Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THCS-THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông (TP.HCM) có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{x - 2}}$ có phương trình là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có một phần đồ thị như hình bên.

Khoảng đồng biến của hàm số $y = f(x)$ là:

Cho hình chóp đều $S.ABCD$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Mỗi ngày bác An đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: $km$ ) của bác An trong $20$ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Đồ thị $(C)$ của hàm số $y = f(x) = \frac{{ax + 8}}{{x + b}}$ có bảng biến thiên như hình bên.

Trong một cảnh dựng phim có một ngôi nhà, mái nhà là hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiềuc ao là 2 mét. Trong hệ tọa độ Oxyz (đơn vị đo trên các trục tính bằng mét), với các điểm ở đáy $A\left( {6;4;2} \right)$, $B\left( {6;6;2} \right),C\left( {4;6;2} \right),D\left( {4;4;2} \right)$và $S$ là đỉnh của mái nhà.

Lớp $12A$có $40$học sinh, trong đó có $7$em tham gia Câu lạc bộ Toán học của trường. Điểm kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Sau khi một bệnh nhân uống một liều thuốc, nồng độ của thuốc trong máu người đó được mô hình hóa bởi hàm số $C(t) = \frac{{125t}}{{{t^2} + 100}}$ (đơn vị: mg/L), trong đó $t$ là thời gian sau khi uống thuốc (đơn vị: giờ) và $t \ge 0$. Tính nồng độ thuốc tối đa (đơn vị: mg/L) trong máu của bệnh nhân.

Một khối gỗ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có thể tích là $19{,}5\;d{m^3}$ với cạnh đáy nhỏ và đáy lớn lần lượt là $2\;dm,\;5\;dm$. Biết góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt đáy nhỏ và mặt bên của hình chóp bằng $a$ độ. Tìm số $a$.

Ông Bình có một hồ nuôi cá có diện tích mặt hồ (miền tô màu như hình vẽ bên) được mô hình là miền giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị hàm số $f\left( x \right) = - \frac{1}{{10}}{x^3} + \frac{9}{{10}}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{{28}}{5}$. Đơn vị độ dài trên mỗi trục là $100$ mét. Một con sông có bờ chạy dọc theo đường thẳng $d:\,y = - 1{,}5x + 18$. Ông Bình dự định xây trên bờ hồ một trạm để lọc nước cho hồ tại vị trí $M$sao cho khoảng cách từ trạm này đến bờ con sông là ngắn nhất. Nếu điểm xây trên bờ hồ (thuộc đồ thị đã cho) là $M\left( {a;b} \right)$ thì số tiền để xây trạm tương ứng là $\left( {4a + 5b} \right)$ triệu đồng, đồng thời chi phí mỗi mét ống nối từ trạm này ra bờ sông là $0{,}45$triệu đồng. Tổng chi phí (xây trạm và đường ống) ít nhất mà ông Bình dùng để hoàn thành công trình trên là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng).

Trong không gian $Oxyz$, với đơn vị dài trên mỗi trục là $1dm$. Một con ong mật xuất phát tại vị trí điểm $A\left( {3;2;1} \right)$ bay xuống mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ nó nghỉ tại chỗ một lát rồi sau đó bay đến mặt phẳng $\left( P \right):y - z = 0$. Tại mặt phẳng $\left( P \right)$ con ong mật cẩn thận bò đi một đoạn thảng có độ dài bằng $2dm$, sau đó nó bay trở về vị trí xuất phát. Tính độ dài ngắn nhất của quãng đường mà con ong mật đã thực hiện (kết quả tính theo đơn vị $dm$ và làm tròn đến hàng phần trăm).