Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hải Phòng có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho tứ diện $ABCD$ có $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm $AB,\,\,AC$. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng $MN$?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Biết $SA = AB = 4a$, $BC = 3a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ là

Một cửa hàng quần áo khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua quần áo cho trẻ em với mức giá nào (đơn vị: nghìn đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Khoảng $\left[ {a;b} \right),\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Tính tổng $S = a + b$ được kết quả là

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ và $a,b,c,d$ là các số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Một tổ cắt vải của một công ty may mặc có hai chiếc máy. Xác suất để máy thứ nhất, máy thứ hai hoạt động ổn định lần lượt là 0,95 và 0,98. Biết việc hoạt động ổn định hay không ổn định của hai chiếc máy là đọc lập với nhau và tổ cắt vải hoạt động bình thường được khi ít nhất một máy hoạt động ổn định.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong một kỳ thi bằng hình thức vấn đáp, ban tổ chức chuẩn bị một bộ câu hỏi gồm $12$ câu hỏi khác nhau, mỗi câu được đựng trong một phong bì kín giống hệt nhau. Có ba thí sinh $A,\,B$ và $C$ cùng tham gia. Quy tắc chọn câu hỏi như sau: mỗi thí sinh lần lượt chọn ngẫu nhiên $4$ phong bì từ bộ $12$ câu hỏi đó để xác định phần thi của mình (sau khi mỗi thí sinh chọn xong, các câu hỏi được hoàn trả lại để thí sinh tiếp theo vẫn chọn từ bộ $12$ câu ban đầu).

Biết rằng xác suất để xảy ra đồng thời hai điều kiện:

+ Điều kiện 1: Có ít nhất một câu hỏi mà cả ba thí sinh $A,\,B,\,C$ đều chọn giống nhau.

+ Điều kiện 2: Tổng số câu hỏi khác nhau (bao gồm cả những câu ở Điều kiện 1) mà cả ba thí sinh đã chọn được là đúng $9$ câu. được viết dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (với $a,\,b$ là các số nguyên dương). Tính giá trị của biểu thức $S = a + b.$

Để chuẩn bị cho lễ kỷ niệm $20$ năm ngày ra trường, ban tổ chức quyết định đặt hàng một đơn vị thủ công mỹ nghệ để chế tác các huy hiệu cài áo đặc biệt. Huy hiệu được thiết kế trên một phôi bạc hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $20\;mm$. Theo bản vẽ kĩ thuật từ các nghệ nhân, cấu trúc của huy hiệu được phân chia như sau: Lấy một điểm $M$ được xác định bên trong phôi bạc sao cho khoảng cách từ $M$ đến cạnh dưới $OA$ là $4\;mm$và cách cạnh trái $OC$là $8\;mm$, cạnh vòm là một cung tròn đi qua ba điểm $O,\;M,\;C$, đường lượn là một phần của Parabol đi qua ba điểm $O,\;M,\;A$. Phần tô đậm trong bản vẽ sẽ được phủ men sứ màu xanh lam. Các phần còn lại sẽ được giữ nguyên màu bạc để khắc tên trường và niên khoá. Hãy tính diện tích cần phủ men sứ màu xanh để đơn vị sản xuất báo giá chính xác chi phí vật liệu. ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị $m{m^2}$).

Một công ty công nghệ chuyên sản xuất chip điện tử. Chi phí để sản xuất $x$ đơn vị sản phẩm được xác định bởi hàm số: $C(x) = 0{,}1{x^2} + 100x + 20000\,\,{\rm{(USD)}}.$

Một tập đoàn viễn thông ký hợp đồng mua sản phẩm với mức giá như sau: 1000 sản phẩm đầu tiên được bao tiêu với giá 650 USD/sản phẩm. Từ sản phẩm thứ 1001 trở đi, giá thu mua giảm xuống còn 450 USD/sản phẩm.

Do việc sản xuất quá nhiều chip có thể gây quá tải cho hệ thống xử lý chất thải của khu công nghiệp. Vì vậy, cơ quan thuế nhà nước đã áp dụng một mức thuế phụ thu $t$ (USD) trên mỗi đơn vị sản phẩm, nhưng chỉ tính từ sản phẩm thứ 1001 trở đi. Để cơ quan thuế thu được số tiền thuế phụ lớn nhất thì công ty công nghệ cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất?