TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có un=2n−5{u_n} = 2n - 5. Tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này bằng

  1. Đáp án A: 870.
  2. Đáp án B: 825.
  3. Đáp án C: 780.
  4. Đáp án D: 1560.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 2

1 điểm

Trong hình bên dưới là đồ thị hai hàm số y=cot⁡xy = \cot x và y=my = m.

Hình minh hoạ
Số nghiệm của phương trình cot⁡x=m\cot x = m trong khoảng (−3π2;3π2)\left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right) là

  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 7.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 3

1 điểm
Nhiệt độ ngoài trời của thành phố Đà Nẵng vào các thời điểm khác nhau trong ngày được mô phỏng bởi công thức h(t)=4sin⁡[π8(t−9)]+27h\left( t \right) = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {t - 9} \right)} \right] + 27, với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ cao nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?
  1. Đáp án A: 31∘C31^\circ {\rm{C}}, lúc 12 giờ.
  2. Đáp án B: 31∘C31^\circ {\rm{C}}, lúc 13 giờ.
  3. Đáp án C: 36∘C36^\circ {\rm{C}}, lúc 12 giờ.
  4. Đáp án D: 23∘C23^\circ {\rm{C}}, lúc 13 giờ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Với mọi t∈Rt \in \mathbb{R}, ta có:

−4≤4sin⁡[π8(t−9)]≤4⇔23≤4sin⁡[π8(t−9)]+27≤31- 4 \le 4\sin \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {t - 9} \right)} \right] \le 4 \Leftrightarrow 23 \le 4\sin \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {t - 9} \right)} \right] + 27 \le 31

⇒max⁡Rh(t)=31\Rightarrow \mathop {\max }\limits_\mathbb{R} h\left( t \right) = 31 khi sin⁡[π8(t−9)]=1⇔t=13+16k,k∈Z\sin \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {t - 9} \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow t = 13 + 16k,k \in \mathbb{Z}

t∈[0;24]⇒t=13t \in \left[ {0;24} \right] \Rightarrow t = 13

Vậy nhiệt độ cao nhất trong ngày 31∘C31^\circ {\rm{C}}, lúc 13 giờ.

Câu 4

1 điểm

Số đo của góc lượng giác (OA,OB)\left( {OA,OB} \right) trong hình bên dưới bằng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 17π4\frac{{17\pi }}{4}.
  2. Đáp án B: −π4- \frac{\pi }{4}.
  3. Đáp án C: π4\frac{\pi }{4}.
  4. Đáp án D: 9π4\frac{{9\pi }}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Sđ(OA,OB)=π4+2.2π=17π4\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{4} + 2.2\pi = \frac{{17\pi }}{4}

Câu 5

1 điểm

Một nhà sách thống kê số lượng truyện tranh bán ra trong hai tháng ở bảng sau:

Hình minh hoạ

Trung vị của mẫu trên là

  1. Đáp án A: 32.
  2. Đáp án B: 33,18.
  3. Đáp án C: 28,41.
  4. Đáp án D: 34.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Kích thước mẫu: N=5+7+25+15+9=61N = 5 + 7 + 25 + 15 + 9 = 61

Gọi x1;x2;...;x61{x_1};{x_2};...;{x_{61}} là số lượng truyện bán ra trong hai tháng được sắp xếp tăng dần

N=61N = 61 lẻ. Trung vị của mẫu số liệu trên là: Me=x31{M_e} = {x_{31}}

Trung vị nằm trong nhóm [28;35)\left[ {28;35} \right), ta có:

Me=28+612−(5+7)25(35−28)=33,18{M_e} = 28 + \frac{{\frac{{61}}{2} - \left( {5 + 7} \right)}}{{25}}\left( {35 - 28} \right) = 33{,}18

Câu 6

1 điểm
Rút gọn biểu thức P=sin⁡(3π2+x)−cos⁡(5π−x)+tan⁡(−x)+cot⁡(π2+x)P = \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) - \cos \left( {5\pi - x} \right) + \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right).
  1. Đáp án A: P=0P = 0.
  2. Đáp án B: P=2tan⁡xP = 2\tan x.
  3. Đáp án C: P=1P = 1.
  4. Đáp án D: P=−2tan⁡xP = - 2\tan x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Bác Y kí hợp đồng vào làm bảo vệ tại trường THPT chuyên X vào năm 37 tuổi với tiền lương 42 triệu đồng/năm. Theo hợp đồng thì sau mỗi năm làm việc tiền lương của bác Y tăng cố định 2,4 triệu/năm. Hỏi tiền lương bác Y vào năm 60 tuổi là bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 99,6 triệu/năm.
  2. Đáp án B: 94,8 triệu/năm.
  3. Đáp án C: 97,2 triệu/năm.
  4. Đáp án D: 102 triệu/năm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Mẫu số liệu bên dưới biểu diễn kết quả đọc được từ camera phạt nguội mà cảnh sát giao thông đã đặt để theo dõi các xe ô tô lưu thông trên đường cao tốc.

Hình minh hoạ
Hãy cho biết trong các xe được quan sát ở trên, loại xe chạy xấp xỉ với tốc độ nào sau đây chiếm số lượng nhiều nhất?

  1. Đáp án A: 100 km/h.
  2. Đáp án B: 90 km/h.
  3. Đáp án C: 96 km/h.
  4. Đáp án D: 50 km/h.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: cos⁡x=0⇔x=π2+k2π  (k∈Z)\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: sin⁡x=0⇔x=kπ  (k∈Z)\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: sin⁡x=±1⇔x=π2+kπ  (k∈Z)\sin x = \pm 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: cos⁡x=1⇔x=k2π  (k∈Z)\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Tính Trung bình x‾\overline x của mẫu số liệu được cho như bên dưới

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x‾≈10,8\overline x \approx 10{,}8.
  2. Đáp án B: x‾≈14,2\overline x \approx 14{,}2.
  3. Đáp án C: x‾≈11,4\overline x \approx 11{,}4.
  4. Đáp án D: x‾≈13,2\overline x \approx 13{,}2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (π2;π)\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)?
  1. Đáp án A: y=sin⁡xy = \sin x.
  2. Đáp án B: y=cot⁡xy = \cot x.
  3. Đáp án C: y=tan⁡xy = \tan x.
  4. Đáp án D: y=cos⁡xy = \cos x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho sin⁡x=35\sin x = \frac{3}{5} và π2<x<π\frac{\pi }{2} < x < \pi. Tính cot⁡x\cot x.
  1. Đáp án A: cot⁡x=34\cot x = \frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: cot⁡x=−34\cot x = - \frac{3}{4}.
  3. Đáp án C: cot⁡x=−43\cot x = - \frac{4}{3}.
  4. Đáp án D: cot⁡x=43\cot x = \frac{4}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: cos⁡(π+x)=cos⁡x\cos \left( {\pi + x} \right) = \cos x.
  2. Đáp án B: sin⁡(π+x)=sin⁡x\sin \left( {\pi + x} \right) = \sin x.
  3. Đáp án C: cos⁡(π2−x)=cos⁡x\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x.
  4. Đáp án D: sin⁡(π2−x)=cos⁡x\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
  1. Đáp án A: y=tan⁡(2π+x)y = \tan \left( {2\pi + x} \right).
  2. Đáp án B: y=sin⁡(π2−x)y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right).
  3. Đáp án C: y=sin⁡(π−x)y = \sin \left( {\pi - x} \right).
  4. Đáp án D: y=tan⁡(π2−x)y = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Bác Y kí hợp đồng vào làm bảo vệ tại trường THPT chuyên X với điều khoản tiền lương như sau: Năm thứ nhất tiền lương của bác Y là 42 triệu đồng/năm. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của bác Y bằng 1,05 lần mức lương của năm liền trước đó. Tổng tiền lương bác Y đi làm sau 15 năm gần nhất với số nào sau đây?
  1. Đáp án A: 2563,48 triệu đồng.
  2. Đáp án B: 906,3 triệu đồng.
  3. Đáp án C: 44,21 triệu đồng.
  4. Đáp án D: 827,45 triệu đồng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) với un=2n+1n+2{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}. Phát biểu nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) tăng và bị chặn.
  2. Đáp án B: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) giảm và bị chặn dưới.
  3. Đáp án C: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) giảm và bị chặn.
  4. Đáp án D: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) tăng và bị chặn trên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số nhân?
  1. Đáp án A: 1 , −4 , −16 , −64 , ...1\,,\, - 4\,,\, - 16\,,\, - 64\,,\,....
  2. Đáp án B: 2 , 2 , 2 , 2 , ...2\,,\,2\,,\,2\,,\,2\,,\,....
  3. Đáp án C: 1 , 10 , 102 , 103 , ...1\,,\,10\,,\,{10^2}\,,\,{10^3}\,,\,....
  4. Đáp án D: 1 , −13 , 19 , −127 , ...1\,,\, - \frac{1}{3}\,,\,\frac{1}{9}\,,\, - \frac{1}{{27}}\,,\,....
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Dãy số không đổi là dãy số có tất cả các số hạng đều bằng nhau.
  2. Đáp án B: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới.
  3. Đáp án C: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) được gọi là dãy số tăng nếu un+1>un  ,  ∀n∈N∗{u_{n + 1}} > {u_n}\,\,,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}.
  4. Đáp án D: Một dãy số bất kỳ hoặc là dãy số tăng hoặc là dãy số giảm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Một cung tròn của đường tròn có độ dài 4π3cm\frac{{4\pi }}{3}{\rm{cm}} và có số đo là 2π3\frac{{2\pi }}{3}. Đường kính của đường tròn đó bằng
  1. Đáp án A: 8cm8{\rm{cm}}.
  2. Đáp án B: 4cm4{\rm{cm}}.
  3. Đáp án C: 2cm{\rm{2cm}}.
  4. Đáp án D: 1cm1{\rm{cm}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho mẫu số liệu như sau:

Hình minh hoạ

Nhóm chứa Mốt của mẫu số liệu này là

  1. Đáp án A: [130;150)\left[ {130;150} \right).
  2. Đáp án B: [190;210)\left[ {190;210} \right).
  3. Đáp án C: [150;170)\left[ {150;170} \right).
  4. Đáp án D: [90;110)\left[ {90;110} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Phương trình tan⁡x=m\tan x = m có nghiệm với mọi m∈Rm \in \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: Phương trình cos⁡x=m\cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi ∣m∣≥1\left| m \right| \ge 1.
  3. Đáp án C: Phương trình sin⁡x=m\sin x = m có nghiệm khi và chỉ khi ∣m∣≤1\left| m \right| \le 1.
  4. Đáp án D: Phương trình cot⁡x=m\cot x = m có nghiệm với mọi m∈Rm \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Khi tần số của các nhóm số liệu bằng nhau thì mẫu số liệu ghép nhóm có nhiều hơn một Mốt.
  2. Đáp án B: Một mẫu có thể không có Mốt hoặc có nhiều hơn một Mốt.
  3. Đáp án C: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho Trung vị của mẫu số liệu gốc.
  4. Đáp án D: Các Tứ phân vị chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứa 25% giá trị.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho sin⁡x+cos⁡x=13\sin x + \cos x = \frac{1}{3}. Tính cos⁡4x\cos 4x.
  1. Đáp án A: cos⁡4x=259\cos 4x = \frac{{25}}{9}.
  2. Đáp án B: cos⁡4x=20981\cos 4x = \frac{{209}}{{81}}.
  3. Đáp án C: cos⁡4x=−4781\cos 4x = - \frac{{47}}{{81}}.
  4. Đáp án D: cos⁡4x=−89\cos 4x = - \frac{8}{9}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) xác định bởi {u1=1 ,  u2=4un+2=un−un+1  , ∀n≥1\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\,,\,\,{u_2} = 4\\{u_{n + 2}} = {u_n} - {u_{n + 1}}\,\,,\,\forall n \ge 1\end{array} \right.. Số hạng thứ năm của dãy số bằng
  1. Đáp án A: −10- 10.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: −3- 3.
  4. Đáp án D: −4- 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) nào có công thức dưới đây là dãy số tăng?
  1. Đáp án A: un=n−23n−1{u_n} = \frac{{n - 2}}{{3n - 1}}.
  2. Đáp án B: un=−2n+5{u_n} = - 2n + 5.
  3. Đáp án C: un=3n+12n{u_n} = \frac{{3n + 1}}{{2n}}.
  4. Đáp án D: un=n−n2{u_n} = n - {n^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Giá trị đại diện của nhóm [1,5 ;  4,5)\left[ {1{,}5\,;\,\,4{,}5} \right) là
  1. Đáp án A: 4,5.
  2. Đáp án B: 1,5.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Biết cos⁡2x=34\cos 2x = \frac{3}{4}. Tính giá trị của biểu thức A=cos⁡(x+π3)cos⁡(x−π3)A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right).
  1. Đáp án A: A=14A = \frac{1}{4}.
  2. Đáp án B: A=58A = \frac{5}{8}.
  3. Đáp án C: A=54A = \frac{5}{4}.
  4. Đáp án D: A=18A = \frac{1}{8}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cấp số nhân hữu hạn 12 , 1 , 2, 4 , ..., 1024\frac{1}{2}\,,\,1\,,\,2,\,4\,,\,...,\,1024 có bao nhiêu số hạng?
  1. Đáp án A: 12.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 13.
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Phương trình tan⁡x+13=0\tan x + \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 0 có nghiệm là
  1. Đáp án A: x=π3+kπ  (k∈Z)x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: x=−π3+kπ  (k∈Z)x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: x=−π6+kπ  (k∈Z)x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: x=π6+kπ  (k∈Z)x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc lượng giác có số đo −695∘- 695^\circ thuộc góc phần tư thứ mấy?
  1. Đáp án A: Góc phần tư thứ III.
  2. Đáp án B: Góc phần tư thứ I.
  3. Đáp án C: Góc phần tư thứ II.
  4. Đáp án D: Góc phần tư thứ IV.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm

Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi của khách hàng mua bảo hiểm xe máy ở mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Hình minh hoạ
Cỡ của mẫu trên bằng

  1. Đáp án A: 200.
  2. Đáp án B: 70.
  3. Đáp án C: 50.
  4. Đáp án D: 20.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho một góc lượng giác (Ou,Ov)\left( {Ou,Ov} \right) có số đo 100∘100^\circ và một góc lượng giác (Ou,Ow)\left( {Ou,Ow} \right) có số đo −320∘- 320^\circ. Số đo của góc lượng giác (Ov,Ow)\left( {Ov,Ow} \right) bằng
  1. Đáp án A: 60∘+k360∘ , k∈Z60^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: 220∘+k360∘ , k∈Z220^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: −220∘+k360∘ , k∈Z- 220^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: −60∘+k360∘ , k∈Z- 60^\circ + k360^\circ \,,\,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) mà un{u_n} là số lẻ nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng n. Năm số hạng đầu tiên của dãy số này là
  1. Đáp án A: 1 ,  3 ,  3 ,  5 ,  51\,,\,\,3\,,\,\,3\,,\,\,5\,,\,\,5.
  2. Đáp án B: 1 ,  1 ,  3 ,  3 ,  51\,,\,\,1\,,\,\,3\,,\,\,3\,,\,\,5.
  3. Đáp án C: 1 ,  3 ,  5 ,  7 ,  91\,,\,\,3\,,\,\,5\,,\,\,7\,,\,\,9.
  4. Đáp án D: 3 ,  5 ,  7 ,  9 ,  113\,,\,\,5\,,\,\,7\,,\,\,9\,,\,\,11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=7{u_1} = 7, công sai d=−3d = - 3. Số hạng thứ 10 bằng
  1. Đáp án A: −34- 34.
  2. Đáp án B: −20- 20.
  3. Đáp án C: 3434.
  4. Đáp án D: 20.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Rút gọn biểu thức M=2cos⁡(x−π4)−cos⁡(π2−x)M = \sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right).
  1. Đáp án A: M=2cos⁡x+sin⁡xM = 2\cos x + \sin x.
  2. Đáp án B: M=sin⁡xM = \sin x.
  3. Đáp án C: M=cos⁡x+2sin⁡xM = \cos x + 2\sin x.
  4. Đáp án D: M=cos⁡xM = \cos x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

Cho hai hàm số y=cos⁡(π2−x)y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) và y=1−2cos⁡2xy = 1 - 2{\cos ^2}x.

a) Nêu tính chất và vẽ đồ thị hàm số y=cos⁡(π2−x)y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right).

b) Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Biết diện tích của 19 tỉnh và thành phố khu vực Nam Bộ được cho trong bảng sau:

Diện tích (km2^{2})[1000;2500)\left[ {1000;2500} \right)[2500;4000)\left[ {2500;4000} \right)[4000;5500)\left[ {4000;5500} \right)[5500;7000)\left[ {5500;7000} \right)
Số tỉnh/thành phố7633

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

Anh A dự định mua xe ô tô để chạy dịch vụ Grap với tổng giá trị là 700 triệu đồng. Sau khi nghiên cứu thị trường anh A thấy rằng cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc xe ô tô (khấu hao tài sản) giảm trung bình mỗi năm 55 triệu đồng.

a) Tính giá trị còn lại của chiếc ô tô nói trên sau 8 năm sử dụng (đơn vị: triệu đồng).

b) Anh A dự định vay trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền 500 triệu đồng để mua xe ô tô chạy Grab với lãi suất cố định 0,78%/tháng. Hỏi mỗi tháng anh A phải trả cho ngân hàng số tiền tối thiểu là bao nhiêu để sau đúng 5 năm anh A trả hết nợ (làm tròn đến hàng nghìn).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm

Một học sinh đứng tại vị trí A trên ban công tầng 3 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn nhìn xuống bên kia đường thấy 2 chiếc xe ô tô đậu ở vị trí B và C. Biết các góc nhìn xuống từ A đến B và C theo phương ngang lần lượt là π10\frac{\pi }{{10}} và π12\frac{\pi }{{12}} (minh họa như hình vẽ), độ cao từ vị trí A đến mặt đất là AH=10mAH = 10{\rm{m}} và các điểm H, B, C thẳng hàng. Tính khoảng cách giữa hai xe ô tô (không được sử dụng máy tính cầm tay để tính xấp xỉ kết quả).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11