Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phương trình
c o s ( 3 x + 2023 π 2 ) − sin ( 3 x − 2023 π ) = 3 {\rm{cos}}\left( {3x + \frac{{2023\pi }}{2}} \right) - \sin \left( {3x - 2023\pi } \right) = \sqrt 3 cos ( 3 x + 2 2023 π ) − sin ( 3 x − 2023 π ) = 3 tương đương với phương trình nào sau đây?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
c o s ( 3 x + 2023 π 2 ) − sin ( 3 x − 2023 π ) = 3 ⇔ cos 3 x cos 2023 π 2 − sin 3 x . sin 2023 π 2 − ( sin 3 x cos 2023 π − cos 3 x sin 2023 π ) = 3 ⇔ sin 3 x + sin 3 x = 3 ⇔ sin 3 x = 3 2 \begin{array}{l}{\rm{cos}}\left( {3x + \frac{{2023\pi }}{2}} \right) - \sin \left( {3x - 2023\pi } \right) = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \cos 3x\cos \frac{{2023\pi }}{2} - \sin 3x.\sin \frac{{2023\pi }}{2} - \left( {\sin 3x\cos 2023\pi - \cos 3x\sin 2023\pi } \right) = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sin 3x + \sin 3x = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sin 3x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} cos ( 3 x + 2 2023 π ) − sin ( 3 x − 2023 π ) = 3 ⇔ cos 3 x cos 2 2023 π − sin 3 x . sin 2 2023 π − ( sin 3 x cos 2023 π − cos 3 x sin 2023 π ) = 3 ⇔ sin 3 x + sin 3 x = 3 ⇔ sin 3 x = 2 3
Thêm hai số thực dương
x x x và
y y y vào giữa hai số
5 5 5 và
320 320 320 để được bốn số
5 ; x ; y ; 320 5;{\rm{ }}x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}320 5 ; x ; y ; 320 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: { x = 20 y = 80 . \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 80\end{array} \right.. { x = 20 y = 80 .
B
Đáp án B: { x = 15 y = 45 . \left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 45\end{array} \right.. { x = 15 y = 45 .
C
Đáp án C: { x = 30 y = 90 . \left\{ \begin{array}{l}x = 30\\y = 90\end{array} \right.. { x = 30 y = 90 .
D
Đáp án D: { x = 25 y = 125 . \left\{ \begin{array}{l}x = 25\\y = 125\end{array} \right.. { x = 25 y = 125 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Bốn số 5 ; x ; y ; 320 5;{\rm{ }}x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}320 5 ; x ; y ; 320 u 1 = 5 ; u 4 = 320 {u_1} = 5;{u_4} = 320 u 1 = 5 ; u 4 = 320
Ta có u 4 = u 1 ⋅ q 3 ⇔ 320 = 5 ⋅ q 3 ⇔ q 3 = 64 ⇔ q = 4. {u_4}{\rm{ }} = {u_1} \cdot {q^3} \Leftrightarrow 320{\rm{ }} = 5 \cdot {q^3} \Leftrightarrow {q^3}{\rm{ }} = 64 \Leftrightarrow q{\rm{ }} = 4. u 4 = u 1 ⋅ q 3 ⇔ 320 = 5 ⋅ q 3 ⇔ q 3 = 64 ⇔ q = 4.
Suy ra x = 5 ⋅ 4 = 20 ; y = 5 ⋅ 4 2 = 80. x = 5 \cdot 4 = 20;\,\,y = 5 \cdot {4^2} = 80. x = 5 ⋅ 4 = 20 ; y = 5 ⋅ 4 2 = 80.
Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân, biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.
A
Đáp án A: 24576 .
B
Đáp án B: 59040 59040 59040
C
Đáp án C: 49152 .
D
Đáp án D: 54090 54090 54090
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Ta có: u 1 = 18 {u_1} = 18 u 1 = 18 u 2 = 54 = u 1 q ⇒ q = 54 18 = 3 {u_2} = 54 = {u_1}q \Rightarrow q = \frac{{54}}{{18}} = 3 u 2 = 54 = u 1 q ⇒ q = 18 54 = 3
u n = 39366 ⇔ u 1 q n − 1 = 39366 ⇔ 18.3 n − 1 = 39366 ⇔ 3 n − 1 = 2187 ⇔ 3 n − 1 = 3 7 ⇔ n = 8 \begin{array}{l}{u_n} = 39366\\ \Leftrightarrow {u_1}{q^{n - 1}} = 39366\\ \Leftrightarrow {18.3^{n - 1}} = 39366\\ \Leftrightarrow {3^{n - 1}} = 2187\\ \Leftrightarrow {3^{n - 1}} = {3^7}\\ \Leftrightarrow n = 8\end{array} u n = 39366 ⇔ u 1 q n − 1 = 39366 ⇔ 18. 3 n − 1 = 39366 ⇔ 3 n − 1 = 2187 ⇔ 3 n − 1 = 3 7 ⇔ n = 8
S 8 = u 1 1 − q n 1 − q = 18. 1 − 3 8 1 − 3 = 59040 {S_8} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}} = 18.\frac{{1 - {3^8}}}{{1 - 3}} = 59040 S 8 = u 1 1 − q 1 − q n = 18. 1 − 3 1 − 3 8 = 59040
Phương trình
2 cos x − 1 = 0 2\cos x - 1 = 0 2 cos x − 1 = 0 có nghiệm là
A
Đáp án A: x = ± π 3 + k π , k ∈ Z x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = ± 3 π + kπ , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = ± π 6 + k π , k ∈ Z x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = ± 6 π + kπ , k ∈ Z
C
Đáp án C: x = ± π 3 + k 2 π , k ∈ Z x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = ± 3 π + k 2 π , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = ± π 6 + k 2 π , k ∈ Z x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = ± 6 π + k 2 π , k ∈ Z
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có 2 cos x − 1 = 0 ⇔ cos x = 1 2 ⇔ x = ± π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) 2\cos x - 1 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) 2 cos x − 1 = 0 ⇔ cos x = 2 1 ⇔ x = ± 3 π + k 2 π ( k ∈ Z )
Nghiệm của phương trình
cos x = 1 \cos x = 1 cos x = 1 là
A
Đáp án A: x = π + k 2 π , k ∈ Z x = \pi + k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = π + k 2 π , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = k π , k ∈ Z x = k\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = kπ , k ∈ Z
C
Đáp án C: x = k 2 π , k ∈ Z x = k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = k 2 π , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = π 2 + k π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k \in \mathbb{Z} x = 2 π + kπ , k ∈ Z
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
cos x = 1 ⇔ x = k 2 π , k ∈ Z \cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,\;k \in \mathbb{Z} cos x = 1 ⇔ x = k 2 π , k ∈ Z
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A
Đáp án A: cos 2 α = 1 − 2 s i n 2 α \cos 2\alpha = 1 - 2si{n^2}\alpha cos 2 α = 1 − 2 s i n 2 α .
B
Đáp án B: cos 2 α = 2 s i n 2 α − 1 \cos 2\alpha = 2si{n^2}\alpha - 1 cos 2 α = 2 s i n 2 α − 1
C
Đáp án C: cos 2 α = 2 cos 2 α + 1 \cos 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha + 1 cos 2 α = 2 cos 2 α + 1
D
Đáp án D: cos 2 α = 1 − 2 cos 2 α \cos 2\alpha = 1 - 2{\cos ^2}\alpha cos 2 α = 1 − 2 cos 2 α
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Hàm số có tập xác định là R.
B
Đáp án B: Hàm số có tập xác định là R \ { k π , k ∈ Z } \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} R \ { kπ , k ∈ Z }
C
Đáp án C: Hàm số có tập xác định là R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z }
D
Đáp án D: Các hàm số lượng giác có tập xác định là R.
Cho hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x
A
Đáp án A: Hàm số đồng biến trên ( − π 2 ; π 2 ) . \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right). ( − 2 π ; 2 π ) .
B
Đáp án B: Hàm số đồng biến trên ( − π 2 ; 0 ) . \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right). ( − 2 π ; 0 ) .
C
Đáp án C: Hàm số đồng biến trên ( − 3 π 2 ; − π 2 ) . \left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right). ( − 2 3 π ; − 2 π ) .
D
Đáp án D: Hàm số đồng biến trên ( π 2 ; 3 π 2 ) . \left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right). ( 2 π ; 2 3 π ) .
Cho
α , β \alpha ,\,\,\beta α , β là hai góc nhọn thỏa mãn
tan α = 1 2 \tan \alpha = \frac{1}{2} tan α = 2 1 ,
tan β = 1 3 \tan \beta = \frac{1}{3} tan β = 3 1 . Góc
α + β \alpha + \,\beta α + β có giá trị bằng:
A
Đáp án A: π 6 \frac{\pi }{6} 6 π
B
Đáp án B: π 3 \frac{\pi }{3} 3 π
C
Đáp án C: π 2 \frac{\pi }{2} 2 π
D
Đáp án D: π 4 \frac{\pi }{4} 4 π
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) xác định bởi hệ thức truy hồi
{ u 1 = − 1 u n = 3 u n − 1 + n ( n ≥ 2 ) \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_n} = 3{u_{n - 1}} + n\end{array} \right.\;\;\;\left( {n \ge 2} \right) { u 1 = − 1 u n = 3 u n − 1 + n ( n ≥ 2 ) . Giá trị của
u 3 {u_3} u 3 bằng
A
Đáp án A: 0 0 0
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 1 1 1
C ho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = − 0,1 ; d = 0,1 {u_1} = - 0{,}1;\,\,d = 0{,}1 u 1 = − 0 , 1 ; d = 0 , 1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng là
A
Đáp án A: 1,6 1{,}6 1 , 6
B
Đáp án B: 6 6 6
C
Đáp án C: 0,5 \;0{,}5 0 , 5
D
Đáp án D: 0,6 0{,}6 0 , 6
Cho cấp số nhân có và
u 2 = 9 {u_2} = 9 u 2 = 9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A
Đáp án A: − 1 2 - \frac{1}{2} − 2 1
B
Đáp án B: − 2 - 2 − 2
C
Đáp án C: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
D
Đáp án D: 3 3 3
Với
a , b a,\,b a , b là các góc bất kì. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A
Đáp án A: cos ( a + b ) = cos a . cos b + sin a . sin b \cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b cos ( a + b ) = cos a . cos b + sin a . sin b
B
Đáp án B: cos ( a − b ) = cos a . sin b + sin a . sin b \cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\sin b + \sin a.\sin b cos ( a − b ) = cos a . sin b + sin a . sin b
C
Đáp án C: sin ( a − b ) = sin a . cos b − cos a . sin b \sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b sin ( a − b ) = sin a . cos b − cos a . sin b
D
Đáp án D: sin ( a + b ) = sin a . cos b − cos a . sin b \sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b sin ( a + b ) = sin a . cos b − cos a . sin b
Cho
sin a = 3 5 , 0 ∘ < a < 90 ∘ \sin a = \frac{3}{5},\,\,\,0^\circ < a < 90^\circ sin a = 5 3 , 0 ∘ < a < 9 0 ∘ . Tính
E = cot a + tan a cot a − tan a E = \frac{{\cot a + \tan a}}{{\cot a - \tan a}}\, E = c o t a − t a n a c o t a + t a n a .
A
Đáp án A: E = 25 7 E = \frac{{25}}{7} E = 7 25
B
Đáp án B: E = − 1 3 E = - \frac{1}{3} E = − 3 1
C
Đáp án C: E = − 13 7 E = - \frac{{13}}{7} E = − 7 13
D
Đáp án D: E = − 19 3 E = - \frac{{19}}{3} E = − 3 19
Khán đài
A A A của một sân bóng có 16 hàng ghế. Biết hàng ghế đầu tiên có
8 8 8 ghế, mỗi hàng sau nhiều hơn hàng trước
2 2 2 ghế. Hỏi khán đài
A A A của sân bóng chứa được bao nhiêu người biết rằng mỗi người chỉ ngồi 1 ghế.
A
Đáp án A: 365 365 365
B
Đáp án B: 366 366 366
C
Đáp án C: 367 367 367
D
Đáp án D: 368 368 368
Cho
sin α = − 1 3 \sin \alpha = - \frac{1}{3} sin α = − 3 1 .Tính
cos 2 α \cos 2\alpha cos 2 α .
A
Đáp án A: − 8 9 \frac{{ - 8}}{9} 9 − 8
B
Đáp án B: 8 9 \frac{8}{9} 9 8
C
Đáp án C: − 7 9 \frac{{ - 7}}{9} 9 − 7
D
Đáp án D: 7 9 \frac{7}{9} 9 7
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng ?
A
Đáp án A: tan ( π 2 − α ) = tan ( α ) \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \left( \alpha \right) tan ( 2 π − α ) = tan ( α )
B
Đáp án B: cot ( π 2 − α ) = cot ( α ) \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \left( \alpha \right) cot ( 2 π − α ) = cot ( α )
C
Đáp án C: sin ( π 2 − α ) = cos ( α ) \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \left( \alpha \right) sin ( 2 π − α ) = cos ( α )
D
Đáp án D: sin ( π 2 − α ) = sin ( α ) \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \left( \alpha \right) sin ( 2 π − α ) = sin ( α )
Cho
sin α . cos β = 1 2 \sin \alpha .\cos \beta = \frac{1}{2} sin α . cos β = 2 1 ;
cos α . sin β = 1 3 \cos \alpha .\sin \beta = \frac{1}{3} cos α . sin β = 3 1 . Tính
sin ( α + β ) \sin \left( {\alpha + \beta } \right) sin ( α + β ) .
A
Đáp án A: sin ( α + β ) = − 1 6 \sin \left( {\alpha + \beta } \right) = - \frac{1}{6} sin ( α + β ) = − 6 1
B
Đáp án B: sin ( α + β ) = 5 6 \sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{5}{6} sin ( α + β ) = 6 5
C
Đáp án C: sin ( α + β ) = 2 3 \sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{2}{3} sin ( α + β ) = 3 2
D
Đáp án D: sin ( α + β ) = 1 6 \sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{1}{6} sin ( α + β ) = 6 1
Hàm số
y = 2023 sin 2 x y = 2023\sin 2x y = 2023 sin 2 x tuần hoàn với chu kì
A
Đáp án A: T = 2 π T = 2\pi T = 2 π
B
Đáp án B: T = 2023 π T = 2023\pi T = 2023 π
C
Đáp án C: T = 3 π T = 3\pi T = 3 π
D
Đáp án D: T = π T = \pi T = π
Cho dãy số
( u n ) , \left( {{u_n}} \right), ( u n ) , biết
u n = n 2 n {u_n} = \frac{n}{{{2^n}}} u n = 2 n n . Chọn đáp án đúng.
A
Đáp án A: u 5 = 1 32 {u_5} = \frac{1}{{32}} u 5 = 32 1
B
Đáp án B: u 3 = 1 8 {u_3} = \frac{1}{8} u 3 = 8 1
C
Đáp án C: u 4 = 1 4 {u_4} = \frac{1}{4} u 4 = 4 1
D
Đáp án D: u 5 = 1 16 {u_5} = \frac{1}{{16}} u 5 = 16 1
Tìm chu kì của hàm số
y = tan x + cot 3 x y = \tan \,x + \cot 3x y = tan x + cot 3 x
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Cho cấp số cộng với và
u 3 = 10 {u_3} = 10 u 3 = 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: − 4 - 4 − 4
C
Đáp án C: 8 8 8
D
Đáp án D: 4 4 4
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
sin ( x + π 6 ) = 1 \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = 1 sin ( x + 6 π ) = 1 .
A
Đáp án A: x = − π 6 + k 2 π x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi x = − 6 π + k 2 π ( k ∈ Z ) \left( {k \in \mathbb{Z}} \right) ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: x = π 3 + k 2 π x = \frac{\pi }{3} + k2\pi x = 3 π + k 2 π ( k ∈ Z ) \left( {k \in \mathbb{Z}} \right) ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: x = 5 π 6 + k 2 π x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi x = 6 5 π + k 2 π ( k ∈ Z ) \left( {k \in \mathbb{Z}} \right) ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: x = π 3 + k π x = \frac{\pi }{3} + k\pi x = 3 π + kπ ( k ∈ Z ) \left( {k \in \mathbb{Z}} \right) ( k ∈ Z )
Phương trình
tan x = 3 \tan x = \sqrt 3 tan x = 3 có tập nghiệm là
A
Đáp án A: { − π 3 + k 2 π , k ∈ Z } \left\{ { - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} { − 3 π + k 2 π , k ∈ Z }
B
Đáp án B: { π 6 + k π , k ∈ Z } \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} { 6 π + kπ , k ∈ Z }
C
Đáp án C: { π 6 + k 2 π , k ∈ Z } \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} { 6 π + k 2 π , k ∈ Z }
D
Đáp án D: { π 3 + k π , k ∈ Z } \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} { 3 π + kπ , k ∈ Z }
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A
Đáp án A: y = − 2 cos x y = - 2\cos x y = − 2 cos x
B
Đáp án B: y = − 2 sin 2 x + 2 y = - 2{\sin ^2}x + 2 y = − 2 sin 2 x + 2
C
Đáp án C: y = − 2 sin x y = - 2\sin x y = − 2 sin x
D
Đáp án D: y = − 2 cos x + 2 y = - 2\cos x + 2 y = − 2 cos x + 2
Phương trình
2 c o s ( x + π 3 ) = 1 \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1 2 cos ( x + 3 π ) = 1 có số nghiệm thuộc đoạn
[ 0 ; 2 π ] \left[ {0;2\pi } \right] [ 0 ; 2 π ] là
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 0 0 0
D
Đáp án D: 3 3 3
Cho dãy
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u n = ( 1 2 ) n + 1 {u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1 u n = ( 2 1 ) n + 1 ,
∀ n ∈ N ∗ \forall n \in {\mathbb{N}^*} ∀ n ∈ N ∗ . Tính
S 2023 = u 1 + u 2 + u 3 + . . . + u 2023 {S_{2023}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_{2023}} S 2023 = u 1 + u 2 + u 3 + ... + u 2023 , ta được kết quả
A
Đáp án A: 4047 2 \frac{{4047}}{2} 2 4047
B
Đáp án B: 2024 − 1 2 2023 2024 - \frac{1}{{{2^{2023}}}} 2024 − 2 2023 1
C
Đáp án C: 2024 + 1 2 2023 2024 + \frac{1}{{{2^{2023}}}} 2024 + 2 2023 1
D
Đáp án D: 6069 2 \frac{{6069}}{2} 2 6069
Trong các dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) cho bởi số hạng tổng quát
u n {u_n} u n sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A
Đáp án A: u n = 1 n . {u_n} = \frac{1}{n}. u n = n 1 .
B
Đáp án B: u n = n + 5 3 n + 1 . {u_n} = \frac{{n + 5}}{{3n + 1}}. u n = 3 n + 1 n + 5 .
C
Đáp án C: u n = 2 n − 1 n + 1 . {u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}. u n = n + 1 2 n − 1 .
D
Đáp án D: u n = 1 2 n . {u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}. u n = 2 n 1 .
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u 1 = − 5 {u_1} = - 5 u 1 = − 5 và công bội
q = 3 q = 3 q = 3 .Giá trị của
u 5 {u_5} u 5 bằng
A
Đáp án A: 405 405 405
B
Đáp án B: 1875 1875 1875
C
Đáp án C: − 405 - 405 − 405
D
Đáp án D: − 15 - 15 − 15
Cho cấp số cộng u
n _{n} n có
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và công sai
d = 4 \,d = 4 d = 4 . Tính u
3 _{3} 3 ?
A
Đáp án A: u 3 = 8 {u_3} = 8 u 3 = 8
B
Đáp án B: u 3 = 10 {u_3} = 10 u 3 = 10
C
Đáp án C: u 3 = 12 {u_3} = 12 u 3 = 12
D
Đáp án D: u 3 = 6 {u_3} = 6 u 3 = 6
Biểu thức
A = cos ( 5 π − x ) − sin ( 3 π 2 + x ) + tan ( 3 π 2 − x ) + cot ( 3 π − x ) A = \cos (5\pi - x) - \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cot (3\pi - x) A = cos ( 5 π − x ) − sin ( 2 3 π + x ) + tan ( 2 3 π − x ) + cot ( 3 π − x ) bằng
A
Đáp án A: 0.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: tan x \tan \,x tan x
D
Đáp án D: 2 cos x 2\cos x 2 cos x
Cho dãy số có các số hạng đầu là:
1 2 , 2 3 , 3 4 , 4 5 . . . . \frac{1}{2},\,\,\frac{2}{3},\;\frac{3}{4},\frac{4}{5}.... 2 1 , 3 2 , 4 3 , 5 4 ....
A
Đáp án A: u n = n + 1 n {u_n} = \frac{{n + 1}}{n} u n = n n + 1
B
Đáp án B: u n = n n + 1 {u_n} = \frac{n}{{n + 1}} u n = n + 1 n
C
Đáp án C: u n = n − 1 n {u_n} = \frac{{n - 1}}{n} u n = n n − 1
D
Đáp án D: u n = n 2 − n n + 1 {u_n} = \frac{{{n^2} - n}}{{n + 1}} u n = n + 1 n 2 − n
Cho một cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u 1 = 5 {u_1} = 5 u 1 = 5 và
u 9 = − 11 {u_9} = - 11 u 9 = − 11 . Khi đó số hạng
u 4 {u_4} u 4 của cấp số cộng đã cho là
A
Đáp án A: − 1 - 1 − 1
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: − 2 - 2 − 2
D
Đáp án D: 11 11 11
Tìm tập xác định của hàm số
y = 2023 c o s x y = \frac{{2023}}{{{\rm{cos x}}}} y = cosx 2023
A
Đáp án A: D = R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } {\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z }
B
Đáp án B: D = R \ { 0 } {\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \{ 0\} D = R \ { 0 }
C
Đáp án C: D = R \ { k π , k ∈ Z } {\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \{ k\pi ,k \in \mathbb{Z}\} D = R \ { kπ , k ∈ Z }
D
Đáp án D: D = R {\rm{D}} = \mathbb{R} D = R
Phương trình
cos 2 x = 2 2 \cos 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2} cos 2 x = 2 2 có nghiệm là
A
Đáp án A: x = ± π 8 + k π ( k ∈ Z ) x = \pm \frac{\pi }{8} + k\pi \,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = ± 8 π + kπ ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: x = − π 4 + k 2 π ( k ∈ Z ) x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = − 4 π + k 2 π ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: x = ± 3 π 4 + k 2 π ( k ∈ Z ) x = \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = ± 4 3 π + k 2 π ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: x = π 4 + k π ( k ∈ Z ) x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = 4 π + kπ ( k ∈ Z )
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1 điểm)
a) Giải phương trình s i n 2 x = 3 2 {\rm{sin}}\,{\rm{2x = }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\, sin 2x = 2 3
b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 7 + 3 cos 4 x − 3 sin 4 x y = 7 + 3{\cos ^4}x - 3{\sin ^4}x y = 7 + 3 cos 4 x − 3 sin 4 x
( 1 điểm)
a) Cho cấp số cộng ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) { u 1 − u 3 + u 5 = 15 u 1 + u 6 = 27 . \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15\\{u_1} + {u_6} = 27\end{array} \right.. { u 1 − u 3 + u 5 = 15 u 1 + u 6 = 27 .
b) Tìm giá trị dương để 5 x − 4 ; 3 x ; 5 x + 4 5x - 4;3x;5x + 4 5 x − 4 ; 3 x ; 5 x + 4
( 0.5 điểm)
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t t t 2023 2023 2023 y = 4 sin [ π 178 ( t − 60 ) ] + 10 y = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right] + 10 y = 4 sin [ 178 π ( t − 60 ) ] + 10 t ∈ Z t \in \mathbb{Z} t ∈ Z 0 < t ≤ 365 0 < t \le 365 0 < t ≤ 365
( 0.5 điểm) Đầu mùa thu hoạch dưa hấu, ông A đã bán cho người thứ nhất nửa số dưa hấu thu hoạch được và tặng thêm 1 quả, bán cho người thứ hai nửa số dưa hấu còn lại và tặng thêm 1 quả. Ông cứ tiếp tục cách bán như trên thì đến người thứ chín số dưa hấu của ông được bán hết. Tính số dưa hấu mà ông A thu hoạch được.
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
.
.
.
.
