TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Than Uyên (Lai Châu) lần 1 có đáp án

22 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hình minh hoạ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

  1. Đáp án A: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  3. Đáp án C: (0;1)\left( {0;1} \right).
  4. Đáp án D: (−∞;5)\left( { - \infty ;5} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).

Câu 2

0,25 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình minh hoạ

Điểm cực tiểu cùa đồ thị hàm số là:

  1. Đáp án A: (−1;0)\left( { - 1;0} \right).
  2. Đáp án B: (1;0)\left( {1;0} \right).
  3. Đáp án C: (−1;4)\left( { - 1;4} \right).
  4. Đáp án D: (1;4)\left( {1;4} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)\left( {1;0} \right).

Câu 3

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên đoạn [−1;3]\left[ { - 1;3} \right] và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3]\left[ { - 1;3} \right] bằng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 22
  2. Đáp án B: 00
  3. Đáp án C: 11
  4. Đáp án D: 33
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Lời giải

Chọn D

Từ đồ thị ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên [−1;3]\left[ { - 1;3} \right] bằng 33.

Câu 4

0,25 điểm

Hàm số y=ax+bcx+d(c≠0,ad−bc≠0)y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {c \ne 0,ad - bc \ne 0} \right) có đồ thị dưới đây. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=−1x = - 1.
  2. Đáp án B: x=1x = 1.
  3. Đáp án C: x=2x = 2.
  4. Đáp án D: y=−1y = - 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Lời giải

Chọn C

Từ đồ thi ta có đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x=2x = 2.

Câu 5

0,25 điểm

Đồ thị nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: y=x3−3x2−1y = {x^3} - 3{x^2} - 1.
  2. Đáp án B: y=x3−3x+1x−1y = \frac{{{x^3} - 3x + 1}}{{x - 1}}.
  3. Đáp án C: y=−x3+3x2−1y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.
  4. Đáp án D: y=x+1x−1y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Lời giải

Chọn C

Đường cong trong hình là đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a≠0)\left( {a \ne 0} \right) → Loại B, D

Ta có: lim⁡x→+∞y=−∞⇒a<0\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0 → Loại A

Câu 6

0,25 điểm

Cho hàm số y=ax+bcx+dy = \frac{{ax + b}}{{cx + d}} có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (2;0)\left( {2;0} \right).
  2. Đáp án B: (0;1)\left( {0;1} \right).
  3. Đáp án C: (1;0)\left( {1;0} \right).
  4. Đáp án D: (0;2)\left( {0;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm
Trong 55 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình S(t)=−t3+6t2+t+5S\left( t \right) = - {t^3} + 6{t^2} + t + 5 trong đó tt tính bằng giây và S(t)S\left( t \right) tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t=3t = 3 giây.
  1. Đáp án A: 35 m/s
  2. Đáp án B: 10 m/s
  3. Đáp án C: 64 m/s
  4. Đáp án D: 13 m/s
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Tổng A′C′→+CD→\overrightarrow {A'C'} + \overrightarrow {CD} là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: BD→\overrightarrow {BD}.
  2. Đáp án B: A′D→\overrightarrow {A'D}.
  3. Đáp án C: CB→\overrightarrow {CB}.
  4. Đáp án D: AD→\overrightarrow {AD}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho a→=−i→+2j→−3k→\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k . Tọa độ của a→\overrightarrow a là
  1. Đáp án A: a→=(−2;−1;−3)\overrightarrow a = \left( { - 2; - 1; - 3} \right).
  2. Đáp án B: a→=(−3;2;−1)\overrightarrow a = \left( { - 3;2; - 1} \right).
  3. Đáp án C: a→=(2;−3;−1)\overrightarrow a = \left( {2; - 3; - 1} \right).
  4. Đáp án D: a→=(−1;2;−3)\overrightarrow a = \left( { - 1;2; - 3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho điểm A(1;2;−1)A\left( {1;2; - 1} \right) và AB→=(1;3;1)\overrightarrow {AB} = \left( {1;3;1} \right) thì tọa độ của điểm BB là
  1. Đáp án A: B(2;5;0)B\left( {2;5;0} \right).
  2. Đáp án B: B(0;−1;−2)B\left( {0; - 1; - 2} \right).
  3. Đáp án C: B(0;1;2)B\left( {0;1;2} \right).
  4. Đáp án D: B(−2;−5;0)B\left( { - 2; - 5;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u→=(1;−4;0)\overrightarrow u = \left( {1; - 4;0} \right) và v→=(−1;−2;1)\overrightarrow v = \left( { - 1; - 2;1} \right). Vecto u→+3v→\overrightarrow u + 3\overrightarrow v có tọa độ là
  1. Đáp án A: (−2;−10;3)\left( { - 2; - 10;3} \right).
  2. Đáp án B: (−2;−6;3)\left( { - 2; - 6;3} \right).
  3. Đáp án C: (−4;−8;4)\left( { - 4; - 8;4} \right).
  4. Đáp án D: (−2;−10;−3)\left( { - 2; - 10; - 3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm

Doanh thu bán hàng trong 2020 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Hình minh hoạ

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

  1. Đáp án A: 1313.
  2. Đáp án B: 1212.
  3. Đáp án C: 1010.
  4. Đáp án D: 1111.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số y=f(x)=2x−3x−1y = f(x) = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}} có đồ thị (C)(C).

  • Ý a: [TH] Hàm số y=f(x)y = f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;1)( - \infty ;1) và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  • Ý b: [NB] Hàm số y=f(x)y = f(x) không có cực trị.
  • Ý c: [TH] Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f(x) trên đoạn [−3;0]\left[ { - 3;0} \right] là 3.
  • Ý d: [TH] Tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) có tọa độ là (2;1)\left( {2;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Một cửa hàng bán tạp chí với giá 20 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản xxcuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,.) được cho bởi công thứcC(x)=0,0001x2−0,2x+10000C\left( x \right) = 0{,}0001{x^2} - 0{,}2x + 10000, C(x)C\left( x \right) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Các khoản thu bao gồm: tiền bán tạp chí và 90 triệu đồng trợ cấp cho báo chí. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết.Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: [TH] Tổng chi phí T(x)T\left( x \right) (xuất bản và phát hành) cho xx cuốn tạp chí là T(x)=0,0001x2+0,2x+10000T\left( x \right) = 0{,}0001{x^2} + 0{,}2x + 10000
  • Ý b: [VDT] Số tiền lãi khi in xx cuốn tạp chí là L(x)=0,0001x2+1,8x−1000.L\left( x \right) = 0{,}0001{x^2} + 1{,}8x - 1000.
  • Ý c: [TH] Để có lãi cần in từ 574 đến 17426 cuốn.
  • Ý d: [TH] Lãi nhiều nhất khi in 10000 cuốn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(0;0;−2)A\left( {0;0; - 2} \right)và B(2;−2;1)B\left( {2; - 2;1} \right). Các mệnh đề sau là đúng hay sai?
  • Ý a: AB→=(2;−2;3)\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2;3} \right).
  • Ý b: OB→=−2i→+2j→−k→\overrightarrow {OB} = - 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j - \overrightarrow k.
  • Ý c: Biết ABODABOD hình bình hành, toạ độ điểm DD là D(−2;2;−3)D\left( { - 2;2; - 3} \right).
  • Ý d: Biết điểm EE thuộc tia OxOx thoả mãn OE=3OE = 3, toạ độ điểm EE là (3;0;0)\left( {3;0;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100m100m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 600km600kmđược đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ OxyzOxyz có gốc OO trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy)(Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục OxOx hướng về phía tây, trục OyOy hướng về phía nam, trục OzOz hướng thẳng đứng lên phía trên (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét).Một máy bay tại vị trí FF cách mặt đất 12km12km, cách 400km400km về phía tây và 300km300km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Từ vị trí F, máy bay bay với tốc độ 900km/h900km/h, theo hướng của vectơ a→=(3;4;0)\overrightarrow a = (3;4;0) sau một giờ đến vị trí AA.
  • Ý a: Tọa độ của ra đa đặt trên tháp (0;0;0,1).
  • Ý b: Vị trí F nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa.
  • Ý c: Vị trí A có tọa độ A(940;420;12)A(940;420;12)
  • Ý d: Trong khoảng thời gian một giờ máy bay bay từ vị trí F đến vị trí A, máy bay có không quá 21 phút bay trong phạm vi theo dõi của ra đa.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

0,5 điểm

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một nhà máy sản xuất xx sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất xx sản phẩm được cho bởi hàm chi phí C(x)=16  000+500x−1,6x2+0,004x3C\left( x \right) = 16\;000 + 500x - 1{,}6{x^2} + 0{,}004{x^3} (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm xx và được cho bởi công thức p(x)=1  700−7xp\left( x \right) = 1\;700 - 7x (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ tiêu thụ hết.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

0,5 điểm
Cho đồ thị hàm số y=2x2+x−5x+3y = \frac{{2{x^2} + x - 5}}{{x + 3}} có đường tiệm cận xiên là đường thẳng Δ:y=ax+b\Delta :y = ax + b với a,b∈R,a≠0.a,b \in \mathbb{R},a \ne 0. Giá trị của tổng a+ba + b bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

0,5 điểm

Để làm máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9m×3m0{,}9m \times 3mngười ta gấp tấm tôn đó như hình vẽ dưới. Biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ có chiều cao bằng chiều dài của tấm tôn. Hỏi x(m)x\left( m \right) bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

0,5 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;2;3)A\left( {1;2;3} \right), B(−2;−4;9)B\left( { - 2; - 4;9} \right). Điểm M(a;b;c)M\left( {a;b;c} \right) thuộc đoạn ABAB sao cho MA=2MBMA = 2MB. Giá trị của T=abcT = abc bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

0,5 điểm

Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân. Trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là 30N30{\rm{N}} và được phân bố thành ba lực F1→,  F2→,  F3→\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} lên ba chân của giá đỡ. Ba lực F1→,  F2→,  F3→\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} có độ lớn bằng nhau và góc tạo bởi mỗi chân của giá đỡ với mặt đất là 60∘60^\circ. Hỏi độ lớn của lực F1→\overrightarrow {{F_1}} là bao nhiêu N{\rm{N}} (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

0,5 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1m1m), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10;3;0)A\left( {10;3;0} \right) và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí DD cách AA4050m4050m. Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ u→(2;−2;1)\overrightarrow u \left( {2; - 2;1} \right)và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí BB có hoành độ xB=550{x_B} = 550. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường ADAD là bao nhiêu phút?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 (từ Trường/Sở) · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT