Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia các số thực và phép tính lũy thừa của các số thực lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Ta có ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.\sqrt {81} = \frac{{{2^2}}}{{{3^2}}}.\sqrt {{9^2}}$

$= \frac{4}{9}.9 = 4$.

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x ≥ 1.

$\sqrt {x - 1} + 3\sqrt {x - 1} = \frac{{22}}{9} - 2$

$$4\sqrt {x - 1} = \frac{4}{9}$$

$\sqrt {x - 1} = \frac{1}{9}$

$x - 1 = \frac{1}{{81}}$

$x = \frac{{82}}{{81}}$ (thỏa mãn).

Vậy $x = \frac{{82}}{{81}}$.

Đáp án đúng là: C

$$2.\frac{1}{{\sqrt 9 }} + {3^2}.\sqrt {\frac{{81}}{{25}}} - 15$$

$$= 2.\frac{1}{3} + {3^2}.\sqrt {{{\left( {\frac{9}{5}} \right)}^2}} - 15$$

$$= \frac{2}{3} + 9.\frac{9}{5} - 15$$

$$= \frac{2}{3} + \frac{{81}}{5} - 15$$

$= \frac{{253}}{{15}} - 15 = \frac{{28}}{{15}}$.

Đáp án đúng là: C

${2^2}.\left( {x - 1} \right) + \sqrt {49} .\left( {2x - 2} \right) = \sqrt {25}$

4(x – 1) + 7(2x – 2) = 5

4(x – 1) + 7. 2 . (x – 1) = 5

4(x – 1) + 14(x – 1) = 5

18(x – 1) = 5

$x - 1 = \frac{5}{{18}}$

$x = \frac{{23}}{{18}}$.

Vậy $x = \frac{{23}}{{18}}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sqrt {\frac{{{2^3}.3}}{{{6^5}}}} = \sqrt {\frac{{{2^3}.3}}{{{{\left( {2.3} \right)}^5}}}}$

$= \sqrt {\frac{{{2^3}.3}}{{{2^5}{{.3}^5}}}} = \sqrt {\frac{1}{{{2^{5 - 3}}{{.3}^{5 - 1}}}}}$

$= \sqrt {\frac{1}{{{2^2}{{.3}^4}}}} = \sqrt {\frac{1}{{{{\left( {{{2.3}^2}} \right)}^2}}}}$

$= \frac{1}{{2.9}} = \frac{1}{{18}}$.