Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
A
Đáp án A: [ 40 ; 60 ) \left[ {40;60} \right) [ 40 ; 60 )
B
Đáp án B: [ 60 ; 80 ) \left[ {60;80} \right) [ 60 ; 80 )
C
Đáp án C: [ 0 ; 20 ) \left[ {0;20} \right) [ 0 ; 20 )
D
Đáp án D: [ 20 ; 40 ) \left[ {20;40} \right) [ 20 ; 40 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Tứ phân vị thứ nhất x 10 + x 11 2 \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2} 2 x 10 + x 11 [ 20 ; 40 ) {\rm{[}}20;40) [ 20 ; 40 )
Chọn D
Tập xác định của hàm số
y = 1 + sin x cos x y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x}} y = c o s x 1 + s i n x là
A
Đáp án A: D = R \ { π 2 + k 2 π ∣ k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in Z} \right\} D = R \ { 2 π + k 2 π ∣ k ∈ Z }
B
Đáp án B: D = R \ { k π ∣ k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\} D = R \ { kπ ∣ k ∈ Z }
C
Đáp án C: D = R \ { π 2 + k π ∣ k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\} D = R \ { 2 π + kπ ∣ k ∈ Z }
D
Đáp án D: D = R \ { k 2 π ∣ k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\} D = R \ { k 2 π ∣ k ∈ Z }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hàm số xác định khi cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ π 2 + k π , k ∈ Z \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z} cos x = 0 ⇔ x = 2 π + kπ , k ∈ Z
Chọn C
Hàm số
y = sin x y = \sin x y = sin x đồng biến trên khoảng nào ?
A
Đáp án A: ( 0 ; π ) \left( {0;\pi } \right) ( 0 ; π )
B
Đáp án B: ( π 2 ; π ) \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right) ( 2 π ; π )
C
Đáp án C: ( π ; 3 π 2 ) \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right) ( π ; 2 3 π )
D
Đáp án D: ( − π 2 ; 0 ) \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right) ( − 2 π ; 0 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Dựa vào đồ thị hàm y = sin x y = \sin x y = sin x ( − π 2 ; 0 ) \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right) ( − 2 π ; 0 )
Chọn D
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
[ 20 ; 40 ) [20;40) [ 20 ; 40 )
A
Đáp án A: 20 20 20
B
Đáp án B: 40 40 40
C
Đáp án C: 10 10 10
D
Đáp án D: 30 30 30
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Giá trị đại diện của nhóm : 20 + 40 2 = 30 \frac{{20 + 40}}{2} = 30 2 20 + 40 = 30
Chọn D
Cho dãy số có các số hạng đầu là:
1 5 ; 1 5 2 ; 1 5 3 ; 1 5 4 ; 1 5 5 ; . . . \frac{1}{5};\frac{1}{{{5^2}}};\frac{1}{{{5^3}}};\frac{1}{{{5^4}}};\frac{1}{{{5^5}}};... 5 1 ; 5 2 1 ; 5 3 1 ; 5 4 1 ; 5 5 1 ; ... Số hạng tổng quát của dãy số này là?
A
Đáp án A: u n = 1 5 n − 1 {u_n} = \frac{1}{{{5^{n - 1}}}} u n = 5 n − 1 1
B
Đáp án B: u n = 1 5 n {u_n} = \frac{1}{{{5^n}}} u n = 5 n 1
C
Đáp án C: u n = 1 5 . 1 5 n + 1 {u_n} = \frac{1}{5}.\frac{1}{{{5^{n + 1}}}} u n = 5 1 . 5 n + 1 1
D
Đáp án D: u n = 1 5 n + 1 {u_n} = \frac{1}{{{5^{n + 1}}}} u n = 5 n + 1 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Số hạng tổng quát của dãy số là :u n = 1 5 n {u_n} = \frac{1}{{{5^n}}} u n = 5 n 1
Chọn B
Giá trị của biểu thức
cos π 15 cos 7 π 30 + sin π 15 sin 7 π 30 \cos \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{{7\pi }}{{30}} + \sin \frac{\pi }{{15}}\sin \frac{{7\pi }}{{30}} cos 15 π cos 30 7 π + sin 15 π sin 30 7 π là
A
Đáp án A: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
B
Đáp án B: 3 4 \frac{{\sqrt 3 }}{4} 4 3
C
Đáp án C: − 3 2 - \frac{{\sqrt 3 }}{2} − 2 3
D
Đáp án D: 3 2 \frac{{\sqrt 3 }}{2} 2 3
Biết
cos a = 1 3 \cos a = \frac{1}{3} cos a = 3 1 ,
cos b = 1 4 \cos b = \frac{1}{4} cos b = 4 1 . Giá trị
cos ( a + b ) . cos ( a − b ) \cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right) cos ( a + b ) . cos ( a − b ) bằng
A
Đáp án A: − 113 144 . - \frac{{113}}{{144}}. − 144 113 .
B
Đáp án B: − 115 144 . - \frac{{115}}{{144}}. − 144 115 .
C
Đáp án C: − 117 144 . - \frac{{117}}{{144}}. − 144 117 .
D
Đáp án D: − 119 144 . - \frac{{119}}{{144}}. − 144 119 .
Dựa vào đồ thị của hàm số
y = sin x y = \sin x y = sin x . Nghiệm của phương trình
sin x = 1 \sin x = 1 sin x = 1 trên đoạn
[ − π ; π ] {\rm{[}} - \pi ;\pi {\rm{]}} [ − π ; π ] là:
A
Đáp án A: − 3 π 2 - \frac{{3\pi }}{2} − 2 3 π
B
Đáp án B: π 2 \frac{\pi }{2} 2 π
C
Đáp án C: π \pi π
D
Đáp án D: − π 2 - \frac{\pi }{2} − 2 π
Cho
π < a < 3 π 2 \pi < a < \frac{{3\pi }}{2} π < a < 2 3 π . Kết quả đúng là
A
Đáp án A: sin a > 0 \sin a > 0 sin a > 0 , cos a > 0 \cos a > 0 cos a > 0
B
Đáp án B: sin a > 0 \sin a > 0 sin a > 0 , c o s a < 0 cosa < 0 cos a < 0
C
Đáp án C: sin a < 0 \sin a < 0 sin a < 0 , c o s a < 0 cosa < 0 cos a < 0
D
Đáp án D: sin a < 0 \sin a < 0 sin a < 0 , c o s a > 0 cosa > 0 cos a > 0
Ba số xen giữa các số
2 2 2 và
22 22 22 để được cấp số cộng có
5 5 5 số hạng là
A
Đáp án A: 7 ; 12 ; 17 7;{\rm{ }}12;{\rm{ }}17 7 ; 12 ; 17
B
Đáp án B: 8 ; 13 ; 18 8;13;18\; 8 ; 13 ; 18
C
Đáp án C: 6 ; 12 ; 18 6;12;18 6 ; 12 ; 18
D
Đáp án D: 6 ; 10 ; 14 6;{\rm{ }}10;14 6 ; 10 ; 14
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A
Đáp án A: 2 ; − 2 ; 2 ; − 2 2; - 2;2; - 2 2 ; − 2 ; 2 ; − 2
B
Đáp án B: 81 ; 27 ; 9 ; 3 81;27;9;3 81 ; 27 ; 9 ; 3
C
Đáp án C: 1 ; − 3 ; 9 ; 10 1; - 3;9;10 1 ; − 3 ; 9 ; 10
D
Đáp án D: 1 ; 0 ; 0 ; 0 1;0;0;0 1 ; 0 ; 0 ; 0
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 25 25
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A
Đáp án A: M o = 70 3 {M_o} = \frac{{70}}{3} M o = 3 70
B
Đáp án B: M o = 80 3 {M_o} = \frac{{80}}{3} M o = 3 80
C
Đáp án C: M o = 50 3 {M_o} = \frac{{50}}{3} M o = 3 50
D
Đáp án D: M o = 70 2 {M_o} = \frac{{70}}{2} M o = 2 70
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẳn?
A
Đáp án A: y = tan x cos x y = \frac{{\tan x}}{{\cos x}} y = c o s x t a n x
B
Đáp án B: y = cot x cos x y = \frac{{\cot x}}{{\cos x}} y = c o s x c o t x
C
Đáp án C: y = sin ( π 2 − x ) y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) y = sin ( 2 π − x )
D
Đáp án D: y = sin 2 x + x y = {\sin ^2}x + x y = sin 2 x + x
Cho một cấp số cộng có
u 1 = − 1 2 {u_1} = - \frac{1}{2} u 1 = − 2 1 ,
d = 1 2 d = \frac{1}{2} d = 2 1 . Hãy chọn kết quả đúng
A
Đáp án A: Dạng khai triển: − 1 2 ; 0 ; 1 ; 1 2 ; 1... - \frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1... − 2 1 ; 0 ; 1 ; 2 1 ; 1...
B
Đáp án B: Dạng khai triển: − 1 2 ; 0 ; 1 2 ; 0 ; 1 2 . . . - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}... − 2 1 ; 0 ; 2 1 ; 0 ; 2 1 ...
C
Đáp án C: Dạng khai triển: − 1 2 ; 0 ; 1 2 ; 1 ; 3 2 . . . - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}... − 2 1 ; 0 ; 2 1 ; 1 ; 2 3 ...
D
Đáp án D: Dạng khai triển: 1 2 ; 1 ; 3 2 ; 2 ; 5 2 . . . \frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}... 2 1 ; 1 ; 2 3 ; 2 ; 2 5 ...
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 25 25
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A
Đáp án A: M e = 165 3 {M_e} = \frac{{165}}{3} M e = 3 165
B
Đáp án B: M e = 165 7 {M_e} = \frac{{165}}{7} M e = 7 165
C
Đáp án C: M e = 165 5 {M_e} = \frac{{165}}{5} M e = 5 165
D
Đáp án D: M e = 175 7 {M_e} = \frac{{175}}{7} M e = 7 175
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 = 5 {u_1} = 5 u 1 = 5 ;
u 4 = − 40 {u_4} = - 40 u 4 = − 40 . Số hạng thứ sáu của
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là
A
Đáp án A: u 6 = 320 {u_6} = 320 u 6 = 320
B
Đáp án B: u 6 = 160 {u_6} = 160 u 6 = 160
C
Đáp án C: u 6 = − 160 {u_6} = - 160 u 6 = − 160
D
Đáp án D: u 6 = − 320 {u_6} = - 320 u 6 = − 320
Phương trình
sin ( π 2 − x ) = − 2 2 \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} sin ( 2 π − x ) = − 2 2 có tất cả các nghiệm là
A
Đáp án A: [ x = 7 π 4 + k 2 π x = − 7 π 4 + k 2 π , k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{7\pi }}{4} + k2\pi \\x = - \frac{{7\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} [ x = 4 7 π + k 2 π x = − 4 7 π + k 2 π , k ∈ Z
B
Đáp án B: [ x = 3 π 4 + k 2 π x = − 3 π 4 + k 2 π , k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} [ x = 4 3 π + k 2 π x = − 4 3 π + k 2 π , k ∈ Z
C
Đáp án C: [ x = π 4 + k 2 π x = − π 4 + k 2 π , k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} [ x = 4 π + k 2 π x = − 4 π + k 2 π , k ∈ Z
D
Đáp án D: [ x = π 4 + k 2 π x = 3 π 4 + k 2 π , k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} [ x = 4 π + k 2 π x = 4 3 π + k 2 π , k ∈ Z
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
A
Đáp án A: sin x = π \sin x = \pi sin x = π
B
Đáp án B: tan x = 2023 \tan x = 2023 tan x = 2023
C
Đáp án C: cos x = 2023 2024 \cos x = \frac{{2023}}{{2024}} cos x = 2024 2023
D
Đáp án D: sin x + cos x = 2 \sin x + \cos x = \sqrt 2 sin x + cos x = 2
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A
Đáp án A: Hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x 2 π 2\pi 2 π
B
Đáp án B: Hàm số y = sin x y = \sin x y = sin x 2 π 2\pi 2 π
C
Đáp án C: Hàm số y = cot x y = \cot x y = cot x 2 π 2\pi 2 π
D
Đáp án D: Hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x π \pi π
Cho cấp số nhân
( u n ) ({u_n}) ( u n ) có
u 1 = − 1 , q = − 1 10 {u_1} = - 1,\,q = - \frac{1}{{10}} u 1 = − 1 , q = − 10 1 . Số
1 10 103 \frac{1}{{{{10}^{103}}}} 10 103 1 là số hạng thứ mấy của dãy?
A
Đáp án A: Số hạng thứ 103 103 103
B
Đáp án B: Số hạng thứ 102 102 102
C
Đáp án C: Số hạng thứ 101 101 101
D
Đáp án D: Số hạng thứ 104 104 104
Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?
A
Đáp án A: 3 ; 5 ; 7 ; 9 3;\,5\,;\,7\,;\,9 3 ; 5 ; 7 ; 9
B
Đáp án B: 1 ; 1 ; 1 ; 1 1\,;\,1\,;\,1\,;\,1 1 ; 1 ; 1 ; 1
C
Đáp án C: 3 ; − 6 ; 12 ; − 24 3\,;\, - 6\,;\,12\,;\, - 24 3 ; − 6 ; 12 ; − 24
D
Đáp án D: 1 3 ; 1 9 ; 1 27 ; 1 81 \frac{1}{3}\,;\,\frac{1}{9}\,;\,\frac{1}{{27}}\,;\,\frac{1}{{81}} 3 1 ; 9 1 ; 27 1 ; 81 1
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 3 = 7 {u_3} = 7 u 3 = 7 và
u 4 = 4 {u_4} = 4 u 4 = 4 . Công sai
d d d của cấp số cộng đã cho là
A
Đáp án A: d = 3 d = 3 d = 3
B
Đáp án B: d = − 11 d = - 11 d = − 11
C
Đáp án C: d = 4 7 d = \frac{4}{7} d = 7 4
D
Đáp án D: d = − 3 d = - 3 d = − 3
Đơn giản biểu thức
A = cos ( π 2 − α ) + sin ( π 2 − α ) − cos ( π 2 + α ) − sin ( π 2 + α ) A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) A = cos ( 2 π − α ) + sin ( 2 π − α ) − cos ( 2 π + α ) − sin ( 2 π + α ) , ta được
A
Đáp án A: A = 2 sin a A = 2\sin a A = 2 sin a
B
Đáp án B: A = 0 A = 0 A = 0
C
Đáp án C: A = 2 cos a A = 2\cos a A = 2 cos a
D
Đáp án D: A = sin a − cos a A=\sin a-\cos a A = sin a − cos a
A
Đáp án A: sin 4 x + cos 4 x = 1 {\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 sin 4 x + cos 4 x = 1
B
Đáp án B: sin x + cos x = 2 cos ( x − π 4 ) \sin x + \cos x = \sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) sin x + cos x = 2 cos ( x − 4 π )
C
Đáp án C: sin 2 x − cos 2 x = 1 {\sin ^2}x - {\cos ^2}x = 1 sin 2 x − cos 2 x = 1
D
Đáp án D: sin x + cos x = 2 cos ( x + π 4 ) \sin x + \cos x = \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) sin x + cos x = 2 cos ( x + 4 π )
Khẳng định nào sau đây là
đúng khi nói về
′ ′ '' ′′ đường tròn lượng giác ′ ′ '' ′′ ?
A
Đáp án A: Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
B
Đáp án B: Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1 R = 1 R = 1
C
Đáp án C: Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 R = 1 R = 1
D
Đáp án D: Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 R = 1 R = 1
Với
n ∈ N ∗ n \in {\mathbb{N}^*} n ∈ N ∗ , cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) gồm các số nguyên dương chia hết cho
7 7 7 :
7 7 7 ,
14 14 14 ,
21 21 21 ,
28 28 28 , …Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
A
Đáp án A: u n = 7 n + 7 {u_n} = 7n + 7 u n = 7 n + 7
B
Đáp án B: u n = 7 n {u_n} = 7n u n = 7 n
C
Đáp án C: u n = 7 n 2 {u_n} = 7{n^2} u n = 7 n 2
D
Đáp án D: u n = 7 n − 7 {u_n} = 7n - 7 u n = 7 n − 7
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A A A B B B C C C D D D
A
Đáp án A: y = sin x y = \sin x y = sin x
B
Đáp án B: y = cos x y = \cos x y = cos x
C
Đáp án C: y = 1 + sin x y = 1 + \sin x y = 1 + sin x
D
Đáp án D: y = 1 − sin x y = 1 - \sin x y = 1 − sin x
Hàm số
y = 2023 sin 1 2 x y = 2023\sin \frac{1}{2}x y = 2023 sin 2 1 x có chu kì là:
A
Đáp án A: 4 π 4\pi 4 π
B
Đáp án B: π \pi π
C
Đáp án C: 2 π 2\pi 2 π
D
Đáp án D: 2023 π 2023\pi 2023 π
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = − 2 {u_1} = - 2 u 1 = − 2 và công sai
d = 3 d = 3 d = 3 . Số hạng
u 10 {u_{10}} u 10 là
A
Đáp án A: u 10 = − 29 {u_{10}} = - 29 u 10 = − 29
B
Đáp án B: u 10 = 28 {u_{10}} = 28 u 10 = 28
C
Đáp án C: u 10 = 25 {u_{10}} = 25 u 10 = 25
D
Đáp án D: u 10 = − 2.3 9 {u_{10}} = - {2.3^9} u 10 = − 2. 3 9
Đổi số đo của góc
18 ∘ 18^\circ 1 8 ∘ sang đơn vị radian là
A
Đáp án A: 3 π 5 . \frac{{3\pi }}{5}. 5 3 π .
B
Đáp án B: π 10 . \frac{\pi }{{10}}. 10 π .
C
Đáp án C: π 4 . \frac{\pi }{4}. 4 π .
D
Đáp án D: 3 π 2 . \frac{{3\pi }}{2}. 2 3 π .
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , biết
{ u 1 = 2 u n + 1 = 2 u n − 1 \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} - 1\end{array} \right. { u 1 = 2 u n + 1 = 2 u n − 1 ,
n ≥ 1 n \ge 1 n ≥ 1 . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là
A
Đáp án A: − 1 ; 3 ; 7. - 1;3;7. − 1 ; 3 ; 7.
B
Đáp án B: 2 ; 3 ; 5 2;\,3;\,5 2 ; 3 ; 5
C
Đáp án C: − 1 ; 2 ; 3 - 1;\,2;\,3 − 1 ; 2 ; 3
D
Đáp án D: 2 ; 5 ; 11 2;\,5;\,11 2 ; 5 ; 11
Biết
A , B , C A,B,C A , B , C là các góc của tam giác
A B C ABC A BC , mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: sin ( A + C ) = − sin B \sin \left( {A + C} \right) = - \sin B sin ( A + C ) = − sin B
B
Đáp án B: tan ( A + C ) = tan B \tan \left( {A + C} \right) = \tan B tan ( A + C ) = tan B
C
Đáp án C: cot ( A + C ) = cot B \cot \left( {A + C} \right) = \cot B cot ( A + C ) = cot B
D
Đáp án D: cos ( A + C ) = − cos B \cos \left( {A + C} \right) = - \cos B cos ( A + C ) = − cos B
Số hạng thứ
20 20 20 của cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) bằng
135 135 135 và số hạng thứ
35 35 35 bằng
240 240 240 . Số hạng thứ
90 90 90 của cấp số cộng đó là
A
Đáp án A: u 90 = 625. {u_{90}} = 625. u 90 = 625.
B
Đáp án B: u 90 = 652. {u_{90}} = 652. u 90 = 652.
C
Đáp án C: u 90 = 185. {u_{90}} = 185. u 90 = 185.
D
Đáp án D: u 90 = 632. {u_{90}} = 632. u 90 = 632.
Cho cấp số nhân có
u 1 = − 3 {u_1} = - 3 u 1 = − 3 ,
q = 2 3 q = \frac{2}{3} q = 3 2 . Số hạng
u 5 {u_5} u 5 là
A
Đáp án A: u 5 = − 16 27 . {u_5} = \frac{{ - 16}}{{27}}. u 5 = 27 − 16 .
B
Đáp án B: u 5 = 16 27 . {u_5} = \frac{{16}}{{27}}. u 5 = 27 16 .
C
Đáp án C: u 5 = 27 16 . {u_5} = \frac{{27}}{{16}}. u 5 = 16 27 .
D
Đáp án D: u 5 = − 27 16 . {u_5} = \frac{{ - 27}}{{16}}. u 5 = 16 − 27 .
Cho dãy số
( u n ) , \left( {{u_n}} \right), ( u n ) , biết
u n = 2 n − 1 n 2 + 3 . {u_n} = \frac{{2n - 1}}{{{n^2} + 3}}. u n = n 2 + 3 2 n − 1 . Số hạng
u 5 {u_5} u 5 là
A
Đáp án A: u 5 = 7 4 . {u_5} = \frac{7}{4}. u 5 = 4 7 .
B
Đáp án B: u 5 = 17 12 . {u_5} = \frac{{17}}{{12}}. u 5 = 12 17 .
C
Đáp án C: u 5 = 71 39 . {u_5} = \frac{{71}}{{39}}. u 5 = 39 71 .
D
Đáp án D: u 5 = 9 28 . {u_5} = \frac{9}{{28}}. u 5 = 28 9 .
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Giải phương trình sau: sin 2 x = sin π 4 \sin 2x = \sin \frac{\pi }{4} sin 2 x = sin 4 π
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Tính thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh. (làm tròn 1 chữ số thập phân)
Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian
t ( h ) t\left( h \right) t ( h ) được cho bởi công thức
h = 3 sin ( π t 6 + π 3 ) + 12 h = 3\sin \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) + 12 h = 3 sin ( 6 π t + 3 π ) + 12 . Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
Biết rằng tồn tại đúng ba giá trị
m 1 , m 2 , m 3 {m_1},{m_2},{m_3} m 1 , m 2 , m 3 của tham số
m m m để phương trình
x 3 − 9 x 2 + 23 x + m 3 − 4 m 2 + m − 9 = 0 {x^3} - 9{x^2} + 23x + {m^3} - 4{m^2} + m - 9 = 0 x 3 − 9 x 2 + 23 x + m 3 − 4 m 2 + m − 9 = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức
P = m 1 3 + m 2 3 + m 3 3 P = m_1^3 + m_2^3 + m_3^3 P = m 1 3 + m 2 3 + m 3 3 .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
