Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. (6.0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 24. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm.
Đổi số đo của góc π 2 \frac{\pi }{2} 2 π
A
Đáp án A: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
C
Đáp án C: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
D
Đáp án D: 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là C
Cho
0 < α < π 2 0 < \alpha < \frac{\pi }{2} 0 < α < 2 π . Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: sin α > 0 , \sin \alpha > 0, sin α > 0 , cos α > 0 \cos \alpha > 0 cos α > 0
B
Đáp án B: sin α < 0 , \sin \alpha < 0, sin α < 0 , cos α < 0 \cos \alpha < 0 cos α < 0
C
Đáp án C: sin α > 0 , \sin \alpha > 0, sin α > 0 , cos α < 0 \cos \alpha < 0 cos α < 0
D
Đáp án D: sin α < 0 , \sin \alpha < 0, sin α < 0 , cos α > 0 \cos \alpha > 0 cos α > 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Cho góc nhọn
a a a tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: cos 2 a = 1 − 2 sin 2 a \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a cos 2 a = 1 − 2 sin 2 a
B
Đáp án B: cos 2 a = 2 cos a − 1 \cos 2a = 2\cos a - 1 cos 2 a = 2 cos a − 1
C
Đáp án C: sin 2 a = 2 sin a cos a \sin 2a = 2\sin a\cos a sin 2 a = 2 sin a cos a
D
Đáp án D: sin ( a + b ) = sin a . cos b + cos a . sin b \sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b sin ( a + b ) = sin a . cos b + cos a . sin b
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là B
Tập xác định của hàm số
y = 1 sin x − 1 y = \frac{1}{{\sin x - 1}} y = s i n x − 1 1 là
A
Đáp án A: D = R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z }
B
Đáp án B: D = R \ { π 2 + k 2 π , k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { 2 π + k 2 π , k ∈ Z }
C
Đáp án C: D = R \ { k 2 π , k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { k 2 π , k ∈ Z }
D
Đáp án D: D = R \ { k π , k ∈ Z } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\} D = R \ { kπ , k ∈ Z }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là B
Hàm số
y = 2 cos x + 1 y = 2\cos x + 1 y = 2 cos x + 1 có tập giá trị là
A
Đáp án A: T = [ − 1 ; 1 ] T = [ - 1;1] T = [ − 1 ; 1 ]
B
Đáp án B: T = [ 1 ; 3 ] T = [1;3] T = [ 1 ; 3 ]
C
Đáp án C: T = [ − 1 ; 3 ] T = [ - 1;3] T = [ − 1 ; 3 ]
D
Đáp án D: T = [ − 3 ; − 1 ] T = [ - 3; - 1] T = [ − 3 ; − 1 ]
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là C
Nghiệm của phương trình
tan x = 3 \tan x = \sqrt 3 tan x = 3 là
A
Đáp án A: x = − π 3 + k π ( k ∈ Z ) x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = − 3 π + kπ ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: x = − π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = − 3 π + k 2 π ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: x = π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = 3 π + k 2 π ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: x = π 3 + k π ( k ∈ Z ) x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = 3 π + kπ ( k ∈ Z )
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
A
Đáp án A: tan 2 x = 2025 \tan 2x = 2025 tan 2 x = 2025
B
Đáp án B: sin 2024 x = 2025 \sin 2024x = 2025 sin 2024 x = 2025
C
Đáp án C: 2 cos 2 x = 2 2\cos 2x = 2 2 cos 2 x = 2
D
Đáp án D: cot 2 x = − 2025 \cot 2x = - 2025 cot 2 x = − 2025
Cho dãy số
( u n ) ({u_n}) ( u n ) biết
u n = 2 n + 1 {u_n} = 2n + 1 u n = 2 n + 1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A
Đáp án A: u 1 = 3. {u_1} = 3. u 1 = 3.
B
Đáp án B: u 2 = 5. {u_2} = 5. u 2 = 5.
C
Đáp án C: u 3 = 7. {u_3} = 7. u 3 = 7.
D
Đáp án D: u 4 = 11. {u_4} = 11. u 4 = 11.
Cho cấp số cộng
( u n ) ({u_n}) ( u n ) với
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và
u 2 = 7 {u_2} = 7 u 2 = 7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A
Đáp án A: 5 5 5
B
Đáp án B: 2 7 \frac{2}{7} 7 2
C
Đáp án C: − 5 - 5 − 5
D
Đáp án D: 7 2 \frac{7}{2} 2 7
Cho cấp số cộng có số hạng đầu
u 1 = − 1 2 , {u_1} = - \frac{1}{2}, u 1 = − 2 1 , công sai
d = 1 2 . d = \frac{1}{2}. d = 2 1 . Năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là
A
Đáp án A: − 1 2 ; 0 ; 1 ; 1 2 ; 1. - \frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1. − 2 1 ; 0 ; 1 ; 2 1 ; 1.
B
Đáp án B: − 1 2 ; 0 ; 1 2 ; 0 ; 1 2 . - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}. − 2 1 ; 0 ; 2 1 ; 0 ; 2 1 .
C
Đáp án C: 1 2 ; 1 ; 3 2 ; 2 ; 5 2 . \frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}. 2 1 ; 1 ; 2 3 ; 2 ; 2 5 .
D
Đáp án D: − 1 2 ; 0 ; 1 2 ; 1 ; 3 2 . - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}. − 2 1 ; 0 ; 2 1 ; 1 ; 2 3 .
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D O O O A C AC A C B D BD B D ( S A C ) \left( {SAC} \right) ( S A C ) ( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D )
A
Đáp án A: S A SA S A
B
Đáp án B: S O SO SO
C
Đáp án C: S C SC SC
D
Đáp án D: S D SD S D
Cho hình chóp tam giác S . A B C S.ABC S . A BC
A
Đáp án A: S ∈ ( A B C ) S \in \left( {ABC} \right) S ∈ ( A BC )
B
Đáp án B: S A ⊂ ( S B C ) SA \subset \left( {SBC} \right) S A ⊂ ( SBC )
C
Đáp án C: S C ⊂ ( S B C ) SC \subset \left( {SBC} \right) SC ⊂ ( SBC )
D
Đáp án D: S A ⊂ ( A B C ) SA \subset \left( {ABC} \right) S A ⊂ ( A BC )
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D I , J I,\,\,J I , J S A , SA, S A , S B SB SB I J IJ I J
A
Đáp án A: B D . BD. B D .
B
Đáp án B: A C . AC. A C .
C
Đáp án C: A D . AD. A D .
D
Đáp án D: A B . AB. A B .
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D ( S A B ) \left( {SAB} \right) ( S A B ) ( S C D ) \left( {SCD} \right) ( SC D )
A
Đáp án A: đường thẳng đi qua S S S A B AB A B
B
Đáp án B: đường thẳng đi qua S S S B D BD B D
C
Đáp án C: đường thẳng đi qua S S S A D AD A D
D
Đáp án D: đường thẳng đi qua S S S A C AC A C
Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
A
Đáp án A: trùng nhau.
B
Đáp án B: chéo nhau.
C
Đáp án C: song song.
D
Đáp án D: cắt nhau.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A
Đáp án A: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B
Đáp án B: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
C
Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
D
Đáp án D: Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
Cho đường thẳng d d d ( P ) \left( P \right) ( P ) đúng ?
A
Đáp án A: Đường thẳng d d d ( P ) . \left( P \right). ( P ) .
B
Đáp án B: Đường thẳng d d d ( P ) . \left( P \right). ( P ) .
C
Đáp án C: Đường thẳng d d d ( P ) . \left( P \right). ( P ) .
D
Đáp án D: Đường thẳng d d d ( P ) . \left( P \right). ( P ) .
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC M , N M,N M , N S B , S C SB,SC SB , SC đúng ?
A
Đáp án A: M N / / ( S B C ) . MN//\left( {SBC} \right). MN // ( SBC ) .
B
Đáp án B: M N / / ( S A C ) . MN//\left( {SAC} \right). MN // ( S A C ) .
C
Đáp án C: M N / / ( S A B ) . MN//\left( {SAB} \right). MN // ( S A B ) .
D
Đáp án D: M N / / ( A B C ) . MN//\left( {ABC} \right). MN // ( A BC ) .
Cho dãy số
( u n ) , \left( {{u_n}} \right), ( u n ) , biết
u n = n − 1 n 2 + 1 . {u_n} = \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 1}}. u n = n 2 + 1 n − 1 . Số
2 13 \frac{2}{{13}} 13 2 là số hạng thứ mấy của dãy số?
A
Đáp án A: Thứ ba.
B
Đáp án B: Thứ tư.
C
Đáp án C: Thứ năm.
D
Đáp án D: Thứ sáu.
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 5 = − 15 {u_5} = - 15 u 5 = − 15 ,
u 20 = 60 {u_{20}} = 60 u 20 = 60 . Tổng của
10 10 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là
A
Đáp án A: S 10 = − 125 {S_{10}} = - 125 S 10 = − 125
B
Đáp án B: S 10 = − 250 {S_{10}} = - 250 S 10 = − 250
C
Đáp án C: S 10 = 200 {S_{10}} = 200 S 10 = 200
D
Đáp án D: S 10 = − 200 {S_{10}} = - 200 S 10 = − 200
Cho tứ diện A B C D ABCD A BC D I , J I,J I , J A B C ABC A BC A B D ABD A B D
A
Đáp án A: I J IJ I J C D CD C D
B
Đáp án B: I J IJ I J A B AB A B
C
Đáp án C: I J IJ I J C D CD C D
D
Đáp án D: I J IJ I J A B AB A B
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Gọi
I , J I,\,J I , J lần lượt là trọng tâm của các tam giác
S A B SAB S A B và
S A D SAD S A D . Gọi
M , N M,\,N M , N lần lượt là trung điểm của
A B , A D AB,\,AD A B , A D (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: I J ∥ ( S M N ) IJ\parallel \left( {SMN} \right) I J ∥ ( SMN )
B
Đáp án B: I J ∥ ( S A D ) IJ\parallel \left( {SAD} \right) I J ∥ ( S A D )
C
Đáp án C: I J ∥ ( S A B ) IJ\parallel (SAB) I J ∥ ( S A B )
D
Đáp án D: I J ∥ ( S B D ) IJ\parallel (SBD) I J ∥ ( SB D )
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác
cos 2 x = cos ( x + π 3 ) \cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) cos 2 x = cos ( x + 3 π ) là
A
Đáp án A: − π 9 \frac{{ - \pi }}{9} 9 − π
B
Đáp án B: − 5 π 3 \frac{{ - 5\pi }}{3} 3 − 5 π
C
Đáp án C: − 7 π 9 \frac{{ - 7\pi }}{9} 9 − 7 π
D
Đáp án D: − 13 π 9 \frac{{ - 13\pi }}{9} 9 − 13 π
Cho
cot α = 5 \cot \alpha = \sqrt 5 cot α = 5 . Biết giá trị của biểu thức
A = sin 2 α − sin α cos α + cos 2 α A = {\sin ^2}\alpha - \sin \alpha \cos \alpha + {\cos ^2}\alpha A = sin 2 α − sin α cos α + cos 2 α bằng
a − 5 a \frac{{a - \sqrt 5 }}{a} a a − 5 , với
a ∈ N ∗ a \in {\mathbb{N}^*} a ∈ N ∗ . Tìm
a a a .
A
Đáp án A: a = 4 a = 4 a = 4
B
Đáp án B: a = 5 a = 5 a = 5
C
Đáp án C: a = 6 a = 6 a = 6
D
Đáp án D: a = 7 a = 7 a = 7
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. (2.0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Trả lời 1 ý đúng 0.1đ, 2 ý đúng 0.25đ, 3 ý đúng 0.5đ, 4 ý đúng 1.0đ.
Cho sin α = 4 5 \sin \alpha = \frac{4}{5} sin α = 5 4 0 < α < π 2 0 < \alpha < \frac{\pi }{2} 0 < α < 2 π
a
Ý a: cos α = − 3 5 \cos \alpha = - \frac{3}{5} cos α = − 5 3
b
Ý b: sin 2 α = 24 25 \sin 2\alpha = \frac{{24}}{{25}} sin 2 α = 25 24
c
Ý c: sin ( α + π 3 ) = 4 + 3 10 \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{4 + \sqrt 3 }}{{10}} sin ( α + 3 π ) = 10 4 + 3
d
Ý d: tan α = 4 3 \tan \alpha = \frac{4}{3} tan α = 3 4
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
{ u 3 − u 7 = − 20 u 2 + u 5 = 27 \left\{ \begin{array}{l}{u_3} - {u_7} = - 20\\{u_2} + {u_5} = 27\end{array} \right. { u 3 − u 7 = − 20 u 2 + u 5 = 27 . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a
Ý a: Số hạng đầu tiên của cấp số cộng ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2
b
Ý b: Công sai của cấp số cộng ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) d = 4 d = 4 d = 4
c
Ý c: Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) S 20 = 970 {S_{20}} = 970 S 20 = 970
d
Ý d: Số 496 496 496 ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
PHẦN III. (2.0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
Một bánh xe đang quay đều với vận tốc 25350 π \frac{{25350}}{\pi } π 25350 5 5 5
_____
Một rạp xiếc có 35 dãy ghế, dãy đầu tiên có 18 ghế. Mỗi dãy sau có nhiều hơn dãy trước 4 ghế. Hỏi rạp xiếc có tất cả bao nhiêu ghế?
_____
Cho tứ diện A B C D ABCD A BC D G G G B C D BCD BC D P P P A D AD A D H H H ( A B G ) \left( {ABG} \right) ( A BG ) C P CP CP E E E B H BH B H A G AG A G A E A G = a b \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{a}{b} A G A E = b a a b \frac{a}{b} b a a , b ∈ N ∗ a,b \in {\mathbb{N}^*} a , b ∈ N ∗ S = a 6 + b 6 S = {a^6} + {b^6} S = a 6 + b 6
_____
Giải phương trình lượng giác cos 2 2 x = cos 2 ( x + π 6 ) {\cos ^2}2x = {\cos ^2}\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) cos 2 2 x = cos 2 ( x + 6 π ) x = π a + k π ; x = π b + k π 3 ; k ∈ Z x = \frac{\pi }{a} + k\pi ;\,x = \frac{\pi }{b} + k\frac{\pi }{3};\,k \in \mathbb{Z} x = a π + kπ ; x = b π + k 3 π ; k ∈ Z S = a 4 + b 2 + 404 S = {a^4} + {b^2} + 404 S = a 4 + b 2 + 404
_____
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
