Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 1 có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = - 3$, $x = 2$, như hình vẽ bên dưới. Đặt $a = \int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$, $b = \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, $SA = a\sqrt 3$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Thống kê cân nặng của học sinh lớp 12A ở một trường THPT ta có bảng số liệu sau

Tìm số trung bình của bảng số liệu.

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật (tham khảo hình bên dưới). Gọi $M,N$ theo thứ tự là trọng tâm tam giác $SAB$ và tam giác $SCD$. Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình bên dưới). Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ và$CD$. Vectơ nào sau đây bằng $2\overrightarrow {MN}$?(Hình vẽ: Hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$có $M$ là trung điểm $BC,N$là trung điểm$CD$)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Có hai chất điểm $A,B$ đang chuyển động thì xảy ra va chạm (tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết rằng sau khi va chạm hai chất điểm di chyển về hai hướng ngược nhau, chất điểm $A$ di chuyển với tốc độ ${v_1}\left( t \right) = 6 - 3t\,\left( {m/s} \right)$, chất điểm $B$ di chuyển với tốc độ ${v_2}\left( t \right) = 12 - 4t\,\left( {m/s} \right)$ trước khi cả hai dừng lại, $t$ là thời gian tính bằng giây, thời điểm ban đầu $t = 0$ là lúc xảy ra va chạm

Một ống dẫn nước $OAB$ được cố định vào một bức tường đồng thời được đặt trong hệ toạ độ $Oxyz$ và có các kích thước như hình vẽ.

• Đoạn ống $OA$ nằm trên tia $Oy$ (vuông góc với tường), có chiều dài $OA = 10$ dm.

• Đoạn ống $AB$ nối tiếp với $OA$ có chiều dài $AB = 6$ dm. Ống $AB$ vuông góc với $OA$ và hướng xuống dưới, tạo với mặt phẳng nằm ngang $\left( {Oxy} \right)$ một góc 60°.

• Đầu $B$ của ống được giữ cố định bởi một thanh sắt nối với điểm $C$ trên tường. Biết điểm $C\left( {4;0;5} \right)$. (Đơn vị trên các trục là dm).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Hình vẽ dưới đây mô tả một căn phòng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ với $AB = 3$m, $BB' = BC = 4$m, tại $C$ có một tổ kiến.

Kiến $1$ xuất phát từ $A'$ bò về tổ với vận tốc $0{,}02$m/s trên hai đoạn thẳng liên tiếp $A'B$, $BC$.

Kiến $2$ xuất phát từ $D$ bò về tổ với vận tốc $0{,}06$m/s trên hai đoạn thẳng liên tiếp $DC'$, $C'C$.

Biết rằng hai con kiến xuất phát cùng một lúc. Hỏi khi kiến $2$ còn cách tổ $1$m thì khoảng cách giữa hai con kiến là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB = 1$, $AD = \sqrt 2$, $SA = 1$ và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Gọi $M$là trung điểm $AD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách từ điểm $C$ tới mặt phẳng $\left( {SBM} \right)$ bằng bao nhiêu?

Hệ thống gồm các vật như sau được gọi là máng $n$.

- Một máng nghiêng có $n$ lỗ dọc theo đáy. Tính từ trên cao xuống, các lỗ lần lượt có đường kính là $1{,}2{,}3...n$.

- $n$ quả bóng có đường kính là các số nguyên dương không lớn hơn $n$, trong đó có thể có nhiều quả bóng có cùng đường kính.

(hình vẽ dưới đây mô tả máng 4)

Xét máng $n$, thả lăn $n$ quả bóng từ đỉnh máng xuống, lần lượt từng quả. Đối với mỗi quả bóng, khi lăn đến lỗ có đường kính lớn hơn hoặc bằng đường kính của nó thì sẽ lọt vào đồng thời đóng lỗ này lại. Đối với một thứ tự các quả bóng sau khi thả lăn, nếu các quả bóng đều lọt vào lỗ thì thứ tự các quả bóng ấy được gọi là dãy đẹp.

Hai dãy đẹp giống nhau khi và chỉ khi thứ tự bán kính của bóng lọt lỗ là như nhau. Có thể tạo được bao nhiêu dãy đẹp khác nhau đối với máng 5 biết rằng có đúng một quả có đường kính là 4 và một quả có đường kính là 5?

Hình vẽ dưới đây mô tả một cây cầu vượt có mặt cắt đứng là một phần parabol nối hai điểm $A,B$ và nhận đường trung trực của đoạn $AB$ làm trục đối xứng, $AB = 400m$. Khoảng cách từ đỉnh cây cầu đến $AB$ bằng $8m$. Xét tiếp tuyến $d$ tại điểm $M$ trên mặt cầu, người ta quy ước $\tan \left( {\Delta ,d} \right)$ là độ dốc tại $M$ của mặt cầu, với $\Delta$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A,B$. Độ dốc lớn nhất của mặt cầu là bao nhiêu?

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho:

- Đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y = \frac{3}{4}\left| x \right|$.

- Đường tròn $\left( {{C_1}} \right)$ có tâm ${I_1}$ bán kính 1 tiếp xúc với $\left( C \right)$ tại $A$ và tiếp xúc với tia $Ox$.

- Đường tròn $\left( {{C_2}} \right)$ có tâm ${I_2}$ bán kính 1 tiếp xúc với $\left( C \right)$ tại $B$ và tiếp xúc với tia $Ox'$.

- Parabol $\left( P \right)$ có đỉnh là $O$, qua ${I_1}$ và ${I_2}$.

(tham khảo hình vẽ dưới đây)

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right)$, $\left( P \right)$ và các đường thẳng ${I_1}A,\,\,{I_2}B$.