Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm học 2025-2026 có đáp án

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bác Bình có 800 000 000 đồng (tám trăm triệu đồng), để hạn chế tối đa rủi ro trong đầu tư, bác quyết định chia số tiền đang có làm hai khoản. Khoản thứ nhất bác gưi vào ngân hàng với lãi suất $6{\rm{\% }}/$năm. Khoàn thứ hai bác đầu tư vào nhà hàng của một người thân để nhận lãi kinh doanh là 10%/năm. Sau một năm bác Bình nhận được tiè̀n lãi tìr hai khoản trên là 66 000 000 đồng (sáu mırơi sáu triệu đồng). Tính số điền bác Bình đã đầu tư vào mỗi khoản.

Một trạm y tế ghi lại nhóm máu của một nhóm người hiến máu tình nguyện kết quả như sa

Căn cứ vào bảng thống kê trên, em hãy cho biết nhóm máu nào có nhiều người tham gia hiến máu nhất?

Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Viết lên các viên bi đó các số $1,\,\,2,\,\,3,\,\, \ldots ,\,\,19,\,\,20\,;$ hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp và quan sát số được viết trên viên bi được lấy.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Gọi $A$ là biến cố "Số xuất hiện trên viên bi lấy ra chia hết cho 4 ". Tính xác suất biến cố $A$.

Nước ta có rất nhiều trò chơi dân gian, trong đó có trò chơi đánh đu. Khi người chơi nhún đều. dây đu sẽ đưa người chơi dao động quanh vị trí cân bằng ${A_0}$. Trong hình minh họa bên, người chơi đang ở vị trí $A$ với $OA = 5{\rm{\;m}}$ và dây $OA$ tạo với phương thẳng đứng $O{A_0},$ một góc $\alpha = 30^\circ .$ Tính độ dài đoạn thẳng $AB$ là khoảng cách từ vị trí $A$ đến đường thằng $O{A_0}$.

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$, các đường cao $AD,\,\,BE,\,\,CF$ của tam giác $ABC$ (với $D \in BC,\,\,E \in AC,\,\,F \in AB\,)$ cắt nhau tại điểm $H$.

a) Chứng minh tứ giác $BFEC$ nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh: $AE \cdot AC = AF \cdot AB$.

c) Gọi $K$ là điểm đối xứng với điểm $O$ qua đường thå̀ng $BC$. Chứng minh rằng: $HK \bot EF$.