20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho biểu thức $P = {\left( {2x + 3} \right)^2} + {\left( {3x - 7} \right)^2} + 2\left( {2x + 3} \right)\left( {3x - 7} \right)$.

a) Thu gọn được biểu thức $P = {\left( {5x - 4} \right)^2}$.

b) Giá trị biểu thức P tại $x = 2$ bằng $6.$

c) Cho $B = 25{x^2} - 30x + 9,$ có hai giá trị của x để $P - B = 0.$

d) Có hai giá trị của x để $P < 0.$

Yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng $40{\rm{ m}}$ (như hình vẽ), người ta định trồng cây ăn quả xung quanh vườn có bề rộng $x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}$

a) Diện tích của khu vườn là $1\;600{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}$

b) Độ dài cạnh khu đất còn lại là $40 - x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}$

c) Diện tích khu đất còn lại là ${\left( {40 - x} \right)^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

d) Nếu diện tích trồng cây ăn quả là $576{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}$ thì bề rộng phần trồng cây ăn quả xung quanh vườn bằng $2{\rm{ m}}{\rm{.}}$

Yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho hai số $a,\;b$ thỏa mãn ${a^2} + {b^2} = 20;\;ab = 8$ và $a > b > 0.$

a) Tổng hai số a và b bằng $6.$

b) $a - b = 2.$

c) ${a^2} - {b^2} = 16.$

d) ${a^4} - {b^4} = 240.$

Yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Từ một miếng bìa hình tròn (như hình vẽ) có bán kính $R{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),$ người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính $r{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),r < R.$

a) Diện tích miếng bìa hình tròn bán kính $R{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ là $2\pi R{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

b) Diện tích miếng bìa hình tròn bán kính $r{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ bị khoét đi là $\pi {r^2}\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

c) Diện tích phần còn lại của miếng bìa là $\pi \left( {R - r} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

d) Nếu tổng hai bán kính là $20\;cm$ và hiệu hai bán kính là $6\;cm$ thì diện tích phần còn lại của miếng bìa là $182\pi \;c{m^2}.$

Yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho hai biểu thức $A = {\left( {x + 3y} \right)^2} + {\left( {3x - y} \right)^2},\;B = \left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right) + 3{x^2}.$

a) Thu gọn đa thức A được $A = 4{x^2} + 4{y^2}.$

b) Thu gọn đa thức B được $B = 4{x^2} - 4{y^2}.$

c) Đa thức $A - B$ không chia hết cho 2 với mọi giá trị của $x,\;y.$

d) $A \cdot B = 40\left( {{x^4} - {y^4}} \right).$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy

Điền số thích hợp vào dấu “…” để được đáp án đúng: ${\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2} - {\left( {{a^2} - {b^2}} \right)^2} = ...{a^2}{b^2}.$