TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 2 Toán 10 THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau) năm 2022-2023 (có đáp án)

32 câu · 48 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)

Nghiệm của phương trình x2−2x +4= x2−4\sqrt {{x^2} - 2x\, + 4} = \,\sqrt {{x^2} - 4} là

  1. Đáp án A: Vô nghiệm
  2. Đáp án B: x= 4x = \,4.
  3. Đáp án C: x=− 4x = - \,4.
  4. Đáp án D: x=34x = \frac{3}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án B

Câu 2

1 điểm
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0)M\left( {{x_0};{y_0}} \right)và có vectơ chỉ phương u→=(a ;  b)\overrightarrow u = \left( {a\,;\,\,b} \right)có dạng
  1. Đáp án A: d:{x=x0+a.ty=y0−b.td:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + a.t\\y = {y_0} - b.t\end{array} \right..
  2. Đáp án B: d:{x=x0+a.ty=y0+b.td:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + a.t\\y = {y_0} + b.t\end{array} \right..
  3. Đáp án C: d:{x=a−x0.ty=b+y0.td:\left\{ \begin{array}{l}x = a - {x_0}.t\\y = b + {y_0}.t\end{array} \right..
  4. Đáp án D: d:{x=a+x0.ty=b+y0.td:\left\{ \begin{array}{l}x = a + {x_0}.t\\y = b + {y_0}.t\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án B

Câu 3

1 điểm
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(−1;2)I\left( { - 1;2} \right) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x−y+4=02x - y + 4 = 0.
  1. Đáp án A: −x+2y−5=0.- x + 2y - 5 = 0.
  2. Đáp án B: x+2y=0.x + 2y = 0.
  3. Đáp án C: x−2y+5=0.x - 2y + 5 = 0.
  4. Đáp án D: x+2y−3=0.x + 2y - 3 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án D

Câu 4

1 điểm
Cho điểm M(x0;y0)M\left( {{x_0};{y_0}} \right) và đường thẳng Δ:ax+by+c=0\Delta :ax + by + c = 0 với a2+b2>0{a^2} + {b^2} > 0. Khi đó khoảng cách d(M; Δ)d\left( {M;\,\Delta } \right) là
  1. Đáp án A: d(M; Δ)=∣ax0+by0+c∣a2+b2d\left( {M;\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.
  2. Đáp án B: d(M; Δ)=ax0+by0+ca2+b2d\left( {M;\,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.
  3. Đáp án C: d(M; Δ)=ax0+by0+ca2+b2+c2d\left( {M;\,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.
  4. Đáp án D: d(M; Δ)=∣ax0+by0+c∣a2+b2+c2d\left( {M;\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 5

1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình x2−7x+12>0{x^2} - 7x + 12 > 0 là
  1. Đáp án A: (3;4)\left( {3;4} \right)
  2. Đáp án B: [−1;−∞)\left[ { - 1; - \infty } \right)
  3. Đáp án C: (−∞;−1]\left( { - \infty ; - 1} \right]
  4. Đáp án D: (−∞;3)∪(4;+∞)\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án D

Câu 6

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+cy = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c có bảng biến thiên như sau :

Hình minh hoạ

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như trên?

  1. Đáp án A: y=−x2+4x.y = - {x^2} + 4x.
  2. Đáp án B: y=x2−4x−5.y = {x^2} - 4x - 5.
  3. Đáp án C: y=x2−4x−1.y = {x^2} - 4x - 1.
  4. Đáp án D: y=−x2+4x−9.y = - {x^2} + 4x - 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+cy = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c có bảng biến thiên như sau :

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: a<0.a < 0.
  2. Đáp án B: b<0.b < 0.
  3. Đáp án C: a>0.a > 0.
  4. Đáp án D: b>0.b > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho đường thẳng (d): 2x+3y−4=02x + 3y - 4 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?
  1. Đáp án A: n4→=(−2;3)\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right).
  2. Đáp án B: n1→=(3;2)\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2} \right).
  3. Đáp án C: n3→=(2;−3)\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2; - 3} \right).
  4. Đáp án D: n2→=(2;3)\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tìm tập xác định D{\rm{D}} của hàm số y=3x−12x−2y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}.
  1. Đáp án A: D=R\{1}{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.
  2. Đáp án B: D=[1;+∞){\rm{D}} = \left[ {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: D=(1;+∞){\rm{D}} = \left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: D=R{\rm{D}} = \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trục đối xứng của parabol (P):y=−2x2+5x+3\left( P \right):y = - 2{x^2} + 5x + 3 là
  1. Đáp án A: x=−54x = - \frac{5}{4}.
  2. Đáp án B: x=−52x = - \frac{5}{2}.
  3. Đáp án C: x=54x = \frac{5}{4}.
  4. Đáp án D: x=52x = \frac{5}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Nghiệm của phương trình x2+10x−5=2(x−1)\sqrt {{x^2} + 10x - 5} = 2\left( {x - 1} \right) là
  1. Đáp án A: x=34x = \frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: x=3+6x = 3 + \sqrt 6.
  3. Đáp án C: x=3+6x = 3 + \sqrt 6 và x=2x = 2.
  4. Đáp án D: x=3−6x = 3 - \sqrt 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hàm số y=x2−4x+4y = {x^2} - 4x + 4 có đồ thị (P)\left( P \right) . Tọa độ đỉnh của (P)\left( P \right) là:
  1. Đáp án A: I(1;1)I\left( {1;1} \right).
  2. Đáp án B: I(2;0)I\left( {2;0} \right).
  3. Đáp án C: I(−1;2)I\left( { - 1;2} \right).
  4. Đáp án D: I(−1;1)I\left( { - 1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho hàm số y=ax2+bx+cy = a{x^2} + bx + c có đồ thị (P)\left( P \right) như hình vẽ.

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: (P)\left( P \right) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.1.
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (P)\left( P \right) có đỉnh là I(1;2).I\left( {1;2} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Tìm côsin góc giữa 22 đường thẳng Δ1{\Delta _1}: x+2y−2=0x + 2y - \sqrt[{}]{2} = 0 và Δ2{\Delta _2}: x−y=0x - y = 0.
  1. Đáp án A: 2\sqrt 2.
  2. Đáp án B: 33\frac{{\sqrt 3 }}{3}.
  3. Đáp án C: 1010\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.
  4. Đáp án D: 23\frac{{\sqrt 2 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào:

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: y=x2+4x+3y = {x^2} + 4x + 3.
  2. Đáp án B: y=x2−4x+3y = {x^2} - 4x + 3.
  3. Đáp án C: y=2x2−8x+7y = 2{x^2} - 8x + 7.
  4. Đáp án D: y=−x2+4x+3y = - {x^2} + 4x + 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Phương trình tham số của đường thẳng dd đi qua A(3;−6)A(3; - 6) và có vectơ chỉ phương u→=(4;−2)\overrightarrow u = (4; - 2) là
  1. Đáp án A: {x=1+2ty=−2−t\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.
  2. Đáp án B: {x=−6+4ty=3−2t\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 4t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.
  3. Đáp án C: {x=3+2ty=−6−t\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right.
  4. Đáp án D: {x=−2+4ty=1−2t\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có tập xác định là [−3;3]\left[ { - 3;3} \right] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;1)\left( { - 2;1} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;−1)\left( { - 3; - 1} \right) và (1;3)\left( {1;3} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;−2)\left( { - 3; - 2} \right) và.(−1;3)\left( { - 1;3} \right)
  4. Đáp án D: Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho phương trình đường thẳng (d): ax+by+c=0  (1)ax + by + c = 0\;\left( 1 \right) với a2+b2>0{a^2} + {b^2} > 0. Số vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d) là
  1. Đáp án A: (a; b).
  2. Đáp án B: Vô số .
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: (-a: -b) .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong mặt phẳng OxyOxy, cho đường thẳng d:{x=2−4ty=−5+3td:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 4t\\y = - 5 + 3t\end{array} \right.. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng dd?
  1. Đáp án A: u2→=(−4; 3)\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4;\,3} \right).
  2. Đáp án B: u1→=(2;−5)\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 5} \right).
  3. Đáp án C: u3→=(3;−4)\overrightarrow {{u_3}} = \left( {3; - 4} \right).
  4. Đáp án D: u4→=(−5;2)\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 5;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Đường thẳng đi qua A(−1;2)A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right) , nhận n→=(1;−2)\overrightarrow n = (1; - 2) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
  1. Đáp án A: x−2y+5=0x-2y + 5 = 0.
  2. Đáp án B: x−2y−4=0x-2y-4 = 0 .
  3. Đáp án C: x+y+4=0x + y + 4 = 0 .
  4. Đáp án D: −x+2y−4=0-{\rm{ }}x + 2y-4 = 0 .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Xác định parabol (P):y=2x2+bx+c,\left( P \right):y = 2{x^2} + bx + c, biết rằng (P)\left( P \right) có đỉnh I(−1;−2).I\left( { - 1; - 2} \right).
  1. Đáp án A: y=2x2−4x.y = 2{x^2} - 4x.
  2. Đáp án B: y=2x2+4x.y = 2{x^2} + 4x.
  3. Đáp án C: y=2x2−4x+4.y = 2{x^2} - 4x + 4.
  4. Đáp án D: y=2x2−3x+4.y = 2{x^2} - 3x + 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d1:x3−y4=1{d_1}:\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1 và d2:3x+4y−10=0{d_2}:3x + 4y - 10 = 0.
  1. Đáp án A: Trùng nhau.
  2. Đáp án B: Song song.
  3. Đáp án C: Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
  4. Đáp án D: Vuông góc với nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=1x−1y = \frac{1}{{x - 1}}?
  1. Đáp án A: M2(1;1){M_2}\left( {1;1} \right).
  2. Đáp án B: M4(0;1){M_4}\left( {0;1} \right).
  3. Đáp án C: M3(2;0){M_3}\left( {2;0} \right).
  4. Đáp án D: M1(2;1){M_1}\left( {2;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Cho đường thẳng dd có vectơ pháp tuyến là n→=(A;B)\overrightarrow n = \left( {A;B} \right).

Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. Đáp án A: Véctơ n→=(A;B)\overrightarrow n = \left( {A;B} \right) có giá vuông góc với d.d..
  2. Đáp án B: Vectơ u2→=(−B;A)\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - B;A} \right) là vectơ chỉ phương của d.d.
  3. Đáp án C: Vectơ u1→=(B;−A)\overrightarrow {{u_1}} = \left( {B; - A} \right) là vectơ chỉ phương của d.d.
  4. Đáp án D: Vectơ n′→=(kA;B)\overrightarrow {n'} = \left( {kA;B} \right) với k∈Rk \in \mathbb{R} cũng là vectơ pháp tuyến của d.d.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho (P):y=x2−2x+3\left( P \right):y = {x^2} - 2x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Khoảng cách từ điểm M(1;−1)M\left( {1; - 1} \right) đến đường thẳng Δ:3x−4y−17=0\Delta :3x - 4y - 17 = 0 là
  1. Đáp án A: 25\frac{2}{5}
  2. Đáp án B: −2- 2.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 105\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho tam thức bậc hai f(x)=9−x2f\left( x \right) = 9 - {x^2}. Khi đó f(x)>0f\left( x \right) > 0 khi và chỉ khi
  1. Đáp án A: x∈(−3;+∞)x \in \left( { - 3; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: x∈(−∞;−3)∪(3;+∞)x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: x∈(−∞;3)x \in \left( { - \infty ;3} \right).
  4. Đáp án D: x∈(−3;3)x \in \left( { - 3;3} \right) .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Số giao điểm tối đa của đồ thị hàm số y=ax2+bx+cy = a{x^2} + bx + c(a≠0)\left( {a \ne 0} \right) với trục hoành là
  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 0.
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Phần II. Tự luận

Câu 29

1 điểm

II. PHẦN TỰ LUẬN: (3.0 điểm)

Tìm tập xác định của hàm số:

a) y=x−1x2−16y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 16}}

b) y=2x−3+4−xy = \sqrt {2x - 3} + \sqrt {4 - x}

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Giải bất phương trình sau: x2+4x−5≥0{x^2} + 4x - 5 \ge 0
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(−1;1)M\left( { - 1;1} \right) và đường thẳng Δ:  \Delta :\;3x−4y−3=0.3x-4y-3 = 0.

a) Viết phương trình đường thẳng qua M và có vectơ chỉ phương u→=(4;−2)\overrightarrow u = (4; - 2).

b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ\Delta.

c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua K(−1;2)K\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right) và vuông góc với đường thẳng Δ\Delta.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,Oxy, cho A(2;2),B(5;1)A\left( {2;2} \right),B\left( {5;1} \right) và đường thẳng d:x−2y+8=0d:x-2y + 8 = 0. Điểm C∈d,  CC \in d,\,\,C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABCABC bằng 1717. Tìm tọa độ của điểm CC .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10