TopStudy

Toán · Lớp 8

Trắc nghiệm Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu lớp 8 (có đáp án)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
  1. Đáp án A: x(2x+1)=2x2+xx(2x+1)=2{x}^{2}+x
  2. Đáp án B: 2x+1=x2+62x+1={x}^{2}+6
  3. Đáp án C: x2−x+1=(x+1)2{x}^{2}-x+1={(x+1)}^{2}
  4. Đáp án D: x+1=3x−1x+1=3x-1
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Câu 2

1 điểm
Cho các đẳng thức:2x+1=x2+6;x2+2x+1=(x+1)2;x2−1=(x−1)2;(x−1)2=(x−1)(x+1)2x+1={x}^{2}+6;{x}^{2}+2x+1={(x+1)}^{2};{x}^{2}-1={(x-1)}^{2};{(x-1)}^{2}=(x-1)(x+1) số hằng đẳng thức là
  1. Đáp án A: 1
  2. Đáp án B: 4
  3. Đáp án C: 2
  4. Đáp án D: 3
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Khi ta thay x = 2 thì hai vế của đẳng thức 2x+1=x2+6;x2−1=(x−1)2;(x−1)2=(x−1)(x+1)2x+1={x}^{2}+6;{x}^{2}-1={(x-1)}^{2};{(x-1)}^{2}=(x-1)(x+1) không bằng nhau.

Câu 3

1 điểm
Khai triển x2−y2{x}^{2}-{y}^{2}
  1. Đáp án A: (x−y)(x+y)(x-y)(x+y)
  2. Đáp án B: x2−2xy+y2{x}^{2}-2xy+{y}^{2}
  3. Đáp án C: x2+2xy+y2{x}^{2}+2xy+{y}^{2}
  4. Đáp án D: (x−y)+(x+y)(x-y)+(x+y)
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

x2−y2=(x−y)(x+y){x}^{2}-{y}^{2}=(x-y)(x+y)

Câu 4

1 điểm
Biểu thức 4x2−4x+14{x}^{2}-4x+1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là
  1. Đáp án A: (2x−1)2{(2x-1)}^{2}
  2. Đáp án B: (2x+1)2{(2x+1)}^{2}
  3. Đáp án C: (4x−1)2{(4x-1)}^{2}
  4. Đáp án D: (2x−1)(2x+1)(2x-1)(2x+1)
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

4x2−4x+1=(2x)2−2.2x.1+12=(2x−1)24{x}^{2}-4x+1={(2x)}^{2}-2.2x.1+{1}^{2}={(2x-1)}^{2}

Câu 5

1 điểm
Viết biểu thức 25x2+20xy+4y225{x}^{2}+20xy+4{y}^{2}dưới dạng bình phương của một tổng.
  1. Đáp án A: (25x+4y)2{(25x+4y)}^{2}
  2. Đáp án B: (5x+2y)2{(5x+2y)}^{2}
  3. Đáp án C: (5x−2y)(5x+2y)(5x-2y)(5x+2y)
  4. Đáp án D: (25x+4)2{(25x+4)}^{2}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

25x2+20xy+4y2=(5x)2+2.5x.2y+(2y)2=(5x+2y)225{x}^{2}+20xy+4{y}^{2}={(5x)}^{2}+2.5x.2y+{(2y)}^{2}={(5x+2y)}^{2}

Câu 6

1 điểm
Cho biết 992= a2−2ab + b2{\text{99}}^{\text{2}}{\text{= a}}^{\text{2}}-{\text{2ab + b}}^{\text{2}}với a,b∈Ra,b\in ℝ. Khi đó
  1. Đáp án A: a = 98, b = 1
  2. Đáp án B: a = 100, b = 1
  3. Đáp án C: a = 100, b = – 1
  4. Đáp án D: a = 99, b = 1
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giá trị x thỏa mãn (x−6)(x+6)−(x+3)2=9(x-6)(x+6)-{(x+3)}^{2}=9 là
  1. Đáp án A: x = 9
  2. Đáp án B: x = 1
  3. Đáp án C: x = – 9
  4. Đáp án D: x = – 1
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (3x−4)2−(2x−1)2=0{(3x-4)}^{2}-{(2x-1)}^{2}=0?
  1. Đáp án A: 1
  2. Đáp án B: 2
  3. Đáp án C: 3
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau:(...+ 1)2=14x2y2+ xy + 1{(...\text{+ 1})}^{\text{2}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{4}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{+ xy + 1}
  1. Đáp án A: 14x2y2\frac{\text{1}}{\text{4}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}
  2. Đáp án B: 12xy\frac{1}{2}\text{xy}
  3. Đáp án C: 14xy\frac{1}{4}\text{xy}
  4. Đáp án D: 12x2y2\frac{\text{1}}{2}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Rút gọn biểu thức P=(3x−1)2−9x(x+1)P={(3x-1)}^{2}-9x(x+1) ta được
  1. Đáp án A: P = 1
  2. Đáp án B: P = – 15x + 1
  3. Đáp án C: P = – 1
  4. Đáp án D: P = 15x + 1
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho biểu thức T = x2+ 20x + 101{\text{T = x}}^{\text{2}}\text{+ 20x + 101}. Khi đó
  1. Đáp án A: T≤1\text{T}\le 1
  2. Đáp án B: T≤101\text{T}\le 101
  3. Đáp án C: T≥1\text{T}\ge 1
  4. Đáp án D: T≥100\text{T}\ge 100
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Rút gọn biểu thức M=4(x+1)2+(2x+1)2−8(x−1)(x+1)−12xM=4{(x+1)}^{2}+{(2x+1)}^{2}-8(x-1)(x+1)-12x ta được
  1. Đáp án A: Một số chẵn.
  2. Đáp án B: Một số chính phương.
  3. Đáp án C: Một số nguyên tố.
  4. Đáp án D: Một số nguyên âm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2Q=8-8x-{x}^{2} là
  1. Đáp án A: 4
  2. Đáp án B: – 4
  3. Đáp án C: 24
  4. Đáp án D: – 24
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho cặp số (x; y) để biểu thức P=x2−8x+y2+2y+5P={x}^{2}-8x+{y}^{2}+2y+5 có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng
  1. Đáp án A: 1
  2. Đáp án B: 0
  3. Đáp án C: 2
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho biểu thức M=792+772+752+...+32+12\text{M}={79}^{2}+{77}^{2}+{75}^{2}+...+{3}^{2}+{1}^{2} và N=782+762+742+...+42+22\text{N}={78}^{2}+{76}^{2}+{74}^{2}+...+{4}^{2}+{2}^{2}. Giá trị của biểu thức M−N2\frac{\text{M}-\text{N}}{2} là
  1. Đáp án A: 1508
  2. Đáp án B: 3160
  3. Đáp án C: 1580
  4. Đáp án D: 3601
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu · Các bộ sách Toán Lớp 8