TopStudy

Toán · Lớp 8

10 Bài tập Mô tả và vận dụng hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính nhanh, rút gọn biểu thức có đáp án (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Viết biểu thức 9x2^{2} + 24x + 16 dưới dạng bình phương của một tổng ta được
  1. Đáp án A: (3x + 4)2^{2};
  2. Đáp án B: (3x + 16)2^{2};
  3. Đáp án C: (9x + 16)2^{2};
  4. Đáp án D: (x + 4)2^{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có 9x2^{2} + 24x + 16 = (3x)2^{2} + 2 . 3x . 4 + 42^{2} = (3x + 4)2^{2}.

Do đó ta chọn đáp án A.

Câu 2

1 điểm
Rút gọn biểu thức (a + 2b)2^{2} + (2a + b)2^{2}, ta được
  1. Đáp án A: a2^{2} + 8ab + 5b2^{2};
  2. Đáp án B: 5a2^{2} + 8ab + b2^{2};
  3. Đáp án C: 5a2^{2} + 8ab + 5b2^{2};
  4. Đáp án D: 5a2^{2} + 10ab + 5b2^{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có (a + 2b)2^{2} + (2a + b)2^{2}

= [a2^{2} + 2 . a . 2b + (2b)2^{2}] + [(2a)2^{2} + 2 . 2a . b + b2^{2}]

= a2^{2} + 4ab + 4b2^{2} + 4a2^{2} + 4ab + b2^{2}

= 5a2^{2} + 8ab + 5b2^{2}.

Do đó ta chọn đáp án C.

Câu 3

1 điểm
Viết biểu thức x2^{2} – 8x + 16 dưới dạng bình phương của một hiệu, ta được
  1. Đáp án A: (x – 4)2^{2};
  2. Đáp án B: (x – 16)2^{2};
  3. Đáp án C: (2x – 4)2^{2};
  4. Đáp án D: (2x – 16)2^{2};
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có x2^{2} – 8x + 16 = x2^{2} – 2 . x . 4 + 42^{2} = (x – 4)2^{2}.

Do đó ta chọn đáp án B.

Câu 4

1 điểm
Khai triển (3x – 2y)2^{2} ta được
  1. Đáp án A: 3x2^{2} – 12xy + 4y2^{2};
  2. Đáp án B: 9x2^{2} – 12xy + 2y2^{2};
  3. Đáp án C: 3x2^{2} – 12xy + 2y2^{2};
  4. Đáp án D: 9x2^{2} – 12xy + 4y2^{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có (3x – 2y)2^{2} = (3x)2^{2} – 2 . 3x . 2y + (2y)2^{2} = 9x2^{2} – 12xy + 4y2^{2}.

Do đó ta chọn đáp án D.

Câu 5

1 điểm
Khai triển (x – xy)2^{2} ta được
  1. Đáp án A: x2^{2} – 2xy + x2^{2}y2^{2};
  2. Đáp án B: x2^{2} – 2xy + x4^{4}y2^{2};
  3. Đáp án C: x2^{2} – 2x2^{2}y + x2^{2}y2^{2};
  4. Đáp án D: x – 2x2^{2}y + x2^{2}y2^{2};
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có (x – xy)2^{2} = x2^{2} – 2 . x . xy + (xy)2^{2} = x2^{2} – 2x2^{2}y + x2^{2}y2^{2}.

Câu 6

1 điểm
Giá trị của biểu thức A = 16x2^{2} + 24x + 9 tại x = 1 là
  1. Đáp án A: 39;
  2. Đáp án B: 49;
  3. Đáp án C: 59;
  4. Đáp án D: 50.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giá trị của biểu thức B = 16x2^{2} – 24x + 9 tại x = 1 là
  1. Đáp án A: 49;
  2. Đáp án B: 9;
  3. Đáp án C: 1;
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Rút gọn biểu thức (a – 2b)2^{2} + (2a – b)2^{2}ta được
  1. Đáp án A: 5a2^{2} – 8ab + 5b2^{2};
  2. Đáp án B: 5a2^{2} – ab + 5b2^{2};
  3. Đáp án C: a2^{2} – 8ab + 5b2^{2};
  4. Đáp án D: 5a2^{2} – 8ab + b2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Khai triển (m – 3)2^{2} ta được
  1. Đáp án A: m2^{2} – 3m + 9;
  2. Đáp án B: m2^{2} – 6m + 3;
  3. Đáp án C: m2^{2} – 6m + 9;
  4. Đáp án D: m2^{2} + 6m + 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tính nhanh 612^{2} bằng cách áp dụng bình phương của một tổng ta được
  1. Đáp án A: 3 321;
  2. Đáp án B: 3 421;
  3. Đáp án C: 3 712
  4. Đáp án D: 3 721.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu · Các bộ sách Toán Lớp 8