TopStudy

Đáp án và lời giải

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là D

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là D

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là D

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 9

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 10

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 11

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Đúng

  • b) Sai

  • c) Đúng

  • d) Sai

a. ĐÚNG

b. SAI

c. SAI

d. ĐÚNG

Câu 12

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Đúng

  • b) Sai

  • c) Sai

  • d) Sai

a. ĐÚNG

b. SAI

c. SAI

d. SAI

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

CâuNội dungĐiểm
1.a (0.5 điểm)Ta có: P=(1−sin⁡α)(1+sin⁡α)=1−sin⁡2αP = \left( {1 - \sin \alpha } \right)\left( {1 + \sin \alpha } \right) = 1 - {\sin ^2}\alpha0,25
1.a (0.5 điểm)=cos⁡2α=11+tan⁡2α=11+(23)2=913= {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}} = \frac{9}{{13}}0,25
1.b (0.5 điểm)Từ giải thiết tan⁡α=23\tan \alpha = \frac{2}{3} với (  π<α < 3π2)\left( {\,\,\pi < \alpha \, < \,\frac{{3\pi }}{2}} \right)ta cócos⁡α=− 913=−3133\cos \alpha = - \,\sqrt {\frac{9}{{13}}} = - \frac{{3\sqrt {13} }}{3} sin⁡α=tan⁡α.cos⁡α=−23.31313=−21313\sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha = - \frac{2}{3}.\frac{{3\sqrt {13} }}{{13}} = - \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}} và sin⁡2α=2sin⁡α. cos⁡α= 2.(−21313).(−31313)=1213; cos⁡2α = 2cos⁡2α − 1 = 513\sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\,\cos \alpha = \,2.\left( { - \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}} \right).\left( { - \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}} \right) = \frac{{12}}{{13}};\,\cos 2\alpha \, = \,2{\cos ^2}\alpha \, - \,1\, = \,\frac{5}{{13}}0,25
1.b (0.5 điểm)cos⁡(π3−2α)=cos⁡π3.cos⁡2α+sin⁡π3.sin⁡2α=123+526\cos \left( {\frac{\pi }{3} - 2\alpha } \right) = \cos \frac{\pi }{3}.\cos 2\alpha + \sin \frac{\pi }{3}.\sin 2\alpha = \frac{{12\sqrt 3 + 5}}{{26}}0,25

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

CâuNội dungĐiểm
1. điểmDo đó max⁡h=17\max h = 17⇔sin⁡(πt4+π3)=1\Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) = 10,25
1. điểm⇔πt4+π3=π2+k2π\Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi⇔πt4=π6+k2π\Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} = \frac{\pi }{6} + k2\pi⇔t=23+6k, k∈Z\Leftrightarrow t = \frac{2}{3} + 6k,\,k \in \mathbb{Z}0,5
1. điểmThời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất t=23(h)t = \frac{2}{3}\left( h \right) Vậy a.b=2.3=6a.b = 2.3 = 60,25

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

CâuNội dungĐiểm
1.a (0.5 điểm)Ta có: S∈(SAC)∩(SBD)S \in (SAC) \cap (SBD)0,25
1.a (0.5 điểm)GỌI O=AC∩BDO = AC \cap BD O=AC∩BDO = AC \cap BD O∈AC,AC⊂(SAC)⇒O∈(SAC)O∈BD,BD⊂(SBD)⇒O∈(SBD)⇒O∈(SAC)∩(SBD)\begin{array}{l}O \in AC,AC \subset (SAC) \Rightarrow O \in (SAC)\\O \in BD,BD \subset (SBD) \Rightarrow O \in (SBD)\\ \Rightarrow O \in (SAC) \cap (SBD)\end{array} SO=(SAC)∩(SBD)SO = (SAC) \cap (SBD)0,25
1.b (0.5 điểm)Trong (ABCD) J=MN∩ABJ = MN \cap AB J∈MN,MN⊂(PMN)⇒J∈(MAC)J∈AB,AB⊂(SAB)⇒E∈(SBA)⇒J∈(PMN)∩(SAB)\begin{array}{l}J \in MN,MN \subset (PMN) \Rightarrow J \in (MAC)\\J \in AB,AB \subset (SAB) \Rightarrow E \in (SBA)\\ \Rightarrow J \in (PMN) \cap (SAB)\end{array}0,25
1.b (0.5 điểm)GỌI H=MN∩ACH = MN \cap AC Trong (SAC) gọi I=HP∩SAI = HP \cap SA I∈HP,HP⊂(PMN)⇒I∈(MAC)I∈SA,SA⊂(SBA)⇒I∈(SBA)⇒I∈(PMN)∩(SAB)⇒IJ=(PMN)∩(SAB)\begin{array}{l}I \in HP,HP \subset (PMN) \Rightarrow I \in (MAC)\\I \in SA,SA \subset (SBA) \Rightarrow I \in (SBA)\\ \Rightarrow I \in (PMN) \cap (SAB)\\ \Rightarrow IJ = (PMN) \cap (SAB)\end{array}0,25