TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hưng Yên có đáp án

22 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm
Cho hàm số y=2x−2x+2y = \frac{{2x - 2}}{{x + 2}} có tập xác định là D. Hàm số đã cho có đạo hàm trên D là
  1. Đáp án A: y′=−2(x+2)2y' = - \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.
  2. Đáp án B: y′=6(x+2)2y' = \frac{6}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.
  3. Đáp án C: y′=2(x+2)2y' = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.
  4. Đáp án D: y′=−6(x+2)2y' = - \frac{6}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Dựa vào công thức tính đạo hàm của hàm số y=ax+bcx+dy = \frac{{ax + b}}{{cx + d}} . Ta có y′=2⋅2−1⋅(−2)(x+2)2=6(x+2)2y' = \frac{{2 \cdot 2 - 1 \cdot \left( { - 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{6}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.

Câu 2

0,25 điểm
Cho khối lăng trụ có thể tích V=32V = 32, đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho bằng
  1. Đáp án A: h=4h = 4.
  2. Đáp án B: h=8h = 8 .
  3. Đáp án C: h=16h = 16 .
  4. Đáp án D: h=2h = 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Công thức tính thể tích hình lăng trụ V=S.h⇒h=VSV = S.h \Rightarrow h = \frac{V}{S} mà S=4.4=16⇒h=3216=2S = 4.4 = 16 \Rightarrow h = \frac{{32}}{{16}} = 2

Câu 3

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ:

Hình minh hoạ

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là

  1. Đáp án A: x=1x = 1.
  2. Đáp án B: y=2y = 2.
  3. Đáp án C: y=1y = 1.
  4. Đáp án D: y=3y = 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số, y=2y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 4

0,25 điểm
Cho hình lập phương AˊBCD.A′B′C′D′ÁBCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 1. Độ dài của véc tơ AB→+AD→+AA′→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} bằng
  1. Đáp án A: 2\sqrt 2.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 3\sqrt 3.
  4. Đáp án D: 232\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Theo quy tắc hình hộp ta có AB→+AD→+AA′→=AC′→⇒\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \Rightarrow Độ dài của véc tơ AB→+AD→+AA′→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} bằng độ dài đường chéo AC′=3AC' = \sqrt 3.

Câu 5

0,25 điểm
Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là Q1{Q_1}, Q2{Q_2} và Q3{Q_3}. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
  1. Đáp án A: Q3−2Q2+Q1{Q_3} - 2{Q_2} + {Q_1}.
  2. Đáp án B: Q2−Q1{Q_2} - {Q_1}.
  3. Đáp án C: Q3−Q2{Q_3} - {Q_2}.
  4. Đáp án D: Q3−Q1{Q_3} - {Q_1}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng Q3−Q1{Q_3} - {Q_1}.

Câu 6

0,25 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho vectơ u→=(3;−1;2)\overrightarrow u = \left( {3; - 1;2} \right) và điểm A(0;−1;1)A\left( {0; - 1;1} \right). Tọa độ điểm BB thỏa mãn AB→=u→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow u là
  1. Đáp án A: (6;−1;3)\left( {6; - 1;3} \right).
  2. Đáp án B: (−3;2;−3)\left( { - 3;2; - 3} \right).
  3. Đáp án C: (−3;0;−1)\left( { - 3;0; - 1} \right).
  4. Đáp án D: (3;−2;3)\left( {3; - 2;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho điểm MM thỏa mãn OM→=−2i→+j→+3k→\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j + 3\overrightarrow k. Tọa độ điểm MM là
  1. Đáp án A: (2;−1;−3)\left( {2; - 1; - 3} \right).
  2. Đáp án B: (2;1;3)\left( {2;1;3} \right).
  3. Đáp án C: (−2;1;3)\left( { - 2;1;3} \right).
  4. Đáp án D: (−2;−1;3)\left( { - 2; - 1;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm
Xét mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 9. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 99.
  3. Đáp án C: 3\sqrt 3.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm

Kết quả đo chiều cao của 45 học sinh lớp 12A được thống kê như sau?

Chiều cao[155;160)\left[ {155;160} \right)[160;165)\left[ {160;165} \right)[165;170)\left[ {165;170} \right)[170;175)\left[ {170;175} \right)[175;180)\left[ {175;180} \right)
Số học sinh1018953

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

  1. Đáp án A: 2525.
  2. Đáp án B: 2020.
  3. Đáp án C: 3535.
  4. Đáp án D: 3030.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ

Hình minh hoạ

Điểm cực đại của hàm số đã cho

  1. Đáp án A: x=1x = 1.
  2. Đáp án B: x=2x = 2.
  3. Đáp án C: x=0x = 0.
  4. Đáp án D: x=−2x = - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm
Nghiệm của phương trình log⁡3(4x−7)=2{\log _3}\left( {4x - 7} \right) = 2 là
  1. Đáp án A: x=134x = \frac{{13}}{4}.
  2. Đáp án B: x=94x = \frac{9}{4}.
  3. Đáp án C: x=3x = 3.
  4. Đáp án D: x=4x = 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm
Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào đồng biến (−∞;+∞)( - \infty ; + \infty )?
  1. Đáp án A: y=−x3+3x+1y = - {x^3} + 3x + 1.
  2. Đáp án B: y=2x3+x−5y = 2{x^3} + x - 5.
  3. Đáp án C: y=xy = \sqrt x.
  4. Đáp án D: y=2x−1x+1y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

Kết quả điểm thi khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán của hai khối 10; 11 ở một trường THPT tỉnh Hưng Yên được biểu diễn bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

Hình minh hoạ

  • Ý a: Điểm trung bình của toàn khối 11 là 4,834{,}83 (Kết quả tính làm tròn đến hàng phần trăm).
  • Ý b: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khối 10 là ΔQK10=2,41\Delta {Q_{K10}} = 2{,}41 (Kết quả tính làm tròn đến hàng phần trăm).
  • Ý c: Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh khối 10 có điểm đồng đều hơn điểm học sinh khối 11.
  • Ý d: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là R=9R = 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Khảo sát một nhóm 50 học sinh ở một trường THPT người ta thấy rằng: Có 20 học sinh giỏi Ngoại ngữ, 15 học sinh giỏi Tin học, 10 học sinh giỏi cả Ngoại ngữ và Tin học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm 50 học sinh ở trên.
  • Ý a: Xác suất để chọn được học sinh chỉ giỏi một môn Ngoại ngữ là 0,30{,}3.
  • Ý b: Xác suất để chọn được học sinh giỏi cả Ngoại ngữ và Tin học bằng 0,20{,}2.
  • Ý c: Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ bằng 0,40{,}4.
  • Ý d: Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng 0,70{,}7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x−2x−1f(x) = \frac{{x - 2}}{{x - 1}} có đồ thị là đường cong (C)(C).
  • Ý a: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)( - \infty ; + \infty ).
  • Ý b: Đồ thị (C)(C) như hình vẽ dưới đây.Hình minh hoạ
  • Ý c: Gọi M,mM,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=∣f(x)∣y = |f(x)| trên đoạn [32;3]\left[ {\frac{3}{2};3} \right]. Khi đó: 2M+2026m=20272M + 2026m = 2027.
  • Ý d: Đồ thị (C)(C) có đường tiệm cận ngang y=1y = 1 và đường tiệm cận đứng x=1x = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD, OO là tâm của đáy ABCDABCD, được gắn vào hệ trục toạ độ OxyzOxyz như hình vẽ. Biết cạnh SA=AB=32SA = AB = 3\sqrt 2 và điểm GG là trọng tâm tam giác SABSAB. Khi đó:

Hình minh hoạ

  • Ý a: Độ dài đoạn BG=62BG = 6\sqrt 2.
  • Ý b: OA→+OB→+OC→+OD→=0\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = 0.
  • Ý c: Tọa độ điểm CC là (0;6;0)\left( {0;6;0} \right).
  • Ý d: Nếu K(0;m;n)K\left( {0;m;n} \right) là điểm thuộc mặt phẳng (Oyz)\left( {Oyz} \right) sao cho KG+KBKG + KB đạt giá trị nhỏ nhất thì m2+n2=98{m^2} + {n^2} = \frac{9}{8}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

0,5 điểm
Cho hàm số y=x2−2x−2x+1y = \frac{{{x^2} - 2x - 2}}{{x + 1}} có đồ thị (C)\left( C \right) và điểm M(1;−3)M\left( {1; - 3} \right). Gọi A,BA,B là hai điểm cực trị của đồ thị (C)\left( C \right). Tính diện tích của tam giác MABMAB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

0,5 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho ba điểm A,B,CA,B,C biết AB→=(3; −3; 3)\overrightarrow {AB} = \left( {3;\, - 3;\,3} \right), AC→=(−3; 3; −9)\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;\,3;\, - 9} \right). Điểm MM thuộc đoạn BCBC thỏa mãn 2BM=MC2BM = MC. Gọi (a; b; c)\left( {a;\,b;\,c} \right) là tọa độ của AM→\overrightarrow {AM}. Tính 26a+b−2001c26a + b - 2001c.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

0,5 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 11 và SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right). Gọi M,NM,N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh SB,SCSB,SC sao cho SM=3MB,NC=2NSSM = 3MB,NC = 2NS. Biết rằng ANAN vuông góc với CMCM. Tính thể tích khối chóp S.ABCS.ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

0,5 điểm

Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện (vị trí A) và phải đi qua các địa điểm B, C, D để phát thư (mỗi địa điểm chỉ qua một lần) rồi quay lại bưu điện. Sơ đồ các địa điểm cần đi và thời gian (đơn vị: phút) di chuyển qua lại giữa các điểm được mô tả ở hình vẽ bên dưới. Thời gian đi ít nhất của người đưa thư là bao nhiêu phút?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

0,5 điểm

Một chiếc Container được buộc vào móc SS của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn SA,  SB,  SC,  SDSA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right) một góc bằng 45∘45^\circ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chiếc cần cẩu kéo chiếc Container lên theo phương thẳng đứng. Tính cường độ lực căng (đơn vị kN) của mỗi sợi dây cáp, biết rằng các lực căng F1→,  F2→,  F3→,  F4→\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} ,\,\,\overrightarrow {{F_4}} trên mỗi sợi dây cáp đều có độ lớn bằng nhau và trọng lượng của chiếc container bằng 80 kN (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

0,5 điểm
Nhà máy AA chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy BB. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng AA cung cấp cho BB số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của BB (tối đa 100100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là xx tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là P(x)=90−0,01x2P(x) = 90 - 0{,}01{x^2} (triệu đồng). Chi phí để AA sản xuất xx tấn sản phẩm trong một tháng là C(x)=100+15xC(x) = 100 + 15x (triệu đồng) (gồm 100100 triệu đồng chi phí cố định và 1515 triệu đồng chi phí cho mỗi tấn sản phẩm). Hỏi AA bán cho BB bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận cao nhất?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 (từ Trường/Sở) · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT