Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu có đáp án

a) Ta có: (a – b)(a + b) = a(a + b) – b(a + b)

= a$^{2}$ + ab – ab – b$^{2}$ = a$^{2}$ – b$^{2}$.

Vậy đẳng thức a$^{2}$ – b$^{2}$ = (a – b)(a + b) là hằng đẳng thức.

b) Xét đẳng thức 3x(2x – 1) = 6x$^{2}$ + 3x

Khi thay x = 1 vào hai vế của đẳng thức ta thấy VT = 3 và VP = 9, do đó hai vế không bằng nhau.

Vậy đẳng thức 3x(2x – 1) = 6x$^{2}$ + 3x không phải là hằng đẳng thức.

c) Xét đẳng thức 2(x – 1) = 4x + 3

Khi thay x = 0 vào hai vế của đẳng thức ta thấy VT = –2 và VP = 3, do đó hai vế không bằng nhau.

Vậy đẳng thức 2(x – 1) = 4x + 3 không phải là hằng đẳng thức.

d) Ta có: (2y + 3)(y + 1) = 2y(y + 1) + 3(y + 1)

= 2y$^{2}$ + 2y + 3y + 3 = 2y$^{2}$ + 5y + 3.

Vậy đẳng thức (2y + 3)(y + 1) = 2y$^{2}$ + 5y + 3 là hằng đẳng thức.