Toán · Ôn vào lớp 10

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum năm học 2025-2026 có đáp án

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Thực hiện phép tính

\sqrt 4 + 3.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

$\sqrt 4 + 3 = 2 + 3$
$= 5.$

Câu 2

1 điểm

Giải bất phương trình

x - 6 > 0.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

$x - 6 > 0$ $x > 6$
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > 6.$

Câu 3

1 điểm

Cho hàm số

y = {x^2}.

Tính giá trị của

y

khi

x = 1.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Khi $x = 1,$ ta có $y = {1^2}$
$= 1.$

Câu 4

1 điểm

Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$\left[ {10;20} \right)$	$\left[ {20;30} \right)$	$\left[ {30;40} \right)$	$\left[ {40;50} \right)$	Cộng
Tần số (n)	8	15	20	17	60

Tìm tần số và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {20;30} \right).$

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Tần số của nhóm $\left[ {20;30} \right)$ là 15.
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {20;30} \right)$ là: $\frac{{15.100}}{{60}}\% = 25\%$ .

Câu 5

1 điểm

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 4”.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Số phần tử của không gian mẫu là 10.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 3. Xác suất của biến cố A là $P\left( A \right) = \frac{3}{{10}}.$

Câu 6

1 điểm

Lớp 9A được chia làm

2

tổ để hoàn thành

500

cái thiệp Tết trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất làm việc, tổ một vượt mức

10\%

và tổ hai vượt mức

20\%

nên cả hai tổ đã làm được

580

cái thiệp. Tính số thiệp làm theo kế hoạch của mỗi tổ.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Một chiếc mũ sinh nhật dạng hình nón (hình vẽ minh họa bên), biết chiều cao $h = 24\,{\rm{cm}}{\rm{,}}$ bán kính đáy $R = 10\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Hỏi diện tích xung quanh của chiếc mũ sinh nhật đó là bao nhiêu centimét vuông (lấy $\pi = 3{,}14$ và kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Hình vẽ bên minh họa một phần con sông có bề rộng

AB = 100\,{\rm{m}}.

Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí

B

bên này bờ sông đến vị trí

C

bên kia bờ sông. Hỏi khoảng cách

BC

bằng bao nhiêu mét (kết quả được làm tròn đến hàng phần mười), biết

AB \bot AC

và

\widehat {ABC} = 30^\circ ?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho đường tròn tâm $O,$ đường kính $AB.$ Gọi $H$ là trung điểm của đoạn thẳng $AO,$ dây cung $MN$ vuông góc với $AO$ tại $H.$ (Học sinh có thể tham khảo hình vẽ dưới đây và phải vẽ hình vào bài làm).

Hình minh hoạ

1) Chứng minh $MA = MO$ và $\Delta AMO$ đều.

2) Trên tia $OA$ lấy điểm $C$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $OC.$ Qua $C$ vẽ đường thẳng cắt đoạn thẳng $MH$ tại $K$ ( $K$ khác hai điểm $M$ và $H$ ), cắt đường tròn đã cho tại hai điểm $E,\,\,F$ ( $E$ nằm giữa $C$ và $F$ ). Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF.$ Chứng minh tứ giác $CMIO$ nội tiếp và $C{M^2} = CI.CK.$