Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Định năm học 2025-2026 có đáp án

$2x - 6 = 0$.

$$2x = 6$$

$x = 3$.

$4x \ge x + 3$.
$3x \ge 3$ hay $x \ge 1$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x \ge 1$.

a. Rút gọn biểu thức N: $N = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{ - 4}}{{x - 4}}$ .

$$N = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{ - 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}$$

$$N = \frac{{x - \sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}$$

$N = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}$ ; $N = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}$.

b. Tìm giá trị nguyên x để $P = M.N$nguyên.
$P = M.N = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}}.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}} = 2 + \frac{{ - 3}}{{\sqrt x + 2}}$.

$P \in \mathbb{Z}$ khi $\frac{{ - 3}}{{\sqrt x + 2}} \in \mathbb{Z}$ hay $\sqrt x + 2$ $\in$ Ư$\left\{ 3 \right\} = \left\{ { \pm 1\,;\,\, \pm 3} \right\}$.

Vậy $x = 1$.