Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Cho hình tứ diện A B C D ABCD A BC D ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) ( C D A ) \left( {CDA} \right) ( C D A )
A
Đáp án A: A C AC A C
B
Đáp án B: C D CD C D
C
Đáp án C: A B AB A B
D
Đáp án D: B D BD B D
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Giao tuyến của hai mặt phẳng ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) ( C D A ) \left( {CDA} \right) ( C D A ) A C AC A C
Khẳng định nào đúng?
A
Đáp án A: cos x = cos α ⇔ [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π , k ∈ Z \cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} cos x = cos α ⇔ [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π , k ∈ Z
B
Đáp án B: cos x = cos α ⇔ [ x = α + k 2 π x = π + α + k 2 π , k ∈ Z \cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi + \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} cos x = cos α ⇔ [ x = α + k 2 π x = π + α + k 2 π , k ∈ Z
C
Đáp án C: cos x = cos α ⇔ [ x = α + k π x = − α + k π , k ∈ Z \cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} cos x = cos α ⇔ [ x = α + kπ x = − α + kπ , k ∈ Z
D
Đáp án D: cos x = cos α ⇔ [ x = α + k 2 π x = − α + k 2 π , k ∈ Z \cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} cos x = cos α ⇔ [ x = α + k 2 π x = − α + k 2 π , k ∈ Z
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Khẳng định đúng cos x = cos α ⇔ [ x = α + k 2 π x = − α + k 2 π , k ∈ Z \cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z} cos x = cos α ⇔ [ x = α + k 2 π x = − α + k 2 π , k ∈ Z
Số nghiệm của phương trình
sin x = 0,6 \sin x = 0{\rm{,}}6 sin x = 0 , 6 trên khoảng
( 0 ; 4 π ) \left( {0;4\pi } \right) ( 0 ; 4 π ) là
A
Đáp án A: 6 6 6
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: 2 2 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Phương trình sin x = 0,6 \sin x = 0{\rm{,}}6 sin x = 0 , 6 ( 0 ; 2 π ) \left( {0;2\pi } \right) ( 0 ; 2 π ) ( 0 ; 4 π ) \left( {0;4\pi } \right) ( 0 ; 4 π )
Trên đường tròn lượng giác lấy điểm
M M M sao cho góc lượng giác
( O A , O M ) = 50 0 \left( {OA,OM} \right) = {50^0} ( O A , OM ) = 5 0 0 . Gọi
M ′ M' M ′ là điểm đối xứng với
M M M qua gốc tọa độ. Khi đó số đo của góc lượng giác
( O A , O M ′ ) \left( {OA,OM'} \right) ( O A , O M ′ ) bằng
A
Đáp án A: 230 0 + k 360 0 {230^0} + k{360^0} 23 0 0 + k 36 0 0
B
Đáp án B: 50 0 + k 360 0 {50^0} + k{360^0} 5 0 0 + k 36 0 0
C
Đáp án C: 150 0 + k 360 0 {150^0} + k{360^0} 15 0 0 + k 36 0 0
D
Đáp án D: − 230 0 + k 360 0 - {230^0} + k{360^0} − 23 0 0 + k 36 0 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
( O A , O M ′ ) = 50 0 + 180 0 + k 360 0 = 230 0 + k 360 0 \left( {OA,OM'} \right) = {50^0} + {180^0} + k{360^0} = {230^0} + k{360^0} ( O A , O M ′ ) = 5 0 0 + 18 0 0 + k 36 0 0 = 23 0 0 + k 36 0 0
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A
Đáp án A: Ba điểm.
B
Đáp án B: Hai đường thẳng cắt nhau.
C
Đáp án C: Một điểm và một đường thẳng.
D
Đáp án D: Bốn điểm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng duy nhất.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A
Đáp án A: cos 2 a = 1 − 2 sin 2 a . \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a. cos 2 a = 1 − 2 sin 2 a .
B
Đáp án B: cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a . \cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a. cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a .
C
Đáp án C: sin 2 a = 2 sin a cos a . \sin 2a = 2\sin a\cos a. sin 2 a = 2 sin a cos a .
D
Đáp án D: tan 2 a = 2 tan a 1 + tan 2 a . \tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 + {{\tan }^2}a}}. tan 2 a = 1 + t a n 2 a 2 t a n a .
Phương trình
tan x = − 1 \tan x = - 1 tan x = − 1 có các nghiệm là
A
Đáp án A: x = π 4 + k π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = 4 π + kπ , k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = − π 4 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = 4 − π + k 2 π , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = π 4 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = 4 π + k 2 π , k ∈ Z .
D
Đáp án D: x = − π 4 + k π , k ∈ Z . x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = 4 − π + kπ , k ∈ Z .
Phương trình
sin x = 1 \sin x = 1 sin x = 1 có các nghiệm là
A
Đáp án A: x = π 2 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = 2 π + k 2 π , k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = π 2 + k π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = 2 π + kπ , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = k 2 π , k ∈ Z . x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = k 2 π , k ∈ Z .
D
Đáp án D: x = π + k 2 π , k ∈ Z . x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = π + k 2 π , k ∈ Z .
Khẳng định nào sau đây sai?
A
Đáp án A: Tập xác định của hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x D = R \ { π 2 + k π ∣ k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}. D = R \ { 2 π + kπ ∣ k ∈ Z } .
B
Đáp án B: Hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x ( − π 2 + k 2 π ; π 2 + k 2 π ) , \left( {\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right), ( 2 − π + k 2 π ; 2 π + k 2 π ) , k ∈ Z . k \in \mathbb{Z}. k ∈ Z .
C
Đáp án C: Hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x π . \pi . π .
D
Đáp án D: Tập giá trị của hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x ( − π 2 ; π 2 ) . \left( {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right). ( 2 − π ; 2 π ) .
Tập xác định của hàm số
y = 1 + sin 3 x y = \sqrt {1 + \sin 3x} y = 1 + sin 3 x là
A
Đáp án A: ∅ . \emptyset . ∅.
B
Đáp án B: R . \mathbb{R}. R .
C
Đáp án C: [ − 1 ; + ∞ ) . \left[ { - 1; + \infty } \right). [ − 1 ; + ∞ ) .
D
Đáp án D: [ − 3 ; + ∞ ) . \left[ { - 3; + \infty } \right). [ − 3 ; + ∞ ) .
Hàm số nào sau đây không là hàm số tuần hoàn?
A
Đáp án A: y = sin x + 1 y = \sin x + 1 y = sin x + 1
B
Đáp án B: y = cos x + x y = \cos x + x y = cos x + x
C
Đáp án C: y = tan 2 x y = \tan 2x y = tan 2 x
D
Đáp án D: y = cot ( x + π 3 ) y = \cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) y = cot ( x + 3 π )
Giá trị
cot 77 π 6 \cot \frac{{77\pi }}{6} cot 6 77 π bằng
A
Đáp án A: − 3 3 - \frac{{\sqrt 3 }}{3} − 3 3
B
Đáp án B: 3 3 \frac{{\sqrt 3 }}{3} 3 3
C
Đáp án C: − 3 - \sqrt 3 − 3
D
Đáp án D: 3 \sqrt 3 3
Nếu
cos a = 1 3 , sin b = − 2 3 \cos a = \frac{1}{3},\sin b = - \frac{2}{3} cos a = 3 1 , sin b = − 3 2 thì giá trị
cos ( a + b ) . cos ( a − b ) \cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right) cos ( a + b ) . cos ( a − b ) bằng
A
Đáp án A: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
B
Đáp án B: − 2 3 - \frac{2}{3} − 3 2
C
Đáp án C: 3 \sqrt 3 3
D
Đáp án D: − 1 3 - \frac{1}{3} − 3 1
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D với đáy là tứ giác
A B C D ABCD A BC D có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử
A C ∩ B D = O AC \cap BD = O A C ∩ B D = O và
A D ∩ B C = I AD \cap BC = I A D ∩ BC = I . Giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A C ) \left( {SAC} \right) ( S A C ) và
( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D ) là:
A
Đáp án A: S O SO SO
B
Đáp án B: S I SI S I
C
Đáp án C: S C SC SC
D
Đáp án D: S B SB SB
Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?
A
Đáp án A: y = sin x + cos x y = \sin x + \cos x y = sin x + cos x
B
Đáp án B: y = sin ( x + π 2 ) y = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) y = sin ( x + 2 π )
C
Đáp án C: y = − 2 sin x + 1 y = - 2\sin x + 1 y = − 2 sin x + 1
D
Đáp án D: y = cos ( π 2 − x ) y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) y = cos ( 2 π − x )
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A
Đáp án A: cos ( a + b ) = cos a sin b − sin a cos b . \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\sin b - \sin a\cos b. cos ( a + b ) = cos a sin b − sin a cos b .
B
Đáp án B: cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b . \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .
C
Đáp án C: cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b . \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b. cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b .
D
Đáp án D: cos ( a + b ) = sin a cos b + sin b cos a . \cos \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a. cos ( a + b ) = sin a cos b + sin b cos a .
Tất cả các giá trị của
m m m để phương trình
cot x = m \cot x = m cot x = m có nghiệm là
A
Đáp án A: m ∈ R . m \in \mathbb{R}. m ∈ R .
B
Đáp án B: m ∈ [ − 1 ; 1 ] . m \in \left[ { - 1;1} \right]. m ∈ [ − 1 ; 1 ] .
C
Đáp án C: m ∈ [ 0 ; π ] . m \in \left[ {0;\pi } \right]. m ∈ [ 0 ; π ] .
D
Đáp án D: m ∈ R \ { k π } , k ∈ Z m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\},k \in \mathbb{Z} m ∈ R \ { kπ } , k ∈ Z
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình bình hành. Gọi
M , N , P , Q M,N,P,Q M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của
S A , S B , S C , S D . SA,SB,SC,SD. S A , SB , SC , S D . Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với
N P ? NP? NP ?
A
Đáp án A: B D . BD. B D .
B
Đáp án B: M Q . MQ. MQ .
C
Đáp án C: B C . BC. BC .
D
Đáp án D: A D . AD. A D .
Cho hình chóp tứ giác
S . A B C D . S.ABCD. S . A BC D . Điểm
M M M thuộc cạnh
S C . SC. SC . Trong các mặt phẳng sau, điểm
M M M nằm trên mặt phẳng nào?
A
Đáp án A: ( S A C ) . \left( {SAC} \right). ( S A C ) .
B
Đáp án B: ( A B C D ) . \left( {ABCD} \right). ( A BC D ) .
C
Đáp án C: ( S A B ) . \left( {SAB} \right). ( S A B ) .
D
Đáp án D: ( S A D ) . \left( {SAD} \right). ( S A D ) .
Đổi số đo góc
α = 105 0 \alpha = {105^0} α = 10 5 0 sang radian ta được
A
Đáp án A: α = π 8 . \alpha = \frac{\pi }{8}. α = 8 π .
B
Đáp án B: α = 7 π 12 . \alpha = \frac{{7\pi }}{{12}}. α = 12 7 π .
C
Đáp án C: α = 5 π 8 . \alpha = \frac{{5\pi }}{8}. α = 8 5 π .
D
Đáp án D: α = 9 π 12 . \alpha = \frac{{9\pi }}{{12}}. α = 12 9 π .
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A
Đáp án A: sin ( 180 0 − a ) = sin a . \sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = \sin a. sin ( 180 0 − a ) = sin a .
B
Đáp án B: sin ( 180 0 − a ) = − sin a . \sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = - \sin a. sin ( 180 0 − a ) = − sin a .
C
Đáp án C: sin ( 180 0 − a ) = cos a . \sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = \cos a. sin ( 180 0 − a ) = cos a .
D
Đáp án D: sin ( 180 0 − a ) = − cos a . \sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = - \cos a. sin ( 180 0 − a ) = − cos a .
Trong không gian, cho hai đường thẳng
a , b a,b a , b và mặt phẳng
( P ) . \left( P \right). ( P ) . Mệnh đề nào đúng?
A
Đáp án A: Nếu b b b ( P ) \left( P \right) ( P ) b b b ( P ) . \left( P \right). ( P ) .
B
Đáp án B: Nếu a a a b b b ( P ) \left( P \right) ( P ) a a a b . b. b .
C
Đáp án C: Nếu a a a ( P ) \left( P \right) ( P ) a a a b b b b b b ( P ) . \left( P \right). ( P ) .
D
Đáp án D: Nếu a a a ( P ) \left( P \right) ( P ) a a a ( P ) . \left( P \right). ( P ) .
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A
Đáp án A: sin a − sin b = 2 cos a + b 2 sin a − b 2 . \sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}. sin a − sin b = 2 cos 2 a + b sin 2 a − b .
B
Đáp án B: cos a + cos b = 2 cos a + b 2 cos a − b 2 . \cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}. cos a + cos b = 2 cos 2 a + b cos 2 a − b .
C
Đáp án C: cos a − cos b = 2 sin a + b 2 sin a − b 2 . \cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}. cos a − cos b = 2 sin 2 a + b sin 2 a − b .
D
Đáp án D: sin a + sin b = 2 sin a + b 2 cos a − b 2 . \sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}. sin a + sin b = 2 sin 2 a + b cos 2 a − b .
Biết
cos x = 1 2 . \cos x = \frac{1}{2}. cos x = 2 1 . Giá trị
sin 2 x {\sin ^2}x sin 2 x bằng
A
Đáp án A: 1 4 . \frac{1}{4}. 4 1 .
B
Đáp án B: 1 2 . \frac{1}{2}. 2 1 .
C
Đáp án C: 3 2 . \frac{{\sqrt 3 }}{2}. 2 3 .
D
Đáp án D: 3 4 . \frac{3}{4}. 4 3 .
Hàm số
y = cos x y = \cos x y = cos x nghịch biến trên khoảng
A
Đáp án A: ( − π ; 0 ) . \left( { - \pi ;0} \right). ( − π ; 0 ) .
B
Đáp án B: ( 0 ; π ) . \left( {0;\pi } \right). ( 0 ; π ) .
C
Đáp án C: ( − π 2 ; π 2 ) . \left( {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right). ( 2 − π ; 2 π ) .
D
Đáp án D: ( π ; 2 π ) . \left( {\pi ;2\pi } \right). ( π ; 2 π ) .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành tâm
O O O . Gọi
M , N , K M,N,K M , N , K lần lượt là trung điểm của
C D , C B , S A CD,CB,SA C D , CB , S A .
H H H là giao điểm của
A C AC A C và
M N MN MN . Giao điểm của
S O SO SO với
( M N K ) \left( {MNK} \right) ( MN K ) là điểm
E E E . Hãy chọn cách xác định điểm
E E E đúng nhất trong bốn phương án sau
A
Đáp án A: E E E M N MN MN S O SO SO
B
Đáp án B: E E E K N KN K N S O SO SO
C
Đáp án C: E E E K H KH KH S O SO SO
D
Đáp án D: E E E K M KM K M S O SO SO
Hàm số nào có đồ thị như hình dưới đây?
A
Đáp án A: y = sin x y = \sin x y = sin x
B
Đáp án B: y = 2 sin x y = 2\sin x y = 2 sin x
C
Đáp án C: y = cos x y = \cos x y = cos x
D
Đáp án D: y = sin 2 x y = \sin 2x y = sin 2 x
Cho tứ diện
A B C D . ABCD. A BC D . Gọi
M , N M,N M , N lần lượt là trung điểm của
B A , B C . BA,BC. B A , BC . Trong các đường thẳng sau, đường nào song song với
M N MN MN ?
A
Đáp án A: A B AB A B
B
Đáp án B: A D AD A D
C
Đáp án C: A C AC A C
D
Đáp án D: B D BD B D
Cho hình tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Gọi
M , N M,{\rm{ N}} M , N lần lượt là trung điểm của
A B , A D . AB,AD. A B , A D . Giao tuyến của hai mặt phẳng
( C M N ) \left( {CMN} \right) ( CMN ) và
( B C D ) \left( {BCD} \right) ( BC D ) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A
Đáp án A: A B AB A B
B
Đáp án B: A C AC A C
C
Đáp án C: A D AD A D
D
Đáp án D: B D BD B D
Nếu hai góc
a a a và
b b b có
tan a = 1 3 \tan a = \frac{1}{3} tan a = 3 1 và
tan b = 1 2 \tan b = \frac{1}{2} tan b = 2 1 thì giá trị của
tan ( a − b ) \tan \left( {a - b} \right) tan ( a − b ) bằng
A
Đáp án A: 1 7 \frac{1}{7} 7 1
B
Đáp án B: − 1 7 \frac{{ - 1}}{7} 7 − 1
C
Đáp án C: 1 1 1
D
Đáp án D: − 1 5 \frac{{ - 1}}{5} 5 − 1
Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi
A
Đáp án A: Hai đường thẳng không có điểm chung.
B
Đáp án B: Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng nào.
C
Đáp án C: Hai đường thẳng cùng chéo nhau với một đường thẳng thứ ba.
D
Đáp án D: Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung.
Độ sâu
h ( m ) h\left( m \right) h ( m ) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm
t t t (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức
h ( t ) = 0,8 cos 0,5 t + 5 h\left( t \right) = 0{,}8\cos 0{,}5t + 5 h ( t ) = 0 , 8 cos 0 , 5 t + 5 . Một con tàu cần mực nước sâu
4,6 m 4{,}6m 4 , 6 m để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Hỏi có bao nhiêu thời điểm trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày tàu có thể hạ thủy?
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 4.
Gọi
M M M ,
m m m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 6 ( cos ( 2 x + π 3 ) + cos ( 2 x − π 3 ) ) − 7 y = 6\left( {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)} \right) - 7 y = 6 ( cos ( 2 x + 3 π ) + cos ( 2 x − 3 π ) ) − 7 trên đoạn
[ − π 3 ; π 6 ] \left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right] [ − 3 π ; 6 π ] . Giá trị
M + m M + m M + m bằng
A
Đáp án A: 17.
B
Đáp án B: − 10 - 10 − 10
C
Đáp án C: − 11 - 11 − 11
D
Đáp án D: − 14 - 14 − 14
Cho hình chóp
S A B C D SABCD S A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình thang với các cạnh đáy là
A B AB A B và
C D CD C D . Gọi
I , J I,J I , J lần lượt là trung điềm của các cạnh
A D AD A D và
B C BC BC và
G G G là trọng tâm của tam giác
S A B SAB S A B . Biết tứ giác tạo bởi các giao tuyến của
( I J G ) (IJG) ( I J G ) và các mặt hình chóp là một hình bình hành,
A B = 6 a AB = 6a A B = 6 a . Khi đó, độ dài cạnh
C D CD C D bằng
A
Đáp án A: a a a
B
Đáp án B: 2 a 2a 2 a
C
Đáp án C: 3 a 3a 3 a
D
Đáp án D: 4 a 4a 4 a
Cho hình chóp
S A B C D SABCD S A BC D với
A D / / B C AD{\rm{//}}BC A D // BC và
A D = 3 B C AD = 3BC A D = 3 BC .
M M M là điểm nằm trên cạnh
S D SD S D thoả mãn
S M S D = 1 3 \frac{{SM}}{{SD}} = \frac{1}{3} S D SM = 3 1 . Mặt phẳng
( A B M ) (ABM) ( A BM ) cắt cạnh bên
S C SC SC tại điểm
N N N . Tỉ số
S N S C \frac{{SN}}{{SC}} SC SN bằng
A
Đáp án A: S N S C = 4 7 \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{4}{7} SC SN = 7 4
B
Đáp án B: S N S C = 3 5 \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{3}{5} SC SN = 5 3
C
Đáp án C: S N S C = 1 2 \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2} SC SN = 2 1
D
Đáp án D: S N S C = 2 3 \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{2}{3} SC SN = 3 2
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
( 0,5 0{,}5 0 , 5 α \alpha α π 2 < α < π , \frac{\pi }{2} < \alpha < \pi , 2 π < α < π , cos α = − 1 3 . \cos \alpha = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}. cos α = 3 − 1 . sin α \sin \alpha sin α sin ( α + π 4 ) . \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right). sin ( α + 4 π ) .
(
0,5 0{,}5 0 , 5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số
y = cos x . y = \cos x. y = cos x . Từ đó suy ra số nghiệm của phương trình
cos x = − 1 3 \cos x = \frac{{ - 1}}{3} cos x = 3 − 1 trên
( − π 2 ; 3 π ) . \left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right). ( 2 − π ; 3 π ) . .
(1.0 điểm)
a) Giải phương trình: 2 cos x − 2 = 0 2\cos x - \sqrt 2 = 0 2 cos x − 2 = 0
b) Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tím đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp 120 / 80 120/80 120/80
p ( t ) = 125 + 15 sin ( 160 π t ) p\left( t \right) = 125 + 15\sin \left( {160\pi t} \right) p ( t ) = 125 + 15 sin ( 160 π t )
trong đó p ( t ) p\left( t \right) p ( t ) 1 1 1
(1.0 điểm) Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D A B AB A B C D CD C D A B < C D AB < CD A B < C D M M M N N N S C SC SC S D SD S D
a) Chứng minh M N MN MN A B AB A B
b) Tìm giao điểm của đường thẳng D M DM D M ( S A B ) \left( {SAB} \right) ( S A B )
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
