Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương II. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng / Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Rút gọn biểu thức x
2 ^{2} 2 – 16 + 22x – 7x – 15x rồi viết dưới dạng tích ta được
A
Đáp án A: (x – 16)(x + 16);
B
Đáp án B: (x – 4)(x + 4);
C
Đáp án C: (x – 4)(x – 4);
D
Đáp án D: (x + 4)(x + 4).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 ^{2} 2
= x2 ^{2} 2
= x2 ^{2} 2
= x2 ^{2} 2
= x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
= (x – 4)(x + 4).
Do đó ta chọn đáp án B.
Tính nhanh 62 . 78 ta được kết quả là
A
Đáp án A: 4 836;
B
Đáp án B: 4 638;
C
Đáp án C: 4 863;
D
Đáp án D: 4 368.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
62.78 = (70 – 8)(70 + 8) = 702 ^{2} 2 2 ^{2} 2
= 4 900 – 64 = 4 836.
Viết x
2 ^{2} 2 – 4y
2 ^{2} 2 dưới dạng tích, ta được
A
Đáp án A: x + 2y(x – 2y);
B
Đáp án B: (x – 4y)(x – 4y);
C
Đáp án C: (x + 2y)(x – 2y);
D
Đáp án D: (x + 4y)(x + 4y).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Do đó ta chọn đáp án C.
Thực hiện tính nhanh 91
2 ^{2} 2 – 9
2 ^{2} 2 ta được kết quả là
A
Đáp án A: 9 109;
B
Đáp án B: 9 100;
C
Đáp án C: 8 100;
D
Đáp án D: 8 200.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có 912 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Do đó ta chọn đáp án D.
Bạn Lan thực hiện tính nhanh 101
2 ^{2} 2 ta được kết quả là
A
Đáp án A: 10 000;
B
Đáp án B: 10 200;
C
Đáp án C: 12 001;
D
Đáp án D: 12 100.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có 1012 ^{2} 2 2 ^{2} 2
= 100.102 + 1 = 10 201.
Do đó ta chọn đáp án B.
Rút gọn biểu thức (x + y)
2 ^{2} 2 – (2 – y)
2 ^{2} 2 , ta được
A
Đáp án A: (x + 2)(x + 2y – 2);
B
Đáp án B: (x – 2)(x + 2y – 2);
C
Đáp án C: (x + 2)(x + 2y + 2);
D
Đáp án D: (x – 2)(x – 2y – 2).
Viết biểu thức (2x – 3y)(2x + 3y) dưới dạng hiệu hai bình phương ta được
A
Đáp án A: 9x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 4x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 2x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 4x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Biểu thức (1 + 3y)(3y – 1) viết dưới dạng hiệu hai bình phương là
A
Đáp án A: 9y2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 9y2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 9y2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 9y2 ^{2} 2
Tính nhanh 55 . 105 bằng cách áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ta được kết quả là
A
Đáp án A: 5 775;
B
Đáp án B: 5 755;
C
Đáp án C: 5 777;
D
Đáp án D: 5 757.
Biểu thức (4a – 2)(4a + 2) được viết dưới dạng hiệu hai bình phương là
A
Đáp án A: 4a2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 16a2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 16a2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 16a2 ^{2} 2
Công thức nào sau đây mô tả đúng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương của hai biểu thức A và B?
A
Đáp án A: A2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: A2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: A2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: A2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Khai triển biểu thức 4x
2 ^{2} 2 – 9 ta được kết quả nào sau đây?
A
Đáp án A: (4x – 9)(4x + 9).
B
Đáp án B: (2x – 3)(2x + 3).
C
Đáp án C: (2x – 3)2 ^{2} 2
D
Đáp án D: (4x – 3)(4x + 3).
Tính nhanh giá trị của biểu thức 100 001
2 ^{2} 2 – 1 ta được kết quả là
A
Đáp án A: 10 000 000 000.
B
Đáp án B: 10 000 100 000.
C
Đáp án C: 10 000 200 000.
D
Đáp án D: 10 201 000 000.
Rút gọn biểu thức M = (x – 2y)(x + 2y) + 4y
2 ^{2} 2 kết quả là
A
Đáp án A: x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh biểu thức A = 99 × 101. Cách biến đổi nào sau đây là đúng quy trình nhất?
A
Đáp án A: A = 99.(100 + 1) = 9900 + 99 = 9999.
B
Đáp án B: A = (90 + 9)(100 + 1) = 9000 + 90 + 900 + 9 = 9999.
C
Đáp án C: A = (100 – 1)2 ^{2} 2
D
Đáp án D: A = (100 – 1)(100 + 1) = 100² – 1² = 10 000 – 1 = 9 999.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho biểu thức A = (2x – 5)(2x + 5) – (x – 1)(4x + 1). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Thành phần (2x – 5)(2x + 5) được thu gọn thành 4x2 ^{2} 2
b
Ý b: Sau khi khai triển, biểu thức A = 24.
c
Ý c: Giá trị của biểu thức A tại x = 2 là –18.
d
Ý d: Với x là số tự nhiên thì A luôn chia hết cho 3.
Cho biểu thức B = (3x – 4)(3x + 4) – (x – 2)(9x + 2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Thành phần (3x – 4)(3x + 4) được thu gọn thành 9x2 ^{2} 2
b
Ý b: Sau khi khai triển, biểu thức B = 16x – 12.
c
Ý c: Giá trị của biểu thức B tại x = –1 là –28.
d
Ý d: Với mọi số tự nhiên x, giá trị của biểu thức B luôn là một số chẵn chia hết cho 4.
Cho biểu thức C = (5 – 2x)(2x + 5) – 4x(–x – 3). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Thành phần (5 – 2x)(2x + 5) được thu gọn thành 25 – 2x2 ^{2} 2
b
Ý b: Sau khi khai triển, biểu thức C = 25 + 12x.
c
Ý c: Giá trị của biểu thức C tại x = 2 là 17.
d
Ý d: Không có số tự nhiên x nào để biểu thức C nhận giá trị bằng 0.
Một mảnh vườn hình vuông lớn có cạnh là a (mét). Người ta cắt đi một góc cũng là hình vuông có cạnh là b (mét) với a > b để làm sân (như hình vẽ dưới). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Diện tích còn lại của mảnh vườn được biểu diễn bằng công thức S = a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
b
Ý b: Diện tích còn lại của mảnh vườn có thể viết dưới dạng tích là (a – b)ab.
c
Ý c: Biết tổng độ dài hai cạnh của hai hình vuông là a + b = 30 m và diện tích phần còn lại là S = 120 m2 ^{2} 2
d
Ý d: Nếu diện tích phần còn lại là 120 m2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Cho biểu thức C = (n + 3)
2 ^{2} 2 – (n – 1)
2 ^{2} 2 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Biểu thức C có dạng tích là C = 4(2n + 1).
b
Ý b: Sau khi thu gọn C = 5n + 8.
c
Ý c: Có 2 giá trị của n để C = 0.
d
Ý d: Với n là số tự nhiên thì C chia hết cho 8.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Biết số ở dấu ba chấm (…) có dạng a b \frac{a}{b} b a a b \frac{a}{b} b a
( 1 5 − x ) ( x + 1 5 ) = . . . − x 2 (\frac{1}{5}-x)(x+\frac{1}{5})=...-{x}^{2} ( 5 1 − x ) ( x + 5 1 ) = ... − x 2
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (2x – 1)
2 ^{2} 2 – (x + 3)
2 ^{2} 2 = 0?
Tìm x biết (3 – x)(x + 3) + x(x – 3) = 0.
Giá trị của 10 001
2 ^{2} 2 – 9999
2 ^{2} 2 chứa mấy chữ số 0?
Tính giá trị của biểu thức A = (2x – y)
2 ^{2} 2 – (y + 2x)
2 ^{2} 2 + (2x – y)(y + 2x) tại x = 2; y = –1.
Tất cả đề Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu · Các bộ sách Toán Lớp 8
