Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức $α=\frac{a.π}{180}$ với $α$ tính bằng radian, $α$ tính bằng độ.

Ta có $α=\frac{a.π}{180}=\frac{70π}{180}=\frac{7π}{18}$.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức $l=Rα=20.\frac{π}{16}\approx 3{,}93\text{cm.}$

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sin (\frac{9π}{2}+α)=\sin (4π+\frac{π}{2}+α)=\sin (\frac{π}{2}+α)=\cos α.$

Đáp án đúng là: B

Ta có $π<α<\frac{3π}{2}\rightarrow 0<\frac{3π}{2}-α<\frac{π}{2}\overset{}{\rightarrow }\{\begin{matrix}\sin (\frac{3π}{2}-α)>0 \\ \cos (\frac{3π}{2}-α)>0\end{matrix}\overset{}{\rightarrow }\tan (\frac{3π}{2}-α)>0.$

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức $\tan x.\tan (90^{\circ}-x)=\tan x.\cot x=1.$

Do đó P = 1

Đáp án đúng là: A

Ta có $P=\sin (π+α).\cos (π-α)=-\sin α.(-\cos α)=\sin α.cosα.$

Và $Q=\sin (\frac{π}{2}-α).\cos (\frac{π}{2}+α)=\cos α.(-\sin α)=-\sin α.\cos α.$

Khi đó $P+Q=\sin α.\cos α-\sin α.\cos α=0.$

Đáp án đúng là: B

Vì A,B,C là ba góc của một tam giác suy ra $A+C=π-B.$

Khi đó $\sin (A+C)=\sin (π-B)=\sin B;\cos (A+C)=\cos (π-B)=-\cos B.$

$\tan (A+C)=\tan (π-B)=-\tan B;\cot (A+C)=\cot (π-B)=-\cot B.$

Đáp án đúng là: D

Ta có $\{\begin{matrix}\cos α=\pm \sqrt{1-{\sin }^{2}α}=\pm \frac{5}{13} \\ \frac{π}{2}<α<π\end{matrix}\overset{}{\rightarrow }\cos α=-\frac{5}{13}.$

Đáp án đúng là: D

Chia cả tử và mẫu của P cho $\sin α$ ta được $P=\frac{3+4\cot α}{2-5\cot α}=\frac{3+4.\frac{1}{3}}{2-5.\frac{1}{3}}=13$.

Đáp án đúng là: B

Từ giả thiết, ta có ${(\sin α+\cos α)}^{2}=\frac{25}{16}\Leftrightarrow 1+2\sin α.\cos α=\frac{25}{16}$

$\overset{}{\rightarrow }P=\sin α.\cos α=\frac{9}{32}.$