Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm trường THPT Hưng Yên có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\left( {\rm{m}} \right)$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \le t < 24} \right)$ cho bởi công thức $h = 2\cos \left( {\pi + \frac{{\pi t}}{6}} \right) + 12$. Độ sâu của mực nước tại thời điểm $t = 3$ bằng

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Mốt của mẫu số liệu trên là

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm $y = f(x)$ là:

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng OAFPE.CBGQH với OAFE là hình chữ nhật với EFP là tam giác cân tại $P$. Biết $OA = 4m;AB = 6m;HC = 5m$; độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện [Q, FG, H] bằng $45^\circ$. Người ta mô hình hóa nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là 1m).

Điểm trung bình môn Toán cuối năm của các học sinh lớp $12A$ và $12B$ được thống kê ở bảng sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$, có nguyên hàm trên $\mathbb{R}$ là hàm số $y = F\left( x \right)$. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới Biết diện tích hai phần gạch chéo ${S_1}$, ${S_2}$ lần lượt là $8$ và $20$. Cho $F\left( 4 \right) = 7$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3},\;t = 0;1;2;...;25$. Nếu coi $f\left( t \right)$là hàm số xác định trên đoạn $\left[ {0;25} \right]$thì đạo hàm $f'\left( t \right)$được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$. Giả sử khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm là từ ngày thứ $m$ đến ngày thứ $n$. Khi đó $n - m$ bằng bao nhiêu?

Một thùng làm kem có dạng hình tròn xoay, có mặt cắt qua trục là dạng parabol như hình vẽ. Biết phương trình đường biên parabol có dạng $f(x) = a\sqrt x$. Hỏi dung tích của thùng bằng bao nhiêu lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).