Toán · Ôn vào lớp 10

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái năm học 2025-2026 có đáp án

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hai số thực

x

và

y

thỏa mãn

x > y

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án A: $4x < 4y$ .
Đáp án B: $x - y < 0$ .
Đáp án C: $- x > - y$ .
Đáp án D: $x - 3 > y - 3$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

$x > y$ thì $x - 3 > y - 3$

Câu 2

1 điểm

Hình vẽ sau mô tả đa giác đều nào?

Hình minh hoạ

Đáp án A: Lục giác đều.
Đáp án B: Tam giác đều.
Đáp án C: Ngũ giác đều.
Đáp án D: Hình vuông.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 3

1 điểm

Nghiệm của bất phương trình

3x + 7 \ge 2

là:

Đáp án A: $x \ge \frac{5}{3}$ .
Đáp án B: $x \le \frac{{ - 5}}{3}$ .
Đáp án C: $x \ge - \frac{5}{3}$ .
Đáp án D: $x \le \frac{5}{3}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

$3x + 7 \ge 2$

$\begin{array}{l}3x \ge - 5\\x \ge \frac{{ - 5}}{3}\end{array}$

Câu 4

1 điểm

Giá trị của biểu thức

A = \sqrt 7 .\sqrt {28}

là:

Đáp án A: $196$ .
Đáp án B: $35$ .
Đáp án C: $14$ .
Đáp án D: $98$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

$A = \sqrt 7 .\sqrt {28} = \sqrt 7 .2\sqrt 7 = 2.7 = 14$

Câu 5

1 điểm

Biểu đồ cột ở hình vẽ sau biểu diễn điểm kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán của học sinh lớp 9A.

Hình minh hoạ

Tần số của điểm $9$ là:

Đáp án A: $6$ .
Đáp án B: $8$ .
Đáp án C: $9$ .
Đáp án D: $7$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 6

1 điểm

Số nào sau đây là ước của

24

Đáp án A: $6$ .
Đáp án B: $48$ .
Đáp án C: $9$ .
Đáp án D: $15$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

\sqrt[3]{{64}}

bằng bao nhiêu?

Đáp án A: $64$
Đáp án B: $8$ . .
Đáp án C: $4$ .
Đáp án D: $- 4$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Hỗn số

6\frac{2}{3}

bằng phân số nào sau đây?

Đáp án A: $\frac{{20}}{3}$ .
Đáp án B: $\frac{8}{3}$
Đáp án C: $\frac{{62}}{3}$ .
Đáp án D: $\frac{{12}}{3}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho

x

và

y

là hai số thực khác

0

thỏa mãn

5x = 7y

. Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?

Đáp án A: $\frac{x}{y} = \frac{5}{7}$ .
Đáp án B: $\frac{x}{5} = \frac{y}{7}$
Đáp án C: $\frac{x}{5} = \frac{7}{y}$ .
Đáp án D: $\frac{x}{7} = \frac{y}{5}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Số đỉnh của một hình hộp chữ nhật là:

Hình minh hoạ

Đáp án A: $6$ .
Đáp án B: $8$ .
Đáp án C: $4$ .
Đáp án D: $12$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Trong hình vẽ, cho $DE{\rm{//}}BC$ , $AD = 9$ cm, $DB = 15$ cm, $CE = 20$ cm. Độ dài của $AC$ bằng

Hình minh hoạ

Đáp án A: $12$ cm.
Đáp án B: $\frac{{160}}{3}$ cm.
Đáp án C: $32$ cm.
Đáp án D: $\frac{{100}}{3}$ cm.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình minh hoạ

Đáp án A: $\tan C = \frac{{AC}}{{BC}}$ .
Đáp án B: $\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}$ .
Đáp án C: $\cos C = \frac{{BC}}{{AB}}$ .
Đáp án D: $\cot C = \frac{{AB}}{{AC}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

Cho đường thẳng

d:y = - x + 2

Ý a: Hệ số góc của đường thẳng $d$ là 2.
Ý b: Tung độ giao điểm của đưởng thẳng $d$ với trục tung là $2$ .
Ý c: Đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $d':y = x + 2$ .
Ý d: Biết parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ cắt đường thẳng $d$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ . Khi đó diện tích tam giác $AOB$ bằng $3$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Một hộp có

15

chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số

1{,}2{,}3{,}4,...,15

; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.

Ý a: Số phần tử của không gian mẫu là $15$ .
Ý b: Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1;2;3;4;...;15} \right\}$ .
Ý c: Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố” là $\frac{7}{{15}}$ .
Ý d: Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là số lẻ và chia hết cho $3$ dư $1$ ” là $\frac{1}{5}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho đường tròn $\left( {O;3cm} \right)$ và một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OM = 6cm$ . Từ $M$ vẽ các tiếp tuyến $MA,MB$ của đường tròn $\left( O \right)$ , với $A,B$ là các tiếp điểm; $MO$ cắt đường tròn $\left( O \right)$ tại hai điểm $C$ và $D$ ( $C$ thuộc cung nhỏ $AB$ )

Hình minh hoạ

Ý a: Tứ giác $CADB$ là tứ giác nội tiếp.
Ý b: $OB = 3cm$
Ý c: $\widehat {ADB} = 45^\circ$
Ý d: Diện tích của hình giới hạn bới hai tiếp tuyến $MA,MB$ và cung nhỏ $AB$ (phần tô đạm trong hình vẽ) bằng $3\left( {3\sqrt 3 - \pi } \right)c{m^2}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Hai lớp 9A và 9B có tổng số

79

học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm

2025

, mỗi học sinh lớp 9A trồng được

3

cây và mỗi học sinh lớp 9B trồng được

2

cây nên cả hai lớp trồng được tổng số

200

cây. Gọi số cây của lớp

9A

trồng được là

x

và số cây lớp 9B trồng được là

y

, với

x,y \in {\mathbb{N}^*}

Ý a: $x + y = 79$ .
Ý b: Tổng số cây trồng được của hai lớp theo $x$ và $y$ là $\frac{x}{3} + \frac{y}{2}$ .
Ý c: Hệ phương trình mô tả mối liên hệ giữa $x$ và $y$ là $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 79\\3x + 2y = 200.\end{array} \right.$
Ý d: Lớp 9A trồng được nhiều hơn $62$ cây so với lớp 9B.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

1 điểm

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao $60m$ so với mặt cầu và cách nhau $360m$ . Dây cáp có dạng một đường parabol và được treo trên các đỉnh tháp (hình vẽ). Độ cao của dây cáp tại vị trí $C$ (cách tâm $O$ của mặt cầu $90m$ theo phương ngang) so với mặt cầu là bao nhiêu mét?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Trong một thí nghiệm, một vật rơi tự do từ độ cao

40m

so với mặt đất. Biết quãng đường dịch chuyển được của vật đó tính theo đơn vị mét được cho bởi công thức

s = 5{t^2}

với

t

là thời gian vật đó rơi, tính theo đơn vị giây (

t > 0

). Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ lúc rơi thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Có hai hộp chứa các viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Hộp thứ nhất chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 3 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn Dương lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Xác suất của biến cố “Hai viên bi bạn Dương lấy ra cùng màu” là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Biết phương trình

{x^2} + ax + b = 0

(ẩn

x

) có hai nghiệm là

3

và

- 1

. Giá trị của biểu thức

P = {a^3} + {b^3}

bằng bao nhiêu?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Một tháp nước được xây dựng trên một con dốc nghiêng $6^\circ$ so với phương ngang. Để tháp đứng thẳng, người ta dùng hai dây cáp cố định (hình vẽ). Biết rằng tháp cao $24m$ và khoảng cách từ chân thấp đến chỗ cố định dây cáp là $18m$ . Hỏi dây cáp dài hơn có chiều dài bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)?