Giải SBT Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực có đáp án

A. Nếu $x\in ℕ$ thì $x\in ℤ$

Khẳng định A đúng vì tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên;

B. Nếu $x\in ℕ$ và $x\notin ℚ$ thì $x\in 𝕀$

Khẳng định B đúng vì tập số thực gồm có số hữu tỉ và số vô tỉ nên nếu x không là số hữu tỉ thì x là số vô tỉ.

C.$1\in ℝ$

Khẳng định C đúng vì 1 là số thực.

D. Nếu $x\notin 𝕀$ thì x viết được thành số thập phân hữu hạn

Khẳng định D sai vì nếu x không là số vô tỉ thì x là số hữu tỉ mà số hữu tỉ gồm số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn nên khẳng định D sai.

Vậy khẳng định sai là D.

a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực. Khẳng định này đúng vì mọi số hữu tỉ đều là số thực.

b) 2 không phải là số hữu tỉ. Khẳng định này sai vì 2 là số nguyên nên 2 là số hữu tỉ.

c) Nếu x là số nguyên thì $\sqrt{x}$ là số thực. Khẳng định này sai vì nếu x < 0 thì không tồn tại $\sqrt{x}$.

d) Nếu x là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ. Khẳng định này sai vì nếu x = 25 thì $\sqrt{x}=\sqrt{25}$ = 5 là số hữu tỉ.

Số đối của số -2,1 là 2,1 vì (-2,1) + 2,1 = 0;

Số đối của số -0,(1) là 0,(1) vì -0,(1) + 0,(1) = 0;

Số đối của $\frac{2}{π}$ là $-\frac{2}{π}$ vì $\frac{2}{π}$ + $(-\frac{2}{π})$ = 0

Số đối của 3 – $\sqrt{2}$ là -3 + $\sqrt{2}$ vì 3 – $\sqrt{2}$ + (-3) + $\sqrt{2}$ = 0.

a = 1,(41) = 1,414141….

$\sqrt{2}=1{,}414213...$

Kể từ trái sang phải, chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau nằm ở hàng phần chục nghìn. Mà 1 < 2 nên 1,414141… < 1,414213…

Do đó, a = 1,(41) < $\sqrt{2}$.

Ta chia các số thực đã cho thành ba nhóm.

Nhóm số thực không âm, không dương: 0

Nhóm số thực âm: -1,7(5); -2;

Nhóm số thực dương: $\sqrt{5};π;\frac{22}{7}$

Ta đi so sánh nhóm số thực âm.

Thay vì so sánh -1,7(5) và -2 ta đi so sánh hai số đối của chúng là 1,7(5) và 2.

Nhận thấy 1,7(5) có phần nguyên là 1 < 2 nên 1,7(5) < 2. Do đó, -1,7(5) > -2.

Ta đi so sánh nhóm số thực dương.

$\sqrt{5}=2{,}23606...$

$π=3{,}1215926...$

$\frac{22}{7}=3{,}14287...$

Ta thấy 2 < 3 nên số nào có phần nguyên là 2 sẽ bé hơn số có phần nguyên là 3. Do đó, $\sqrt{5}$ nhỏ nhất trong ba số.

Ta đi so sánh $π$ và $\frac{22}{7}$.

Ta có: $π=3{,}1415926...$

$\frac{22}{7}=3{,}14287...$

Nhận thấy chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là chữ số hàng nghìn. Vì 1 < 2 nên 3,1415926… < 3,14287…hay $π<\frac{22}{7}$

Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn như sau:

-2 < -1,7(5) < 0 < $\sqrt{5}<π<\frac{22}{7}$.