TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu năm học 2025-2026 có đáp án

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2x−20=02{\rm{x}} - 20 = 0 b) x2−6x+5=0{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 5 = 0 c) 3x−15<03{\rm{x}} - 15 < 0

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 2x−20=0⇒2x=20⇒x=102{\rm{x}} - 20 = 0 \Rightarrow 2{\rm{x}} = 20 \Rightarrow {\rm{x}} = 10. Vậy phương trình có nghiệm x=10{\rm{x}} = 10

b) x2−6x+5=0(a=1,b=−6,c=5){{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 5 = 0{\rm{ }}\left( {a = 1,b = - 6,c = 5} \right). Vì a+b+c=1=(−6)+5=0a + b + c = 1 = ( - 6) + 5 = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=5{{\rm{x}}_1} = 1;{{\rm{x}}_2} = 5.

c) 3x−15<0⇒3x<15⇒x<53{\rm{x}} - 15 < 0 \Rightarrow 3{\rm{x < 15}} \Rightarrow {\rm{x < 5}}. Vậy x<5{\rm{x}} < 5.

Câu 2

1 điểm
Tính 36−25+9\sqrt {36} - \sqrt {25} + \sqrt 9
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

36−25+9=6−5+3=4\sqrt {36} - \sqrt {25} + \sqrt 9 = 6 - 5 + 3 = 4

Câu 3

1 điểm

Cho biểu thức B=2x+2+3x−2(x≥0,x≠4)B = \frac{2}{{\sqrt {\rm{x}} + 2}} + \frac{3}{{\sqrt {\rm{x}} - 2}}\left( {{\rm{x}} \ge {\rm{0}}{\rm{,x}} \ne {\rm{4}}} \right)

a) Rút gọn biểu thức BB

b) Tính giá trị của biểu thức BB khi x=9{\rm{x}} = 9.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) B=2x+2+3x−2=2(x−2)+3(x+2)(x+2)(x−2)=5x+2x−4B = \frac{2}{{\sqrt {x + 2} }} + \frac{3}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{{2(\sqrt {x - 2} ) + 3(\sqrt {x + 2} )}}{{(\sqrt {x + 2} )(\sqrt {x - 2} )}} = \frac{{5\sqrt {x + 2} }}{{x - 4}}

b) với x=9⇒B=59+29−4=175x = 9 \Rightarrow B = \frac{{5\sqrt 9 + 2}}{{9 - 4}} = \frac{{17}}{5}

Câu 4

1 điểm
Vẽ đồ thị hàm số y=2x2{\rm{y}} = 2{{\rm{x}}^2}
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

x{\rm{x}}−2- 2−1- 1001122
y=2x2{\rm{y}} = 2{{\rm{x}}^2}8822001188

Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm

Biểu đồ hình cột sau đây biểu diễn số lượng vé bán được với các mức giá khác nhau của một buổi hoà nhạc. Tổng số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Tổng số tiền bán vé thu được là:

750  100+450  150+350  200+150  500+1  001  000=387  500750\,\,100 + 450\,\,150 + 350\,\,200 + 150\,\,500 + 1\,\,001\,\,000 = 387\,\,500 (nghìn đồng)

Câu 6

1 điểm
Một hộp có 1010 thẻ cùng loại, mỗi thể được ghi một trong các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9;101;2;3;4;5;6;7;8;9;10. Hai the khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên ra một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A “Số xuất hiện ghi trên thẻ được rút ra nhở hơn 5”.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Một người đi xe máy từ Than Uyên đến Tam Đường. Khi đi được quãng đường 40km đến Tân Uyên người đó dừng lại 2020 phút rồi đi tiếp 3030km nữa từ Tân Uyên đến Tam Đường với vận tốc lớn hơn vận tốc cũ 55km/h. Tính vận tốc của người đi xe máy từ Than Uyên đến Tân Uyên, biết tổng thời gian đi từ Than Uyên đến Tam Đường Là 22giờ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại AA; AB=10cmAB = 10cm; ABC^=600\widehat {ABC} = {60^0}. Tính độ dài đoạn BCBC, biết cos600=12cos{60^0} = \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC đường cao AHAH. Đường tròn (O)\left( O \right) ngoại tiếp. Kẻ HDHD vuông góc với ABAB, HEHE vuông góc với ACAC (D∈AB,E∈AC)\left( {D \in AB,E \in AC} \right).

a) Chứng minh tứ giác ADHEADHE nội tiếp.

b) Tính số đo EDB^\widehat {EDB}, biết ACB^=400\widehat {ACB} = {40^0}.

c) Đường thẳng qua EE vuông góc với ABAB cắt tia AOAO tại MM. Chứng minh rằng \(DM \bot

Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Một công ty du lịch định tổ chức tua du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải phóng hoàn toàn Miền Nam 30/4. Công ty dự định nếu giá tour là 22 triệu đồng thì sẽ có 200200 người tham gia. Để thu hút nhiều người tham gia, công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá 100100 nghìn đồng/1tour thì sẽ có thêm 2020 người tham gia. Hỏi công ty giảm giá tua còn bao nhiêu để để tổng doanh thu tour xuyêt Việt là lớn nhất?
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2025-2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10