Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương II. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng / Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Viết biểu thức 9x
2 ^{2} 2 + 24x + 16 dưới dạng bình phương của một tổng ta được
A
Đáp án A: (3x + 4)2 ^{2} 2
B
Đáp án B: (3x + 16)2 ^{2} 2
C
Đáp án C: (9x + 16)2 ^{2} 2
D
Đáp án D: (x + 4)2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có 9x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Do đó ta chọn đáp án A.
Rút gọn biểu thức (a + 2b)
2 ^{2} 2 + (2a + b)
2 ^{2} 2 , ta được
A
Đáp án A: a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 5a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 5a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 5a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có (a + 2b)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
= [a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
= a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
= 5a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Do đó ta chọn đáp án C.
Viết biểu thức x
2 ^{2} 2 – 8x + 16 dưới dạng bình phương của một hiệu, ta được
A
Đáp án A: (x – 4)2 ^{2} 2
B
Đáp án B: (x – 16)2 ^{2} 2
C
Đáp án C: (2x – 4)2 ^{2} 2
D
Đáp án D: (2x – 16)2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Do đó ta chọn đáp án B.
Khai triển (3x – 2y)
2 ^{2} 2 ta được
A
Đáp án A: 3x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 9x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 3x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 9x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có (3x – 2y)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Do đó ta chọn đáp án D.
Khai triển (x – xy)
2 ^{2} 2 ta được
A
Đáp án A: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: x2 ^{2} 2 4 ^{4} 4 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: x – 2x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có (x – xy)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Giá trị của biểu thức A = 16x
2 ^{2} 2 + 24x + 9 tại x = 1 là
A
Đáp án A: 39;
B
Đáp án B: 49;
C
Đáp án C: 59;
D
Đáp án D: 50.
Giá trị của biểu thức B = 16x
2 ^{2} 2 – 24x + 9 tại x = 1 là
A
Đáp án A: 49;
B
Đáp án B: 9;
C
Đáp án C: 1;
D
Đáp án D: 10.
Rút gọn biểu thức (a – 2b)
2 ^{2} 2 + (2a – b)
2 ^{2} 2 ta được
A
Đáp án A: 5a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 5a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 5a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Khai triển (m – 3)
2 ^{2} 2 ta được
A
Đáp án A: m2 ^{2} 2
B
Đáp án B: m2 ^{2} 2
C
Đáp án C: m2 ^{2} 2
D
Đáp án D: m2 ^{2} 2
Tính nhanh 61
2 ^{2} 2 bằng cách áp dụng bình phương của một tổng ta được
A
Đáp án A: 3 321;
B
Đáp án B: 3 421;
C
Đáp án C: 3 712
D
Đáp án D: 3 721.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: (A + B)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: (A – B)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: (A – B)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: A2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Khai triển biểu thức (2x + 3y)
2 ^{2} 2 ta được kết quả nào sau đây?
A
Đáp án A: 4x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 2x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 4x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 4x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Biểu thức A = x
2 ^{2} 2 – 8x + 16 bằng biểu thức nào sau đây?
A
Đáp án A: (x + 4)2 ^{2} 2
B
Đáp án B: (x – 4)2 ^{2} 2
C
Đáp án C: (x – 8)2 ^{2} 2
D
Đáp án D: (x – 16)2 ^{2} 2
Để tính nhanh giá trị của biểu thức B = 49
2 ^{2} 2 (không dùng máy tính), cách biến đổi nào sau đây là thuận tiện và chính xác nhất?
A
Đáp án A: B = (50 – 1)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: B = 49.49.
C
Đáp án C: B = (50 – 1)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: B = (50 – 1)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Rút gọn biểu thức A = (x – 2y)
2 ^{2} 2 + (x + 2y)
2 ^{2} 2 + 2(x – 2y)(x + 2y) ta được kết quả là
A
Đáp án A: 4y2 ^{2} 2
B
Đáp án B: –8xy.
C
Đáp án C: 2x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 4x2 ^{2} 2
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho các biểu thức:
P = (2x + 3y)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Q = (x + 2)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Sau khi rút gọn, giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của x và y.
b
Ý b: Giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của x.
c
Ý c: Biểu thức P và Q luôn nhận giá trị dương.
d
Ý d: Tại y = 2 3 y=\frac{2}{3} y = 3 2
Cho các biểu thức: A = (2x + 1)
2 ^{2} 2 + 2(2x + 1)(3 – 2x) + (2x – 3)
2 ^{2} 2 và B = (x + 5)
2 ^{2} 2 – (x – 5)
2 ^{2} 2 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Biểu thức A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b
Ý b: Sau khi rút gọn, biểu thức B là một đơn thức bậc hai.
c
Ý c: Tại x = 4 5 x=\frac{4}{5} x = 5 4
d
Ý d: Với mọi x > 0, tích AB luôn nhận giá trị dương.
Cho các biểu thức: M = (2x + y)(2x – y) – (2x – y)
2 ^{2} 2 và N = (x – y)
2 ^{2} 2 + (x + y)
2 ^{2} 2 + 2(–x
2 ^{2} 2 + y
2 ^{2} 2 ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: M = 2y(2x – y).
b
Ý b: N = 2x2 ^{2} 2
c
Ý c: Với mọi y > 0, biểu thức N luôn nhận giá trị dương.
d
Ý d: Tại x = 1, y = 2 thì M > N.
Cho các biểu thức: E = (x
2 ^{2} 2 – 1)
2 ^{2} 2 – (x
2 ^{2} 2 – 2)(x
2 ^{2} 2 + 2) và F = (x – 1)
2 ^{2} 2 + 2(1 – x)(x + 2) + (x + 2)
2 ^{2} 2 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Biểu thức E sau khi thu gọn là một đa thức bậc hai.
b
Ý b: Biểu thức F luôn nhận giá trị bằng 9 với mọi giá trị của x.
c
Ý c: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E là 5.
d
Ý d: Không có giá trị nào của x để E = F.
Cho các biểu thức: E = (x
2 ^{2} 2 + 2)
2 ^{2} 2 – (x
2 ^{2} 2 – 3)(x
2 ^{2} 2 + 3) và F = (2x + 1)
2 ^{2} 2 – 2(2x + 1)(2x – 3) + (2x – 3)
2 ^{2} 2 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Sau khi thu gọn, E = 4x2 ^{2} 2
b
Ý b: Biểu thức F luôn nhận giá trị bằng 16 với mọi giá trị của x.
c
Ý c: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E là 13 khi x = 0.
d
Ý d: Có 2 giá trị dương của x để E = F + 1.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong một khu vườn hình vuông có độ dài cạnh 10m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x (m). Để diện tích phần đất còn lại là 81m2 ^{2} 2
Cho biểu thức P = (5x + 3)
2 ^{2} 2 + 2(25x
2 ^{2} 2 – 9) + (5x – 3)
2 ^{2} 2 – (4x + 2)(2x – 1). Sau khi thu gọn, ta thu được một đa thức bậc nhất có dạng P = ax + b. Hãy tìm giá trị của biểu thức T = a + b.
Biết a
2 ^{2} 2 + b
2 ^{2} 2 = 18 và ab = 9 thì giá trị của A = a
2 ^{2} 2 – b
2 ^{2} 2 bằng bao nhiêu?
Biết a
2 ^{2} 2 + b
2 ^{2} 2 = 25 và ab = 12 (với a > b > 0 ). Tính giá trị của biểu thức sau: A = a
2 ^{2} 2 – b
2 ^{2} 2 .
Biết a là số tự nhiên chia 6 dư 2. Tìm số dư của a
2 ^{2} 2 chia cho 6.
Tất cả đề Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu · Các bộ sách Toán Lớp 8
