Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2025-2026 có đáp án

a) Tính giá trị biểu thức $\;A = \sqrt 2 \left( {\sqrt {32} - 3\sqrt 8 + 6\sqrt 2 } \right)$

b) Rút gọn biểu thức $\;B = \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{{6 - \sqrt 6 }}{{1 - \sqrt 6 }}$

c) Rút gọn biểu thức $C = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}$ với $x \ge 0\;vì a \;x \ne 1$

Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn số lượng học sinh tham gia Hội khoẻ Phù Đổng của một trường Trung học cơ sở E trên địa bàn tỉnh Vĩnh Long.

a) Tính tổng số học sinh tham gia hội khỏe phù đổng của trường THCS E

b) Trường E chọn ra ngẫu nhiên một em học sinh trong các em tham gia Hội khỏe Phù Đổng để phát biểu vào buổi lễ khai mạc. Tính xác suất biến cố A: “Học sinh được chọn là học sinh nữ”

a) Cho hình chữ nhật $ABCD$. Biết $AD = 4\sqrt 3 \left( {{\rm{cm}}} \right)$,$\widehat {ACB} = {30^ \circ }$. Tính độ dài $AB$và đường chéo $AC$.

b) Từ một khối gỗ hình lập phương cạnh $8cm$, người ta khoét một hình nón có đường sinh $AB = 8{,}2{\rm{cm}}$và đỉnh của hình nón chạm vào mặt đáy của khối gỗ (xem hình bên). Hãy tính thể tích của phần khối gỗ còn lại với $\pi = 3{,}14$và làm tròn kết quả đêna hàng phần mười (biết $r = OB$là bán kính mặt đáy và $h = OA$là chiều cao của hình nón).

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau tại O. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OB, đường thẳng CI cắt đường tròn (O) tại E (E khác C).

a) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp được đường tròn.

b) Gọi H là giao điểm của AE và CD. Chứng minh $AH.\,AE\, = \,AO.\,AB$

c) Vẽ $OK$ vuông góc với $BD$ tại $K$. Gọi $M$ là giao điểm của hai đường thẳng $AD$ và $BE$. Chứng minh ba điểm $M,\,K,\,I$ thẳng hàng.