Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Cho góc hình học u O v = 60 ∘ uOv={60}^{^{\circ}} u O v = 60 ∘ ( O u , O v ) \left( {Ou,Ov} \right) ( O u , O v )
A
Đáp án A: sđ ( O u , O v ) = 60 ∘ + k .360 ∘ (Ou,Ov)={60}^{^{\circ}}+k{.360}^{^{\circ}} ( O u , O v ) = 60 ∘ + k .360 ∘
B
Đáp án B: sđ ( O u , O v ) = 60 ∘ − k .180 ∘ (Ou,Ov)={60}^{^{\circ}}-k{.180}^{^{\circ}} ( O u , O v ) = 60 ∘ − k .180 ∘
C
Đáp án C: sđ ( O u , O v ) = 60 ∘ + k .180 ∘ . (Ou,Ov)={60}^{^{\circ}}+k{.180}^{^{\circ}}. ( O u , O v ) = 60 ∘ + k .180 ∘ .
D
Đáp án D: sđ ( O u , O v ) = − 60 ∘ + k .360 ∘ . (Ou,Ov)=-{60}^{^{\circ}}+k{.360}^{^{\circ}}. ( O u , O v ) = − 60 ∘ + k .360 ∘ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Góc lượng giác tia đầu là O u Ou O u O v Ov O v
sđ ( O u , O v ) = 60 ∘ + k .360 ∘ . (Ou,Ov)={60}^{^{\circ}}+k{.360}^{^{\circ}}. ( O u , O v ) = 60 ∘ + k .360 ∘ .
Góc có số đo
250 ∘ {250}^{^{\circ}} 250 ∘ thì có số đo theo đơn vị radian là
A
Đáp án A: 35 π 18 . \frac{{35\pi }}{{18}}. 18 35 π .
B
Đáp án B: 25 π 18 \frac{{25\pi }}{{18}} 18 25 π
C
Đáp án C: 25 π 12 \frac{{25\pi }}{{12}} 12 25 π
D
Đáp án D: 25 π 9 \frac{{25\pi }}{9} 9 25 π
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Ta có 180 ∘ = π ( r a d i a n ) ⇒ 250 ∘ = 25 π 18 ( r a d i a n ) 180^\circ = \pi \left( {radian} \right) \Rightarrow 250^\circ = \frac{{25\pi }}{{18}}\left( {radian} \right) 18 0 ∘ = π ( r a d ian ) ⇒ 25 0 ∘ = 18 25 π ( r a d ian )
Tính độ dài
l l l của cung có số đo
π 16 \frac{\pi }{{16}} 16 π trên đường tròn có bán kính
20 c m 20{\rm{ }}cm 20 c m (làm tròn hai chữ số thập phân).
A
Đáp án A: l = 3,93 c m . l = 3{,}93{\rm{ }}cm. l = 3 , 93 c m .
B
Đáp án B: l = 2,94 c m . l = 2{,}94{\rm{ }}cm. l = 2 , 94 c m .
C
Đáp án C: l = 3,39 c m . l = 3{,}39{\rm{ }}cm. l = 3 , 39 c m .
D
Đáp án D: l = 1,49 c m . l = 1{,}49{\rm{ }}cm. l = 1 , 49 c m .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Cung có số đo π 16 \frac{\pi }{{16}} 16 π n = 180 16 = 45 4 = 11,25 ∘ n = \frac{{180}}{{16}} = \frac{{45}}{4} = 11{,}25^\circ n = 16 180 = 4 45 = 11 , 2 5 ∘
Độ dài l của cung tròn trên là: l = 2 π . R . n 360 = 2 π .20. 11,25 360 = π . 11,25 9 ≈ 3,93 l = 2\pi .R.\frac{n}{{360}} = 2\pi .20.\frac{{11{,}25}}{{360}} = \pi .\frac{{11{,}25}}{9} \approx 3{,}93 l = 2 π . R . 360 n = 2 π .20. 360 11 , 25 = π . 9 11 , 25 ≈ 3 , 93
Cho góc lượng giác
α \alpha α với
− π 2 < α < 0 - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0 − 2 π < α < 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: cos α < 0 \cos \alpha < 0 cos α < 0
B
Đáp án B: sin α < 0 \sin \alpha < 0 sin α < 0
C
Đáp án C: tan α > 0 \tan \alpha > 0 tan α > 0
D
Đáp án D: cot α > 0 \cot \alpha > 0 cot α > 0 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Với góc lượng giác α \alpha α − π 2 < α < 0 - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0 − 2 π < α < 0 sin α < 0. \sin \alpha < 0. sin α < 0.
Biết
sin α = 1 3 \sin \alpha = \frac{1}{3} sin α = 3 1 và
0 < α < π 2 0 < \alpha < \frac{\pi }{2} 0 < α < 2 π . Giá trị của
cos α \cos \alpha cos α bằng
A
Đáp án A: 2 2 3 \frac{{2\sqrt 2 }}{3} 3 2 2
B
Đáp án B: − 2 2 3 - \frac{{2\sqrt 2 }}{3} − 3 2 2
C
Đáp án C: 8 9 \frac{8}{9} 9 8
D
Đáp án D: − 8 9 - \frac{8}{9} − 9 8 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Với góc α \alpha α 0 < α < π 2 0 < \alpha < \frac{\pi }{2} 0 < α < 2 π cos α > 0 \cos \alpha > 0 cos α > 0
Ta có sin 2 α + cos 2 α = 1 {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 sin 2 α + cos 2 α = 1 cos α > 0 ⇒ cos α = 1 − sin 2 α = 1 − ( 1 3 ) 2 = 2 2 3 \cos \alpha > 0 \Rightarrow \cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3} cos α > 0 ⇒ cos α = 1 − sin 2 α = 1 − ( 3 1 ) 2 = 3 2 2
Khẳng định nào sau đây là SAI?
A
Đáp án A: sin ( π − α ) = sin α . \sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha . sin ( π − α ) = sin α .
B
Đáp án B: cos ( π − α ) = cos α \cos \left( {\pi - \alpha } \right) = \cos \alpha cos ( π − α ) = cos α
C
Đáp án C: sin ( π + α ) = − sin α . \sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha . sin ( π + α ) = − sin α .
D
Đáp án D: cos ( π + α ) = − cos α . \cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha . cos ( π + α ) = − cos α .
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A
Đáp án A: cos ( a + b ) = sin a cos b − sin b cos a . \cos \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b - \sin b\cos a. cos ( a + b ) = sin a cos b − sin b cos a .
B
Đáp án B: cos ( a + b ) = sin a cos b + sin b cos a \cos \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a cos ( a + b ) = sin a cos b + sin b cos a
C
Đáp án C: cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b
D
Đáp án D: cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b .
Cho
cos α = 3 4 \cos \alpha = \frac{3}{4} cos α = 4 3 . Tính
cos 2 α \cos 2\alpha cos 2 α .
A
Đáp án A: cos 2 α = − 1 8 \cos 2α=-\frac{1}{8} cos 2 α = − 8 1
B
Đáp án B: cos 2 α = − 7 16 \cos 2\alpha = - \frac{7}{{16}} cos 2 α = − 16 7
C
Đáp án C: cos 2 α = 1 8 \cos 2\alpha = \frac{1}{8} cos 2 α = 8 1
D
Đáp án D: cos 2 α = 7 16 \cos 2\alpha = \frac{7}{{16}} cos 2 α = 16 7
Tập xác định của hàm số
y = cos x y = \cos x y = cos x bằng
A
Đáp án A: [ − 1 ; 1 ] \left[ { - 1;1} \right] [ − 1 ; 1 ]
B
Đáp án B: R \ { k π , k ∈ Z } . \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}. R \ { kπ , k ∈ Z } .
C
Đáp án C: R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z }
D
Đáp án D: R \mathbb{R} R
Trong các hàm số
y = sin x , y = cos x , y = tan x , y = cot x y = \sin x,{\rm{ }}y = \cos x,{\rm{ }}y = \tan x,{\rm{ }}y = \cot x y = sin x , y = cos x , y = tan x , y = cot x có bao nhiêu hàm số chẵn?
A
Đáp án A: 4 4 4
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 1 1 1
Hàm số
y = sin 3 x y = \sin 3x y = sin 3 x tuần hoàn với chu kì
A
Đáp án A: T = 2 π T = 2\pi T = 2 π
B
Đáp án B: T = 2 π 3 T = \frac{{2\pi }}{3} T = 3 2 π
C
Đáp án C: T = 6 π T = 6\pi T = 6 π
D
Đáp án D: T = 3 π . T = 3\pi . T = 3 π .
Tập xác định của hàm số
y = sin x cos x − 1 y = \frac{{\sin x}}{{\cos x - 1}} y = c o s x − 1 s i n x là.
A
Đáp án A: D = R \ { π 2 + k 2 π , k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { 2 π + k 2 π , k ∈ Z }
B
Đáp án B: D = R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z }
C
Đáp án C: D = R \ { k 2 π , k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { k 2 π , k ∈ Z }
D
Đáp án D: D = R \ { k π , k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { kπ , k ∈ Z }
Tập giá trị của hàm số
y = 1 − sin x y = 1 - \sin x y = 1 − sin x là.
A
Đáp án A: [ − 1 ; 1 ] \left[ { - 1;1} \right] [ − 1 ; 1 ]
B
Đáp án B: [ 0 ; 2 ] \left[ {0;2} \right] [ 0 ; 2 ]
C
Đáp án C: [ − 1 ; 2 ] \left[ { - 1;2} \right] [ − 1 ; 2 ]
D
Đáp án D: [ 1 ; 3 ] \left[ {1;3} \right] [ 1 ; 3 ]
Phương trình
sin x = sin α ∘ \sin x=\sin {α}^{^{\circ}} sin x = sin α ∘ có nghiệm là.
A
Đáp án A: [ x = α ∘ + k 2 π x = π − α ∘ + k 2 π ( k ∈ Z ) [\begin{matrix}x={α}^{^{\circ}}+k2π \\ x=π-{α}^{^{\circ}}+k2π\end{matrix}(k\in ℤ) [ x = α ∘ + k 2 π x = π − α ∘ + k 2 π ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: [ x = α ∘ + k 360 ∘ x = − α ∘ + k 360 ∘ ( k ∈ Z ) [\begin{matrix}x={α}^{^{\circ}}+k{360}^{^{\circ}} \\ x=-{α}^{^{\circ}}+k{360}^{^{\circ}}\end{matrix}(k\in ℤ) [ x = α ∘ + k 360 ∘ x = − α ∘ + k 360 ∘ ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: [ x = α ∘ + k 180 ∘ x = − α ∘ + k 180 ∘ ( k ∈ Z ) [\begin{matrix}x={α}^{^{\circ}}+k{180}^{^{\circ}} \\ x=-{α}^{^{\circ}}+k{180}^{^{\circ}}\end{matrix}(k\in ℤ) [ x = α ∘ + k 180 ∘ x = − α ∘ + k 180 ∘ ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: [ x = α ∘ + k 360 ∘ x = 180 ∘ − α ∘ + k 360 ∘ ( k ∈ Z ) [\begin{matrix}x={α}^{^{\circ}}+k{360}^{^{\circ}} \\ x={180}^{^{\circ}}-{α}^{^{\circ}}+k{360}^{^{\circ}}\end{matrix}(k\in ℤ) [ x = α ∘ + k 360 ∘ x = 180 ∘ − α ∘ + k 360 ∘ ( k ∈ Z )
Nghiệm của phương trình
cot x = − 3 \cot x = - \sqrt 3 cot x = − 3 là.
A
Đáp án A: x = − π 6 + k π , k ∈ Z x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z} x = − 6 π + kπ , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = π 6 + k π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = 6 π + kπ , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = π 3 + k π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z} x = 3 π + kπ , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = − π 3 + k π , k ∈ Z x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z} x = − 3 π + kπ , k ∈ Z
Phương trình
cos x = m 2 \cos x = \frac{m}{2} cos x = 2 m vô nghiệm khi.
A
Đáp án A: − 2 ≤ m ≤ 2 - 2 \le m \le 2 − 2 ≤ m ≤ 2
B
Đáp án B: − 1 ≤ m ≤ 1 - 1 \le m \le 1 − 1 ≤ m ≤ 1
C
Đáp án C: [ m < − 2 m > 2 \left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 2\end{array} \right. [ m < − 2 m > 2
D
Đáp án D: [ m < − 1 m > 1 \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 1\end{array} \right. [ m < − 1 m > 1
Phương trình
2 sin x = 1 2\sin x = 1 2 sin x = 1 có bao nhiêu nghiệm trên
[ − π ; π ] \left[ { - \pi ;\pi } \right] [ − π ; π ] ?
A
Đáp án A: 4 4 4
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 1 1 1
Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số giảm?
A
Đáp án A: 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 1;1;1;1;1 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1
B
Đáp án B: 1 ; − 1 3 ; 1 9 ; − 1 27 ; 1 81 1; - \frac{1}{3};\frac{1}{9}; - \frac{1}{{27}};\frac{1}{{81}} 1 ; − 3 1 ; 9 1 ; − 27 1 ; 81 1
C
Đáp án C: 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9. 1;3;5;7;9. 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9.
D
Đáp án D: 13 ; 11 ; 8 ; 7 ; 5 13;11;8;7;5 13 ; 11 ; 8 ; 7 ; 5
Cho dãy số
( u n ) : { u 1 = 1 ; u 2 = 1 u n = u n − 1 + u n − 2 , ∀ n ∈ N ∗ , n ≥ 3 \left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;{u_2} = 1\\{u_n} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 2}}\end{array} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 3 ( u n ) : { u 1 = 1 ; u 2 = 1 u n = u n − 1 + u n − 2 , ∀ n ∈ N ∗ , n ≥ 3 . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là
A
Đáp án A: 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 1;1;2;3;6 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6
B
Đáp án B: 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 1;1;2;3;5 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5
C
Đáp án C: 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 1;1;3;5;7 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7
D
Đáp án D: 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8 1;1;2;4;8 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8
Viết số hạng tổng quát của dãy số gồm các số chính phương tăng dần.
A
Đáp án A: u n = n 2 , ∀ n ∈ N ∗ {u_n} = {n^2},\forall n \in {\mathbb{N}^*} u n = n 2 , ∀ n ∈ N ∗
B
Đáp án B: u n = ( n − 1 ) 2 , ∀ n ∈ N ∗ {u_n} = {\left( {n - 1} \right)^2},\forall n \in {\mathbb{N}^*} u n = ( n − 1 ) 2 , ∀ n ∈ N ∗
C
Đáp án C: u n = n , ∀ n ∈ N ∗ {u_n} = \sqrt n ,\forall n \in {\mathbb{N}^*} u n = n , ∀ n ∈ N ∗
D
Đáp án D: u n = n − 1 , ∀ n ∈ N ∗ {u_n} = \sqrt {n - 1} ,\forall n \in {\mathbb{N}^*} u n = n − 1 , ∀ n ∈ N ∗
Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A
Đáp án A: 1 ; 4 ; 7 ; 9 ; 12 1;4;7;9;12 1 ; 4 ; 7 ; 9 ; 12
B
Đáp án B: − 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 - 1;1;3;5;7 − 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7
C
Đáp án C: − 1 ; 1 ; − 1 ; 1 ; − 1 - 1;1; - 1;1; - 1 − 1 ; 1 ; − 1 ; 1 ; − 1
D
Đáp án D: 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 2;4;8;16;32 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 {u_1} u 1 và công sai
d d d . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: u n − 1 = u n + d , ∀ n ∈ N ∗ {u_{n - 1}} = {u_n} + d,\forall n \in {\mathbb{N}^*} u n − 1 = u n + d , ∀ n ∈ N ∗
B
Đáp án B: u n = 2 u 1 + ( n − 1 ) d , ∀ n ∈ N ∗ {u_n} = 2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d,\forall n \in {\mathbb{N}^*} u n = 2 u 1 + ( n − 1 ) d , ∀ n ∈ N ∗
C
Đáp án C: u n = u n − 1 + d , ∀ n ∈ N ∗ {u_n} = {u_{n - 1}} + d,\forall n \in {\mathbb{N}^*} u n = u n − 1 + d , ∀ n ∈ N ∗
D
Đáp án D: u n = n u 1 + n ( n − 1 ) d 2 {u_n} = n{u_1} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)d}}{2} u n = n u 1 + 2 n ( n − 1 ) d ∀ n ∈ N ∗ \forall n \in {N^*} ∀ n ∈ N ∗
Một cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 = 1 {u_1} = 1 u 1 = 1 , công sai
d = 4 d = 4 d = 4 . Cần lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số đó để được tổng là
561 561 561 ?
A
Đáp án A: 142 142 142
B
Đáp án B: 18 18 18
C
Đáp án C: 141 141 141
D
Đáp án D: 17 17 17
Tìm giá trị của
x x x để ba số
x + 1 ; 2 x + 1 ; x + 7 x + 1;{\rm{ }}2x + 1;{\rm{ }}x + 7 x + 1 ; 2 x + 1 ; x + 7 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
A
Đáp án A: x = 3 x = 3 x = 3
B
Đáp án B: x = − 3 x = - 3 x = − 3
C
Đáp án C: x = 5 x = 5 x = 5
D
Đáp án D: x = − 5 x = - 5 x = − 5
Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
A
Đáp án A: 1 ; − 2 ; 4 ; 8 1; - 2;4;8 1 ; − 2 ; 4 ; 8
B
Đáp án B: 2 ; 22 ; 222 ; 2222 2;22;222;2222 2 ; 22 ; 222 ; 2222
C
Đáp án C: 3 ; 6 ; 12 ; 24 3;6;12;24 3 ; 6 ; 12 ; 24
D
Đáp án D: x ; 2 x ; 3 x ; 4 x x;2x;3x;4x x ; 2 x ; 3 x ; 4 x x ≠ 0. x \ne 0. x = 0.
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 = 1 {u_1} = 1 u 1 = 1 và công bội
q q q . Gọi
S n {S_n} S n là tổng của
n n n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: S n = u 1 ( q n − 1 ) 1 − q {S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{1 - q}} S n = 1 − q u 1 ( q n − 1 )
B
Đáp án B: S n = u 1 ( 1 − q ) n 1 − q {S_n} = \frac{{{u_1}{{\left( {1 - q} \right)}^n}}}{{1 - q}} S n = 1 − q u 1 ( 1 − q ) n
C
Đáp án C: S n = q n − 1 q − 1 {S_n} = \frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}} S n = q − 1 q n − 1
D
Đáp án D: S n = u 1 ( q n − 1 ) q − 1 {S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}} S n = q − 1 u 1 ( q n − 1 )
Cho cấp số nhân có
u 2 = − 6 {u_2} = - 6 u 2 = − 6 và
u 6 = − 486 {u_6} = - 486 u 6 = − 486 . Tìm công bội của cấp số nhân biết số hạng thứ ba là một số dương.
A
Đáp án A: q = 3 q = 3 q = 3
B
Đáp án B: q = − 3 q = - 3 q = − 3
C
Đáp án C: q = 1 3 . q = \frac{1}{3}. q = 3 1 .
D
Đáp án D: q = − 1 3 q = - \frac{1}{3} q = − 3 1
Ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân có công bội
q = 2 q = 2 q = 2 là
x ; x + 6 ; y x;{\rm{ }}x + 6;{\rm{ }}y x ; x + 6 ; y . Giá trị của
y y y là
A
Đáp án A: 24. 24. 24.
B
Đáp án B: 36 36 36
C
Đáp án C: 27 2 \frac{{27}}{2} 2 27
D
Đáp án D: 6 6 6
Đo chiều cao (tính bằng c m cm c m 500 500 500
Chiều cao [ 150 ; 154 ) \left[ {150;\,154} \right) [ 150 ; 154 ) [ 154 ; 158 ) \left[ {154;\,158} \right) [ 154 ; 158 ) [ 158 ; 162 ) \left[ {158;\,162} \right) [ 158 ; 162 ) [ 162 ; 166 ) \left[ {162;\,166} \right) [ 162 ; 166 ) [ 166 ; 170 ) \left[ {166;\,170} \right) [ 166 ; 170 ) Số học sinh 25 25 25 50 50 50 200 200 200 175 175 175 50 50 50
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả bao nhiêu nhóm?
A
Đáp án A: 7 7 7
B
Đáp án B: 6 6 6
C
Đáp án C: 12 12 12
D
Đáp án D: 5 5 5
Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện của nhóm
[ a ; b ) \left[ {a;b} \right) [ a ; b ) được tính như thế nào?
A
Đáp án A: a + b a + b a + b
B
Đáp án B: b − a b - a b − a
C
Đáp án C: a + b 2 . \frac{{a + b}}{2}. 2 a + b .
D
Đáp án D: a − b a - b a − b
Điều tra về điểm kiểm tra giữa HKI môn Toán của học sinh lớp 11A ta thu được kết quả sau
Điểm trung bình của học sinh trên gần nhất với số nào dưới đây?
A
Đáp án A: 6,4 6{,}4 6 , 4
B
Đáp án B: 6,2 6{,}2 6 , 2
C
Đáp án C: 6,0 6{,}0 6 , 0
D
Đáp án D: 6,6 6{,}6 6 , 6
Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối thu được kết quả sau:
Thời gian [ 4 ; 5 ) \left[ {4;\;5} \right) [ 4 ; 5 ) [ 5 ; 6 ) \left[ {5;\;6} \right) [ 5 ; 6 ) [ 6 ; 7 ) \left[ {6;\;7} \right) [ 6 ; 7 ) [ 7 ; 8 ) \left[ {7;\;8} \right) [ 7 ; 8 ) [ 8 ; 9 ) \left[ {8;\;9} \right) [ 8 ; 9 ) Số học sinh 10 10 10 18 18 18 23 23 23 20 20 20 15 15 15
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là.
A
Đáp án A: [ 5 ; 6 ) \left[ {5;6} \right) [ 5 ; 6 )
B
Đáp án B: [ 7 ; 8 ) \left[ {7;8} \right) [ 7 ; 8 )
C
Đáp án C: [ 4 ; 5 ) \left[ {4;5} \right) [ 4 ; 5 )
D
Đáp án D: [ 6 ; 7 ) \left[ {6;7} \right) [ 6 ; 7 )
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá (triệu đồng/m 2 {m^2} m 2 [ 10 ; 14 ) \left[ {10;\;14} \right) [ 10 ; 14 ) [ 14 ; 18 ) \left[ {14;\;18} \right) [ 14 ; 18 ) [ 18 ; 22 ) \left[ {18;\;22} \right) [ 18 ; 22 ) [ 22 ; 26 ) \left[ {22;\;26} \right) [ 22 ; 26 ) [ 26 ; 30 ) \left[ {26;\;30} \right) [ 26 ; 30 ) Tần số 54 54 54 78 78 78 120 120 120 45 45 45 12 12 12
Tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm nào sau đây?
A
Đáp án A: [ 14 ; 18 ) \left[ {14;18} \right) [ 14 ; 18 )
B
Đáp án B: [ 26 ; 30 ) \left[ {26;30} \right) [ 26 ; 30 )
C
Đáp án C: [ 18 ; 22 ) \left[ {18;22} \right) [ 18 ; 22 )
D
Đáp án D: [ 10 ; 14 ) \left[ {10;14} \right) [ 10 ; 14 )
Tuổi thọ (năm) của 50 50 50
Tuổi thọ (năm) [ 2 ; 2,5 ) \left[ {2;2{,}5} \right) [ 2 ; 2 , 5 ) [ 2,5 ; 3 ) \left[ {2{,}5;3} \right) [ 2 , 5 ; 3 ) [ 3 ; 3,5 ) \left[ {3;3{,}5} \right) [ 3 ; 3 , 5 ) [ 3,5 ; 4 ) \left[ {3{,}5;4} \right) [ 3 , 5 ; 4 ) [ 4 ; 4,5 ) \left[ {4;4{,}5} \right) [ 4 ; 4 , 5 ) [ 4,5 ; 5 ) \left[ {4{,}5;5} \right) [ 4 , 5 ; 5 ) Tần số 4 9 14 11 7 5
Mốt của mẫu số liệu thuộc nhóm nào sau đây?
A
Đáp án A: [ 2 ; 2,5 ) \left[ {2;2{,}5} \right) [ 2 ; 2 , 5 )
B
Đáp án B: [ 3,5 ; 4 ) \left[ {3{,}5;4} \right) [ 3 , 5 ; 4 )
C
Đáp án C: [ 3 ; 3,5 ) \left[ {3;3{,}5} \right) [ 3 ; 3 , 5 )
D
Đáp án D: [ 4,5 ; 5 ) \left[ {4{,}5;5} \right) [ 4 , 5 ; 5 )
Chiều cao của 100 100 100
Chiều cao (cm) [ 150 ; 153 ) \left[ {150;153} \right) [ 150 ; 153 ) [ 153 ; 156 ) \left[ {153;156} \right) [ 153 ; 156 ) [ 156 ; 159 ) \left[ {156;159} \right) [ 156 ; 159 ) [ 159 ; 162 ) \left[ {159;162} \right) [ 159 ; 162 ) [ 162 ; 165 ) \left[ {162;165} \right) [ 162 ; 165 ) [ 165 ; 168 ) \left[ {165;168} \right) [ 165 ; 168 ) Số học sinh 7 7 7 13 13 13 40 40 40 21 21 21 13 13 13 6 6 6
Mốt của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
A
Đáp án A: 160,28 160{,}28 160 , 28
B
Đáp án B: 157,5 157{,}5 157 , 5
C
Đáp án C: 158,25 158{,}25 158 , 25
D
Đáp án D: 157,76 157{,}76 157 , 76
Phần II. Tự luận
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
(1.0 điểm). Cho góc α \alpha α sin α = − 4 5 \sin \alpha = - \frac{4}{5} sin α = − 5 4 π < α < 3 π 2 \pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} π < α < 2 3 π cos ( α + π 3 ) \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) cos ( α + 3 π )
(1.0 điểm). Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) thỏa mãn
{ u 1 + u 2 + u 3 = 26 u 4 − u 1 = 52 \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 26\\{u_4} - {u_1} = 52\end{array} \right. { u 1 + u 2 + u 3 = 26 u 4 − u 1 = 52 . Tính
u 5 {u_5} u 5 .
(0.5 điểm). Hưởng ứng phong trào “Nuôi heo đất” của Đoàn trường THPT NHS,
43 43 43 học sinh lớp 11A của trường đã thực hiện kế hoạch “Nuôi heo đất” như sau: Ngày đầu tiên mỗi bạn nuôi heo
2000 2000 2000 đồng, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn nuôi heo hơn ngày liền trước là
200 200 200 đồng. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì số tiền nuôi heo được là
5658800 5658800 5658800 đồng?
(0.5 điểm). Giải phương trình:
( 2 cos x + sin x − cos 2 x ) cos x = 1 + sin x \left( {2\cos x + \sin x - \cos 2x} \right)\cos x = 1 + \sin x ( 2 cos x + sin x − cos 2 x ) cos x = 1 + sin x
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
