TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Tuyên Quang năm học 2025-2026 có đáp án

40 câu · 60 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Với a<ba < b, kết luận nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: a−3>b−3a - 3 > b - 3.
  2. Đáp án B: a+3<b+3a + 3 < b + 3.
  3. Đáp án C: −3a<−3b- 3a < - 3b.
  4. Đáp án D: 3a>3b3a > 3b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Vì a<ba < b nên a+3<b+3a + 3 < b + 3.

Câu 2

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có ABC^=60∘\widehat {ABC} = 60^\circ và AB=4cmAB = 4cm. Độ dài cạnh BCBC là
  1. Đáp án A: 2cm2cm.
  2. Đáp án B: 23cm2\sqrt 3 cm.
  3. Đáp án C: 33cm3\sqrt 3 cm.
  4. Đáp án D: 8cm8cm.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta có cos⁡ABC^=ABBC\cos \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{BC}} nên BC=AB:cos⁡ABC^=4:12=8cmBC = AB:\cos \widehat {ABC} = 4:\frac{1}{2} = 8cm

Câu 3

1 điểm
Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 2a2a có bán kính là
  1. Đáp án A: 2a22a\sqrt 2.
  2. Đáp án B: a2a\sqrt 2.
  3. Đáp án C: aa.
  4. Đáp án D: a3a\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 2a2a có bán kính bằng aa.

Câu 4

1 điểm
Cho b>0b > 0, khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: 4b2=2b\sqrt {4{b^2}} = 2b.
  2. Đáp án B: 4b2=−2b\sqrt {4{b^2}} = - 2b.
  3. Đáp án C: 4b2=4b\sqrt {4{b^2}} = 4b.
  4. Đáp án D: 4b2=2b2\sqrt {4{b^2}} = 2{b^2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Vì b>0b > 0 nên 4b2=2b\sqrt {4{b^2}} = 2b.

Câu 5

1 điểm
Cho tam giác DEFDEF vuông tại DD. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: tan⁡E=tan⁡F\tan E = \tan F.
  2. Đáp án B: tan⁡E=sin⁡F\tan E = \sin F.
  3. Đáp án C: tan⁡E=cot⁡F\tan E = \cot F.
  4. Đáp án D: tan⁡E=cos⁡F\tan E = \cos F.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Vì E^+F^=90∘\widehat E + \widehat F = 90^\circ nên tan⁡E=cot⁡F\tan E = \cot F.

Câu 6

1 điểm
Số nghiệm của phương trình −x+2x−2+3x+6x=0\frac{{ - x + 2}}{{x - 2}} + \frac{{3x + 6}}{x} = 0 là
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Gọi x1,x2{x_1},{x_2} với x1<x2{x_1} < {x_2} là hai nghiệm của phương trình x(x+2)=3x\left( {x + 2} \right) = 3. Giá trị x1{x_1} là
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: −3- 3.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: −1- 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Thống kê số lần truy cập Internet trong một ngày của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:

Số lần truy cập5678910
Số người569442

Tần số tương đối của giá trị 77 là

  1. Đáp án A: 30%30\%.
  2. Đáp án B: 25%25\%.
  3. Đáp án C: 35%35\%.
  4. Đáp án D: 20%20\%.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Với x<3x < 3, biểu thức (3−x)2+x−5\sqrt {{{\left( {3 - x} \right)}^2}} + x - 5 bằng
  1. Đáp án A: −2- 2.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 2x−82x - 8.
  4. Đáp án D: 8−2x8 - 2x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho đường tròn (O)\left( O \right) và điểm AA nằm bên ngoài đường tròn. Từ điểm AA kẻ được tối đa bao nhiêu tiếp tuyến tới (O)\left( O \right)
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Khi cất cánh, đường bay lên của một chiếc máy bay tạo với phương ngang một góc 25∘.25^\circ . Sau khi bay được quãng đường 88 km thì độ cao (làm tròn đến hàng phần chục của kilômét) của máy bay so với mặt đất là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 3,73{,}7 kmkm
  2. Đáp án B: 3,53{,}5 kmkm
  3. Đáp án C: 7,37{,}3 kmkm
  4. Đáp án D: 3,43{,}4 kmkm
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Một hình nón có diện tích xung quanh Sxq=9π  cm2{S_{xq}} = 9\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} và độ dài đường sinh l=3  cml = 3\,\,{\rm{cm}}. Khi đó bán kính đáy của hình nón là
  1. Đáp án A: 3cm3{\rm{cm}}
  2. Đáp án B: 2cm2{\rm{cm}}
  3. Đáp án C: 1cm1{\rm{cm}}
  4. Đáp án D: 4cm4{\rm{cm}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Với a≥0a \ge 0, biểu thức 9a+16a−64a\sqrt {9a} + \sqrt {16a} - \sqrt {64a} bằng
  1. Đáp án A: 15a15\sqrt a
  2. Đáp án B: 15a15a
  3. Đáp án C: −a- \sqrt a
  4. Đáp án D: aa
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Chiều cao (cm) của 100100 học sinh khối 9 ở một trường được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở hình dưới đây:

Hình minh hoạ

Số học sinh khối 9 có chiều cao từ 150  cm150\;cm đến dưới 160  cm160\;cm là

  1. Đáp án A: 3333 học sinh
  2. Đáp án B: 99 học sinh
  3. Đáp án C: 3131 học sinh
  4. Đáp án D: 1717 học sinh
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Xét phép thử "Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn có một chữ số". Tập hợp nào dưới đây là không gian mẫu của phép thử trên?
  1. Đáp án A: Ω={1;2;3;4;5;6;7;8;9}\Omega = \{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9\}
  2. Đáp án B: Ω={0;2;4;6;8}\Omega = \{ 0;2;4;6;8\}
  3. Đáp án C: Ω={0;2;4;6}\Omega = \{ 0;2;4;6\}
  4. Đáp án D: Ω={1;3;5;7;9}\Omega = \{ 1;3;5;7;9\}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Số điểm chung của hai đường tròn cắt nhau là
  1. Đáp án A: 00
  2. Đáp án B: 22
  3. Đáp án C: 33
  4. Đáp án D: 11
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính RR là
  1. Đáp án A: 2R2R
  2. Đáp án B: R32\frac{{R\sqrt 3 }}{2}
  3. Đáp án C: R3R\sqrt 3
  4. Đáp án D: 3R2\frac{{3R}}{2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Điều kiện xác định của biểu thức x−4\sqrt {x - 4} là
  1. Đáp án A: x>4x > 4
  2. Đáp án B: x≥4x \ge 4 C. x<4x < 4
  3. Đáp án C: x<4x < 4
  4. Đáp án D: x≤4x \le 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Hệ phương trình nào dưới đây không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {x+y=02x+y=1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{\sqrt x + y = 0}\\{2x + y = 1}\end{array}} \right.
  2. Đáp án B: {x+2y=2x−y=1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + 2y = 2}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.
  3. Đáp án C: {x−2y=3x−4y=1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - 2y = 3}\\{x - 4y = 1}\end{array}} \right.
  4. Đáp án D: {x−y=02x+3y=1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - y = 0}\\{2x + 3y = 1}\end{array}} \right.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: x+2y2=3x + 2{y^2} = 3
  2. Đáp án B: x+xy=0x + xy = 0
  3. Đáp án C: 3x+2y=83x + 2y = 8
  4. Đáp án D: 3x2−2y=53{x^2} - 2y = 5
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Tổng các nghiệm của phương trình (4x−8)(x−1)=0\left( {4x - 8} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 là
  1. Đáp án A: 99.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0)y = a{x^2}\,\left( {a \ne 0} \right) đi qua điểm (2;10)\left( {2;10} \right). Giá trị của aa là
  1. Đáp án A: 25\frac{2}{5}.
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: 15\frac{1}{5}.
  4. Đáp án D: 52\frac{5}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Chiều cao (cm) của một nhóm học sinh nữ lớp 66 được cho bởi bảng tần số sau

Chiều cao (cm)140140141141143143145145149149150150160160
Tần số44552233664411

Có bao nhiêu bạn cao 140140 cm?

  1. Đáp án A: 77 bạn.
  2. Đáp án B: 55 bạn.
  3. Đáp án C: 44 bạn.
  4. Đáp án D: 66 bạn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Thể tích của hình cầu bán kính aa là
  1. Đáp án A: V=π. a2V = \pi .\,{a^2}.
  2. Đáp án B: V=43π a3V = \frac{4}{3}\pi \,{a^3}.
  3. Đáp án C: V=13π.a3V = \frac{1}{3}\pi .{a^3}.
  4. Đáp án D: V=4πa2V = 4\pi {a^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Căn bậc hai của 1616 là
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 44 và −4- 4.
  3. Đáp án C: −4- 4.
  4. Đáp án D: 256256 và −256- 256.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Trên đường tròn (O)\left( O \right) lấy hai điểm AA và BB sao cho AOB^=70∘\widehat {AOB} = 70^\circ. Vẽ dây AMAM vuông góc với bán kính OBOB. Số đo cung nhỏ AMAM bằng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 70∘70^\circ.
  2. Đáp án B: 160∘160^\circ.
  3. Đáp án C: 100∘100^\circ.
  4. Đáp án D: 140∘140^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0)y = a{x^2}\,\left( {a \ne 0} \right) có bao nhiêu trục đối xứng?
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Hệ phương trình {x+y=102x−y=−1\left\{ \begin{array}{l}x + y = 10\\2x - y = - 1\end{array} \right. nhận cặp số (x0;y0)\left( {{x_0};{y_0}} \right) là nghiệm. Giá trị x0{x_0} là
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: −3- 3.
  3. Đáp án C: −7- 7.
  4. Đáp án D: 77.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho tam giác MNPMNP vuông tại PP. Khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: cos⁡ M=MPMN\cos \,M = \frac{{MP}}{{MN}}.
  2. Đáp án B: cos⁡ M=NPMN\cos \,M = \frac{{NP}}{{MN}}.
  3. Đáp án C: cos⁡ M=NPMP\cos \,M = \frac{{NP}}{{MP}}.
  4. Đáp án D: cos⁡ M=MPNP\cos \,M = \frac{{MP}}{{NP}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Nghiệm của bất phương trình 3(x+4)−4(x+2)≤03\left( {x + 4} \right) - 4\left( {x + 2} \right) \le 0 là
  1. Đáp án A: x≥−4x \ge - 4.
  2. Đáp án B: x≥4x \ge 4.
  3. Đáp án C: x≤−4x \le - 4.
  4. Đáp án D: x<4x < 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Bạn Giang gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 4 chấm” là
  1. Đáp án A: 15\frac{1}{5}.
  2. Đáp án B: 16\frac{1}{6}.
  3. Đáp án C: 23\frac{2}{3}.
  4. Đáp án D: 136\frac{1}{{36}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Một công ty dự định bán 800 chiếc máy tính bảng trong một tuần với giá 8 triệu đồng mỗi chiếc. Phòng bán hàng của công ty đã khảo sát và ước lượng được rằng nếu như cứ giảm giá mỗi chiếc máy tính bảng đi 200  000200\,\,000 đồng thì có thể bán thêm 80 chiếc mỗi tuần. Do đó công ty đã quyết định bán với giá mm triệu đồng mỗi chiếc để doanh thu đạt cao nhất là MM tỉ đồng. Tổng M+mM + m bằng
  1. Đáp án A: 13.
  2. Đáp án B: 17.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: 15.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Ba bạn Mai, An, Phương lên bảng viết ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 5 (các số không nhất thiết phân biệt). Xác suất để tổng ba số trên bảng nhỏ hơn 13 là
  1. Đáp án A: 2425\frac{{24}}{{25}}.
  2. Đáp án B: 125\frac{1}{{25}}.
  3. Đáp án C: 2325\frac{{23}}{{25}}.
  4. Đáp án D: 2125\frac{{21}}{{25}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm

Người ta muốn trang trí bức tường với họa tiết có dạng là một phần của hình tròn bán kính 1,5  m1{,}5{\rm{\;m}} bằng cách sử dụng đèn dây trang trí phần viền. Biết rằng họa tiết được cấu tạo bởi hai đoạn thẳng cùng độ dài tạo với nhau một góc 120∘120^\circ và một cung tròn như hình vẽ dưới đây. Độ dài (làm tròn đến hàng phần chục của mét) đoạn dây đèn dùng trang trí là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 6,2  m6{,}2{\rm{\;m}}.
  2. Đáp án B: 7,7  m7{,}7{\rm{\;m}}.
  3. Đáp án C: 9,3  m9{,}3{\rm{\;m}}.
  4. Đáp án D: 10,7  m10{,}7{\rm{\;m}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Quãng đường ABAB dài 12km.12{\rm{ km}}. Một người đi xe đạp từ AA đến BB với vận tốc không thay đổi. Khi từ BB trở về AA người đó tăng vận tốc thêm 4  km/h4{\rm{\;km/h}} so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 9 phút. Vận tốc của xe đạp khi đi từ AA đến BB là
  1. Đáp án A: 12  km/h.12{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}
  2. Đáp án B: 15  km/h.15{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}
  3. Đáp án C: 10  km/h.10{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}
  4. Đáp án D: 16  km/h.16{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Câu 36

1 điểm

Một viên gạch làm từ đất sét dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 8 cm và chiều cao 22 cm. Bên trong viên gạch có bốn lỗ dạng hình trụ bằng nhau xuyên qua hai đáy có đường kính là 2,52{,}5 cm. Thể tích đất sét (làm tròn đến hàng đơn vị của centimét khối) để làm một viên gạch là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 976 cm3.
  2. Đáp án B: 1 300 cm3.
  3. Đáp án C: 432 cm3.
  4. Đáp án D: 1 408 cm3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Với x>0,  y>0,  x≠yx > 0,\,\,y > 0,\,\,x \ne y thì biểu thức P=xy+yxxy:1y−xP = \frac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }}:\frac{1}{{\sqrt y - \sqrt x }} bằng
  1. Đáp án A: y−−x.y--x.
  2. Đáp án B: y−x\sqrt y - \sqrt x.
  3. Đáp án C: x−−y.x--y.
  4. Đáp án D: x−y\sqrt x - \sqrt y.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Cho phương trình x2−mx−2=0{x^2} - mx - 2 = 0 (với mm là tham số dương) có hai nghiệm x1,  x2{x_1},\,\,{x_2} thỏa mãn x1−2x2=5{x_1} - 2{x_2} = 5. Biết rằng mm có dạng ab\frac{a}{b} là phân số tối giản với mẫu số dương, hiệu a2−b2{a^2} - {b^2} bằng
  1. Đáp án A: 49.
  2. Đáp án B: 45.
  3. Đáp án C: 53.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Gọi A,BA,{\rm{ }}B là các điểm thuộc đồ thị hàm số y=3x2y = 3{x^2} lần lượt có hoành độ −1- 1 và 1. Chu vi tam giác OABOAB là
  1. Đáp án A: 2102\sqrt {10} cm.
  2. Đáp án B: 10+2\sqrt {10} + 2 cm.
  3. Đáp án C: 210+12\sqrt {10} + 1 cm.
  4. Đáp án D: 210+22\sqrt {10} + 2 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39

Câu 40

1 điểm

Từ hai vị trí A,BA,{\rm{ }}B cách nhau 130 m trên bờ biển, người ta quan sát chiếc thuyền đánh cá ở vị trí CC dưới góc nhìn tạo với phương ABAB các góc lần lượt là 51∘51^\circ và 60∘60^\circ (như hình vẽ). Khoảng cách (làm tròn đến hàng phần nghìn của mét) của chiếc thuyền đến đường thẳng ABAB là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 93,71893{,}718 m.
  2. Đáp án B: 93,71993{,}719 m.
  3. Đáp án C: 93,71793{,}717 m.
  4. Đáp án D: 93,71693{,}716 m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 40
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2025-2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10