Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 6. Hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu có đáp án

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A. a(a$^{2}$ + 1) = a$^{3}$ + 1.

B. a$^{2}$ + 1 = 2a.

C. (a + b)(a – b) = a$^{2}$ – b$^{2}$.

D. (a + 1)$^{2}$ = a$^{2}$ + 2a – 1.

Biểu thức ${x}^{2}-x+\frac{1}{4}$ được viết dưới dạng bình phương của một hiệu:

A. (x – 1)2.

B. ${(x-\frac{1}{2})}^{2}.$

C. ${(2x-\frac{1}{2})}^{2}.$

D. ${(\frac{1}{2}x-1)}^{2}.$

Đa thức 4x$^{2}$ – 1 được viết dưới dạng tích của hai đa thức

A. 2x – 1 và 2x + 1.

B. x – 1 và 4x + 1.

C. 2x – 1 và 2x – 1.

D. x + 1 và 4x – 1.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A – B)(A – B) = A$^{2}$ + 2AB + B$^{2}$.

B. (A + B)(A + B) = A$^{2}$ – 2AB + B$^{2}$.

C. (A + B)(A – B) = A$^{2}$ + B$^{2}$.

D. (A + B)(A – B) = A$^{2}$ – B$^{2}$.

Điền các từ thích hợp vào chỗ trống:

a) Nếu hai biểu thức (đại số) A và B luôn cùng nhận giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói A = B là một ...................................................................................................

b) Biểu thức (a + b)$^{2}$ = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$ là một .........................................................................

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) x + 2 = 3x + 1.

b) 2x(x + 1) = 2x$^{2}$ + 2x.

c) (a + b)a = a$^{2}$ + ba.

d) a – 2 = 2a + 1.

Thay $\boxed{\ ?\ }$ bằng biểu thức thích hợp.

a) (x – 3y)(x + 3y) = x2 − $\boxed{\ ?\ }$;

b) (2x – y)(2x + y) = 4$\boxed{\ ?\ }$ – y2.

c) x2 + 8xy + $\boxed{\ ?\ }$ = ${(\boxed{\ ?\ }\ +4y)}^{2}$.

d) ? – 12xy + 9y2 = ${(2x-\ \boxed{\ ?\ })}^{2}$.

Tính nhanh

a) 54 . 66.

b) 203$^{2}$.

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x$^{2}$ + 4x + 4.

b) 16a$^{2}$ – 16ab + 4b$^{2}$.

Rút gọn các biểu thức:

a) (x – 3y)$^{2}$ – (x + 3y)$^{2}$.

b) (3x + 4y)$^{2}$ + (4x – 3y)$^{2}$.

Tính nhanh

a) 101$^{2}$ – 1.

b) 2003$^{2}$ – 9.

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

A = (x + 2)$^{2}$ – (x – 2)$^{2}$ – 8x.