Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình năm học 2025-2026 có đáp án

Cô Mai thống kê lại độ dài quãng đường mình đi bộ mỗi ngày trong tháng tư ở bảng sau:

Tần số tương đối của nhóm số liệu $\left[ {5;6} \right)$ là bao nhiêu?

Cho đường tròn $\left( O \right)$ và các điểm A, B như hình vẽ bên.

Tính số đo của cung .

Bạn Phúc gieo một con xúc xắc có sáu mặt cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

b) Tính xác suất của biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện của hai lần gieo là số chia hết cho 5”.

Một xe bồn chở nước sạch cho một cụm dân cư có 100 hộ dân. Mỗi đầu của bồn chứa nước là nửa hình cầu, thân bồn chứa nước là hình trụ (có kích thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng nước được chia đều cho từng hộ dân. Hỏi mỗi hộ dân nhận được bao nhiêu mét khối nước sạch? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy $\pi \approx 3{,}14$).

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O $\left( {AB < AC} \right)$. Vẽ các đường cao BK và CN cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BNKC nội tiếp.

b) Kẻ đường kính AM của đường tròn $\left( O \right)$, kẻ CE vuông góc với AM (E thuộc AM). Chứng minh $\widehat {ABH} = \widehat {NEA}$.

c) Cho B, C là hai điểm cố định và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và $AB < AC$. Chứng minh NE luôn đi qua một điểm cố định.