Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn . Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A
Đáp án A: sin ( 180 ∘ − α ) = − cos α \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha sin ( 18 0 ∘ − α ) = − cos α
B
Đáp án B: sin ( 180 ∘ − α ) = − sin α \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha sin ( 18 0 ∘ − α ) = − sin α
C
Đáp án C: sin ( 180 ∘ − α ) = cos α \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha sin ( 18 0 ∘ − α ) = cos α
D
Đáp án D: sin ( 180 ∘ − α ) = sin α \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha sin ( 18 0 ∘ − α ) = sin α
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là D
Cho dãy số
( u n ) , \left( {{u_n}} \right), ( u n ) , biết
u n = 1 n + 1 {u_n} = \frac{1}{{n + 1}} u n = n + 1 1 . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
A
Đáp án A: 1 2 ; 1 3 ; 1 4 . \frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}. 2 1 ; 3 1 ; 4 1 .
B
Đáp án B: 1 ; 1 3 ; 1 5 . 1;\frac{1}{3};\frac{1}{5}. 1 ; 3 1 ; 5 1 .
C
Đáp án C: 1 ; 1 2 ; 1 3 . 1;\frac{1}{2};\frac{1}{3}. 1 ; 2 1 ; 3 1 .
D
Đáp án D: 1 2 ; 1 4 ; 1 6 . \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{6}. 2 1 ; 4 1 ; 6 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) thỏa mãn
{ u 1 − u 3 + u 5 = 15 u 1 + u 6 = 27 . \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15\\{u_1} + {u_6} = 27\end{array} \right.. { u 1 − u 3 + u 5 = 15 u 1 + u 6 = 27 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A
Đáp án A: { u 1 = 21 d = − 3 . \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = - 3\end{array} \right.. { u 1 = 21 d = − 3 .
B
Đáp án B: { u 1 = 18 d = 3 . \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 18\\d = 3\end{array} \right.. { u 1 = 18 d = 3 .
C
Đáp án C: { u 1 = 21 d = 4 . \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = 4\end{array} \right.. { u 1 = 21 d = 4 .
D
Đáp án D: { u 1 = 21 d = 3 . \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 21\\d = 3\end{array} \right.. { u 1 = 21 d = 3 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Cho tứ diện A B C D ABCD A BC D M M M A B , N AB,N A B , N A C AC A C M N MN MN B C BC BC O O O Δ B C D \Delta BCD Δ BC D
Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào là giao tuyến của hai mặt phẳng ( O M N ) (OMN) ( OMN ) ( B C D ) (BCD) ( BC D )
A
Đáp án A: Đường thẳng N E NE NE E E E O N ON ON B C BC BC
B
Đáp án B: Đường thẳng O N ON ON
C
Đáp án C: Đường thẳng M N MN MN
D
Đáp án D: Đường thẳng O P OP OP P P P M N MN MN B C BC BC
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là D
Đổi góc lượng giác có số đo
7 π 4 \frac{{7\pi }}{4} 4 7 π sang độ ta được:
A
Đáp án A: 225 ∘ 225^\circ 22 5 ∘
B
Đáp án B: 375 ∘ 375^\circ 37 5 ∘
C
Đáp án C: 315 ∘ 315^\circ 31 5 ∘
D
Đáp án D: 420 ∘ 420^\circ 42 0 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là C
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) ,
n ∈ N ∗ n \in {N^*} n ∈ N ∗ có
u 1 = 1 ; u 4 = 13 {u_1} = 1;{\rm{ }}{u_4} = 13 u 1 = 1 ; u 4 = 13 . Công sai
d d d của cấp số cộng đã cho là
A
Đáp án A: d = 3 d = 3 d = 3
B
Đáp án B: d = 4 d = 4 d = 4
C
Đáp án C: d = 1 4 d = \frac{1}{4} d = 4 1
D
Đáp án D: d = 1 3 d = \frac{1}{3} d = 3 1
Các họ nghiệm của phương trình
sin 2 x − cos x = 0 \sin 2x - \cos x = 0 sin 2 x − cos x = 0 là
A
Đáp án A: π 6 + k 2 π 3 ; − π 2 + k 2 π ; k ∈ Z \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z} 6 π + k 3 2 π ; 2 − π + k 2 π ; k ∈ Z .
B
Đáp án B: − π 6 + k 2 π 3 ; π 2 + k 2 π ; k ∈ Z \frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z} 6 − π + k 3 2 π ; 2 π + k 2 π ; k ∈ Z
C
Đáp án C: − π 6 + k 2 π 3 ; − π 2 + k 2 π ; k ∈ Z \frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z} 6 − π + k 3 2 π ; 2 − π + k 2 π ; k ∈ Z
D
Đáp án D: π 6 + k 2 π 3 ; π 2 + k 2 π ; k ∈ Z \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z} 6 π + k 3 2 π ; 2 π + k 2 π ; k ∈ Z .
Phương trình
tan ( x + π 6 ) = − 1 \tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = - 1 tan ( x + 6 π ) = − 1 có nghiệm là
A
Đáp án A: x = − 5 π 12 + k π x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi x = − 12 5 π + kπ , k ∈ Z ,\,\,k \in \mathbb{Z} , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = − 5 π 12 + k 2 π x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi x = − 12 5 π + k 2 π , k ∈ Z ,\,\,k \in \mathbb{Z} , k ∈ Z
C
Đáp án C: x = 5 π 12 + k π x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi x = 12 5 π + kπ , k ∈ Z ,\,\,k \in \mathbb{Z} , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = − π 6 + k π x = - \frac{\pi }{6} + k\pi x = − 6 π + kπ , k ∈ Z ,\,\,k \in \mathbb{Z} , k ∈ Z
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A
Đáp án A: Qua ba điểm phân biệt xác định được một mặt phẳng.
B
Đáp án B: Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.
C
Đáp án C: Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
D
Đáp án D: Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Tập xác định của hàm số
y = 2 sin x + 1 1 − cos x y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}} y = 1 − c o s x 2 s i n x + 1 là
A
Đáp án A: D = R \ { π 2 + k 2 π , k ∈ Z } \mathcal{D} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { 2 π + k 2 π , k ∈ Z }
B
Đáp án B: D = R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } \mathcal{D} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z }
C
Đáp án C: D = R \ { k 2 π , k ∈ Z } \mathcal{D} = \mathbb{R}\backslash \{ k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\} D = R \ { k 2 π , k ∈ Z }
D
Đáp án D: D = R \ { k π , k ∈ Z } \mathcal{D} = \mathbb{R}\backslash \{ k\pi ,k \in \mathbb{Z}\} D = R \ { kπ , k ∈ Z }
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời 2 câu. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Nêu tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
Ý a: Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác.
Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác ( O A , O D ) \left( {OA,OD} \right) ( O A , O D ) ( O A , O D ) = 3 π 4 + k 2 π ( k ∈ Z ) ; \left( {OA,OD} \right) = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z}); ( O A , O D ) = 4 3 π + k 2 π ( k ∈ Z ) ;
b
Ý b: Cho tan x = 1 3 \tan x = \frac{1}{3} tan x = 3 1 A = 3 sin α + 4 cos α 2 sin α − 5 cos α = − 15 A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }} = - 15 A = 2 s i n α − 5 c o s α 3 s i n α + 4 c o s α = − 15
c
Ý c: Phương trình lượng giác sin ( 2 x − 15 ∘ ) = 1 \sin \left( {2x - 15^\circ } \right) = 1 sin ( 2 x − 1 5 ∘ ) = 1 x = 52,5 ∘ + k π ( k ∈ Z ) x = 52{,}5^\circ + k\pi (k \in \mathbb{Z}) x = 52 , 5 ∘ + kπ ( k ∈ Z )
d
Ý d: Cho phương trình cos ( 5 x − π 6 ) = cos ( 2 x − π 3 ) \cos \left( {5x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) cos ( 5 x − 6 π ) = cos ( 2 x − 3 π ) [ 0 ; π ] \left[ {0\,;\pi } \right] [ 0 ; π ] 47 π 18 \frac{{47\pi }}{{18}} 18 47 π
Cho dãy cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = 4. {u_1} = 4. u 1 = 4. Biết tổng
20 20 20 số hạng đầu tiên bằng
460. 460. 460. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) d = 2. d = 2. d = 2.
b
Ý b: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) u 4 = 8. {u_4} = 8. u 4 = 8.
c
Ý c: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) S 10 = 120. {S_{10}} = 120. S 10 = 120.
d
Ý d: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) u 5 + u 6 + u 7 + u 8 + u 9 = 60 {u_5} + {u_6} + {u_7} + {u_8} + {u_9} = 60 u 5 + u 6 + u 7 + u 8 + u 9 = 60
Phần III. Tự luận
Phần III. Tự luận
Cho tan α = 2 3 \tan \alpha = \frac{2}{3} tan α = 3 2 ( π < α < 3 π 2 ) \left( {\,\pi < \alpha \, < \frac{{3\pi }}{2}\,} \right) ( π < α < 2 3 π )
a) Tính giá trị của biểu thức P = ( 1 − s i n α ) ( 1 + s i n α ) P = \left( {1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\alpha } \right)\left( {1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\alpha } \right) P = ( 1 − s in α ) ( 1 + s in α )
b) Tính cos ( π 3 − 2 α ) \cos \left( {\frac{\pi }{3} - 2\alpha } \right) cos ( 3 π − 2 α )
Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu
h ( m ) h\left( m \right) h ( m ) của mực nước trong kênh tính theo thời gian
t ( h ) t\left( h \right) t ( h ) được cho bởi công thức
h = 3 sin ( π t 4 + π 3 ) + 14 h = 3\sin \left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) + 14 h = 3 sin ( 4 π t + 3 π ) + 14 . Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là
t = a b t = \frac{a}{b} t = b a . Tính
a . b a.b a . b ?
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D ABCD là hình bình hành. Gọi O = A C ∩ B D O = AC \cap BD O = A C ∩ B D
a) Tìm giao tuyến của ( S A C ) \left( {SAC} \right) ( S A C ) ( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D )
b) Gọi điểm P , M , N lần lượt là trung điểm của đoạn SO , BC , CD . Tìm giao tuyến của ( P M N ) \left( {PMN} \right) ( PMN ) ( S A B ) \left( {SAB} \right) ( S A B )
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
