Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Tháp có đáp án

Chọn C

$f\left( x \right) = {\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)^2} = {\sin ^2}\frac{x}{2} + {\cos ^2}\frac{x}{2} - 2.\sin \frac{x}{2}.\cos \frac{x}{2} = 1 - \sin x$.

$\int f \left( x \right){\rm{d}}x = \int {\left( {1 - \sin x} \right){\rm{d}}x} = x + \cos x + C$.

Chọn B

$\bar x = \frac{{{m_1}{x_1} + {m_2}{x_2} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}$$= \frac{{9.30 + 9.90 + 5.150 + 7.210 + 2.270 + 1.330}}{{33}} \approx 126{,}3636...$

Thời gian người đó gọi điện trung bình trong tuần gần nhất với giá trị $126$ giây.

Chọn B

Điểm $M$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $MA = 2MB$,

nên $\overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {MB}$$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - 3 = - 2\left( {x - 2} \right)}\\{y - 1 = - 2\left( {y + 3} \right)}\\{z + 2 = - 2\left( {z - 5} \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{3x = 7}\\{3y = - 5}\\{3z = 8}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = \frac{7}{3}}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\\{z = \frac{8}{3}}\end{array}} \right.} \right.$.

Chọn B

Ta có $y = \frac{{2{x^2} + 7x - 5}}{{4x - 2}} = \frac{1}{2}x + 2 - \frac{1}{{4x - 2}}$

Khi đó $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - \left( {\frac{1}{2}x + 2} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {\frac{1}{2}x + 2 - \frac{1}{{4x - 2}} - \left( {\frac{1}{2}x + 2} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 1}}{{4x - 2}} = 0$.

Suy ra $y = \frac{1}{2}x + 2$ là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 7x - 5}}{{4x - 2}}$.

Chọn C

+ Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, mà $SA \subset \left( {SAC} \right)\, \Rightarrow \,\left( {SAC} \right)\, \bot \left( {BAC} \right) \Rightarrow$$\left[ {S\,;\,AC\,;\,B} \right] = {90^0}$, suy ra A đúng

+ Ta có $\left\{ \begin{array}{l}SO \bot BD,\,\,SO \subset \left( {SBD} \right)\\AO \bot BD,\,\,AO \subset \left( {ABD} \right)\\\left( {ABD} \right) \cap \left( {SBD} \right) = BD\end{array} \right.$$\Rightarrow$$\left[ {S\,;\,BD\,;\,A} \right] = \widehat {SOA}$. Suy ra B đúng

+ Ta có $\left\{ \begin{array}{l}SO \bot BD,\,\,SO \subset \left( {SBD} \right)\\CO \bot BD,\,\,CO \subset \left( {CBD} \right)\\\left( {CBD} \right) \cap \left( {SBD} \right) = BD\end{array} \right.$$\Rightarrow$$\left[ {S\,;\,BD\,;\,C} \right] = \widehat {SOC}$. Suy ra C sai

+ Ta có $\left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\SA \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)$, mà $BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)$. Suy ra D đúng