TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa

17 câu · 26 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phương trình 2x−1=02x - 1 = 0 có nghiệm là:
  1. Đáp án A: x=1x = 1.
  2. Đáp án B: x=12x = \frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: x=2x = 2.
  4. Đáp án D: x=−12x = - \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Giải phương trình:

2x−1=02x - 1 = 0

2x=12x = 1

x=12.x = \frac{1}{2}.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=12.x = \frac{1}{2}.

Câu 2

1 điểm
Điều kiện xác định của biểu thức 2x−6\sqrt {2x - 6} là:
  1. Đáp án A: x≤3x \le 3.
  2. Đáp án B: x≠3x \ne 3.
  3. Đáp án C: x≥3x \ge 3.
  4. Đáp án D: x>3x > 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của biểu thức 2x−6\sqrt {2x - 6} là 2x−6≥0,2x - 6 \ge 0, tức là 2x≥62x \ge 6 hay x≥3.x \ge 3.

Câu 3

1 điểm
Cho hàm số: y=−2x2.y = - 2{x^2}. Giá trị của hàm số đã cho tại x=2x = 2 là:
  1. Đáp án A: y=−4y = - 4.
  2. Đáp án B: y=4y = 4.
  3. Đáp án C: y=−8y = - 8.
  4. Đáp án D: y=8y = 8.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay x=2x = 2 vào hàm số y=−2x2,y = - 2{x^2}, ta có: y=−2⋅22=−8.y = - 2 \cdot {2^2} = - 8.

Câu 4

1 điểm
Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
  1. Đáp án A: 2x−3y<62x - 3y < 6.
  2. Đáp án B: x2−1<0{x^2} - 1 < 0.
  3. Đáp án C: 0x−7>00x - 7 > 0.
  4. Đáp án D: 5x−3<05x - 3 < 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình 5x−3<05x - 3 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax+b<0ax + b < 0 với a=5,  b=−3.a = 5,\,\,b = - 3.

Câu 5

1 điểm
Độ dài cung 60∘60^\circ của đường tròn có bán kính 5 cm bằng:
  1. Đáp án A: 10π10\pi cm.
  2. Đáp án B: 5π3\frac{{5\pi }}{3} cm.
  3. Đáp án C: 5π6\frac{{5\pi }}{6} cm.
  4. Đáp án D: 25π6\frac{{25\pi }}{6} cm.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Độ dài cung 60∘60^\circ của đường tròn có bán kính 5 cm là: l=π⋅5⋅60180=5π3  (cm).l = \frac{{\pi \cdot 5 \cdot 60}}{{180}} = \frac{{5\pi }}{3}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}

Câu 6

1 điểm
Bất phương trình bậc nhất −2x+1≤13- 2x + 1 \le 13 có nghiệm là:
  1. Đáp án A: x<−6x < - 6.
  2. Đáp án B: x>−6x > - 6.
  3. Đáp án C: x≤−6x \le - 6.
  4. Đáp án D: x≥−6x \ge - 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=9AB = 9 cm, AC=12AC = 12 cm (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: tan⁡B=43\tan B = \frac{4}{3}.
  2. Đáp án B: tan⁡C=43\tan C = \frac{4}{3}.
  3. Đáp án C: cot⁡B=43\cot B = \frac{4}{3}.
  4. Đáp án D: cot⁡C=34\cot C = \frac{3}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O;  4  cm)\left( {O;\,\,4{\rm{\;cm}}} \right) và (O;  3  cm)\left( {O;\,\,3{\rm{\;cm}}} \right) bằng:
  1. Đáp án A: 7 cm2^{2}.
  2. Đáp án B: 25 cm2^{2}.
  3. Đáp án C: 7π7\pi cm2^{2}.
  4. Đáp án D: 25π25\pi cm2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Phần II. Tự luận

Câu 10

1 điểm
{3x−3y=62x+3y=9.\{\begin{matrix}3x-3y=6 \\ 2x+3y=9.\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức A=(xx+2−xx−2+4x−1x−4):1x+2A=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{4\sqrt{x}-1}{x-4}):\frac{1}{\sqrt{x}+2} với x≥0, x≠4.x\ge 0,\ x\ne 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

(1,0 điểm) Cho phương trình: x2−(m+1)x+m=0{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0 với m là tham số. Gọi x1,x2{x_1},{x_2} là hai nghiệm của phương trình. Tìm mm để phương trình có hai nghiệm x1,x2{x_1},{x_2} thỏa mãn hệ thức:

x12+x22=(x1−1)(x2−1)+2.x_1^2 + x_2^2 = \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) + 2.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
(1,0 điểm) Cô An chia số tiền 600 triệu đồng cho hai khoản đầu tư. Sau một năm số tiền lãi thu được là 28 triệu. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 4%,4\% , khoản đầu tư thứ hai là 6%.6\% . Tính số tiền cho mỗi khoản đầu tư của cô An.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
(1,0 điểm) Một cây cau cao 6 m. Để hái một buồng cau xuống, phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó. Khi đó góc tạo bởi thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8 m (làm tròn kết quả đến phút).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho nửa đường tròn OO đường kính AB.AB. Qua điểm CC thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến dd với nửa đường tròn. Từ điểm AA và BB kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng dd và cắt đường thẳng dd lần lượt tại MM và N.N. Từ CC hạ CHCH vuông góc với ABAB tại H.H.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
2) Khi A,  BA,\,\,B cố định, chứng minh rằng: CH2=AH⋅BHC{H^2} = AH \cdot BH và xác định vị trí của CC trên nửa đường tròn OO để AM⋅BNAM \cdot BN đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
(0,5 điểm) Có 43 học sinh làm bài kiểm tra, không có ai bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh được điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là số tự nhiên từ 0 đến 10).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi thử TS vào 10 năm học 2025 - 2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10