Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Hàm số mô tả sự phụ thuộc của số tiền
y y y (đồng) phải chi trả và số bút
x x x (cái) cần mua của bạn Lan với giá tiền một chiếc bút là 5000 đồng là
A
Đáp án A: y = 5000 x y = 5000x y = 5000 x
B
Đáp án B: y = 5000 + x y = 5000 + x y = 5000 + x
C
Đáp án C: x = 5000 y x = 5000y x = 5000 y
D
Đáp án D: y = 5 x y = 5x y = 5 x
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Hàm số mô tả sự phụ thuộc của số tiền y y y x x x y = 5000 x y = 5000x y = 5000 x
Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Giá trị hàm số tại x = 1,5 x = 1{,}5 x = 1 , 5
A
Đáp án A: 3;
B
Đáp án B: 2;
C
Đáp án C: 5;
D
Đáp án D: 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Dựa vào bảng ta thấy, tại x = 1,5 x = 1{,}5 x = 1 , 5 y y y x = 1,5 x = 1{,}5 x = 1 , 5
Đồ thị hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A
Đáp án A: ( 1 ; 3 ) \left( {1;\,\,3} \right) ( 1 ; 3 )
B
Đáp án B: ( 0 ; 1 ) \left( {0;\,\,1} \right) ( 0 ; 1 )
C
Đáp án C: ( 3 ; + ∞ ) \left( {3;\, + \infty } \right) ( 3 ; + ∞ )
D
Đáp án D: ( − ∞ ; 0 ) \left( { - \infty ;\,\,0} \right) ( − ∞ ; 0 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta thấy đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên khoảng ( 0 ; 1 ) \left( {0;1} \right) ( 0 ; 1 ) ( 0 ; 1 ) \left( {0;1} \right) ( 0 ; 1 )
Tập xác định của hàm số
y = 4 − 2 x y = \sqrt {4 - 2x} y = 4 − 2 x là
A
Đáp án A: D = ( − ∞ ; 0 ) D = \left( { - \infty ;0} \right) D = ( − ∞ ; 0 )
B
Đáp án B: D = R \ { 2 } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\} D = R \ { 2 }
C
Đáp án C: D = ( − ∞ ; 2 ) D = \left( { - \infty ;2} \right) D = ( − ∞ ; 2 )
D
Đáp án D: D = ( − ∞ ; 2 ] D = \left( { - \infty ;2} \right] D = ( − ∞ ; 2 ]
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định của hàm số y = 4 − 2 x y = \sqrt {4 - 2x} y = 4 − 2 x 4 − 2 x ≥ 0 ⇔ 2 x ≤ 4 ⇔ x ≤ 2 4 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow 2x \le 4 \Leftrightarrow x \le 2 4 − 2 x ≥ 0 ⇔ 2 x ≤ 4 ⇔ x ≤ 2
Vậy, tập xác định của hàm số y = 4 − 2 x y = \sqrt {4 - 2x} y = 4 − 2 x D = ( − ∞ ; 2 ] D = \left( { - \infty ;2} \right] D = ( − ∞ ; 2 ]
Giá trị của hàm số
y = 6 x − 3 x 3 + 2023 y = 6x - 3{x^3} + 2023 y = 6 x − 3 x 3 + 2023 tại
x = 0 x = 0 x = 0 là
A
Đáp án A: 2023;
B
Đáp án B: 2022;
C
Đáp án C: 0;
D
Đáp án D: 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Thay x = 0 x = 0 x = 0 y = 6 x − 3 x 3 + 2023 y = 6x - 3{x^3} + 2023 y = 6 x − 3 x 3 + 2023
y = 6.0 − 3.0 3 + 2023 = 2023 y = 6.0 - {3.0^3} + 2023 = 2023 y = 6.0 − 3. 0 3 + 2023 = 2023
Vậy tại x = 0 x = 0 x = 0
Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc hai ?
A
Đáp án A: y = 6 x 2 − x 3 + 20 y = 6{x^2} - {x^3} + 20 y = 6 x 2 − x 3 + 20
B
Đáp án B: y = x 2 − 3 x + 23 y = {x^2} - 3x + 23 y = x 2 − 3 x + 23
C
Đáp án C: y = x 2 − 4 y = {x^2} - 4 y = x 2 − 4
D
Đáp án D: y = x 2 − x y = {x^2} - x y = x 2 − x
Khẳng định nào về đồ thị hàm số
y = f ( x ) = a x 2 + b x + c y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c y = f ( x ) = a x 2 + b x + c với
a < 0 a < 0 a < 0 là đúng ?
A
Đáp án A: Đồ thị là một đường thẳng;
B
Đáp án B: Đồ thị là một đường parabol có bề lõm hướng lên trên;
C
Đáp án C: Đồ thị là một đường parabol có bề lõm hướng xuống dưới;
D
Đáp án D: Đồ thị song song với trục hoành.
Trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai
y = f ( x ) = a x 2 + b x + c y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c y = f ( x ) = a x 2 + b x + c với
a ≠ 0 a \ne 0 a = 0 là
A
Đáp án A: y = − b 2 a y = \frac{{ - b}}{{2a}} y = 2 a − b
B
Đáp án B: x = − b 2 a x = \frac{{ - b}}{{2a}} x = 2 a − b
C
Đáp án C: y = b 2 a y = \frac{b}{{2a}} y = 2 a b
D
Đáp án D: x = b 2 a x = \frac{b}{{2a}} x = 2 a b
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 4 x 2 − 2 x + 5 y = 4{x^2} - 2x + 5 y = 4 x 2 − 2 x + 5 là
A
Đáp án A: 1 4 \frac{1}{4} 4 1
B
Đáp án B: − 1 4 - \frac{1}{4} − 4 1
C
Đáp án C: 19 4 \frac{{19}}{4} 4 19
D
Đáp án D: − 19 4 - \frac{{19}}{4} − 4 19
Hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm
A ( 1 ; 2 ) A\left( {1;2} \right) A ( 1 ; 2 ) ,
B ( 4 ; 5 ) B\left( {4;5} \right) B ( 4 ; 5 ) và
C ( 7 ; 9 ) C\left( {7;9} \right) C ( 7 ; 9 ) là
A
Đáp án A: y = f ( x ) = − 1 18 x 2 + 13 18 x + 1 9 y = f\left( x \right) = - \frac{1}{{18}}{x^2} + \frac{{13}}{{18}}x + \frac{1}{9} y = f ( x ) = − 18 1 x 2 + 18 13 x + 9 1
B
Đáp án B: y = f ( x ) = 18 11 x 2 − 3 18 x − 11 9 y = f\left( x \right) = \frac{{18}}{{11}}{x^2} - \frac{3}{{18}}x - \frac{{11}}{9} y = f ( x ) = 11 18 x 2 − 18 3 x − 9 11
C
Đáp án C: y = f ( x ) = 1 18 x 2 − 13 18 x + 11 9 y = f\left( x \right) = \frac{1}{{18}}{x^2} - \frac{{13}}{{18}}x + \frac{{11}}{9} y = f ( x ) = 18 1 x 2 − 18 13 x + 9 11
D
Đáp án D: y = f ( x ) = 1 18 x 2 + 13 18 x + 11 9 y = f\left( x \right) = \frac{1}{{18}}{x^2} + \frac{{13}}{{18}}x + \frac{{11}}{9} y = f ( x ) = 18 1 x 2 + 18 13 x + 9 11
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: Tam thức bậc hai (đối với x x x a x 2 + b x + c a{x^2} + bx + c a x 2 + b x + c a , b , c a,\,\,b,\,\,c a , b , c
B
Đáp án B: Tam thức bậc hai (đối với x x x a x 2 + b x + c a{x^2} + bx + c a x 2 + b x + c a , b , c a,\,\,b,\,\,c a , b , c a ≠ 0 a \ne 0 a = 0
C
Đáp án C: Tam thức bậc hai (đối với x x x a x 2 + b x + c a{x^2} + bx + c a x 2 + b x + c a , b , c a,\,\,b,\,\,c a , b , c a ≠ 0 a \ne 0 a = 0
D
Đáp án D: Tam thức bậc hai (đối với x x x a x 2 + b x + c a{x^2} + bx + c a x 2 + b x + c a , b , c a,\,\,b,\,\,c a , b , c a ≠ 0 a \ne 0 a = 0
Cho tam thức bậc hai
f ( x ) = a x 2 + b x + c f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c f ( x ) = a x 2 + b x + c (với
a ≠ 0 a \ne 0 a = 0 ), khi nào thì
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) cùng dấu với hệ số
a a a với mọi số thực
x x x ?
A
Đáp án A: Khi Δ > 0 \Delta > 0 Δ > 0
B
Đáp án B: Khi Δ < 0 \Delta < 0 Δ < 0
C
Đáp án C: Khi a > 0 a > 0 a > 0
D
Đáp án D: Khi a < 0 a < 0 a < 0
Tam thức bậc hai
f ( x ) = x 2 − x + 2 f\left( x \right) = {x^2} - x + 2 f ( x ) = x 2 − x + 2 có các hệ số
a a a ,
b b b ,
c c c lần lượt là
A
Đáp án A: a = 2 a = 2 a = 2 b = 0 b = 0 b = 0 c = 1 c = 1 c = 1
B
Đáp án B: a = 1 a = 1 a = 1 b = 1 b = 1 b = 1 c = 2 c = 2 c = 2
C
Đáp án C: a = − 1 a = - 1 a = − 1 b = 1 b = 1 b = 1 c = − 2 c = - 2 c = − 2
D
Đáp án D: a = 1 a = 1 a = 1 b = − 1 b = - 1 b = − 1 c = 2 c = 2 c = 2
Tam thức bậc hai
f ( x ) = x 2 − x + 2 f\left( x \right) = {x^2} - x + 2 f ( x ) = x 2 − x + 2 mang dấu âm trên khoảng nào sau đây ?
A
Đáp án A: R \mathbb{R} R
B
Đáp án B: ( − ∞ ; 0 ) \left( { - \infty ;0} \right) ( − ∞ ; 0 )
C
Đáp án C: ( 0 ; + ∞ ) \left( {0; + \infty } \right) ( 0 ; + ∞ )
D
Đáp án D: Các đáp án trên đều sai.
Tập nghiệm của bất phương trình
x 2 − 3 x − 4 ≤ 0 {x^2} - 3x - 4 \le 0 x 2 − 3 x − 4 ≤ 0 là
A
Đáp án A: S = [ − 1 ; 4 ] S = \left[ { - 1;4} \right] S = [ − 1 ; 4 ]
B
Đáp án B: S = ( − ∞ ; − 1 ) S = \left( { - \infty ; - 1} \right) S = ( − ∞ ; − 1 )
C
Đáp án C: S = ( 4 ; + ∞ ) S = \left( {4; + \infty } \right) S = ( 4 ; + ∞ )
D
Đáp án D: S = ( − 1 ; 4 ) S = \left( { - 1;4} \right) S = ( − 1 ; 4 )
Cho phương trình
a x 2 + b x + c = 2 x − 5 \sqrt {a{x^2} + bx + c} = 2x - 5 a x 2 + b x + c = 2 x − 5 , giá trị nào sau đây không thể là một nghiệm của phương trình trên?
A
Đáp án A: x = 1 x = 1 x = 1
B
Đáp án B: x = 6 x = 6 x = 6
C
Đáp án C: x = 3 x = 3 x = 3
D
Đáp án D: x = 4 x = 4 x = 4
Một nghiệm của phương trình
x 2 + x + 3 = x − 5 \sqrt {{x^2} + x + 3} = x - 5 x 2 + x + 3 = x − 5 là
A
Đáp án A: x = 1 x = 1 x = 1
B
Đáp án B: x = 2 x = 2 x = 2
C
Đáp án C: x = 3 x = 3 x = 3
D
Đáp án D: Tất cả các đáp án trên đều sai.
Tập nghiệm của phương trình
x 2 + 4 x − 6 = 4 x 2 − 3 x + 1 \sqrt {{x^2} + 4x - 6} = \sqrt {4{x^2} - 3x + 1} x 2 + 4 x − 6 = 4 x 2 − 3 x + 1 là
A
Đáp án A: S = R S = \mathbb{R} S = R
B
Đáp án B: S = ∅ S = \emptyset S = ∅
C
Đáp án C: S = { 1 ; − 1 } S = \left\{ {1; - 1} \right\} S = { 1 ; − 1 }
D
Đáp án D: S = { 2 ; − 2 } S = \left\{ {2; - 2} \right\} S = { 2 ; − 2 }
Cô giáo yêu cầu bốn bạn Lan, Hoa, Hiếu, Hùng dự đoán số nghiệm của phương trình
2 x 2 − 4 x + 1 = x 2 + 2 x + 6 \sqrt {2{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 6} 2 x 2 − 4 x + 1 = x 2 + 2 x + 6 . Lan dự đoán phương trình có 1 nghiệm, Hoa dự đoán phương trình vô nghiệm, Hiếu dự đoán phương trình có 2 nghiệm, Hùng dự đoán phương trình có 3 nghiệm. Bạn nào dự đoán đúng ?
A
Đáp án A: Lan;
B
Đáp án B: Hoa;
C
Đáp án C: Hiếu;
D
Đáp án D: Hùng.
Đường thẳng
A B AB A B với
A ( 2 ; 3 ) A\left( {2;3} \right) A ( 2 ; 3 ) và
B ( 3 ; 5 ) B\left( {3;5} \right) B ( 3 ; 5 ) có một vectơ chỉ phương là
A
Đáp án A: u → = ( 1 ; 2 ) \overrightarrow u = \left( {1;2} \right) u = ( 1 ; 2 )
B
Đáp án B: u → = ( 5 ; 8 ) \overrightarrow u = \left( {5;8} \right) u = ( 5 ; 8 )
C
Đáp án C: u → = ( 0 ; 2 ) \overrightarrow u = \left( {0;2} \right) u = ( 0 ; 2 )
D
Đáp án D: u → = ( − 1 ; 2 ) \overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right) u = ( − 1 ; 2 )
Đường thẳng
d : 4 x − y + 2 = 0 d:4x - y + 2 = 0 d : 4 x − y + 2 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?
A
Đáp án A: A ( 1 ; − 2 ) A\left( {1; - 2} \right) A ( 1 ; − 2 )
B
Đáp án B: B ( 1 ; 2 ) B\left( {1;2} \right) B ( 1 ; 2 )
C
Đáp án C: C ( − 1 ; 2 ) C\left( { - 1;2} \right) C ( − 1 ; 2 )
D
Đáp án D: D ( − 1 ; − 2 ) D\left( { - 1; - 2} \right) D ( − 1 ; − 2 )
Phương trình tham số của đường thẳng
Δ \Delta Δ đi qua điểm
C ( − 1 ; 2 ) C\left( { - 1;2} \right) C ( − 1 ; 2 ) và có một vectơ chỉ phương là
u → = ( 0 ; − 1 ) \overrightarrow u = \left( {0; - 1} \right) u = ( 0 ; − 1 ) là
A
Đáp án A: { x = − 1 t y = − 1 + 2 t \left\{ \begin{array}{l}x = - 1t\\y = - 1 + 2t\end{array} \right. { x = − 1 t y = − 1 + 2 t
B
Đáp án B: { x = − 1 + t y = 2 − t \left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2 - t\end{array} \right. { x = − 1 + t y = 2 − t
C
Đáp án C: { x = − 1 y = 2 − t \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2 - t\end{array} \right. { x = − 1 y = 2 − t
D
Đáp án D: { x = − 1 y = − 2 + t \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 2 + t\end{array} \right. { x = − 1 y = − 2 + t
Phương trình tổng quát của đường thẳng
d d d đi qua điểm
A ( 1 ; 3 ) A\left( {1;3} \right) A ( 1 ; 3 ) và nhận vectơ
n → = ( 4 ; − 3 ) \overrightarrow n = \left( {4; - 3} \right) n = ( 4 ; − 3 ) làm vectơ pháp tuyến là
A
Đáp án A: 4 x − 3 y = 0 4x - 3y = 0 4 x − 3 y = 0
B
Đáp án B: 4 x + 3 y + 5 = 0 4x + 3y + 5 = 0 4 x + 3 y + 5 = 0
C
Đáp án C: 4 x − 3 y + 5 = 0 4x - 3y + 5 = 0 4 x − 3 y + 5 = 0
D
Đáp án D: 4 x − 3 y − 5 = 0 4x - 3y - 5 = 0 4 x − 3 y − 5 = 0
Cho điểm
C ( 2 ; 4 ) C\left( {2;4} \right) C ( 2 ; 4 ) và điểm
D ( − 5 ; 3 ) D\left( { - 5;3} \right) D ( − 5 ; 3 ) , phương trình tổng quát của đường thẳng
C D CD C D là
A
Đáp án A: 7 x + y + 18 = 0 7x + y + 18 = 0 7 x + y + 18 = 0
B
Đáp án B: x − 7 y + 26 = 0 x - 7y + 26 = 0 x − 7 y + 26 = 0
C
Đáp án C: x − 7 y − 18 = 0 x - 7y - 18 = 0 x − 7 y − 18 = 0
D
Đáp án D: 7 x + y = 0 7x + y = 0 7 x + y = 0
Đường thẳng
Δ : 4 x − 7 y + 3 = 0 \Delta :4x - 7y + 3 = 0 Δ : 4 x − 7 y + 3 = 0 có phương trình tham số là
A
Đáp án A: { x = 1 + 7 t y = 1 + 4 t \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 7t\\y = 1 + 4t\end{array} \right. { x = 1 + 7 t y = 1 + 4 t
B
Đáp án B: { x = 1 + 7 t y = 1 − 4 t \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 7t\\y = 1 - 4t\end{array} \right. { x = 1 + 7 t y = 1 − 4 t
C
Đáp án C: { x = 1 − 7 t y = 1 + 4 t \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 7t\\y = 1 + 4t\end{array} \right. { x = 1 − 7 t y = 1 + 4 t
D
Đáp án D: { x = 1 − 4 t y = 1 + 7 t \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 1 + 7t\end{array} \right. { x = 1 − 4 t y = 1 + 7 t
Cho hai đường thẳng
d 1 : a x + b y + c = 0 {d_1}:ax + by + c = 0 d 1 : a x + b y + c = 0 và
d 2 : m x + n y + p = 0 {d_2}:mx + ny + p = 0 d 2 : m x + n y + p = 0 , biết
d 1 v a ˋ d 2 {d_1}\,{\rm{v\`a }}\,{d_2} d 1 v a ˋ d 2 vuông góc với nhau, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: Hệ phương trình { a x + b y + c = 0 m x + n y + p = 0 \left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right. { a x + b y + c = 0 m x + n y + p = 0
B
Đáp án B: Hệ phương trình { a x + b y + c = 0 m x + n y + p = 0 \left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right. { a x + b y + c = 0 m x + n y + p = 0
C
Đáp án C: Hệ phương trình { a x + b y + c = 0 m x + n y + p = 0 \left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right. { a x + b y + c = 0 m x + n y + p = 0
D
Đáp án D: Hệ phương trình { a x + b y + c = 0 m x + n y + p = 0 \left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right. { a x + b y + c = 0 m x + n y + p = 0
Góc
α \alpha α giữa hai đường thẳng
d 1 : a x + b y + c = 0 {d_1}:ax + by + c = 0 d 1 : a x + b y + c = 0 và
d 2 : m x + n y + p = 0 {d_2}:mx + ny + p = 0 d 2 : m x + n y + p = 0 được xác định bởi công thức nào dưới đây ?
A
Đáp án A: cos α = ∣ a m + b n ∣ a 2 + b 2 . m 2 + n 2 \cos \alpha = \frac{{\left| {am + bn} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }} cos α = a 2 + b 2 . m 2 + n 2 ∣ am + bn ∣
B
Đáp án B: cos α = ∣ a m − b n ∣ a 2 + b 2 . m 2 + n 2 \cos \alpha = \frac{{\left| {am - bn} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }} cos α = a 2 + b 2 . m 2 + n 2 ∣ am − bn ∣
C
Đáp án C: cos α = a m + b n a 2 + b 2 . m 2 + n 2 \cos \alpha = \frac{{am + bn}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }} cos α = a 2 + b 2 . m 2 + n 2 am + bn
D
Đáp án D: cos α = a m + b n a 2 − b 2 . m 2 − n 2 \cos \alpha = \frac{{am + bn}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} .\sqrt {{m^2} - {n^2}} }} cos α = a 2 − b 2 . m 2 − n 2 am + bn
Cho đường thẳng
Δ : 3 x + 2 y + 1 = 0 \Delta :3x + 2y + 1 = 0 Δ : 3 x + 2 y + 1 = 0 và điểm
M ( 1 ; 1 ) M\left( {1;\,\,1} \right) M ( 1 ; 1 ) , khoảng cách từ điểm
M M M đến đường thẳng
Δ \Delta Δ là
A
Đáp án A: 6 13 13 \frac{{6\sqrt {13} }}{{13}} 13 6 13
B
Đáp án B: − 6 13 13 - \frac{{6\sqrt {13} }}{{13}} − 13 6 13
C
Đáp án C: 13 13 \frac{{\sqrt {13} }}{{13}} 13 13
D
Đáp án D: − 13 13 - \frac{{\sqrt {13} }}{{13}} − 13 13
Cho tam giác
A B C ABC A BC biết
A ( 2 ; 4 ) A\left( {2;4} \right) A ( 2 ; 4 ) ,
B ( 1 ; 2 ) B\left( {1;2} \right) B ( 1 ; 2 ) ,
C ( 3 ; 4 ) C\left( {3;4} \right) C ( 3 ; 4 ) , khoảng cách từ điểm
C C C đến đường thẳng
A B AB A B là
A
Đáp án A: − 2 5 5 - \frac{{2\sqrt 5 }}{5} − 5 2 5
B
Đáp án B: 2 5 5 \frac{{2\sqrt 5 }}{5} 5 2 5
C
Đáp án C: 5 5 \frac{{\sqrt 5 }}{5} 5 5
D
Đáp án D: − 5 5 - \frac{{\sqrt 5 }}{5} − 5 5
Giao điểm của hai đường thẳng
d 1 : 5 x − y + 4 = 0 {d_1}:5x - y + 4 = 0 d 1 : 5 x − y + 4 = 0 và
d 2 : x − y + 3 = 0 {d_2}:x - y + 3 = 0 d 2 : x − y + 3 = 0 là
A
Đáp án A: M ( 1 4 ; 11 4 ) M\left( {\frac{1}{4};\frac{{11}}{4}} \right) M ( 4 1 ; 4 11 )
B
Đáp án B: M ( − 1 4 ; 11 4 ) M\left( { - \frac{1}{4};\frac{{11}}{4}} \right) M ( − 4 1 ; 4 11 )
C
Đáp án C: M ( − 1 4 ; − 11 4 ) M\left( { - \frac{1}{4}; - \frac{{11}}{4}} \right) M ( − 4 1 ; − 4 11 )
D
Đáp án D: M ( 10 4 ; 11 4 ) M\left( {\frac{{10}}{4};\frac{{11}}{4}} \right) M ( 4 10 ; 4 11 )
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
A
Đáp án A: x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 7 = 0 {x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 7 = 0 x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 7 = 0
B
Đáp án B: x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 14 = 0 {x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 14 = 0 x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 14 = 0
C
Đáp án C: x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 16 = 0 {x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 16 = 0 x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 16 = 0
D
Đáp án D: x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 13 = 0 {x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 13 = 0 x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 13 = 0
Đường tròn
( C ) : ( x − 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 9 \left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9 ( C ) : ( x − 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 9 có tâm
I I I và bán kính
R R R là
A
Đáp án A: I ( − 3 ; − 1 ) I\left( { - 3; - 1} \right) I ( − 3 ; − 1 ) R = 9 R = 9 R = 9
B
Đáp án B: I ( 3 ; − 1 ) I\left( {3; - 1} \right) I ( 3 ; − 1 ) R = 9 R = 9 R = 9
C
Đáp án C: I ( − 3 ; − 1 ) I\left( { - 3; - 1} \right) I ( − 3 ; − 1 ) R = 3 R = 3 R = 3
D
Đáp án D: I ( 3 ; − 1 ) I\left( {3; - 1} \right) I ( 3 ; − 1 ) R = 3 R = 3 R = 3
Phương trình đường tròn
( C ) \left( C \right) ( C ) có tâm
M ( 3 ; 4 ) M\left( {3;4} \right) M ( 3 ; 4 ) và bán kính
R = 5 R = 5 R = 5 là
A
Đáp án A: ( x + 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 5 {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5 ( x + 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 5
B
Đáp án B: ( x + 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 25 {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 25 ( x + 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 25
C
Đáp án C: ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 5 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 5 ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 5
D
Đáp án D: ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 25 {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25 ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 25
Phương trình đường tròn tâm
I ( 1 ; 5 ) I\left( {1;5} \right) I ( 1 ; 5 ) , tiếp xúc với đường thẳng
d : 3 x − 2 y + 5 = 0 d:3x - 2y + 5 = 0 d : 3 x − 2 y + 5 = 0 là
A
Đáp án A: ( x − 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 4 13 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = \frac{4}{{13}} ( x − 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 13 4
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 2 13 13 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}} ( x − 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 13 2 13
C
Đáp án C: ( x + 1 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 4 13 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = \frac{4}{{13}} ( x + 1 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 13 4
D
Đáp án D: ( x + 1 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 2 13 13 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}} ( x + 1 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 13 2 13
Phương trình đường tròn tâm
A ( − 2 ; 3 ) A\left( { - 2;3} \right) A ( − 2 ; 3 ) , đi qua điểm
B ( 4 ; 7 ) B\left( {4;7} \right) B ( 4 ; 7 ) là
A
Đáp án A: ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 13 {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 13 ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 13
B
Đáp án B: ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 13 {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13 ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 13
C
Đáp án C: ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 52 {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52 ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 52
D
Đáp án D: ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 52 {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52 ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 52
Phần II. Tự luận
Bác Trung có một tấm lưới dài 30 m. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn 3 mặt áp lên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để nuôi gà. Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất được rào chắn của bác có diện tích không nhỏ hơn
50 m 2 50\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}} 50 m 2 .
Giải phương trình
2 x 2 + 5 x − 3 + 1 = 2 x \sqrt {2{x^2} + 5x - 3} + 1 = 2x 2 x 2 + 5 x − 3 + 1 = 2 x .
Cho tam giác
A B C ABC A BC với tọa độ đỉnh
C ( 4 ; − 1 ) C\left( {4; - 1} \right) C ( 4 ; − 1 ) , đường cao kẻ từ đỉnh
A A A là
( d 1 ) : 2 x − 3 y + 12 = 0 \left( {{d_1}} \right):2x - 3y + 12 = 0 ( d 1 ) : 2 x − 3 y + 12 = 0 và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh
A A A là
( d 2 ) : 2 x + 3 y = 0 \left( {{d_2}} \right):2x + 3y = 0 ( d 2 ) : 2 x + 3 y = 0 . Lập phương trình tổng quát các đường thẳng
A B AB A B ,
A C AC A C ,
B C BC BC .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
