Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: D

Xét công thức $3{x^2} - 2{y^2} = 0$:

Với $x = 1$, ta có: ${y^2} = \frac{3}{2} \Rightarrow y = \pm \sqrt {\frac{3}{2}}$.

Vậy công thức $3{x^2} - 2{y^2} = 0$ không biểu diễn $y$ là hàm số của $x$.

Đáp án đúng là: A

Từ bảng đã cho, ta thấy tại $x = 3$ thì $y = 9$.

Đáp án đúng là: C

Từ hình vẽ trên thấy đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ đi lên từ trái qua phải trên khoảng $\left( {2;\,\, + \infty } \right)$ nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( {2;\,\, + \infty } \right)$.

Đáp án đúng là: B

Hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}3x - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 3\\7 - 2x - {x^2}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 3\end{array} \right.$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Hàm số $y = \frac{{1 + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 3}}$ xác định khi $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1 \ge 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne 3\,\,\left( {{\rm{do}}\,\,{x^2} + 1 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}} \right)$. Vậy tập xác định của hàm số này là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\} = \left( { - \infty ;\,\,3} \right) \cup \left( {3;\,\, + \infty } \right)$.

Hàm số $y = \frac{{4x - 1}}{{\sqrt {x - 3} }}$ xác định khi $x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

Hàm số $y = \frac{{x - 3}}{3}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$f\left( { - 4} \right) = {\left( { - 4} \right)^3} - 6.{\left( { - 4} \right)^2} + 11.\left( { - 4} \right) - 6 = - 210 \ne - 24$;

$f\left( 2 \right) = {2^3} - {6.2^2} + 11.2 - 6 = 0$;

$f\left( 1 \right) = {1^3} - {6.1^2} + 11.1 - 6 = 0$;

$f\left( 3 \right) = {3^3} - {6.3^2} + 11.3 - 6 = 0$.