TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 2 Toán 10 THPT Gio Linh (Quảng Trị) năm 2022-2023 (có đáp án)

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị hình bên, hàm số nghịch biến trong khoảng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (0;+∞)(0; + \infty )
  2. Đáp án B: (−1;+∞)( - 1; + \infty )
  3. Đáp án C: (−∞;2)( - \infty ;2)
  4. Đáp án D: (1;+∞)(1; + \infty )
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án C

Câu 2

1 điểm
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d:2x+3y−4=0d:2x + 3y - 4 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của d?d?
  1. Đáp án A: n1→=(3;2)\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;{\rm{ }}2} \right).
  2. Đáp án B: n3→=(2;−3)\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2;{\rm{ }} - 3} \right).
  3. Đáp án C: n4→=(−2;3)\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;{\rm{ }}3} \right).
  4. Đáp án D: n2→=(2;3)\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;{\rm{ 3}}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án D

Câu 3

1 điểm

Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) được cho bằng bảng sau:

x1234567
y3456789

Tập giá trị của hàm số là

  1. Đáp án A: T={3;4;5;6;7;8;9;10}T = \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}
  2. Đáp án B: T={3;4;5;6;7;8;9}T = \left\{ {3;4;5;6;7;8;9} \right\}
  3. Đáp án C: T={1;2;3;4;5;6;7}T = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}
  4. Đáp án D: T=RT = \mathbb{R}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án B

Câu 4

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
  1. Đáp án A: y=3x2−2.y = 3{x^2} - 2.
  2. Đáp án B: y=2x3+3x−1.y = 2{x^3} + 3x - 1.
  3. Đáp án C: y=5x+4.y = 5x + 4.
  4. Đáp án D: y=mx2−3x+2.y = m{x^2} - 3x + 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 5

1 điểm

Cho hàm sốy=f(x)y = f(x) có đồ thị hình bên, hàm số đồng biến trong khoảng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (−1;+∞)( - 1; + \infty )
  2. Đáp án B: (−∞;1)( - \infty ;1)
  3. Đáp án C: (0;+∞)(0; + \infty )
  4. Đáp án D: (1;+∞)(1; + \infty )
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án D

Câu 6

1 điểm
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của đường thẳng
  1. Đáp án A: x−y2+8=0x - {y^2} + 8 = 0
  2. Đáp án B: x+2y2−3=0x + \sqrt 2 {y^2} - \sqrt 3 = 0
  3. Đáp án C: x+22y−1=0x + {2^2}y - 1 = 0
  4. Đáp án D: x2+32.y+1=0{x^2} + {3^2}.y + 1 = 0
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hai đường thẳng d1:a1x+b1y+c1=0{{\rm{d}}_1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0 và d2:a2x+b2y+c2=0{{\rm{d}}_2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0, với a2.b2.c2≠0{a_2}.{b_2}.{c_2} \ne 0. Hai đường thẳng d1{{\rm{d}}_1} và d2{{\rm{d}}_2} trùng nhau khi
  1. Đáp án A: a1a2≠b1b2\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \ne \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}.
  2. Đáp án B: a1a2=b2b1=c1c2\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_2}}}{{{b_1}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}.
  3. Đáp án C: a1a2=b1b2=c1c2\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}.
  4. Đáp án D: a1a2=b1b2≠c1c2\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tam thức bậc hai f(x)=3x2−2x−5f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x - 5. Hệ số a, b, c của tam thức lần lượt là
  1. Đáp án A: 3; −2 ; −5
  2. Đáp án B: 3; 2; 5
  3. Đáp án C: −3; 2; −5
  4. Đáp án D: −3; 2; −5
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ, hãy tìm trục đối xứng của parabol đó?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=−2.x = - 2.
  2. Đáp án B: y=0.y = 0.
  3. Đáp án C: y=−2.y = - 2.
  4. Đáp án D: x=0.x = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tam thức bậc hai f(x)=−3x2−2x−5f\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x - 5. Hệ số a, b, c của tam thức lần lượt là
  1. Đáp án A: 3; −2; −5
  2. Đáp án B: −3; 2; −5
  3. Đáp án C: 3; 2; 5
  4. Đáp án D: −3;−2; −5
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ, hãy tìm trục đối xứng của parabol đó?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x=−3.x = - 3.
  2. Đáp án B: y=−3.y = - 3.
  3. Đáp án C: y=0.y = 0.
  4. Đáp án D: x=0.x = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường thẳng d:3x+y−5=0d:3x + y - 5 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của d?d?
  1. Đáp án A: n1→=(−3;1)\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 3;{\rm{ 1}}} \right).
  2. Đáp án B: n4→=(1;3)\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;3} \right).
  3. Đáp án C: n2→=(−1;3)\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 1;3} \right).
  4. Đáp án D: n3→=(3;1)\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;1} \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
  1. Đáp án A: y=x3+4x2+3x−1.y = {x^3} + 4{x^2} + 3x - 1.
  2. Đáp án B: y=x2+2x.y = {x^2} + 2x.
  3. Đáp án C: y=5x−3y = 5x - 3
  4. Đáp án D: y=mx2+2x−1.y = m{x^2} + 2x - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x+5=0{{\rm{d}}_1}:x + 5 = 0 và d2:y−7=0{{\rm{d}}_2}:y - 7 = 0.
  1. Đáp án A: Trùng nhau.
  2. Đáp án B: Cắt nhau nhưng không vuông góc.
  3. Đáp án C: Song song.
  4. Đáp án D: Vuông góc.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho phương trình 3x2−6x+1=−2x2−9x+1\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1}. Bình phương hai vế của phương trình và thu gọn ta được phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: 5x2+3x=05{x^2} + 3x = 0.
  2. Đáp án B: 5x2−3x−12=05{x^2} - 3x - 12 = 0.
  3. Đáp án C: 5x2−3x+2=05{x^2} - 3x + 2 = 0.
  4. Đáp án D: 5x2−3x=05{x^2} - 3x = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm B(5;2)B\left( {5;2} \right) và nhận n→=(2;−1)\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right) làm véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là
  1. Đáp án A: 2x−y−8=02x - y - 8 = 0.
  2. Đáp án B: 5x+2y−8=05x + 2y - 8 = 0.
  3. Đáp án C: 2x−y+8=02x - y + 8 = 0.
  4. Đáp án D: 5x+2y+8=05x + 2y + 8 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tập giá trị của hàm số y=x2+2x+4y = {x^2} + 2x + 4 là
  1. Đáp án A: [4;+∞)\left[ {4; + \infty } \right)
  2. Đáp án B: [3;+∞)\left[ {3; + \infty } \right)
  3. Đáp án C: [1;+∞)\left[ {1; + \infty } \right)
  4. Đáp án D: [2;+∞)\left[ {2; + \infty } \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Khoảng cách từ điểm M(2;0)M\left( {2;0} \right) đến đường thẳng Δ:{x=1+3ty=2+4t\Delta :\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = 1 + 3t}\\{y = 2 + 4t}\end{array}} \right. bằng
  1. Đáp án A: 105.\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}.
  2. Đáp án B: 25.\frac{2}{5}.
  3. Đáp án C: 52.\frac{{\sqrt 5 }}{2}.
  4. Đáp án D: 2.2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Cho hàm số bậc hai y=−2x2+2001xy = - 2{x^2} + 2001x. Hãy thay dấu “?” lần lượt bằng các số thích hợp nào để hoàn thành bảng giá trị sau:

xx0123
yy????
  1. Đáp án A: 0;  1999;  3994;  59850;\;1999;\;3994;\;5985
  2. Đáp án B: 0;  2003;  4012;  60240;\;2003;\;4012;\;6024
  3. Đáp án C: 0;  2003;  4010;  60210;\;2003;\;4010;\;6021
  4. Đáp án D: 0;  1999;  3997;  59860;\;1999;\;3997;\;5986
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình −x2+x+12≥0- {x^2} + x + 12 \ge 0 là
  1. Đáp án A: (−∞ ; −4]∪[3 ; +∞)\left( { - \infty \,;\, - 4} \right] \cup \left[ {3\,;\, + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−∞ ; −3]∪[4 ; +∞)\left( { - \infty \,;\, - 3} \right] \cup \left[ {4\,;\, + \infty } \right).
  3. Đáp án C: [−3 ; 4]\left[ { - 3\,;\,4} \right].
  4. Đáp án D: ∅\emptyset.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần II. Tự luận

Câu 21

1 điểm

II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm)

Xét sự biến thiên của hàm số y=4x2+8x+2y = 4{x^2} + 8x + 2.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(−3;−2);B(−1;3)A( - 3; - 2);B( - 1;3)?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, lập phương trình đường thẳng d vuông góc với Δ:2x+y−1=0\Delta :2x + y - 1 = 0 và cách điểm M(3 ;−2)M\left( {3\,; - 2} \right) một khoảng là 5\sqrt 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Giải phương trình 2x2−3x+5=x+1.\sqrt {2{x^2} - 3x + 5} = x + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Hai con tàu Hình minh hoạ và Hình minh hoạ đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu Hình minh hoạ chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu Hình minh hoạ chạy về vị trí hiện tại của tàu Hình minh hoạ với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10