Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu có đáp án

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

a) a(a + 2b) = a$^{2}$ + 2ab;

Quan sát Hình 2.1.

a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a.

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a – b).

Từ đó rút ra liên hệ giữa a$^{2}$ – b$^{2}$ và (a + b)(a – b).

Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem bạn đó tính nhanh như thế nào.

Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính 198 . 202. Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính như thế nào mà nhanh thế nhỉ?

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) x + 2 = 3x + 1;

Thay $\boxed{\ ?\ }$ bằng biểu thức thích hợp.

a) $(x-3y)(x+3y)={x}^{2}-\boxed{\ ?\ }$ ;

Tính nhanh:

a) 54 . 66;

b) 203$^{2}$.

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x$^{2}$ + 4x + 4;

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x – 3y)$^{2}$ – (x + 3y)$^{2}$;

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

(n + 2)$^{2}$ – n$^{2}$ chia hết cho 4.