TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Nông năm học 2025-2026 có đáp án

30 câu · 45 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Căn bậc hai số học của 3636 là
  1. Đáp án A: 66.
  2. Đáp án B: −6- 6.
  3. Đáp án C: ±6\pm 6.
  4. Đáp án D: 3636.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 2

1 điểm
Rút gọn biểu thức A=8−22+18A = \sqrt 8 - \frac{2}{{\sqrt 2 }} + \sqrt {18} ta được
  1. Đáp án A: 2\sqrt 2.
  2. Đáp án B: 424\sqrt 2.
  3. Đáp án C: 525\sqrt 2.
  4. Đáp án D: 626\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 3

1 điểm
Điều kiện của xx để biểu thức x−5\sqrt {x - 5} có nghĩa là
  1. Đáp án A: x≠5x \ne 5.
  2. Đáp án B: x>5x > 5.
  3. Đáp án C: x<5x < 5.
  4. Đáp án D: x≥5x \ge 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là D

Câu 4

1 điểm
Giá trị của biểu thức 16−3\sqrt {16} - 3 bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 1919.
  3. Đáp án C: 1313.
  4. Đáp án D: 1616.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 5

1 điểm
Nếu a+3c>b+3ca + 3c > b + 3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: −3a>−3b- 3a > - 3b.
  2. Đáp án B: a<ba < b.
  3. Đáp án C: 2a>2b2a > 2b.
  4. Đáp án D: 3a<3b3a < 3b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 6

1 điểm
Rút gọn biểu thức 8a33−5a\sqrt[3]{{8{a^3}}} - 5a ta được
  1. Đáp án A: 4a
  2. Đáp án B: 5a5a.
  3. Đáp án C: 3a3a.
  4. Đáp án D: −3a- 3a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?
  1. Đáp án A: x+2=0x + 2 = 0.
  2. Đáp án B: x2+3x=0{x^2} + 3x = 0.
  3. Đáp án C: x2+6=0{x^2} + 6 = 0.
  4. Đáp án D: x2+x−1=0{x^2} + x - 1 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho phương trình x2−3x−5=0{x^2} - 3x - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2{x_1},{x_2}. Giá trị của x1+x2{x_1} + {x_2} bằng
  1. Đáp án A: −3- 3.
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: −5- 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Nghiệm của bất phương trình x−9≤0x - 9 \le 0 là
  1. Đáp án A: x≤−9x \le - 9.
  2. Đáp án B: x≤9x \le 9.
  3. Đáp án C: x≥9x \ge 9.
  4. Đáp án D: x≥−9x \ge - 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=2x2y = 2{x^2}?
  1. Đáp án A: M(1;2)M(1;2).
  2. Đáp án B: N(−1;−2)N( - 1; - 2).
  3. Đáp án C: P(2;2)P(2;2).
  4. Đáp án D: Q(3;4)Q(3;4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Hệ phương trình {x+y=72x−y=2\left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\2x - y = 2\end{array} \right. có nghiệm (x;y)(x;y) là
  1. Đáp án A: (3;6)(3;6).
  2. Đáp án B: (3;4)(3;4).
  3. Đáp án C: (−3;−4)( - 3; - 4).
  4. Đáp án D: (3;−4)(3; - 4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Đồ thị hàm số y=ax2(a≠0)y = a{x^2}(a \ne 0) đi qua điểm A(1;5)A(1;5). Giá trị của aa bằng
  1. Đáp án A: 66.
  2. Đáp án B: 2525.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 125\frac{1}{{25}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, BC=4 cm,  AC=2 cmBC = 4{\rm{ }}\,{\rm{cm}},\,\,AC = 2\,{\rm{ cm}}. Tính sin⁡ABC^.\sin \widehat {ABC}.
  1. Đáp án A: 32⋅\frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot
  2. Đáp án B: 12⋅\frac{1}{2} \cdot
  3. Đáp án C: 13⋅\frac{1}{3} \cdot
  4. Đáp án D: 33⋅\frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, BC=20cmBC = 20{\rm{ cm}} và sin⁡ABC^=35\sin \widehat {ABC} = \frac{3}{5}. Độ dài cạnh ACAC bằng
  1. Đáp án A: 85cm\frac{8}{5}{\rm{ cm}}.
  2. Đáp án B: 7cm7{\rm{ cm}}.
  3. Đáp án C: 12cm12{\rm{ cm}}.
  4. Đáp án D: 14cm14{\rm{ cm}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, biết độ dài các cạnh AB=6 cmAB = 6\,{\rm{ cm}}, BC=10 cmBC = 10\,{\rm{ cm}}. Diện tích tam giác ABCABC bằng
  1. Đáp án A: 10cm2{\rm{10 c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 30cm2{\rm{30 c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 60cm2{\rm{60 c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 24cm224{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho tam giác ABDABD nội tiếp đường tròn (O)\left( O \right) và AOB^=60∘\widehat {AOB} = 60^\circ (tham khảo hình vẽ). Số đo của ADB^\widehat {ADB} bằng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 60∘60^\circ.
  2. Đáp án B: 120∘120^\circ.
  3. Đáp án C: 30∘30^\circ.
  4. Đáp án D: 90∘90^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Đường tròn là hình có bao nhiêu trục đối xứng?
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: Vô số.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho tứ giác MNPQMNPQ nội tiếp đường tròn (O;R)(O;R) và NMQ^=40∘\widehat {NMQ} = 40^\circ. Số đo của góc NPQ^\widehat {NPQ} bằng
  1. Đáp án A: 50∘50^\circ.
  2. Đáp án B: 140∘140^\circ.
  3. Đáp án C: 180∘180^\circ.
  4. Đáp án D: 90∘90^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trên đường tròn (O;2  cm)\left( {O;{\rm{ }}2\;{\rm{ cm}}} \right) lấy hai điểm A,BA,B sao cho AOB^=90∘\widehat {AOB} = 90^\circ. Độ dài cung nhỏ bằng
  1. Đáp án A: πcm\pi {\rm{ cm}}.
  2. Đáp án B: 2πcm2\pi {\rm{ cm}}.
  3. Đáp án C: 3πcm3\pi {\rm{ cm}}.
  4. Đáp án D: 4πcm4\pi {\rm{ cm}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hai đường tròn (A;5  cm)\left( {A;{\rm{ }}5\;{\rm{ cm}}} \right) và (B;4  cm)\left( {B;{\rm{ }}4{\rm{ }}\;{\rm{cm}}} \right) tiếp xúc ngoài với nhau. Độ dài đoạn thẳng ABAB bằng
  1. Đáp án A: 5cm5{\rm{ cm}}.
  2. Đáp án B: 13cm13{\rm{ cm}}.
  3. Đáp án C: 1cm1{\rm{ cm}}.
  4. Đáp án D: 9cm9{\rm{ cm}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 21

1 điểm
Cho biểu thức P=(x−5)2+2P = \sqrt {{{(x - 5)}^2}} + 2.
  • Ý a: Biểu thức PP xác định với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
  • Ý b: Giá trị của biểu thức PP bằng 55 tại x=6x = 6.
  • Ý c: Với điều kiện xác định của xx thì P=∣x−5∣+2P = \left| {x - 5} \right| + 2.
  • Ý d: Với x<5x < 5 thì rút gọn biểu thức đã cho ta được P=x−3P = x - 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho parabol (P):y=x2(P):y = {x^2} và đường thẳng (d):y=x−m(d):y = x - m (với mm tham số).
  • Ý a: Đồ thị của parabol (P)(P) nhận trục tung làm trục đối xứng.
  • Ý b: Đồ thị của parabol (P)(P) nằm phía trên trục hoành.
  • Ý c: Điểm O(0;0)O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị parabol (P)(P).
  • Ý d: Đường thẳng (d)(d) tiếp xúc với parabol (P)(P) khi m=14m = \frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai đường thẳng (d1):y=x−4({d_1}):y = x - 4 và (d2):y=(m−1)x+3({d_2}):y = (m - 1)x + 3 (với mm là tham số).
  • Ý a: Đường thẳng (d2)({d_2}) là đồ thị hàm số bậc nhất khi m≠1m \ne 1.
  • Ý b: Đường thẳng (d1)({d_1}) có hệ số góc bằng −4- 4.
  • Ý c: Đường thẳng (d1)({d_1}) song song với đường thẳng (d2)({d_2}) khi m=4m = 4.
  • Ý d: Đường thẳng (d1)({d_1}) cắt hai trục Ox,Ox,OyOylần lượt tại hai điểm A,A,BB và tam giác OABOAB có diện tích bằng 88.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho phương trình x2+mx−2=0{x^2} + mx - 2 = 0 (1)(1) (với mm là tham số).
  • Ý a: Với m=2m = 2 thì phương trình (1)(1) trở thành phương trình x2−4x−2=0{x^2} - 4x - 2 = 0.
  • Ý b: Giả sử x1,x2{x_1},{x_2} là hai nghiệm của phương trình (1)(1) thì ta có x1+x2=−m{x_1} + {x_2} = - m và x1x2=−2{x_1}{x_2} = - 2.
  • Ý c: Phương trình (1)(1) có biệt thức Δ=m2+8\Delta = {m^2} + 8.
  • Ý d: Giả sử x1,x2{x_1},{x_2} là hai nghiệm của phương trình (1)(1) thì ta có x12+x22=m2−4x_1^2 + x_2^2 = {m^2} - 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, biết ABC^=30∘\widehat {ABC} = 30^\circ, cạnh BC=4cmBC = 4{\rm{ cm}}.
  • Ý a: Số đo của góc ACB^\widehat {ACB} bằng 60∘60^\circ.
  • Ý b: tan⁡ABC^=3\tan \widehat {ABC} = \sqrt 3.
  • Ý c: Độ dài cạnh ACAC bằng 23cm2\sqrt 3 {\rm{ cm}}.
  • Ý d: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng 2cm2{\rm{ cm}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho tam giác ABCABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O)\left( O \right) và có đường cao AH.AH. Kẻ HD⊥ABHD \bot AB và HE⊥AC(D∈AB,E∈AC).HE \bot AC{\rm{ }}\left( {D \in AB,{\rm{ }}E \in AC} \right). Gọi đường thẳng dd là tiếp tuyến của đường tròn (O)\left( O \right) tại AA.
  • Ý a: Tứ giác ADHEADHE nội tiếp đường tròn đường kính AHAH.
  • Ý b: Đường thẳng dd vuông góc với đường thẳng OAOA.
  • Ý c: Khi ACB^=40∘\widehat {ACB} = 40^\circ thì EDB^=140∘\widehat {EDB} = 140^\circ.
  • Ý d: Đường thẳng dd không song song với đường thẳng DEDE.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 27

1 điểm
Biến đổi phương trình 2x2+4x=x−62{x^2} + 4x = x - 6 về dạng ax2+bx+6=0a{x^2} + bx + 6 = 0 (a, b∈Z)(a,\,b \in \mathbb{Z}). Tính tổng a+ba + b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Bạn An đứng tại vị trí EE cách cây thông 25m {\rm{25 m}}\,và nhìn thấy ngọn cây này dưới một góc ABC^=42∘\widehat {ABC} = 42^\circ so với phương nằm ngang (tham khảo hình vẽ). Biết khoảng cách từ mắt của An đến mặt đất bằng 1,7m{\rm{1}}{\rm{,7 m}}. Tính chiều cao DADA của cây thông theo đơn vị m{\rm{m}} (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Một khu đất có dạng hình tam giác ABCABC vuông cân tại AA với AB=40mAB = 40{\rm{ m}}. Người ta trồng hoa trên mảnh đất hình quạt tròn (phần được tô đậm trong hình vẽ), phần còn lại của khu đất thì trồng cỏ. Tính diện tích phần đất trồng cỏ theo đơn vị m2{{\rm{m}}^2} (lấy π≈3,14\pi \approx 3{,}14, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm

Cho một khu đất hình tam giác ABCABC vuông tại AA, có AB=12m,AB = 12{\rm{ m}}{\rm{,}} AC=16mAC = 16{\rm{ m}}. Bác An muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật ADMEADME trên khu đất đó để trồng rau sao cho các đỉnh D, E, MD,\,E,\,M lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, BCAB,\,AC,\,BC (xem hình vẽ minh họa). Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn ADMEADME theo đơn vị m2{{\rm{m}}^2}.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2025-2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10