TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Trần Hưng Đạo (Gia Lai) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Hình minh hoạ

Có bao nhiêu nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc từ 2525 phút đến dưới 3030 phút?

  1. Đáp án A: 84.84.
  2. Đáp án B: 30.30.
  3. Đáp án C: 2222
  4. Đáp án D: 1919.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta có số nhân viên có thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc từ 2525 phút đến dưới 3030 phút là 1919.

Câu 2

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập giá trị là R\mathbb{R} ?
  1. Đáp án A: y=sin⁡x.y = \sin x.
  2. Đáp án B: y=cot⁡x.y = \cot x.
  3. Đáp án C: y=cosx.y = {\rm{cos}}x.
  4. Đáp án D: y=sin⁡x+cos⁡x.y = \sin x + \cos x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Ta có y=sin⁡xy = \sin x∈[−1;1]\in \left[ { - 1;1} \right], y=cosx∈[−1;1]y = {\rm{cos}}x \in \left[ { - 1;1} \right], y=sin⁡x+cos⁡x=2sin⁡(x+π4)∈[−2;2]y = \sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin (x + \frac{\pi }{4}) \in \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]. Loại A, C, D, chọn B.

Câu 3

1 điểm
Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
  1. Đáp án A: 2;4;6;8;10;...2;4;6;8;10;...
  2. Đáp án B: 2;3;5;8;13;...2;3;5;8;13;...
  3. Đáp án C: 2;  6;  18;  54;...2;\,\,6;\,\,18;\,\,54;...
  4. Đáp án D: 3;9;12;20;...3;9;12;20;...
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có 6=2.3;  18=6.3;  54=18.36 = 2.3;\,\,18 = 6.3;\,\,54 = 18.3 nên dãy 2;  6;  18;  54;...2;\,\,6;\,\,18;\,\,54;... là cấp số nhân q=3q = 3.

Câu 4

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
  1. Đáp án A: y=tan⁡x.y = \tan x.
  2. Đáp án B: y=sin⁡x.y = \sin x.
  3. Đáp án C: y=cos⁡x.y = \cos x.
  4. Đáp án D: y=cot⁡x.y = \cot x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có cos⁡(−x)=cos⁡x,∀x∈R\cos ( - x) = \cos x,\forall x \in \mathbb{R} nên y=cos⁡xy = \cos x là hàm số chẵn.

Câu 5

1 điểm
Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
  1. Đáp án A: 1; 5; 7; 8;..1;\ 5;\ 7;\ 8;..
  2. Đáp án B: 2; 3; 6; 7;10;...2;\,3;\,6;\,7;10;...
  3. Đáp án C: 6;8;10;12;14;...6;8;10;12;14;...
  4. Đáp án D: 5;8;4;12;...5;8;4;12;...
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có 8=6+2;10=8+2;12=10+2;14=12+2;...8 = 6 + 2;10 = 8 + 2;12 = 10 + 2;14 = 12 + 2;... nên dãy 6;8;10;12;14;...6;8;10;12;14;...là cấp số cộng.

Câu 6

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Hình minh hoạ

Giả sử nhóm chứa trung vị là nhóm thứ pp : [ap;ap+1)\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right).

Với nn là cỡ mẫu, mp{m_p} là tần số nhóm pp. Với p=1p = 1, ta quy ước m1+…+mp−1=0{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0.

Khi đó công thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

  1. Đáp án A: Me=ap+3n4−(m1+…+mp−1)mp⋅(ap+1−ap){M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)
  2. Đáp án B: Me=ap+n2−(m1+…+mp−1)mp⋅(ap+1+ap){M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} + {a_p}} \right).
  3. Đáp án C: Me=ap+n2−(m1+…+mp−1)mp⋅(ap+1−ap){M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right).
  4. Đáp án D: Me=ap+n4−(m1+…+mp−1)mp⋅(ap+1−ap){M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có công bội q.q. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: un=u1.qn (n≥2){u_n} = {u_1}.{q^n}\,(n \ge 2) .
  2. Đáp án B: un=u1.qn+1 (n≥2){u_n} = {u_1}.{q^{n + 1}}\,(n \ge 2).
  3. Đáp án C: un=qn  (n≥2){u_n} = {q^{n\,}}\,(n \ge 2).
  4. Đáp án D: un=u1.qn−1 (n≥2){u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\,(n \ge 2).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b\sin \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b
  2. Đáp án B: sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b−sin⁡bcos⁡a.\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \sin b\cos a.
  3. Đáp án C: sin⁡(a−b)=sin⁡asin⁡b−cos⁡acos⁡b.\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\sin b - \cos a\cos b.
  4. Đáp án D: sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b+sin⁡bcos⁡a.\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) xác định bởi un=7n−3{u_n} = 7n - 3 với n≥1n \ge 1. Số hạng u6{u_6} bằng:
  1. Đáp án A: 4545.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 3939.
  4. Đáp án D: 4242.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Phương trình nào sau đây có nghiệm?
  1. Đáp án A: cosx=53{\rm{cos}}x = \frac{5}{3}.
  2. Đáp án B: cos⁡x=−52\cos x = - \frac{{\sqrt 5 }}{2}.
  3. Đáp án C: sin⁡x=−65\sin x = - \frac{6}{5}
  4. Đáp án D: cos⁡x=−23\cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Chọn công thức đúng trong các công thức sau:
  1. Đáp án A: sin⁡2α+cos⁡2α=1{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.
  2. Đáp án B: sin⁡2α−cos⁡2α=1{\sin ^2}\alpha - {\cos ^2}\alpha = 1.
  3. Đáp án C: 1+tan⁡2α=−1cos⁡2α1 + {\tan ^2}\alpha = - \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}.
  4. Đáp án D: 1+tan⁡2α=1sin⁡2α1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Điều tra về điểm kiểm tra giữa HKI của 3636 học sinh lớp 11A ta được kết quả sau:

Hình minh hoạ
Tìm cỡ mẫu của bảng số liệu trên?

  1. Đáp án A: 2121.
  2. Đáp án B: 4242.
  3. Đáp án C: 3030.
  4. Đáp án D: 15.15..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho dãy số (un)({u_n}). Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số mm, MM sao cho m≤M≤un,∀n∈N∗m \le M \le {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}
  2. Đáp án B: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số MM sao cho un≤M,∀n∈N∗{u_n} \le M,\forall n \in {\mathbb{N}^*}
  3. Đáp án C: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số MM sao cho un>M,∀n∈N∗{u_n} > M,\forall n \in {\mathbb{N}^*}
  4. Đáp án D: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số mm sao cho m≤un,∀n∈N∗m \le {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Tìm công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản cot⁡x=cot⁡α\cot x = \cot \alpha.
  1. Đáp án A: x=−α+k2π , k∈Zx = - \alpha + k2\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=α+kπ , k∈Zx = \alpha + k\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=−α+kπ , k∈Z.x = - \alpha + k\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=α+k2π , k∈Z.x = \alpha + k2\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Hình minh hoạ
Với n=m1+m2+...+mkn = {m_1} + {m_2} + ... + {m_k} là cỡ mẫu và xi=ai+ai+12{x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2} (i=1,...ki = 1,...k) là giá trị đại diện của nhóm [ai;ai+1)\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right). Khi đó công thức tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

  1. Đáp án A: xˉ=m1x1+…+mkxkn\bar x = \frac{{{m_1}{x_1} + \ldots + {m_k}{x_k}}}{n} .
  2. Đáp án B: xˉ=nm1x1+…+mkxk\bar x = \frac{n}{{{m_1}{x_1} + \ldots + {m_k}{x_k}}}.
  3. Đáp án C: xˉ=m1x1+…+mkxkn−1\bar x = \frac{{{m_1}{x_1} + \ldots + {m_k}{x_k}}}{{n - 1}}
  4. Đáp án D: xˉ=(m1x1)…(mkxk)n\bar x = \frac{{\left( {{m_1}{x_1}} \right) \ldots \left( {{m_k}{x_k}} \right)}}{n}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào sai?
  1. Đáp án A: sin⁡2a=2sin⁡a.cos⁡a.\sin 2a = 2\sin a.\cos a.
  2. Đáp án B: cos⁡2a=1−2sin⁡2a.\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a.
  3. Đáp án C: sin⁡2a=sin⁡a.cos⁡a.\sin 2a = \sin a.\cos a.
  4. Đáp án D: cos⁡2a=cos⁡2a−sin⁡2a\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho góc α\alpha thỏa mãn π2<α<π\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: tan⁡α<0\tan \alpha < 0.
  2. Đáp án B: sin⁡α<0\sin \alpha < 0.
  3. Đáp án C: cos⁡α<0\cos \alpha < 0.
  4. Đáp án D: cot⁡α<0\cot \alpha < 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Chọn công thức đúng trong các công thức sau:
  1. Đáp án A: tan⁡(π−α)=tan⁡α.\tan (\pi - \alpha ) = \tan \alpha .
  2. Đáp án B: cot⁡(π−α)=cot⁡α.\cot (\pi - \alpha ) = \cot \alpha .
  3. Đáp án C: sin⁡(π−α)=sin⁡α.\sin (\pi - \alpha ) = \sin \alpha .
  4. Đáp án D: cos⁡(π−α)=cos⁡α.\cos (\pi - \alpha ) = \cos \alpha .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
  1. Đáp án A: cos⁡x=cos⁡α⇔[x=α+k2πx=π−α+k2π,(k∈Z)\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: cos⁡x=cos⁡α⇔[x=α+kπx=−α+kπ,(k∈Z)\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right.,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: cos⁡x=cos⁡α⇔[x=α+kπx=−α+kπ,(k∈Z)\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right.,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: cos⁡x=cos⁡α⇔[x=α+k2πx=−α+k2π,(k∈Z)\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là một cấp số cộng với công sai dd, ta có công thức truy hồi
  1. Đáp án A: un=un−1−d,  n≥2{u_n} = {u_{n - 1}} - d,\;n \ge 2.
  2. Đáp án B: un=un−1+d,  n≥2{u_n} = {u_{n - 1}} + d,\;n \ge 2.
  3. Đáp án C: un=un−1d,  n≥2{u_n} = \frac{{{u_{n - 1}}}}{d},\;n \ge 2.
  4. Đáp án D: un=un−1.d ,  n≥2{u_n} = {u_{n - 1}}.d\,,\;n \ge 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=3{u_1} = 3 và u4=−6{u_4} = - 6 .Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: −3- 3.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: −4- 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Giải phương trình: cos⁡(x+2π3)=22\cos \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.
  1. Đáp án A: [x=−5π12+k2πx=−11π12+k2π(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\x = - \frac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: [x=−5π12+k2πx=11π12+k2π(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\x = \frac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: [x=−5π12+k2πx=7π12+k2π(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: [x=5π12+k2πx=7π12+k2π(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right), biết u1=−5,  u2=−20{u_1} = - 5,\,\,{u_2} = - 20 . Tìm công bội qqcủa cấp số nhân?
  1. Đáp án A: q=4.q = 4.
  2. Đáp án B: q=5q = 5.
  3. Đáp án C: q=−4.q = - 4.
  4. Đáp án D: q=−5q = - 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Biết sin⁡α=−13\sin \alpha = - \frac{1}{3} và π<α<3π2\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}. Giá trị cos⁡α\cos \alpha bằng
  1. Đáp án A: cos⁡α=−223.\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
  2. Đáp án B: cos⁡α=223.\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
  3. Đáp án C: cos⁡α=13.\cos \alpha = \frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: cos⁡α=±223.\cos \alpha = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=−4{u_1} = - 4 và d=5d = 5. Chọn khẳng định đúng:
  1. Đáp án A: u6=21{u_6} = 21.
  2. Đáp án B: u6=16{u_6} = 16.
  3. Đáp án C: u6=−15{u_6} = - 15.
  4. Đáp án D: u6=26{u_6} = 26.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm?
  1. Đáp án A: 25; 20; 15; 10; 5; ...25;\ 20;\ 15;\ 10;\ 5;\ ...
  2. Đáp án B: 2;  4;  6;  8;  10;...2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10;...
  3. Đáp án C: 1; 6;  2;  7;  3;  8;...1;\,6;\,\,2;\,\,7;\,\,3;\,\,8;...
  4. Đáp án D: 2;−2;2;−2;−2;2;...2; - 2;2; - 2; - 2;2;...
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

Hình minh hoạ
Giá trị đại diện của các nhóm [10,5  ;  20,5)\left[ {10{,}5\,\,;\,\,20{,}5} \right) và [30,5  ; 40,5)\left[ {30{,}5\,\,;\,40{,}5} \right)lần lượt là:

  1. Đáp án A: 15,5  vaˋ  35,5.15{,}5\,\,v\`a \,\,35{,}5.
  2. Đáp án B: 10,5  vaˋ  30,5.10{,}5\,\,v\`a \,\,30{,}5.
  3. Đáp án C: 11 vaˋ  4.11\,v\`a \,\,4.
  4. Đáp án D: 20,5  vaˋ  40,5.20{,}5\,\,v\`a \,\,40{,}5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right), biết u1=−2{u_1} = - 2 và công bội q=5q = 5. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: u4=−502.{u_4} = - 502.
  2. Đáp án B: u4=−1250.{u_4} = - 1250.
  3. Đáp án C: u4=80.{u_4} = 80.
  4. Đáp án D: u4=−250.{u_4} = - 250.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Tập xác định của hàm sốy=5sin⁡x+1y = \frac{5}{{\sin x + 1}} là:
  1. Đáp án A: D=R\{π2+k2π,k∈Z}.D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.
  2. Đáp án B: D=R\{−π2+kπ,k∈Z}.D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.
  3. Đáp án C: D=R\{−π+k2π,k∈Z}.D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \pi + k2\pi ,k \in Z} \right\}.
  4. Đáp án D: D=R\{−π2+k2π,k∈Z}.D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Đổi số đo 550{55^0} sang đơn vị radian ta được
  1. Đáp án A: 3611π\frac{{36}}{{11}}\pi .
  2. Đáp án B: 55π55\pi.
  3. Đáp án C: 1136π\frac{{11}}{{36}}\pi.
  4. Đáp án D: 185π\frac{{18}}{{5\pi }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho cấp số cộng có u2=3;  u5=21{u_2} = 3;\,\,{u_5} = 21. Tính tổng 19 số hạng đầu của cấp số cộng?
  1. Đáp án A: S19=1995.{S_{19}} = 1995.
  2. Đáp án B: S19=1083.{S_{19}} = 1083.
  3. Đáp án C: S19=969.{S_{19}} = 969.
  4. Đáp án D: S19=−399.{S_{19}} = - 399.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho góc α\alpha thỏa mãn 0<α<π40 < \alpha < \frac{\pi }{4} và sin⁡α+cos⁡α=52\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{2}. Tính P=sin⁡α−cos⁡α.P = \sin \alpha - \cos \alpha .
  1. Đáp án A: P=−32.P = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.
  2. Đáp án B: P=32.P = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.
  3. Đáp án C: P=12⋅P = \frac{1}{2} \cdot
  4. Đáp án D: P=−12⋅P = - \frac{1}{2} \cdot
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm

Thời gian(phút) truy cập Internet của mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau

Hình minh hoạ
Tính số trung vị của mẫu ghép nhóm này.

  1. Đáp án A: 18,118{,}1.
  2. Đáp án B: 17,8.17{,}8.
  3. Đáp án C: 18,5.18{,}5.
  4. Đáp án D: 17,317{,}3
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số h(t)=113cos⁡(π10t)h(t) = 113\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right), trong đó h(t)h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm tt giây. Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.
  1. Đáp án A: 56,5 cm.56{,}5\,cm.
  2. Đáp án B: 1132 cm.113\sqrt 2 \,cm.
  3. Đáp án C: 113 cm.113\,cm.
  4. Đáp án D: 226 cm.226\,cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là một cấp số nhân với u1=−12 ; q=−3{u_1} = - \frac{1}{2}\,;\,q = - 3. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân?
  1. Đáp án A: S10=14762.{S_{10}} = 14762.
  2. Đáp án B: S10=7381.{S_{10}} = 7381.
  3. Đáp án C: S10=−49212.{S_{10}} = - \frac{{4921}}{2}.
  4. Đáp án D: S10=295243.{S_{10}} = \frac{{29524}}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

a. Giải phương trình cos⁡x=32\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.

b. Tìm các nghiệm thuộc (0;2π)\left( {0;2\pi } \right) của phương trình các phương trình trên.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Đo cân nặng của một số học sinh lớp 11B cho trong bảng sau:

Cân nặng (kg)[40,5 ; 45,5)\left[ {40{,}5\,;\,45{,}5} \right)[45,5 ; 50,5)\left[ {45{,}5\,;\,50{,}5} \right)[50,5 ; 55,5)\left[ {50{,}5\,;\,55{,}5} \right)[55,5 ; 60,5)\left[ {55{,}5\,;\,60{,}5} \right)[60,5 ; 65,5)\left[ {60{,}5\,;\,65{,}5} \right)[65,5 ; 70,5)\left[ {65{,}5\,;\,70{,}5} \right)
Số học sinh1212991515552211

a. Tính mốt của mẫu số liệu trên?

b. Tìm tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu ghép nhóm.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Cho góc α\alpha thỏa điều kiện 1tan⁡2α+1cot⁡2α+1sin⁡2α+1cos⁡2α  =7\frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha }} + \frac{1}{{{{\cot }^2}\alpha }} + \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = 7. Tính giá trị biểu thức P=cos⁡4α+2023.P = \cos 4\alpha + 2023. ?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
(0,5 điểm) Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: ''Bàn cờ có 64 ô, với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ hai,… cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở 64 ô''. Hỏi người đó sẽ nhận được một phần thưởng tương ứng nặng bao nhiêu? (Giả sử 1000 hạt thóc nặng 25 gam).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11