Ngân hàng đề
/ … / Lớp 10
/ Toán
/ Toán 10 – Kết nối tri thức
/ Chương VII. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
/ Bài tập cuối chương VII
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Elip
( E ) : x 2 16 + y 2 = 4 \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4 ( E ) : 16 x 2 + y 2 = 4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
A
Đáp án A: 5;
B
Đáp án B: 10;
C
Đáp án C: 20;
D
Đáp án D: 40.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Gọi phương trình của Elip là x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1, a 2 x 2 + b 2 y 2 = 1 , có độ dài trục lớn A 1 A 2 = {A_1}{A_2} = A 1 A 2 = 2a và độ dài trục bé là B 1 B 2 = {B_1}{B_2} = B 1 B 2 = 2b. Khi đó, xét ( E ) : x 2 16 + y 2 = 4 \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4 ( E ) : 16 x 2 + y 2 = 4 ⇔ x 2 64 + y 2 4 = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1 ⇔ 64 x 2 + 4 y 2 = 1
⇔ { a 2 = 64 b 2 = 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 64\\{b^2} = 4\end{array} \right. ⇔ { a 2 = 64 b 2 = 4
⇒ { a = 8 b = 2 \Rightarrow \{\begin{matrix}a=8 \\ b=2\end{matrix} ⇒ { a = 8 b = 2
⇒ A 1 A 2 + B 1 B 2 = 2. a + 2. b = 2.8 + 2.2 = 20. \Rightarrow \ {A}_{1}{A}_{2}+{B}_{1}{B}_{2}=2.a+2.b=2.8+2.2=20. ⇒ A 1 A 2 + B 1 B 2 = 2. a + 2. b = 2.8 + 2.2 = 20.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
A
Đáp án A: u 1 → = ( 0 ; a + b ) ; \overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;a + b} \right); u 1 = ( 0 ; a + b ) ;
B
Đáp án B: u 2 → = ( a ; b ) ; \overrightarrow {{u_2}} = \left( {a;b} \right); u 2 = ( a ; b ) ;
C
Đáp án C: u 3 → = ( a ; − b ) ; \overrightarrow {{u_3}} = \left( {a; - b} \right); u 3 = ( a ; − b ) ;
D
Đáp án D: u 4 → = ( − a ; b ) . \overrightarrow {{u_4}} = \left( { - a;b} \right). u 4 = ( − a ; b ) .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có: O M → = ( a ; b ) \overrightarrow {OM} = \left( {a;b} \right) OM = ( a ; b ) ⇒ \Rightarrow ⇒ đường thẳng OM có VTCP: u ⃗ = O M → = ( a ; b ) . \vec u = \overrightarrow {OM} = \left( {a;b} \right). u = OM = ( a ; b ) .
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d 1 {d_1} d 1 : x – 2y + 1 = 0 và d 2 {d_2} d 2 : – 3x + 6y – 10 = 0
A
Đáp án A: Trùng nhau.
B
Đáp án B: Song song.
C
Đáp án C: Vuông góc với nhau.
D
Đáp án D: Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có: { d 1 : x − 2 y + 1 = 0 d 2 : − 3 x + 6 y − 10 = 0 \left\{ \begin{array}{l}{d_1}:x - 2y + 1 = 0\\{d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right. { d 1 : x − 2 y + 1 = 0 d 2 : − 3 x + 6 y − 10 = 0
Giải hệ phương trình: { x − 2 y + 1 = 0 − 3 x + 6 y − 10 = 0 \left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 1 = 0\\ - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right. { x − 2 y + 1 = 0 − 3 x + 6 y − 10 = 0 ⇔ \Leftrightarrow ⇔ { 3 x − 6 y + 3 = 0 − 3 x + 6 y − 10 = 0 \left\{ \begin{array}{l}3x - 6y + 3 = 0\\ - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right. { 3 x − 6 y + 3 = 0 − 3 x + 6 y − 10 = 0 ⇔ \Leftrightarrow ⇔ -7 = 0 (vô lý)
Suy ra hệ phương trình trên vô nghiệm
Vì vậy hai đường thẳng song song.
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; -10) và vuông góc với trục Oy?
A
Đáp án A: d :{ x = 10 + t y = 6 \left\{ \begin{array}{l}x = 10 + t\\y = 6\end{array} \right. { x = 10 + t y = 6 ;
B
Đáp án B: d : { x = 2 + t y = − 10 d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 10\end{array} \right. d : { x = 2 + t y = − 10 ;
C
Đáp án C: d : { x = 6 y = − 10 − t d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 10 - t\end{array} \right. d : { x = 6 y = − 10 − t ;
D
Đáp án D: d : { x = 6 y = − 10 + t d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 10 + t\end{array} \right. d : { x = 6 y = − 10 + t .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp ứng đúng là: B
Ta có: d ⊥ O y : x = 0 → u ⃗ d = ( 1 ; 0 ) d \bot Oy:x = 0 \to {\vec u_d} = \left( {1;0} \right) d ⊥ O y : x = 0 → u d = ( 1 ; 0 ) , mặt khác M ( 6 ; − 10 ) ∈ d M\left( {6; - 10} \right) \in d M ( 6 ; − 10 ) ∈ d
Phương trình tham số d : { x = 6 + t y = − 10 d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 + t\\y = - 10\end{array} \right. d : { x = 6 + t y = − 10 , với t = -4 ta được d : { x = 2 y = − 10 d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 10\end{array} \right. d : { x = 2 y = − 10
hay A (2; -10) ∈ \in ∈ d → d : { x = 2 + t y = − 10 \to d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 10\end{array} \right. → d : { x = 2 + t y = − 10 .
Góc nào tạo bởi giữa hai đường thẳng:
d 1 : x + 3 y = 0 {d_1}:x + \sqrt 3 y = 0 d 1 : x + 3 y = 0 và
d 2 {d_2} d 2 : x + 10 = 0 .
A
Đáp án A: 30 o ; {30^{\rm{o}}}; 3 0 o ;
B
Đáp án B: 45 o ; {45^{\rm{o}}}; 4 5 o ;
C
Đáp án C: 60 o ; {60^{\rm{o}}}; 6 0 o ;
D
Đáp án D: 90 o . {90^{\rm{o}}}. 9 0 o .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có:
{ d 1 : x + 3 y = 0 ⇒ n ⃗ 1 = ( 1 ; 3 ) d 2 : x + 10 = 0 ⇒ n ⃗ 2 = ( 1 ; 0 ) \left\{ \begin{array}{l}{d_1}:x + \sqrt 3 y = 0 \Rightarrow {{\vec n}_1} = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\\{d_2}:x + 10 = 0 \Rightarrow {{\vec n}_2} = \left( {1;0} \right)\end{array} \right. { d 1 : x + 3 y = 0 ⇒ n 1 = ( 1 ; 3 ) d 2 : x + 10 = 0 ⇒ n 2 = ( 1 ; 0 ) n ⃗ 1 {\vec n_1} n 1 ; n ⃗ 2 {\vec n_2} n 2 lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d 1 {d_1} d 1 ; d 2 {d_2} d 2 . Áp dụng công thức góc giữa hai đường thẳng:
cos φ = ∣ 1 + 0 ∣ 1 + 3 . 1 + 0 = 1 2 \cos \varphi = \frac{{\left| {1 + 0} \right|}}{{\sqrt {1 + 3} .\sqrt {1 + 0} }} = \frac{1}{2} cos φ = 1 + 3 . 1 + 0 ∣ 1 + 0 ∣ = 2 1 ⇒ φ = 60 ∘ . \Rightarrow \varphi = {60^ \circ }. ⇒ φ = 6 0 ∘ .
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d 1 {d_1} d 1 : 3x - 2y - 6 = 0 và d 2 {d_2} d 2 : 6x - 2y - 8 = 0
A
Đáp án A: Trùng nhau.
B
Đáp án B: Song song.
C
Đáp án C: Vuông góc với nhau.
D
Đáp án D: Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Xem đáp án và lời giải
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
A
Đáp án A: -x + 3y + 6 = 0 ;
B
Đáp án B: 3x - y + 10 = 0 ;
C
Đáp án C: 3x - y + 6 = 0 ;
D
Đáp án D: 3x + y - 8 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?
A
Đáp án A: Cho điểm F cố định và một đường thẳng Δ \Delta Δ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến Δ \Delta Δ ;
B
Đáp án B: Cho F 1 , F 2 {F_1},{\rm{ }}{F_2} F 1 , F 2 cố định với F 1 F 2 = {F_1}{F_2} = F 1 F 2 = 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho ∣ M F 1 − M F 2 ∣ = 2 a \left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a ∣ M F 1 − M F 2 ∣ = 2 a với a là một số không đổi và a < c;
C
Đáp án C: Cho F 1 , F 2 {F_1},{\rm{ }}{F_2} F 1 , F 2 cố định với F 1 F 2 = {F_1}{F_2} = F 1 F 2 = 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ ( P ) M \in \left( P \right) M ∈ ( P ) ⇔ M F 1 + M F 2 = 2 a \Leftrightarrow M{F_1} + M{F_2} = 2a ⇔ M F 1 + M F 2 = 2 a ;
D
Đáp án D: Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .
Xem đáp án và lời giải
Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng:
A
Đáp án A: 2 10 2\sqrt {10} 2 10 ;
B
Đáp án B: 3 10 5 \frac{{3\sqrt {10} }}{5} 5 3 10 ;
C
Đáp án C: 10 5 \frac{{\sqrt {10} }}{5} 5 10 ;
D
Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:
A
Đáp án A: d : { x = − 1 y = 2 d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right. d : { x = − 1 y = 2 ;
B
Đáp án B: d : { x = 2 t y = t d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\end{array} \right. d : { x = 2 t y = t ;
C
Đáp án C: d : { x = t y = − 2 t d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right. d : { x = t y = − 2 t ;
D
Đáp án D: d : { x = − 2 t y = t d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = t\end{array} \right. d : { x = − 2 t y = t .
Xem đáp án và lời giải
Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol
y 2 = 3 2 x {y^2} = \frac{3}{2}x y 2 = 2 3 x
A
Đáp án A: x = − 3 4 ; x = - \frac{3}{4}; x = − 4 3 ;
B
Đáp án B: x = 3 4 ; x = \frac{3}{4}; x = 4 3 ;
C
Đáp án C: x = 3 2 ; x = \frac{3}{2}; x = 2 3 ;
D
Đáp án D: x = − 3 8 . x = - \frac{3}{8}. x = − 8 3 .
Xem đáp án và lời giải
Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).
A
Đáp án A: d 1 : { x = 3 + 2 t y = t {d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = t\end{array} \right. d 1 : { x = 3 + 2 t y = t ;
B
Đáp án B: d 2 : { x = − t y = − 2 + 3 t {d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right. d 2 : { x = − t y = − 2 + 3 t ;
C
Đáp án C: d 3 : { x = 3 + t y = − 2 t {d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2t\end{array} \right. d 3 : { x = 3 + t y = − 2 t ;
D
Đáp án D: d 4 : { x = 3 t y = − 2 {d_4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 2\end{array} \right. d 4 : { x = 3 t y = − 2 .
Xem đáp án và lời giải
Đường tròn (C) có tâm I (1; -5) và đi qua O (0; 0) có phương trình là:
A
Đáp án A: ( x + 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 26 ; {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 26; ( x + 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 26 ;
B
Đáp án B: ( x + 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 26 ; {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = \sqrt {26} ; ( x + 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 26 ;
C
Đáp án C: ( x − 1 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 26 ; {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 26; ( x − 1 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 26 ;
D
Đáp án D: ( x − 1 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 26 . {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = \sqrt {26} . ( x − 1 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 26 .
Xem đáp án và lời giải
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn
( C ) : ( x + 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 25 \left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25 ( C ) : ( x + 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 25 tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:
A
Đáp án A: d: -y + 1 = 0;
B
Đáp án B: d: 4x + 3y + 14 = 0;
C
Đáp án C: d: 3x – 4y – 2 = 0;
D
Đáp án D: d: 4x + 3y - 11 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm
M ( x 0 ; y 0 ) M\left( {{x_0};{y_0}} \right) M ( x 0 ; y 0 ) và đường thẳng
Δ \Delta Δ : ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến
Δ \Delta Δ được tính bằng công thức:
A
Đáp án A: d ( M , Δ ) = ∣ a x 0 + b y 0 ∣ a 2 + b 2 ; d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}; d ( M , Δ ) = a 2 + b 2 ∣ a x 0 + b y 0 ∣ ;
B
Đáp án B: d ( M , Δ ) = a x 0 + b y 0 a 2 + b 2 ; d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}; d ( M , Δ ) = a 2 + b 2 a x 0 + b y 0 ;
C
Đáp án C: d ( M , Δ ) = ∣ a x 0 + b y 0 + c ∣ a 2 + b 2 ; d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}; d ( M , Δ ) = a 2 + b 2 ∣ a x 0 + b y 0 + c ∣ ;
D
Đáp án D: d ( M , Δ ) = a x 0 + b y 0 + c a 2 + b 2 . d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}. d ( M , Δ ) = a 2 + b 2 a x 0 + b y 0 + c .
Xem đáp án và lời giải
Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng
Δ \Delta Δ : 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
A
Đáp án A: 2 5 ; \frac{2}{5}; 5 2 ;
B
Đáp án B: 2;
C
Đáp án C: 4 5 ; \frac{4}{5}; 5 4 ;
D
Đáp án D: 4 25 . \frac{4}{{25}}. 25 4 .
Xem đáp án và lời giải
Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn
( C ) : x 2 + ( y + 4 ) 2 = 5 \left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5 ( C ) : x 2 + ( y + 4 ) 2 = 5 . Tính S = 2a + b:
A
Đáp án A: -2;
B
Đáp án B: 4;
C
Đáp án C: 0;
D
Đáp án D: -4.
Xem đáp án và lời giải
Elip
( E ) : x 2 25 + y 2 9 = 1 \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1 ( E ) : 25 x 2 + 9 y 2 = 1 có độ dài trục lớn bằng:
A
Đáp án A: 5;
B
Đáp án B: 10;
C
Đáp án C: 25;
D
Đáp án D: 50.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
d 1 : 2 x + 2 3 y + 5 = 0 {d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0 d 1 : 2 x + 2 3 y + 5 = 0 và d 2 {d_2} d 2 : y - 6 = 0
A
Đáp án A: 30 o ; {30^{\rm{o}}}; 3 0 o ;
B
Đáp án B: 45 o ; {45^{\rm{o}}}; 4 5 o ;
C
Đáp án C: 60 o ; {60^{\rm{o}}}; 6 0 o ;
D
Đáp án D: 90 o . {90^{\rm{o}}}. 9 0 o .
Xem đáp án và lời giải
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn
( C ) : ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 16 \left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16 ( C ) : ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 16 là:
A
Đáp án A: I (-1; 3), R = 4;
B
Đáp án B: I (1; -3), R = 4;
C
Đáp án C: I (1; -3), R = 16;
D
Đáp án D: I (-1; 3), R = 16.
Xem đáp án và lời giải
Cho elip
( E ) : 4 x 2 + 9 y 2 = 36 \left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36 ( E ) : 4 x 2 + 9 y 2 = 36 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A
Đáp án A: (E) có trục lớn bằng 6;
B
Đáp án B: (E) có trục nhỏ bằng 4;
C
Đáp án C: (E) có tiêu cự bằng 5 ; \sqrt 5 ; 5 ;
D
Đáp án D: (E) có tỉ số c a = 5 3 . \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}. a c = 3 5 .
Xem đáp án và lời giải
Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:
A
Đáp án A: x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 4 = 0 ; {x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 4 = 0; x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 4 = 0 ;
B
Đáp án B: x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 ; {x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0; x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 ;
C
Đáp án C: x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 ; {x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0; x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 ;
D
Đáp án D: x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0. {x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0. x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Elip
( E ) : 4 x 2 + 16 y 2 = 1 \left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1 ( E ) : 4 x 2 + 16 y 2 = 1 có độ dài trục bé bằng:
A
Đáp án A: 2;
B
Đáp án B: 4;
C
Đáp án C: 1;
D
Đáp án D: 1 2 . \frac{1}{2}. 2 1 .
Xem đáp án và lời giải
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
A
Đáp án A: 10;
B
Đáp án B: 5;
C
Đáp án C: 26 ; \sqrt {26} ; 26 ;
D
Đáp án D: 2 5 . 2\sqrt 5 . 2 5 .
Xem đáp án và lời giải
Cho đường tròn
( C ) : ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 8 \left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8 ( C ) : ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 8 . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A (3; -4).
A
Đáp án A: d: x + y + 1 = 0;
B
Đáp án B: d: x - 2y - 11 = 0;
C
Đáp án C: d: x - y - 7 = 0;
D
Đáp án D: d: x - y + 7 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
( C ) : x 2 + y 2 + 4 x + 4 y + 3 = 0 \left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y + 3 = 0 ( C ) : x 2 + y 2 + 4 x + 4 y + 3 = 0 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x – y – 18 = 0.
A
Đáp án A: 2x + y + 3 = 0 hoặc x + 2y – 7 = 0;
B
Đáp án B: 2x – y – 3 = 0 hoặc 2x – y + 7 = 0;
C
Đáp án C: 2x + y – 3 = 0 hoặc 2x – y – 7 = 0;
D
Đáp án D: 2x – y + 3 = 0 hoặc 2x – y + 7 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
d 1 {d_1} d 1 : 7x - 3y + 6 = 0 và
d 2 {d_2} d 2 : 2x - 5y có giá trị?
A
Đáp án A: π 4 \frac{\pi }{4} 4 π ;
B
Đáp án B: π 3 \frac{\pi }{3} 3 π ;
C
Đáp án C: 2 π 3 \frac{{2\pi }}{3} 3 2 π ;
D
Đáp án D: 3 π 4 \frac{{3\pi }}{4} 4 3 π .
Xem đáp án và lời giải
Với giá trị của c bằng bao nhiêu thì đường thẳng 3x + y – 2c = 0 đi qua điểm A(3 ; -1).
A
Đáp án A: c = 0 ;
B
Đáp án B: c = 2;
C
Đáp án C: c = 3;
D
Đáp án D: c = 4.
Xem đáp án và lời giải
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:
A
Đáp án A: 2x – 5y + 4 = 0 ;
B
Đáp án B: 3x – 5y + 10 = 0 ;
C
Đáp án C: 5x – 2y – 10 = 0 ;
D
Đáp án D: 2x – 5x + 10 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau:
d 1 {d_1} d 1 : 6x - 5y + 15 = 0 và d 2 : { x = 10 − 6 t y = 1 + 5 t {d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right. d 2 : { x = 10 − 6 t y = 1 + 5 t
A
Đáp án A: 30 o ; {30^{\rm{o}}}; 3 0 o ;
B
Đáp án B: 45 o ; {45^{\rm{o}}}; 4 5 o ;
C
Đáp án C: 60 o ; {60^{\rm{o}}}; 6 0 o ;
D
Đáp án D: 90 o . {90^{\rm{o}}}. 9 0 o .
Xem đáp án và lời giải
Tất cả đề Bài tập cuối chương VII · Các bộ sách Toán Lớp 10