Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Cho M M M A ′ B {A^\prime }B A ′ B
Số đo góc lượng giác có tia đầu O A OA O A O M OM OM
A
Đáp án A: π 2 + k 2 π \frac{\pi }{2} + k2\pi 2 π + k 2 π
B
Đáp án B: k 2 π k2\pi k 2 π
C
Đáp án C: 3 π 4 + k 2 π \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi 4 3 π + k 2 π
D
Đáp án D: − π 4 + k 2 π - \frac{\pi }{4} + k2\pi − 4 π + k 2 π
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có : s d ( O A , O M ) = 3 π 4 + k 2 π ( k ∈ Z ) sd\left( {OA\,,\,OM} \right) = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) s d ( O A , OM ) = 4 3 π + k 2 π ( k ∈ Z )
Cho góc hình học u O v uOv u O v 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ ( O u , O v ) \left( {Ou\,,\,Ov} \right) ( O u , O v )
A
Đáp án A: s d ( O u , O v ) = 60 ∘ + k 360 ∘ ( k ∈ Z ) sd\left( {Ou\,,\,Ov} \right) = 60^\circ + k360^\circ \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) s d ( O u , O v ) = 6 0 ∘ + k 36 0 ∘ ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: s d ( O u , O v ) = − 60 ∘ + k 360 ∘ ( k ∈ Z ) sd\left( {Ou\,,\,Ov} \right) = - 60^\circ + k360^\circ \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) s d ( O u , O v ) = − 6 0 ∘ + k 36 0 ∘ ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: s d ( O u , O v ) = 60 ∘ + k 180 ∘ ( k ∈ Z ) sd\left( {Ou\,,\,Ov} \right) = 60^\circ + k180^\circ \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) s d ( O u , O v ) = 6 0 ∘ + k 18 0 ∘ ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: s d ( O u , O v ) = − 60 ∘ + k 180 ∘ ( k ∈ Z ) sd\left( {Ou\,,\,Ov} \right) = - 60^\circ + k180^\circ \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) s d ( O u , O v ) = − 6 0 ∘ + k 18 0 ∘ ( k ∈ Z )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Ta có: s d ( O u , O v ) = 60 ∘ + k 360 ∘ ( k ∈ Z ) sd\left( {Ou\,,\,Ov} \right) = 60^\circ + k360^\circ \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) s d ( O u , O v ) = 6 0 ∘ + k 36 0 ∘ ( k ∈ Z )
Cho
α \alpha α thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: sin α > 0. \sin \alpha > 0. sin α > 0.
B
Đáp án B: cos α > 0. \cos \alpha > 0. cos α > 0.
C
Đáp án C: tan α > 0. \tan \alpha > 0. tan α > 0.
D
Đáp án D: cot α > 0. \cot \alpha > 0. cot α > 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Điểm cuối của góc lượng giác
α \alpha α ở góc phần tư thứ mấy nếu
sin α , cos α \sin \alpha ,{\rm{ }}\cos \alpha sin α , cos α cùng dấu?
A
Đáp án A: Thứ I I . {\rm{II}}{\rm{.}} II .
B
Đáp án B: Thứ I V . {\rm{IV}}{\rm{.}} IV .
C
Đáp án C: Thứ I I {\rm{II}} II I V . {\rm{IV}}{\rm{.}} IV .
D
Đáp án D: Thứ I {\rm{I}} I I I I . {\rm{III}}{\rm{.}} III .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Cho
2 π < α < 5 π 2 . 2\pi < \alpha < \frac{{5\pi }}{2}. 2 π < α < 2 5 π . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: tan α > 0 ; cot α > 0. \tan \alpha > 0;{\rm{ }}\cot \alpha > 0. tan α > 0 ; cot α > 0.
B
Đáp án B: tan α < 0 ; cot α < 0. \tan \alpha < 0;{\rm{ }}\cot \alpha < 0. tan α < 0 ; cot α < 0.
C
Đáp án C: tan α > 0 ; cot α < 0. \tan \alpha > 0;{\rm{ }}\cot \alpha < 0. tan α > 0 ; cot α < 0.
D
Đáp án D: tan α < 0 ; cot α > 0. \tan \alpha < 0;{\rm{ }}\cot \alpha > 0. tan α < 0 ; cot α > 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Nếu 2 π < α < 5 π 2 . 2\pi < \alpha < \frac{{5\pi }}{2}. 2 π < α < 2 5 π . tan α > 0 ; cot α > 0. \tan \alpha > 0;{\rm{ }}\cot \alpha > 0. tan α > 0 ; cot α > 0.
Tính giá trị của
cos [ π 4 + ( 2 k + 1 ) π ] \cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] cos [ 4 π + ( 2 k + 1 ) π ] với
k ∈ Z k \in \mathbb{Z} k ∈ Z
A
Đáp án A: cos [ π 4 + ( 2 k + 1 ) π ] = − 3 2 . \cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}. cos [ 4 π + ( 2 k + 1 ) π ] = − 2 3 .
B
Đáp án B: cos [ π 4 + ( 2 k + 1 ) π ] = − 2 2 . \cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}. cos [ 4 π + ( 2 k + 1 ) π ] = − 2 2 .
C
Đáp án C: cos [ π 4 + ( 2 k + 1 ) π ] = − 1 2 . \cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{1}{2}. cos [ 4 π + ( 2 k + 1 ) π ] = − 2 1 .
D
Đáp án D: cos [ π 4 + ( 2 k + 1 ) π ] = 3 2 . \cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \frac{{\sqrt 3 }}{2}. cos [ 4 π + ( 2 k + 1 ) π ] = 2 3 .
Tập giá trị của hàm số
y = sin ( 2023 x ) y = \sin \left( {2023x} \right) y = sin ( 2023 x ) là:
A
Đáp án A: [ − 1 ; 1 ] [ - 1;1] [ − 1 ; 1 ]
B
Đáp án B: R \mathbb{R} R
C
Đáp án C: ( 0 ; + ∞ ) (0; + \infty ) ( 0 ; + ∞ )
D
Đáp án D: ( − ∞ ; 0 ) ( - \infty ;0) ( − ∞ ; 0 )
Tìm tập xác định
D {\rm{D}} D của hàm số
y = cot ( 2 x − π 4 ) + sin 2 x . y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin 2x. y = cot ( 2 x − 4 π ) + sin 2 x .
A
Đáp án A: D = R \ { π 4 + k π ( k ∈ Z ) } . {\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}. D = R \ { 4 π + kπ ( k ∈ Z ) } .
B
Đáp án B: D = ∅ . {\rm{D}} = \emptyset . D = ∅.
C
Đáp án C: D = R \ { π 8 + k π 2 ( k ∈ Z ) } . {\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}. D = R \ { 8 π + k 2 π ( k ∈ Z ) } .
D
Đáp án D: D = R . {\rm{D}} = \mathbb{R}. D = R .
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A
Đáp án A: y = cot 4 x . y = \cot 4x. y = cot 4 x .
B
Đáp án B: y = sin x + 1 cos x . y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos x}}. y = c o s x s i n x + 1 .
C
Đáp án C: y = tan 2 x . y = {\tan ^2}x. y = tan 2 x .
D
Đáp án D: y = ∣ cot x ∣ . y = \left| {\cot x} \right|. y = ∣ cot x ∣ .
Hàm số
y = sin 2 x y = \sin 2x y = sin 2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A
Đáp án A: ( 0 ; π 4 ) \left( {0;\frac{\pi }{4}} \right) ( 0 ; 4 π )
B
Đáp án B: ( π 2 ; π ) \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right) ( 2 π ; π )
C
Đáp án C: ( π ; 3 π 2 ) \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right) ( π ; 2 3 π )
D
Đáp án D: ( 3 π 2 ; 2 π ) \left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right) ( 2 3 π ; 2 π )
Phương trình
sin x = sin 2 π 3 \sin x = \sin \frac{{2\pi }}{3} sin x = sin 3 2 π có nghiệm là:
A
Đáp án A: [ x = 2 π 3 + k 2 π x = − 2 π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) . \left[ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.. [ x = 3 2 π + k 2 π x = − 3 2 π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
B
Đáp án B: [ x = 2 π 3 + k π x = π 3 + k π ( k ∈ Z ) \left[ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi }\\{x = \frac{\pi }{3} + k\pi }\end{array}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right. [ x = 3 2 π + kπ x = 3 π + kπ ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: [ x = π 3 + k π x = − π 3 + k π ( k ∈ Z ) . \left[ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = \frac{\pi }{3} + k\pi }\\{x = - \frac{\pi }{3} + k\pi }\end{array}\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.. [ x = 3 π + kπ x = − 3 π + kπ ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: [ x = 2 π 3 + k 2 π x = π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) . \left[ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.. [ x = 3 2 π + k 2 π x = 3 π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
Giải phương trình
cos ( x − π 3 ) = 1 \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1 cos ( x − 3 π ) = 1 .
A
Đáp án A: x = k 2 π ( k ∈ Z ) . x = k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = k 2 π ( k ∈ Z ) .
B
Đáp án B: x = ± π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = ± 3 π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
C
Đáp án C: x = π + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = \pi + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: x = π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
Giải phương trình
cot ( x + π 3 ) = 0 \cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0 cot ( x + 3 π ) = 0 .
A
Đáp án A: x = − π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = − 3 π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
B
Đáp án B: x = − π 3 + k π ( k ∈ Z ) . x = - \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = − 3 π + kπ ( k ∈ Z ) .
C
Đáp án C: x = π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: x = π 6 + k π ( k ∈ Z ) . x = \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 6 π + kπ ( k ∈ Z ) .
Giải phương trình
sin ( 2 x 3 − π 3 ) = 0 \sin \left( {\frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 sin ( 3 2 x − 3 π ) = 0 .
A
Đáp án A: x = k π ( k ∈ Z ) . x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = kπ ( k ∈ Z ) .
B
Đáp án B: x = 2 π 3 + k 3 π 2 ( k ∈ Z ) . x = \frac{{2\pi }}{3} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 2 π + 2 k 3 π ( k ∈ Z ) .
C
Đáp án C: x = π 3 + k π ( k ∈ Z ) . x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 π + kπ ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: x = π 2 + k 3 π 2 ( k ∈ Z ) . x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 2 π + 2 k 3 π ( k ∈ Z ) .
Giải phương trình
cot ( 3 x − 1 ) = − 3 . \cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 . cot ( 3 x − 1 ) = − 3 .
A
Đáp án A: x = 1 3 + 5 π 18 + k π 3 ( k ∈ Z ) . x = \frac{1}{3} + \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 1 + 18 5 π + k 3 π ( k ∈ Z ) .
B
Đáp án B: x = 1 3 + π 18 + k π 3 ( k ∈ Z ) . x = \frac{1}{3} + \frac{\pi }{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 1 + 18 π + k 3 π ( k ∈ Z ) .
C
Đáp án C: x = 5 π 18 + k π 3 ( k ∈ Z ) . x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 18 5 π + k 3 π ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: x = 1 3 − π 6 + k π ( k ∈ Z ) . x = \frac{1}{3} - \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 1 − 6 π + kπ ( k ∈ Z ) .
Với
n ∈ N ∗ n \in {\mathbb{N}^*} n ∈ N ∗ , dãy số nào sau đây là dãy số tăng?
A
Đáp án A: u n = 1 − n {u_n} = 1 - n u n = 1 − n
B
Đáp án B: u n = 3 + 2 n {u_n} = 3 + 2n u n = 3 + 2 n
C
Đáp án C: u n = 2 − n {u_n} = 2 - n u n = 2 − n
D
Đáp án D: u n = 9 − n 2 {u_n} = 9 - {n^2} u n = 9 − n 2
Cho dãy số
( a n ) \left( {{a_n}} \right) ( a n ) xác định bởi
a 1 = 5 ; a 2 = 0 {a_1} = 5;{a_2} = 0 a 1 = 5 ; a 2 = 0 và
a n + 2 = a n + 1 + 6 a n , ∀ n ≥ 1 {a_{n + 2}} = {a_{n + 1}} + 6{a_n},\forall n \ge 1 a n + 2 = a n + 1 + 6 a n , ∀ n ≥ 1 . Tính số hạng thứ tư của dãy số
( a n ) \left( {{a_n}} \right) ( a n ) .
A
Đáp án A: a 4 = 10 {a_4} = 10 a 4 = 10 .
B
Đáp án B: a 4 = 210 {a_4} = 210 a 4 = 210
C
Đáp án C: a 4 = 30 {a_4} = 30 a 4 = 30
D
Đáp án D: a 4 = 360 {a_4} = 360 a 4 = 360
Cho dãy số
( a n ) \left( {{a_n}} \right) ( a n ) có
a n = n n 2 + 100 , ∀ n ∈ N ∗ {a_n} = \frac{n}{{{n^2} + 100}},\forall n \in \mathbb{N}* a n = n 2 + 100 n , ∀ n ∈ N ∗ . Tìm số hạng thứ hai của dãy số
( a n ) \left( {{a_n}} \right) ( a n ) .
A
Đáp án A: 1 20 \frac{1}{{20}} 20 1 .
B
Đáp án B: 1 30 \frac{1}{{30}} 30 1 .
C
Đáp án C: 1 25 \frac{1}{{25}} 25 1 .
D
Đáp án D: 1 51 \frac{1}{{51}} 51 1 .
Cho dãy số
( y n ) \left( {{y_n}} \right) ( y n ) xác định bởi
y n = sin 2 n π 4 + cos 2 n π 3 {y_n} = {\sin ^2}\frac{{n\pi }}{4} + \cos \frac{{2n\pi }}{3} y n = sin 2 4 nπ + cos 3 2 nπ . Bốn số hạng đầu của dãy số đó theo thứ tự là
A
Đáp án A: 0 , 1 2 , 3 2 , − 1 2 0,\frac{1}{2},\frac{3}{2}, - \frac{1}{2} 0 , 2 1 , 2 3 , − 2 1 .
B
Đáp án B: 1 , 1 2 , 3 2 , 1 2 1,\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{1}{2} 1 , 2 1 , 2 3 , 2 1 .
C
Đáp án C: 1 , 1 2 , 3 2 , 3 2 1,\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{3}{2} 1 , 2 1 , 2 3 , 2 3 .
D
Đáp án D: 0 , 1 2 , − 1 2 , 1 2 0,\frac{1}{2}, - \frac{1}{2},\frac{1}{2} 0 , 2 1 , − 2 1 , 2 1 .
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , với
u n = 3 n − 1 3 n + 7 {u_n} = \frac{{3n - 1}}{{3n + 7}} u n = 3 n + 7 3 n − 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
Đáp án A: Dãy ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
B
Đáp án B: Dãy ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
C
Đáp án C: Dãy ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
D
Đáp án D: Dãy ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và công bội
q = 3 q = 3 q = 3 . Số hạng
u 3 {u_3} u 3 bằng
A
Đáp án A: -6.
B
Đáp án B: -18.
C
Đáp án C: 12.
D
Đáp án D: 18 18 18
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = 123 {u_1} = 123 u 1 = 123 và
u 3 − u 15 = 84 {u_3} - {u_{15}} = 84 u 3 − u 15 = 84 . Tìm số hạng
u 17 {u_{17}} u 17 ?
A
Đáp án A: u 17 = 242 {u_{17}} = 242 u 17 = 242
B
Đáp án B: u 17 = 235 {u_{17}} = 235 u 17 = 235
C
Đáp án C: u 17 = 11 {u_{17}} = 11 u 17 = 11
D
Đáp án D: u 17 = 4 {u_{17}} = 4 u 17 = 4
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
2 u 1 + u 2 = 0 2{u_1} + {u_2} = 0 2 u 1 + u 2 = 0 và
u 4 = 8 {u_4} = 8 u 4 = 8 . Tính số hạng đầu
u 1 {u_1} u 1 và công sai
d d d của cấp số cộng.
A
Đáp án A: u 1 = 1 , d = − 3. {u_1} = 1,\;d = - 3. u 1 = 1 , d = − 3.
B
Đáp án B: u 1 = 1 , d = 3. {u_1} = 1,\;d = 3. u 1 = 1 , d = 3.
C
Đáp án C: u 1 = − 1 , d = − 3. {u_1} = - 1,\;d = - 3. u 1 = − 1 , d = − 3.
D
Đáp án D: u 1 = − 1 , d = 3. {u_1} = - 1,\;d = 3. u 1 = − 1 , d = 3.
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) xác định bởi
u 1 = 321 {u_1} = 321 u 1 = 321 và
u n + 1 = u n − 3 {u_{n + 1}} = {u_n} - 3 u n + 1 = u n − 3 với mọi
n ∈ N ∗ n \in {\mathbb{N}^*} n ∈ N ∗ . Tính tổng
S S S của
125 125 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó.
A
Đáp án A: S = 16875 S = 16875 S = 16875
B
Đáp án B: S = 63375 S = 63375 S = 63375
C
Đáp án C: S = 63562,5 S = 63562{,}5 S = 63562 , 5
D
Đáp án D: S = 16687,5 S = 16687{,}5 S = 16687 , 5
Cho cấp số nhân
( a n ) \left( {{a_n}} \right) ( a n ) có
a 1 = 3 {a_1} = 3 a 1 = 3 và
a 2 = − 6 {a_2} = - 6 a 2 = − 6 . Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho.
A
Đáp án A: u n = 3. ( − 2 ) n {u_n} = 3.{( - 2)^n} u n = 3. ( − 2 ) n .
B
Đáp án B: u n = 3. ( − 2 ) n − 1 {u_n} = 3.{( - 2)^{n - 1}} u n = 3. ( − 2 ) n − 1 .
C
Đáp án C: u n = 3. ( 2 ) n − 1 {u_n} = 3.{(2)^{n - 1}} u n = 3. ( 2 ) n − 1 .
D
Đáp án D: u n = 3. ( 2 ) n {u_n} = 3.{(2)^n} u n = 3. ( 2 ) n .
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
S 2 = 4 {S_2} = 4 S 2 = 4 và
S 3 = 13. {S_3} = 13. S 3 = 13. Tìm
S 5 ? {S_5}? S 5 ?
A
Đáp án A: S 5 = 121 {S_5} = 121 S 5 = 121 S 5 = 181 16 . {S_5} = \frac{{181}}{{16}}. S 5 = 16 181 .
B
Đáp án B: S 5 = 121 {S_5} = 121 S 5 = 121 S 5 = 35 16 . {S_5} = \frac{{35}}{{16}}. S 5 = 16 35 .
C
Đáp án C: S 5 = 114 {S_5} = 114 S 5 = 114 S 5 = 185 16 . {S_5} = \frac{{185}}{{16}}. S 5 = 16 185 .
D
Đáp án D: S 5 = 141 {S_5} = 141 S 5 = 141 S 5 = 183 16 . {S_5} = \frac{{183}}{{16}}. S 5 = 16 183 .
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) :
1 ; 3 ; 9 ; 27 ; 81 , … 1;3;9;27;81, \ldots 1 ; 3 ; 9 ; 27 ; 81 , … Công thức tổng quát của cấp số nhân đã cho là
A
Đáp án A: u n = 3 n − 1 {u_n} = {3^{n - 1}} u n = 3 n − 1
B
Đáp án B: u n = 9 n − 1 {u_n} = {9^{n - 1}} u n = 9 n − 1
C
Đáp án C: u n = 3 n + 1 {u_n} = {3^{n + 1}} u n = 3 n + 1
D
Đáp án D: u n = 9 n + 1 {u_n} = {9^{n + 1}} u n = 9 n + 1
Tuổi các học viên của một lớp học Tiếng Anh tại một trung tâm được ghi lại ở bảng tần số ghép lớp như sau:
Lớp Tần số [16; 20) [20; 24) [24; 28) [28; 32) [32; 36) 10 12 14 9 5
Số học viên có tuổi từ 24 đến dưới 28 tuổi là
A
Đáp án A: 9
B
Đáp án B: 14
C
Đáp án C: 5
D
Đáp án D: 12
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút) [ 9,5 ; 12,5 ) \left[ {9{,}5;12{,}5} \right) [ 9 , 5 ; 12 , 5 ) [ 12,5 ; 15,5 ) \left[ {12{,}5;15{,}5} \right) [ 12 , 5 ; 15 , 5 ) [ 15,5 ; 18,5 ) \left[ {15{,}5;18{,}5} \right) [ 15 , 5 ; 18 , 5 ) [ 18,5 ; 21,5 ) \left[ {18{,}5;21{,}5} \right) [ 18 , 5 ; 21 , 5 ) [ 21,5 ; 24,5 ) \left[ {21{,}5;24{,}5} \right) [ 21 , 5 ; 24 , 5 ) Số học sinh 3 12 15 24 2
Số học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối từ 15,5 phút đến dưới 18,5 phút là
A
Đáp án A: 14
B
Đáp án B: 15
C
Đáp án C: 24
D
Đáp án D: 12
Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 30 ngày được cho bởi bảng sau:
Lớp thời gian (phút) Tần số [15; 17) 5 [17; 19) 4 [19; 21) 12 [21; 23) 9
Trong 30 ngày được khảo sát, có bao nhiêu ngày bạn A mà thời gian đi đến trường từ 19 phút đến dưới 21 phút?
A
Đáp án A: 12
B
Đáp án B: 4
C
Đáp án C: 5
D
Đáp án D: 9
Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11 được cho trong bảng sau:
Cân nặng (kg) [40,5; 45,5) [45,5; 50,5) [50,5; 55,5) [55,5; 60,5) [60,5; 65,5) [65,5; 70,5) Số học sinh 10 7 16 4 2 3
A
Đáp án A: 51,81*kg*
B
Đáp án B: 59,81*kg*
C
Đáp án C: 60,81*kg*
D
Đáp án D: 41,81*kg*
Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 30 ngày:
Lớp thời gian (phút) Tần số [15; 17) 5 [17; 19) 4 [19; 21) 12 [21; 23) 9
Trong 30 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 23 phút chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
A
Đáp án A: 60%
B
Đáp án B: 40%
C
Đáp án C: 30%
D
Đáp án D: 63%
Tuổi các học viên của một lớp học Tiếng Anh tại một trung tâm được ghi lại ở bảng tần số ghép lớp như sau:
Lớp Tần số [16; 20) [20; 24) [24; 28) [28; 32) [32; 36) 10 12 14 9 5
Giá trị đại diện của nhóm có tần số lớn nhất bằng
A
Đáp án A: 14. 14. 14.
B
Đáp án B: 24. 24. 24.
C
Đáp án C: 26. 26. 26.
D
Đáp án D: 28. 28. 28.
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Tính trung vị của bảng số liệu trên?
A
Đáp án A: 13,1
B
Đáp án B: 10,3
C
Đáp án C: 18,1
D
Đáp án D: 23,0
Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11.
Khoảng chiều cao (cm) [ 145 ; 150 ) \left[ {145;150} \right) [ 145 ; 150 ) [ 150 ; 155 ) \left[ {150;155} \right) [ 150 ; 155 ) [ 155 ; 160 ) \left[ {155;160} \right) [ 155 ; 160 ) [ 160 ; 165 ) \left[ {160;165} \right) [ 160 ; 165 ) [ 165 ; 170 ) \left[ {165;170} \right) [ 165 ; 170 ) Số học sinh 7 14 10 10 9
Tính mốt của bảng số liệu trên?
A
Đáp án A: 154,18 cm
B
Đáp án B: 153,81 cm
C
Đáp án C: 153,18 cm
D
Đáp án D: 155,18 cm
Phần II. Tự luận
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm):
(0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − cos 2 x − 2 y = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} - 2 y = 1 − cos 2 x − 2
(0,5 điểm). Rút gọn biểu thức
M = sin 3 x − sin x 2 cos 2 x − 1 M = \frac{{\sin 3x - \sin x}}{{2{{\cos }^2}x - 1}} M = 2 c o s 2 x − 1 s i n 3 x − s i n x .
(0.5 điểm). Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố
A A A trong ngày thứ
t t t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số
d ( t ) = 3 sin [ π 182 ( t − 80 ) ] + 12 d(t) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 d ( t ) = 3 sin [ 182 π ( t − 80 ) ] + 12 với
t ∈ Z t \in \mathbb{Z} t ∈ Z và
0 < t ≤ 365. 0 < t \le 365. 0 < t ≤ 365. Hỏi thành phố
A A A có đúng
12 12 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?
(0.5 điểm). Cho cấp số cộng
( u n ) ({u_n}) ( u n ) có
{ u 1 + 2 u 5 = 0 S 4 = 14 \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_4} = 14\end{array} \right. { u 1 + 2 u 5 = 0 S 4 = 14 . Tìm công sai
d d d của cấp số cộng đó.
(0.5 điểm). Một công ty phần mềm tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu tiên là
300 300 300 triệu đồng và cam kết tăng thêm
5 % 5\% 5% lương mỗi năm so với năm liền kề nếu hoàn thành tốt công việc được giao. Tính tổng số tiền lương mà chuyên gia đó nhận được sau khi làm việc cho công ty
10 10 10 năm (làm tròn đến triệu đồng).
(0.5 điểm). Tuổi của 30 30 30
Lớp tuổi [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23) Tần số 5 4 12 9
Tính số tuổi trung bình của lớp học trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
