TopStudy

Toán · Lớp 10

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VII lớp 10 (có đáp án - phần 2)

30 câu · 45 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho tam giác ABC với A(2; 3) ; B(−4; 5); C(6; −5). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường trung bình MN của ∆ABC có:
  1. Đáp án A: {x=4+ty=−1+t\{\begin{matrix}x=4+t \\ y=-1+t\end{matrix}
  2. Đáp án B: {x=−1+ty=4−t\{\begin{matrix}x=-1+t \\ y=4-t\end{matrix}
  3. Đáp án C: {x=−1+5ty=4+5t\{\begin{matrix}x=-1+5t \\ y=4+5t\end{matrix}
  4. Đáp án D: {x=4+5ty=−1+5t\{\begin{matrix}x=4+5t \\ y=-1+5t\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên M(−1; 4) và N(4; −1)

Ta có : MN→=(5;−5)\overrightarrow{MN}=(5;-5)

Đường trung bình MN đi qua điểm M(−1; 4) và nhận vectơ u→=15MN→=(1;−1)\overrightarrow{u}=\frac{1}{5}\overrightarrow{MN}=(1;-1) làm vectơ chỉ phương nên phương trình đường thẳng MN: {x=−1+ty=4−t\{\begin{matrix}x=-1+t \\ y=4-t\end{matrix}.

Câu 2

1 điểm
Cho đường tròn (C) : (x + 1)2^{2} + (y −2\sqrt{2})2^{2} = 8. Tâm I của đường tròn là:
  1. Đáp án A: I(−1; 2\sqrt{2});
  2. Đáp án B: I(1; −2\sqrt{2});
  3. Đáp án C: I(1; 2\sqrt{2});
  4. Đáp án D: I(−1; −2\sqrt{2});.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Lí thuyết: Phương trình đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R là:

(x − a)2^{2} + (y − b)2^{2} = R2^{2}

Vậy với phương trình (x + 1)2^{2} +(y −2\sqrt{2})2^{2} = 8 có a = −1;b = 2\sqrt{2} nên I(−1;2\sqrt{2}).

Câu 3

1 điểm
Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x + 2y + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
  1. Đáp án A: {x=1+ty=−3+2t\{\begin{matrix}x=1+t \\ y=-3+2t\end{matrix}
  2. Đáp án B: {x=1+2ty=−3−t\{\begin{matrix}x=1+2t \\ y=-3-t\end{matrix}
  3. Đáp án C: 2x – y – 5 = 0;
  4. Đáp án D: x + 2y + 5 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là n→=(1;2)\overrightarrow{n}=(1;2). Do đó vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là u→=(2;−1)\overrightarrow{u}=(2;-1).

Chọn x = 1 ⇒ y = – 3. Ta có điểm M(1; – 3) là điểm thuộc đường thẳng ∆.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: {x=1+2ty=−3−t\{\begin{matrix}x=1+2t \\ y=-3-t\end{matrix}.

Câu 4

1 điểm
Cho đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} = 9. Bán kính R của đường tròn là:
  1. Đáp án A: R = 9;
  2. Đáp án B: R = 81;
  3. Đáp án C: R = 6 ;
  4. Đáp án D: R = 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường tròn: x2^{2} + y2^{2} = 9 có bán kính R = 9\sqrt{9} = 3.

Câu 5

1 điểm
Cho đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?
  1. Đáp án A: n→=(2;3)\overrightarrow{n}=(2;3)
  2. Đáp án B: n→=(3;−2)\overrightarrow{n}=(3;-2)
  3. Đáp án C: n→=(2;−3)\overrightarrow{n}=(2;-3)
  4. Đáp án D: n→=(−2;3)\overrightarrow{n}=(-2;3)
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có phương trình đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0

⇒ Vectơ pháp tuyến n→=(2;3)\overrightarrow{n}=(2;3).

Câu 6

1 điểm
Vectơ chỉ phương có giá:
  1. Đáp án A: Song song hoặc vuông góc với đường thẳng;
  2. Đáp án B: Song song hoặc trùng nhau với đường thẳng;
  3. Đáp án C: Vuông góc hoặc trùng nhau với đường thẳng;
  4. Đáp án D: Cắt đường thẳng đã cho tại một điểm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1_{1}: a1_{1}x + b1_{1}y + c1_{1} = 0 và d2_{2}: a2_{2}x + b2_{2}y + c2_{2} = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: cosα = a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22\frac{{a}_{1}{a}_{2}+{b}_{1}{b}_{2}}{\sqrt{{{a}_{1}}^{2}+{{b}_{1}}^{2}}.\sqrt{{{a}_{2}}^{2}+{{b}_{2}}^{2}}};
  2. Đáp án B: cosα = ∣a1b1+a2b2∣(a12+b12).(a22+b22)\frac{|{a}_{1}{b}_{1}+{a}_{2}{b}_{2}|}{({{a}_{1}}^{2}+{{b}_{1}}^{2}).({{a}_{2}}^{2}+{{b}_{2}}^{2})};
  3. Đáp án C: cosα = ∣a1b1−a2b2∣a12+b12.a22+b22\frac{|{a}_{1}{b}_{1}-{a}_{2}{b}_{2}|}{\sqrt{{{a}_{1}}^{2}+{{b}_{1}}^{2}}.\sqrt{{{a}_{2}}^{2}+{{b}_{2}}^{2}}};
  4. Đáp án D: cosα = ∣a1a2+b1b2∣a12+b12.a22+b22\frac{|{a}_{1}{a}_{2}+{b}_{1}{b}_{2}|}{\sqrt{{{a}_{1}}^{2}+{{b}_{1}}^{2}}.\sqrt{{{a}_{2}}^{2}+{{b}_{2}}^{2}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho đường thẳng ∆: 3x – 4y + 5 = 0. Hệ số góc của đường thẳng d là:
  1. Đáp án A: k = 3;
  2. Đáp án B: k = – 4;
  3. Đáp án C: k=34k=\frac{3}{4};
  4. Đáp án D: k=43k=\frac{4}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Phương trình x2^{2} + y2^{2} – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi
  1. Đáp án A: a2^{2} + b2^{2} > 0;
  2. Đáp án B: a2^{2} + b2^{2}− c = 0;
  3. Đáp án C: a2^{2} + b2^{2}− c < 0;
  4. Đáp án D: a2^{2} + b2^{2}− c > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1_{1} : {x=−3+4ty=2−6t\{\begin{matrix}x=-3+4t \\ y=2-6t\end{matrix} và d2_{2} : {x=1−2t′y=4+3t′\{\begin{matrix}x=1-2t' \\ y=4+3t'\end{matrix}
  1. Đáp án A: Trùng nhau;
  2. Đáp án B: Song song;
  3. Đáp án C: Vuông góc ;
  4. Đáp án D: Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1_{1}: x – 3y + 4 = 0 và d2_{2} : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng
  1. Đáp án A: 2102\sqrt{10}
  2. Đáp án B: 3105\frac{3\sqrt{10}}{5}
  3. Đáp án C: 105\frac{\sqrt{10}}{5}
  4. Đáp án D: 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Góc tạo bởi hai đường thẳng d1_{1}: 2x – y – 10 = 0 và d2_{2}: x − 3y + 9 = 0
  1. Đáp án A: 30°^{°};
  2. Đáp án B: 45°^{°};
  3. Đáp án C: 60°^{°};
  4. Đáp án D: 135°^{°}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Phương trình đường tròn tâm I(– 2; 1) và tiếp xúc đường thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0 là:
  1. Đáp án A: (x + 1)2^{2} + (y – 2)2^{2} = 25\frac{2}{\sqrt{5}};
  2. Đáp án B: (x – 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} = 25\frac{2}{\sqrt{5}};
  3. Đáp án C: (x – 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} = 45\frac{4}{5};
  4. Đáp án D: (x + 1)2^{2} + (y – 2)2^{2} = 45\frac{4}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho tam giác ABC có A(−2; 3), B(1; −2), C(−5; 4). Gọi M là trung điểm của BC. Phương trình tham số của đường trung tuyến AM của ∆ABC là:
  1. Đáp án A: {x=2y=3−2t\{\begin{matrix}x=2 \\ y=3-2t\end{matrix}
  2. Đáp án B: {x=−2−4ty=3−2t\{\begin{matrix}x=-2-4t \\ y=3-2t\end{matrix}
  3. Đáp án C: {x=−2ty=−2+3t\{\begin{matrix}x=-2t \\ y=-2+3t\end{matrix}
  4. Đáp án D: {x=−2y=3−2t\{\begin{matrix}x=-2 \\ y=3-2t\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:
  1. Đáp án A: 5\sqrt{5}
  2. Đáp án B: 15\frac{1}{\sqrt{5}}
  3. Đáp án C: 25\frac{2}{\sqrt{5}}
  4. Đáp án D: 52\frac{\sqrt{5}}{2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho đường tròn (C) có đường kính AB với A(−2; 1), B(4; 1). Khi đó, phương trình đường tròn (C):
  1. Đáp án A: x2^{2} + y2^{2} + 2x + 2y + 9 = 0;
  2. Đáp án B: x2^{2} + y2^{2} + 2x + 2y – 7 = 0;
  3. Đáp án C: x2^{2} + y2^{2} – 2x – 2y – 7 = 0;
  4. Đáp án D: x2^{2} + y2^{2} – 2x – 2y + 9 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:
  1. Đáp án A: Trùng nhau;
  2. Đáp án B: Song song;
  3. Đáp án C: Vuông góc ;
  4. Đáp án D: Cắt nhau nhưng không vuông góc
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0
  1. Đáp án A: (−10; −18);
  2. Đáp án B: (10; 18);
  3. Đáp án C: (−10; 18);
  4. Đáp án D: (10; −18).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng d : 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với d là:
  1. Đáp án A: 135\frac{13}{5}
  2. Đáp án B: 75\frac{7}{5}
  3. Đáp án C: 35\frac{3}{5}
  4. Đáp án D: 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} − (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Giá trị của m để đường tròn (C) đi qua điểm A(2; −3)
  1. Đáp án A: m = −11;
  2. Đáp án B: m = 11 ;
  3. Đáp án C: m = 9;
  4. Đáp án D: m = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Elip đi qua hai điểm M(0; 3) và N(3;−125)(3;\frac{-12}{5}) có phương trình chính tắc là:
  1. Đáp án A: x216+y29=1\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1
  2. Đáp án B: x225+y29=1\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1
  3. Đáp án C: x29+y225=1\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{25}=1
  4. Đáp án D: x225−y29=1\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho phương trình x2^{2} + y2^{2} – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
  1. Đáp án A: m ∈ (1; 2);
  2. Đáp án B: m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞);
  3. Đáp án C: m ∈ (−∞; 1] ∪ [2; +∞);
  4. Đáp án D: m ∈ [1; 2].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2)
  1. Đáp án A: y2^{2} = 4x;
  2. Đáp án B: y2^{2} = −4x;
  3. Đáp án C: y2^{2} = 2x;
  4. Đáp án D: y2^{2} = −2x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} – 6x + 5 = 0
  1. Đáp án A: m = 0 hoặc m = 4;
  2. Đáp án B: m = 0 hoặc m = −4;
  3. Đáp án C: m = 1 hoặc m = 3;
  4. Đáp án D: m = 2 hoặc m = −6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Điểm nào sau đây thuộc hypebol (H) : x225−y29=1\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1
  1. Đáp án A: A(0; 3);
  2. Đáp án B: B(2; 1);
  3. Đáp án C: C(5; 0);
  4. Đáp án D: D(8; 4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : {x=ty=1+2t\{\begin{matrix}x=t \\ y=1+2t\end{matrix}. Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B
  1. Đáp án A: M(3; 7);
  2. Đáp án B: M(–3; –5);
  3. Đáp án C: M(2; 5);
  4. Đáp án D: M(–2; –3).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1_{1}: x + y + 5 = 0 và d2_{2}: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1_{1}; y1_{1}) ∈ d1_{1}, C(x2_{2}; y2_{2}) ∈ d2_{2} sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1_{1}x2_{2} + y1_{1}y2_{2}.
  1. Đáp án A: T = − 21;
  2. Đáp án B: T = − 9;
  3. Đáp án C: T = 9;
  4. Đáp án D: T = 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho elip (E) : 9x2^{2} + 16y2^{2} = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết F1MF2^\widehat{{F}_{1}M{F}_{2}}= 60°. Tính MF1_{1}.MF2_{2}
  1. Đáp án A: 1;
  2. Đáp án B: 16;
  3. Đáp án C: 9;
  4. Đáp án D: 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho ba đường thẳng d1_{1}: 2x + y – 1 = 0, d2_{2} : x + 2y + 1 = 0; d3_{3}: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.
  1. Đáp án A: m = 1;
  2. Đáp án B: m = 7;
  3. Đáp án C: m = 6;
  4. Đáp án D: m = 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng 5
  1. Đáp án A: M (– 1; 4) hoặc M(1; – 4);
  2. Đáp án B: M (1; 2) hoặc M(1; – 2);
  3. Đáp án C: M (1; 4) hoặc M(– 1; 4);
  4. Đáp án D: M (1; 4) hoặc M(1; – 4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bài tập cuối chương VII · Các bộ sách Toán Lớp 10