TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yên năm học 2025-2026 có đáp án

34 câu · 51 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho parabol (P) : y=x2\left( P \right)\,:\,y = {x^2} và đường thẳng (d): y=2x−m+3\left( d \right):\,y = 2x - m + 3. Số giá trị của mm để (P)\left( P \right) và (d)\left( d \right) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ x1  ; x2{x_{1\,}}\,;\,{x_2}, thoả mãn điều kiện x13x2+x1x23=−96{x_1}^3{x_2} + {x_1}{x_2}^3 = - 96 là
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn B

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2=2x−m+3{x^2} = 2x - m + 3

x2−2x+m−3=0{x^2} - 2x + m - 3 = 0

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ′>0\Delta ' > 0 hay 12−(m−3) >0{1^2} - \left( {m - 3} \right)\, > 0

1−m+3>01 - m + 3 > 0

m<4m < 4

Theo hệ thức Viet ta có {x1+x2=2x1x2=m−3\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.

Ta có x13x2+x1x23=−96{x_1}^3{x_2} + {x_1}{x_2}^3 = - 96 suy ra x1x2[(x1+x2)2−2x1x2]=−96{x_1}{x_2}\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] = - 96

Thay {x1+x2=2x1x2=m−3\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right. vào x1x2[(x1+x2)2−2x1x2]=−96{x_1}{x_2}\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] = - 96 ta được: (m−3)[22−2(m−3)]=−96\left( {m - 3} \right)\left[ {{2^2} - 2\left( {m - 3} \right)} \right] = - 96

(m−3)(−2m+10)=−96\left( {m - 3} \right)\left( { - 2m + 10} \right) = - 96

−2m2+16m−30=−96- 2{m^2} + 16m - 30 = - 96

−2m2+16m+66=0- 2{m^2} + 16m + 66 = 0

Suy ra m=11m = 11 (loại) ; m=−3m = - 3(tm)

Câu 2

1 điểm
Trong một đường tròn có bán kính RR, cung n∘n^\circ có độ dài là
  1. Đáp án A: πRn270\frac{{\pi Rn}}{{270}}.
  2. Đáp án B: πRn90\frac{{\pi Rn}}{{90}}.
  3. Đáp án C: πRn360\frac{{\pi Rn}}{{360}}.
  4. Đáp án D: πRn180\frac{{\pi Rn}}{{180}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Trong một đường tròn có bán kính RR, cung n∘n^\circ có độ dài là πRn180\frac{{\pi Rn}}{{180}}.

Câu 3

1 điểm
Diện tích mặt cầu có bán kính RR là
  1. Đáp án A: 2πR22\pi {R^2}.
  2. Đáp án B: 4πR24\pi {R^2}.
  3. Đáp án C: 2πR32\pi {R^3}.
  4. Đáp án D: πR2\pi {R^2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Diện tích mặt cầu có bán kính RR là 4πR24\pi {R^2}.

Câu 4

1 điểm
Cho tam giác MNPMNP vuông tại NN. Hệ thức nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: NP=MP.cos⁡PNP = MP.\cos P.
  2. Đáp án B: NP=MP.sin⁡PNP = MP.\sin P.
  3. Đáp án C: NP=MP.tan⁡PNP = MP.\tan P.
  4. Đáp án D: NP=MP.cot⁡PNP = MP.\cot P.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hình minh hoạ

Chọn A

Ta có: NP=MP.cos⁡PNP = MP.\cos P(cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân cos⁡\cos góc kề).

Câu 5

1 điểm

Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A thực hiện khảo sát về phương tiện đi học của học sinh trong lớp. Kết quả khảo sát được trình bày như sau:

Phương tiệnXe đạpXe đạp điệnXe buýtPhương tiện khác
Tần số nn202010108822
Tần số tương đốif(%)f\left( \% \right)50502525202055

Tần số tương đối của phương tiện xe buýt là bao nhiêu?

  1. Đáp án A: 8%8\%.
  2. Đáp án B: 50%50\%.
  3. Đáp án C: 20%20\%.
  4. Đáp án D: 25%25\%.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có tần số tương đối của phương tiện xe buýt là 20%20\%.

Câu 6

1 điểm
Nghiệm của bất phương trình 3x+2>x−43x + 2 > x - 4 là
  1. Đáp án A: x<− 3x < - \,3.
  2. Đáp án B: x<− 2x < - \,2.
  3. Đáp án C: x>− 3x > - \,3.
  4. Đáp án D: x>− 2x > - \,2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho ΔMNP\Delta MNP vuông tại MM, đường cao MHMH, biết NH=3cm;HP=4cmNH = 3cm;HP = 4cm. Độ dài MHMH bằng
  1. Đáp án A: 23cm2\sqrt 3 cm.
  2. Đáp án B: 12cm12cm.
  3. Đáp án C: 7cm7cm.
  4. Đáp án D: 32cm3\sqrt 2 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A:”Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong hai lần gieo nhỏ hơn 55” bằng
  1. Đáp án A: 712\frac{7}{{12}}.
  2. Đáp án B: 56\frac{5}{6}.
  3. Đáp án C: 16\frac{1}{6}.
  4. Đáp án D: 536\frac{5}{{36}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hệ phương trình {2x+y=8x−y=1\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 8\\x - y = 1\end{array} \right. có nghiệm (x0;y0)\left( {{x_0};{y_0}} \right). Khi đó giá trị của biểu thức A=2025x0−2026y0A = 2025{x_0} - 2026{y_0} là
  1. Đáp án A: 1012710127.
  2. Đáp án B: −2028- 2028.
  3. Đáp án C: 1012810128.
  4. Đáp án D: 20232023.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Căn bậc ba của −27- 27 bằng
  1. Đáp án A: 333\sqrt 3.
  2. Đáp án B: −33- 3\sqrt 3.
  3. Đáp án C: −3- 3.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Cho đồ thị hàm số y=ax2y = a{x^2} là parabol như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức P=2025−2026a2P = 2025 - 2026{a^2}bằng:

Cho x1, x2{x_1},\,{x_2}là hai nghiệm của phương trình x2−10x−11=0{x^2} - 10x - 11 = 0. Khi đó x1+x2{x_1} + {x_2}bằng?

  1. Đáp án A: −11- 11.
  2. Đáp án B: 1111.
  3. Đáp án C: 1010.
  4. Đáp án D: −10- 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho đồ thị hàm số y=ax2y = a{x^2} là parabol như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức P=2025−2026a2P = 2025 - 2026{a^2}bằng:

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 1012910129.
  2. Đáp án B: 60776077.
  3. Đáp án C: −2027- 2027.
  4. Đáp án D: −6079- 6079.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
  1. Đáp án A: 5x+6>0\sqrt 5 x + 6 > 0.
  2. Đáp án B: x−1≥0x - 1 \ge 0.
  3. Đáp án C: 2x−3<0\frac{2}{x} - 3 < 0.
  4. Đáp án D: −3x−5<0- 3x - 5 < 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Giáo viên chủ nhiệm thống kê kết quả học tập cuối học kì II của 40 học sinh lớp mình. Kết quả được biểu diễn trong hình dưới đây

Hình minh hoạ

Có bao nhiêu phần trăm học sinh xếp loại từ mức đạt trở lên?

  1. Đáp án A: 52%52\%.
  2. Đáp án B: 4%4\%.
  3. Đáp án C: 96%96\%.
  4. Đáp án D: 20%20\%.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cổng vào một biệt thự có dạng hình Parabol chiều rộng 5 m5\,{\rm{m}}, chiều cao cổng là 6 m6\,{\rm{m}}. Chủ nhà muốn làm khung bằng sắt hình chữ nhật ABCDABCD để làm hai cánh cửa, phần còn lại trang trí bằng xiên hoa inox (tham khảo hình vẽ). Biết diện tích hình chữ nhật là 8,64 cm28{,}64\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}, chiều rộng mỗi cánh cửa lớn hơn 1 m1\,{\rm{m}}. Chiều cao của khung sắt là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 4 m4\,{\rm{m}}.
  2. Đáp án B: 2,16 m2{,}16\,{\rm{m}}.
  3. Đáp án C: 3,84 m3{,}84\,{\rm{m}}.
  4. Đáp án D: 4,32 m4{,}32\,{\rm{m}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Bác An chia số tiền 900 triệu đồng của mình cho 2 khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi bác thu được là 64 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Bác An đầu tư cho khoản thứ nhất là 400400 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 500500 triệu đồng.
  2. Đáp án B: Bác An đầu tư cho khoản thứ nhất là 600600 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 300300 triệu đồng.
  3. Đáp án C: Bác An đầu tư cho khoản thứ nhất là 500500 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 400400 triệu đồng.
  4. Đáp án D: Bác An đầu tư cho khoản thứ nhất là 350350 triệu đồng và đầu tư cho khoản thứ hai là 550550 triệu đồng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong khoảng thời gian từ 1010 giờ đến 1010 giờ 2020 phút sáng, kim giờ của đồng hồ thực hiện phép quay thuận chiều ( với tâm ở trục quay của kim) với góc quay là bao nhiêu độ?
  1. Đáp án A: 15∘15^\circ.
  2. Đáp án B: 10∘10^\circ.
  3. Đáp án C: 18∘18^\circ.
  4. Đáp án D: 30∘30^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Điều kiện xác định của biểu thức x−5\sqrt {x - 5} là
  1. Đáp án A: x≥5x \ge 5.
  2. Đáp án B: x<5x < 5.
  3. Đáp án C: x≠5x \ne 5.
  4. Đáp án D: x≤5x \le 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất ba lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là
  1. Đáp án A: 216216.
  2. Đáp án B: 108108.
  3. Đáp án C: 1818.
  4. Đáp án D: 3636.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Gọi xx (x∈N)\left( {x \in \mathbb{N}} \right) là số người trên xe buýt. Bất đẳng thức nào sau đây mô tả tình huống “Trên xe buýt có tối đa 5454 người” ?
  1. Đáp án A: x<54x < 54.
  2. Đáp án B: x≤54x \le 54.
  3. Đáp án C: x≥54x \ge 54.
  4. Đáp án D: x>54x > 54.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=3  cm ;BC=4  cm .AB = 3\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{; }}BC = 4\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{.}} Quay hình chữ nhật ABCDABCD một vòng quanh cạnh BCBC cố định ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
  1. Đáp án A: 12π cm212\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 24π cm224\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 16π cm216\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 36π cm236\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác MNPMNP vuông tại MM có MN=6 cm; MNP^=60∘MN = 6\,{\rm{cm}};\,\widehat {MNP} = 60^\circ. Diện tích tam giác MNPMNP bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
  1. Đáp án A: 31,18 cm231{,}18\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 18 cm218\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 62,35 cm262{,}35\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 36 cm236\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=13x2y = \frac{1}{3}{x^2}?
  1. Đáp án A: M(−3;3)M\left( { - 3;3} \right).
  2. Đáp án B: P(1;−13)P\left( {1; - \frac{1}{3}} \right).
  3. Đáp án C: N(6;−12)N\left( {6; - 12} \right)
  4. Đáp án D: Q(3;−3)Q\left( {3; - 3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Biểu thức M=(1x−1+xx−1):(xx−1−1)M = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - 1} \right)có kết quả rút gọn là mx+nx+1\frac{{m\sqrt x + n}}{{\sqrt x + 1}} với m,nm,nlà các số tự nhiên. Khi đó 2m+n2m + n bằng
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 44
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Số giá trị nguyên dương của xx thỏa mãn bất phương trình 7x−22<x+10\frac{{7x - 2}}{2} < x + 10
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=4cmAB = 4{\rm{ cm}}, BC=5cmBC = 5{\rm{ cm}}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡B=34\sin B = \frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: sin⁡B=45\sin B = \frac{4}{5}.
  3. Đáp án C: cos⁡B=35\cos B = \frac{3}{5}.
  4. Đáp án D: cos⁡B=45\cos B = \frac{4}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 27

1 điểm

Cho nửa đường tròn (O)\left( O \right) đường kính ABAB. Gọi AxAx; ByBy là hai tia vuông góc và nằm về cùng một phía với ABAB (tham khảo hình vẽ).

Hình minh hoạ

Lấy điểm MMtrên nửa đường tròn (MM khác A;BA;B). Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O)\left( O \right) tại MMcắt các tia AxAx; ByBy lần lượt tại CC; DD.

  • Ý a: OM⊥CDOM \bot CD.ght)\).
  • Ý b: OMDBOMDB không là tứ giác nội tiếp.
  • Ý c: ODOD là phân giác của góc BOM^\widehat {BOM}.
  • Ý d: Nếu AB=10cmAB = 10{\rm{ cm}} và BDC^=60∘\widehat {BDC} = 60^\circ thì diện tích giới hạn bởi DMDM; DBDB và cung nhỏ BMBM (phần tô đậm trong hình vẽ) là \(\frac{{75\sqrt 3 - 25\pi }}{3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \ri
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho phương trình bậc hai x2−2(m−2)x+m+4=0  (1){x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + m + 4 = 0\,\,(1) (ẩn xx, tham số mm).
  • Ý a: Hệ số của x2{x^2} trong phương trình (1)\left( 1 \right)là −2(m−2)- 2\left( {m - 2} \right).
  • Ý b: Phương trình (1)\left( 1 \right)có hai nghiệm trái dấu khi m<−4m < - 4.
  • Ý c: Khi m=0m = 0 thì phương trình (1)\left( 1 \right)có nghiệm kép.
  • Ý d: Không có giá trị của mmđể hai nghiệm x1 {x_1}\,, x2{x_2} của phương trình (1)\left( 1 \right)là độ dài hai đường chéo của hình thoi có diện tích bằng 5 (dvdt)5\,\left( {dvdt} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 29

1 điểm
Một đội công nhân theo kế hoạch làm 800800 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi làm được 200200sản phẩm, do yêu cầu đẩy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm thêm được nhiều hơn dự kiến 1010 sản phẩm, vì vậy đội hoàn thành sớm hơn so với dự kiến 22 ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày làm bao nhiêu sản phẩm?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm

Một người quan sát đứng cách một cái tháp 12m12m, nhìn thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới một góc 55∘55^\circ và 10∘10^\circso với phương nằm ngang (tham khảo hình vẽ). Chiều cao của tháp bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị của m)

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm2\,cm và độ dài đường sinh bằng 8 cm8\,cm là bao nhiêu? (lấy π=3,14\pi = 3{,}14, làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm2c{m^2})
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho đường tròn (O)\left( O \right) có bán kính bằng 10 cm10\,cm. Dây cung lớn nhất của đường tròn có độ dài bằng bao nhiêu cmcm?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Biểu thức 5+66−5\frac{{\sqrt 5 + \sqrt 6 }}{{\sqrt 6 - \sqrt 5 }}được rút gọn bằng a+b30a + b\sqrt {30} (với a, ba,\,b là các số nguyên). Giá trị của biểu thức T=a+bT = a + b bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm

Cho tam giácΔABC\Delta ABCđều, cạnh bằng 12cm12cm. Gọi OO là trọng tâm của ΔABC\Delta ABC. Vẽ đường tròn (O; 4cm)(O;\,4cm). Tính tổng diện tích phần tô đậm thuộc ΔABC\Delta ABCnằm ngoài hình tròn (O)(O)bằng bao nhiêu? ( tham khảo hình vẽ; lấy π≈3,14\pi \approx 3{,}14rồi làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm2c{m^2})

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2025-2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10