Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 THPT Trần Hưng Đạo (TP.HCM) có đáp án

Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (16 câu)

Số đo theo đơn vị rađian của góc $225^\circ$ là:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D ?

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn là AB. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD.$ Giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là:

Phần 2: Trắc nghiệm đúng/sai (2 câu)

Cho $\sin \alpha = \frac{4}{5}$ với $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi$. Mỗi nhận định dưới đây là đúng hay sai.

Phần 3: Tự luận

(1 điểm): Giải phương trình lượng giác sau: $\sin \left( {3x - \frac{{5\pi }}{4}} \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)$.

(1 điểm): Chiều cao của mực nước $h$(m) tại một cảng biển theo thời gian $t$(giờ) $\left( {0 \le t \le 24} \right)$ được cho bởi công thức $h\left( t \right) = 13 + 3{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)$.

a) Chiều cao của mực nước vào thời điểm $t = 4$ là bao nhiêu mét?

b) Dựa vào đồ thị của hàm số côsin (xem hình bên dưới), hãy cho biết vào những thời điểm nào trong ngày thì chiều cao của mực nước trên $11{,}5{\rm{\;m}}$.

(2 điểm): Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SA$.

a) Tìm giao điểm $P$ của đường thẳng $SB$ với mặt phẳng $(CDM)$.

b) Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Chứng minh rằng các đường thẳng SO, DP và CM đồng quy.