TopStudy

Toán · Lớp 11

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?
  1. Đáp án A: Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
  2. Đáp án B: Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 là một đường tròn lượng giác.
  3. Đáp án C: Mỗi đường tròn có bán kính R =1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
  4. Đáp án D: Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Câu 2

1 điểm
Đổi số đo của góc 70∘70^{\circ} sang đơn vị radian.
  1. Đáp án A: 70π.\frac{70}{π}.
  2. Đáp án B: 718.\frac{7}{18}.
  3. Đáp án C: 7π18.\frac{7π}{18}.
  4. Đáp án D: 718π.\frac{7}{18π}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức α=a.π180α=\frac{a.π}{180} với αα tính bằng radian, αα tính bằng độ.

Ta có α=a.π180=70π180=7π18α=\frac{a.π}{180}=\frac{70π}{180}=\frac{7π}{18}.

Câu 3

1 điểm
Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo π16.\frac{π}{16}.
  1. Đáp án A: l=3,93cm.l=3{,}93\text{cm.}
  2. Đáp án B: l=2,94cm.l=2{,}94\text{cm.}
  3. Đáp án C: l=3,39cm.l=3{,}39\text{cm.}
  4. Đáp án D: l=1,49cm.l=1{,}49\text{cm.}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức l=Rα=20.π16≈3,93cm.l=Rα=20.\frac{π}{16}\approx 3{,}93\text{cm.}

Câu 4

1 điểm
Với mọi số thực αα, ta có sin⁡(9π2+α)\sin (\frac{9π}{2}+α) bằng
  1. Đáp án A: −sin⁡α.-\sin α.
  2. Đáp án B: cos⁡α.\cos α.
  3. Đáp án C: sin⁡α.\sin α.
  4. Đáp án D: −cos⁡α.-\cos α.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có sin⁡(9π2+α)=sin⁡(4π+π2+α)=sin⁡(π2+α)=cos⁡α.\sin (\frac{9π}{2}+α)=\sin (4π+\frac{π}{2}+α)=\sin (\frac{π}{2}+α)=\cos α.

Câu 5

1 điểm
Cho π<α<3π2.π<α<\frac{3π}{2}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: tan⁡(3π2−α)<0.\tan (\frac{3π}{2}-α)<0.
  2. Đáp án B: tan⁡(3π2−α)>0.\tan (\frac{3π}{2}-α)>0.
  3. Đáp án C: tan⁡(3π2−α)≤0.\tan (\frac{3π}{2}-α)\le 0.
  4. Đáp án D: tan⁡(3π2−α)≥0.\tan (\frac{3π}{2}-α)\ge 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có π<α<3π2→0<3π2−α<π2→{sin⁡(3π2−α)>0cos⁡(3π2−α)>0→tan⁡(3π2−α)>0.π<α<\frac{3π}{2}\rightarrow 0<\frac{3π}{2}-α<\frac{π}{2}\overset{}{\rightarrow }\{\begin{matrix}\sin (\frac{3π}{2}-α)>0 \\ \cos (\frac{3π}{2}-α)>0\end{matrix}\overset{}{\rightarrow }\tan (\frac{3π}{2}-α)>0.

Câu 6

1 điểm
Tính giá trị biểu thức P=tan⁡10∘.tan⁡20∘.tan⁡30∘.....tan⁡80∘.P=\tan 10^{\circ}.\tan 20^{\circ}.\tan 30^{\circ}.....\tan 80^{\circ}.
  1. Đáp án A: P = 0
  2. Đáp án B: P = 1
  3. Đáp án C: P= 4
  4. Đáp án D: P= 8
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho P=sin⁡(π+α).cos⁡(π−α)P=\sin (π+α).\cos (π-α) và Q=sin⁡(π2−α).cos⁡(π2+α).Q=\sin (\frac{π}{2}-α).\cos (\frac{π}{2}+α). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: P+Q=0.P+Q=0.
  2. Đáp án B: P+Q=−1P+Q=-1
  3. Đáp án C: P+Q=1P+Q=1
  4. Đáp án D: P+Q=2P+Q=2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Biết A,B,C là các góc của tam giác ABCmệnh đề nào sau đây đúng:
  1. Đáp án A: sin⁡(A+C)=−sin⁡B.\sin (A+C)=-\sin B.
  2. Đáp án B: cos⁡(A+C)=−cos⁡B.\cos (A+C)=-\cos B.
  3. Đáp án C: cos⁡(A+C)=tan⁡B.\cos (A+C)=\tan B.
  4. Đáp án D: cos⁡(A+C)=cotB.\cos (A+C)=\mathrm{co}tB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho góc αα thỏa mãn sin⁡α=1213\sin α=\frac{12}{13} và π2<α<π\frac{π}{2}<α<π. Tính cos⁡α.\cos α.
  1. Đáp án A: cos⁡α=113.\cos α=\frac{1}{13}.
  2. Đáp án B: cos⁡α=513.\cos α=\frac{5}{13}.
  3. Đáp án C: cos⁡α=−513.\cos α=-\frac{5}{13}.
  4. Đáp án D: cos⁡α=−113.\cos α=-\frac{1}{13}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho góc αα thỏa mãn cotα=13.cotα=\frac{1}{3}. Tính P=3sin⁡α+4cos⁡α2sin⁡α−5cos⁡α.P=\frac{3\sin α+4\cos α}{2\sin α-5\cos α}.
  1. Đáp án A: P=−1513.P=-\frac{15}{13}.
  2. Đáp án B: P=1513.P=\frac{15}{13}.
  3. Đáp án C: P=−13.P=-13.
  4. Đáp án D: P=13.P=13.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho góc αα thỏa mãn sin⁡α+cos⁡α=54.\sin α+\cos α=\frac{5}{4}. Tính P=sin⁡α.cos⁡α.P=\sin α.\cos α.
  1. Đáp án A: P=916⋅P=\frac{9}{16}\cdot
  2. Đáp án B: P=932⋅P=\frac{9}{32}\cdot
  3. Đáp án C: P=98⋅P=\frac{9}{8}\cdot
  4. Đáp án D: P=18⋅P=\frac{1}{8}\cdot
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho góc αα thỏa mãn π<α<3π2π<α<\frac{3π}{2} và sin⁡α−2cos⁡α=1\sin α-2\cos α=1. Tính P=2tan⁡α−cot⁡α.P=2\tan α-\cot α.
  1. Đáp án A: P=12.P=\frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: P=14.P=\frac{1}{4}.
  3. Đáp án C: P=16.P=\frac{1}{6}.
  4. Đáp án D: P=18.P=\frac{1}{8}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Các bộ sách Toán Lớp 11