Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Theo Văn kiện Đại hội Đảng bộ thành phố lần thứ X I XI X I 2020 2020 2020 9,2 9{,}2 9 , 2 183000 183000 183000 2030 2030 2030
A
Đáp án A: 11.500.000 11.500.000 11.500.000
B
Đáp án B: 11.030.000 11.030.000 11.030.000
C
Đáp án C: 11.213.000 11.213.000 11.213.000
D
Đáp án D: 10.847.000 10.847.000 10.847.000
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Ta có u 1 = 9.200.000 {u_1} = 9.200.000 u 1 = 9.200.000 d = 183.000 d = 183.000 d = 183.000 u 11 = u 1 + 10. d = 11.030.000 {u_{11}} = {u_1} + 10.d = 11.030.000 u 11 = u 1 + 10. d = 11.030.000
Biểu thức
sin x cos y − cos x sin y \sin x\cos y - \cos x\sin y sin x cos y − cos x sin y bằng:
A
Đáp án A: cos ( x − y ) \cos \left( {x - y} \right) cos ( x − y )
B
Đáp án B: cos ( x + y ) \cos \left( {x + y} \right) cos ( x + y )
C
Đáp án C: sin ( x + y ) \sin \left( {x + y} \right) sin ( x + y )
D
Đáp án D: sin ( x − y ) \sin \left( {x - y} \right) sin ( x − y )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Theo công thức cộng ta có sin ( x − y ) = sin x cos y − cos x sin y \sin (x - y) = \sin x\cos y - \cos x\sin y sin ( x − y ) = sin x cos y − cos x sin y
Một đường tròn có bán kính
36 m 36m 36 m . Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo
2 π 9 \frac{{2\pi }}{9} 9 2 π có giá trị gần đúng với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A
Đáp án A: 25,1 m 25{,}1m 25 , 1 m
B
Đáp án B: 25,5 m 25{,}5m 25 , 5 m
C
Đáp án C: 25 m 25m 25 m
D
Đáp án D: 26 m 26m 26 m
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Ta có:
2 π 9 = 40 ∘ \frac{{2\pi }}{9} = 40^\circ 9 2 π = 4 0 ∘ Ta có
l = π r a ∘ 180 = π .36.40 180 ≈ 25,1327 l = \frac{{\pi ra^\circ }}{{180}} = \frac{{\pi .36.40}}{{180}} \approx 25{,}1327 l = 180 π r a ∘ = 180 π .36.40 ≈ 25 , 1327
Nghiệm của phương trình
cos x = − 3 2 \cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} cos x = − 2 3 là:
A
Đáp án A: x = ± 2 π 3 + k 2 π , k ∈ Z x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z x = ± 3 2 π + k 2 π , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = ± π 6 + k π , k ∈ Z x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z x = ± 6 π + kπ , k ∈ Z
C
Đáp án C: x = ± π 3 + k 2 π , k ∈ Z x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z x = ± 3 π + k 2 π , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = ± 5 π 6 + k 2 π , k ∈ Z x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z x = ± 6 5 π + k 2 π , k ∈ Z
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Ta có cos x = − 3 2 ⇒ x = ± 5 π 6 + k 2 π \cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi cos x = − 2 3 ⇒ x = ± 6 5 π + k 2 π
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
d = − 2 d = - 2 d = − 2 ;
S 8 = − 111 2 {S_8} = - \frac{{111}}{2} S 8 = − 2 111 . Tính
u 1 ? {u_1}? u 1 ?
A
Đáp án A: u 1 = 16 {u_1} = 16 u 1 = 16
B
Đáp án B: u 1 = − 1 16 {u_1} = - \frac{1}{{16}} u 1 = − 16 1
C
Đáp án C: u 1 = 1 16 {u_1} = \frac{1}{{16}} u 1 = 16 1
D
Đáp án D: u 1 = − 16 {u_1} = - 16 u 1 = − 16
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có
s 8 = 8 ( 2 u 1 + 7 d ) 2 = − 111 2 ⇔ 16 u 1 = − 111 + 56 d = − 111 − 56 ( − 2 ) = 1 ⇒ u 1 = 1 16 \begin{array}{l}{s_8} = \frac{{8(2{u_1} + 7d)}}{2} = - \frac{{111}}{2} \Leftrightarrow 16{u_1} = - 111 + 56d = - 111 - 56( - 2) = 1\\ \Rightarrow {u_1} = \frac{1}{{16}}\end{array} s 8 = 2 8 ( 2 u 1 + 7 d ) = − 2 111 ⇔ 16 u 1 = − 111 + 56 d = − 111 − 56 ( − 2 ) = 1 ⇒ u 1 = 16 1
Cho dãy số
{ u 1 = 5 u n + 1 = u n + n \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right. { u 1 = 5 u n + 1 = u n + n với
n ∈ N ∗ n \in {N^*} n ∈ N ∗ . Số hạng thứ 2 của dãy số đó là:
A
Đáp án A: u 2 = u 1 + n {u_2} = {u_1} + n u 2 = u 1 + n
B
Đáp án B: u 2 = 7 {u_2} = 7 u 2 = 7
C
Đáp án C: u 2 = 5 + n {u_2} = 5 + n u 2 = 5 + n
D
Đáp án D: u 2 = 6 {u_2} = 6 u 2 = 6
Giải phương trình
sin 2 x − cos x = 0 \sin 2x - \cos x = 0 sin 2 x − cos x = 0 , ta được
A
Đáp án A: [ x = − π 6 + k 2 π 3 x = π 2 + k 2 π ; k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z} [ x = − 6 π + k 3 2 π x = 2 π + k 2 π ; k ∈ Z
B
Đáp án B: [ x = − π 6 + k 2 π 3 x = − π 2 + k 2 π ; k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z} [ x = − 6 π + k 3 2 π x = − 2 π + k 2 π ; k ∈ Z
C
Đáp án C: [ x = π 6 + k 2 π 3 x = π 2 + k 2 π ; k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z} [ x = 6 π + k 3 2 π x = 2 π + k 2 π ; k ∈ Z
D
Đáp án D: [ x = π 6 + k 2 π x = π 2 + k 2 π ; k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;\,\,k \in \mathbb{Z} [ x = 6 π + k 2 π x = 2 π + k 2 π ; k ∈ Z
Công thức nghiệm của phương trình
cos x = cos α \cos x = \cos \alpha cos x = cos α là:
A
Đáp án A: [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π ; k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z} [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π ; k ∈ Z
B
Đáp án B: [ x = α + k π x = − α + k π ; k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = - \alpha + k\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z} [ x = α + kπ x = − α + kπ ; k ∈ Z
C
Đáp án C: [ x = α + k 2 π x = − α + k 2 π ; k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z} [ x = α + k 2 π x = − α + k 2 π ; k ∈ Z
D
Đáp án D: [ x = α + k π x = π − α + k π ; k ∈ Z \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z} [ x = α + kπ x = π − α + kπ ; k ∈ Z
Trong các công thức biến đổi tổng thành tích, công thức nào sai?
A
Đáp án A: sin α − sin β = 2 cos α + β 2 sin α − β 2 \sin \alpha - \sin \beta = 2\cos \frac{{\alpha + \beta }}{2}\sin \frac{{\alpha - \beta }}{2} sin α − sin β = 2 cos 2 α + β sin 2 α − β
B
Đáp án B: sin α + sin β = 2 sin α + β 2 cos α − β 2 \sin \alpha + \sin \beta = 2\sin \frac{{\alpha + \beta }}{2}\cos \frac{{\alpha - \beta }}{2} sin α + sin β = 2 sin 2 α + β cos 2 α − β
C
Đáp án C: sin α + sin β = 2 sin α + β 2 sin α − β 2 \sin \alpha + \sin \beta = 2\sin \frac{{\alpha + \beta }}{2}\sin \frac{{\alpha - \beta }}{2} sin α + sin β = 2 sin 2 α + β sin 2 α − β
D
Đáp án D: cos α + cos β = 2 cos α + β 2 cos α − β 2 \cos \alpha + \cos \beta = 2\cos \frac{{\alpha + \beta }}{2}\cos \frac{{\alpha - \beta }}{2} cos α + cos β = 2 cos 2 α + β cos 2 α − β
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
x = 2 cos ( 3 t − π 6 ) x = 2\cos (3t - \frac{\pi }{6}) x = 2 cos ( 3 t − 6 π ) với thời gian
t t t tính bằng giây và quãng đường
x x x tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian 15 giây đầu tiên, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần.
A
Đáp án A: 14 14 14
B
Đáp án B: 13 13 13
C
Đáp án C: 15 15 15
D
Đáp án D: 16 16 16
Khẳng định nào sau đây sai?
A
Đáp án A: y = cot x y = \cot x y = cot x
B
Đáp án B: y = tan x y = \tan x y = tan x
C
Đáp án C: y = cos x y = \cos x y = cos x
D
Đáp án D: y = sin x y = \sin x y = sin x
Đâu là dãy số được cho bởi công thức của số hạng tổng quát.
A
Đáp án A: { u 1 = 1 u n + 1 = u n + ( − 1 ) 2 n ; n ∈ N ∗ \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + {( - 1)^{2n}};n \in {N^*}\end{array} \right. { u 1 = 1 u n + 1 = u n + ( − 1 ) 2 n ; n ∈ N ∗
B
Đáp án B: { u 1 = 1 u n + 1 = 1 2 u n + n 2 ; n ∈ N ∗ \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{2}{u_n} + {n^2};n \in {N^*}\end{array} \right. { u 1 = 1 u n + 1 = 2 1 u n + n 2 ; n ∈ N ∗
C
Đáp án C: { u 20 = 8 u 17 u 1 + u 5 = 272 \left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right. { u 20 = 8 u 17 u 1 + u 5 = 272
D
Đáp án D: u n = 3 n 2 − 2 n + 1 2 n + 1 ; n ∈ N ∗ {u_n} = \frac{{\sqrt {3{n^2} - 2n + 1} }}{{2n + 1}};n \in {N^*} u n = 2 n + 1 3 n 2 − 2 n + 1 ; n ∈ N ∗
Phương trình lượng giác
cot x = 1 3 \cot \,x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} cot x = 3 1 có nghiệm là:
A
Đáp án A: x = π 6 + k π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z x = 6 π + kπ , k ∈ Z
B
Đáp án B: x = π 3 + k π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z x = 3 π + kπ , k ∈ Z
C
Đáp án C: x = π 6 + k 2 π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z x = 6 π + k 2 π , k ∈ Z
D
Đáp án D: x = π 3 + k 2 π , k ∈ Z x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z x = 3 π + k 2 π , k ∈ Z
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) ,
n ∈ N ∗ n \in {\mathbb{N}^*} n ∈ N ∗ , biết:
u 1 = − 5 {u_1} = - 5 u 1 = − 5 ,
u 2 = 2 {u_2} = 2 u 2 = 2 . Công sai của cấp số cộng là:
A
Đáp án A: d = − 5 d = - 5 d = − 5
B
Đáp án B: d = − 7 d = - 7 d = − 7
C
Đáp án C: d = − 2 5 d = - \frac{2}{5} d = − 5 2
D
Đáp án D: d = 7 d = 7 d = 7
Hàm số
y = 1 − 3 cos x sin x y = \frac{{1 - 3\cos x}}{{\sin x}} y = s i n x 1 − 3 c o s x xác định khi:
A
Đáp án A: x ≠ k 2 π ; k ∈ Z x \ne k2\pi ;k \in Z x = k 2 π ; k ∈ Z
B
Đáp án B: x ≠ k π ; k ∈ Z x \ne k\pi ;k \in Z x = kπ ; k ∈ Z
C
Đáp án C: x ≠ π 2 + k π ; k ∈ Z x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in Z x = 2 π + kπ ; k ∈ Z
D
Đáp án D: x ≠ k π 2 ; k ∈ Z x \ne \frac{{k\pi }}{2};k \in Z x = 2 kπ ; k ∈ Z
Dãy số nào là dãy số hữu hạn trong các dãy số sau
A
Đáp án A: 3,5,7,9,11 3{,}5{,}7{,}9{,}11 3 , 5 , 7 , 9 , 11
B
Đáp án B: 2,4,6 , . . .2 n , . . . 2{,}4{,}6,...2n,... 2 , 4 , 6 , ...2 n , ...
C
Đáp án C: 1,3,5,7,9 , . . .2 n + 1 , . . . 1{,}3{,}5{,}7{,}9,...2n + 1,... 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , ...2 n + 1 , ...
D
Đáp án D: 1,2,3,4,5,6,7,8 , . . . , n , . . . 1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6{,}7{,}8,...,n,... 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , ... , n , ...
Cho dãy số
( u n ) , \left( {{u_n}} \right), ( u n ) , biết
u n = 2 n + 5 5 n − 4 . {u_n} = \frac{{2n + 5}}{{5n - 4}}. u n = 5 n − 4 2 n + 5 . Số
25 46 \frac{{25}}{{46}} 46 25 là số hạng thứ mấy của dãy số.
A
Đáp án A: 6 6 6
B
Đáp án B: 9 9 9
C
Đáp án C: 10 10 10
D
Đáp án D: 8 8 8
Cho cấp số cộng
( u n ) ({u_n}) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 {u_1} u 1 và công sai
d d d . Đâu không phải là công thức đúng của cấp số cộng?
A
Đáp án A: Số hạng tổng quát: u n = u 1 + ( n − 1 ) d {u_n} = {u_1} + (n - 1)d u n = u 1 + ( n − 1 ) d n ∈ N ∗ n \in {N^*} n ∈ N ∗
B
Đáp án B: Số hạng tổng quát: u n + 1 = u 1 + ( n − 1 ) d {u_{n + 1}} = {u_1} + (n - 1)d u n + 1 = u 1 + ( n − 1 ) d n ∈ N ∗ n \in {N^*} n ∈ N ∗
C
Đáp án C: Tổng n n n S n = n ( u 1 + u n ) 2 {S_n} = \frac{{n({u_1} + {u_n})}}{2} S n = 2 n ( u 1 + u n )
D
Đáp án D: Hệ thức truy hồi: u n = u n − 1 + d {u_n} = {u_{n - 1}} + d u n = u n − 1 + d n ≥ 2 n \ge 2 n ≥ 2
Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M ( a ; b ) M\left( {a;\,\,b} \right) M ( a ; b ) ( O A , O M ) = α \left( {OA,\,OM} \right) = \alpha ( O A , OM ) = α
A
Đáp án A: sin α = b a \sin \alpha = \frac{b}{a} sin α = a b
B
Đáp án B: sin α = a b \sin \alpha = \frac{a}{b} sin α = b a
C
Đáp án C: sin α = b \sin \alpha = b sin α = b
D
Đáp án D: sin α = a \sin \alpha = a sin α = a
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A
Đáp án A: cos ( − 60 0 ) = − cos 60 0 \cos (-{60}^{0})=-\cos {60}^{0} cos ( − 60 0 ) = − cos 60 0
B
Đáp án B: sin ( − 30 0 ) = − sin 30 0 \sin (-{30}^{0})=-\sin {30}^{0} sin ( − 30 0 ) = − sin 30 0
C
Đáp án C: sin ( − 30 0 ) = cos 60 0 \sin (-{30}^{0})=\cos {60}^{0} sin ( − 30 0 ) = cos 60 0
D
Đáp án D: cos ( − 60 0 ) = sin 60 0 \cos (-{60}^{0})=\sin {60}^{0} cos ( − 60 0 ) = sin 60 0
Cho
cos α = − 3 5 \cos \alpha = - \frac{3}{5} cos α = − 5 3 và
s i n α = − 4 5 sin\alpha = - \frac{4}{5} s in α = − 5 4 . Khi đó
s i n 2 α \sqrt {sin2\alpha } s in 2 α bằng
A
Đáp án A: 4 6 5 \frac{{4\sqrt 6 }}{5} 5 4 6
B
Đáp án B: 2 6 5 \frac{{2\sqrt 6 }}{5} 5 2 6
C
Đáp án C: 2 6 25 \frac{{2\sqrt 6 }}{{25}} 25 2 6
D
Đáp án D: 6 5 \frac{{\sqrt 6 }}{5} 5 6
Tập xác định của hàm số
y = tan x y = \tan x y = tan x là
A
Đáp án A: D = R \ { π 2 + k 2 π , k ∈ Z } . {\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { 2 π + k 2 π , k ∈ Z } .
B
Đáp án B: D = R . {\rm{D}} = \mathbb{R}. D = R .
C
Đáp án C: D = R \ { k π , k ∈ Z } . {\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { kπ , k ∈ Z } .
D
Đáp án D: D = R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } . {\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z } .
Rút gọn biểu thức
B = cos a − cos 3 a s i n a + sin 3 a B = \frac{{\cos a - \cos 3a}}{{{\mathop{\rm sina}\nolimits} + \sin 3a}} B = sina + s i n 3 a c o s a − c o s 3 a thu được kết quả:
A
Đáp án A: B = t a n a B = tana B = t ana
B
Đáp án B: B = − t a n a B = - tana B = − t ana
C
Đáp án C: B = − cot 2 a B = - \cot 2a B = − cot 2 a
D
Đáp án D: B = − t a n 2 a B = - tan2a B = − t an 2 a
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng.
A
Đáp án A: 1,1,1,1,1 1{,}1{,}1{,}1{,}1 1 , 1 , 1 , 1 , 1
B
Đáp án B: − 8 , − 6 , − 4 , − 2,0 - 8, - 6, - 4, - 2{,}0 − 8 , − 6 , − 4 , − 2 , 0
C
Đáp án C: 1 2 , 3 2 , 5 2 , 7 2 , 9 2 \frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{5}{2},\frac{7}{2},\frac{9}{2} 2 1 , 2 3 , 2 5 , 2 7 , 2 9
D
Đáp án D: 3,1 , − 1 , − 2 , − 4 3{,}1, - 1, - 2, - 4 3 , 1 , − 1 , − 2 , − 4
Phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa được cho bởi công thức
x ( t ) = 2 cos ( 10 π t + π 6 ) x(t) = 2\cos (10\pi t + \frac{\pi }{6}) x ( t ) = 2 cos ( 10 π t + 6 π ) , trong đó
t t t là thời điểm (tính bằng giây),
x ( t ) x(t) x ( t ) là li độ của vật tại thời điểm
t t t . Tìm li độ của vật tại thời điểm
t = 2 t = 2 t = 2 (giây).
A
Đáp án A: 3 \sqrt 3 3
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: − 3 - \sqrt 3 − 3
D
Đáp án D: π 6 \frac{\pi }{6} 6 π
Cho
cos 2 x = − 4 5 \cos 2x = - \frac{4}{5}{\rm{ }} cos 2 x = − 5 4 , với
π 4 < x < π 2 \frac{\pi }{4} < x < \frac{\pi }{2} 4 π < x < 2 π . Tính
cos x \,\cos x cos x .
A
Đáp án A: cos x = 3 10 \,\cos x = \frac{3}{{\sqrt {10} }} cos x = 10 3
B
Đáp án B: cos x = 1 10 \,\cos x = \frac{1}{{\sqrt {10} }} cos x = 10 1
C
Đáp án C: cos x = ± 3 10 \,\cos x = \pm \frac{3}{{\sqrt {10} }} cos x = ± 10 3
D
Đáp án D: cos x = ± 1 10 \,\cos x = \pm \frac{1}{{\sqrt {10} }} cos x = ± 10 1
Rút gọn biểu thức
A = sin ( a − 17 ∘ ) . cos ( a + 13 ∘ ) − sin ( a + 13 ∘ ) . cos ( a − 17 ∘ ) A=\sin (a-17^{\circ}).\cos (a+13^{\circ})-\sin (a+13^{\circ}).\cos (a-17^{\circ}) A = sin ( a − 1 7 ∘ ) . cos ( a + 1 3 ∘ ) − sin ( a + 1 3 ∘ ) . cos ( a − 1 7 ∘ ) , ta được
A
Đáp án A: 1 2 . \frac{1}{2}. 2 1 .
B
Đáp án B: 3 2 . \frac{{\sqrt 3 }}{2}. 2 3 .
C
Đáp án C: − 1 2 . - \frac{1}{2}. − 2 1 .
D
Đáp án D: − 3 2 . - \frac{{\sqrt 3 }}{2}. − 2 3 .
Hình vẽ sau, tia O m Om O m
A
Đáp án A: − 180 ∘ - 180^\circ − 18 0 ∘
B
Đáp án B: 360 ∘ 360^\circ 36 0 ∘ .
C
Đáp án C: 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
D
Đáp án D: 0 ∘ 0^\circ 0 ∘
Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt vào ô đầu tiên 7 hạt thóc, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai 13 hạt thóc, tiếp tục đặt vào ô thứ ba 19 hạt thóc, đến ô thứ tư là 25 hạt thóc…và cứ thế tiếp tục quá trình đến ô thứ
n n n . Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng
12544 12544 12544 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô.
A
Đáp án A: 100 100 100
B
Đáp án B: 64 64 64
C
Đáp án C: 102 102 102
D
Đáp án D: 81 81 81
Điểm cuối của góc lượng giác
α \alpha α thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: cos α < 0. \cos \alpha < 0. cos α < 0.
B
Đáp án B: cot α < 0. \cot \alpha < 0. cot α < 0.
C
Đáp án C: tan α < 0. \tan \alpha < 0. tan α < 0.
D
Đáp án D: sin α < 0. \sin \alpha < 0. sin α < 0.
sin 60 ∘ \sin 60^\circ sin 6 0 ∘ bằng?
A
Đáp án A: 3 2 \frac{{\sqrt 3 }}{2} 2 3
B
Đáp án B: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
C
Đáp án C: − 1 2 - \frac{1}{2} − 2 1
D
Đáp án D: − 3 2 - \frac{{\sqrt 3 }}{2} − 2 3
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = 2 , u 2 = 16 {u_1} = 2,{\rm{ }}{u_2} = 16 u 1 = 2 , u 2 = 16 . Công bội
q q q của cấp số nhân là.
A
Đáp án A: q = 1 8 q = \frac{1}{8} q = 8 1
B
Đáp án B: q = − 14 q = - 14 q = − 14
C
Đáp án C: q = 14 q = 14 q = 14
D
Đáp án D: q = 8 q = 8 q = 8
Dãy số
( u n ) ({u_n}) ( u n ) được gọi là bị chặn nếu
A
Đáp án A: Tồn tại một số m m m u n ≥ m {u_n} \ge m u n ≥ m n ∈ N ∗ n \in {N^*} n ∈ N ∗
B
Đáp án B: Tồn tại một số M M M u n ≤ M {u_n} \le M u n ≤ M n ∈ N ∗ n \in {N^*} n ∈ N ∗
C
Đáp án C: Đó là dãy số tăng hoặc dãy số giảm.
D
Đáp án D: Tồn tại các số m m m M M M m ≤ u n ≤ M m \le {u_n} \le M m ≤ u n ≤ M n ∈ N ∗ n \in {N^*} n ∈ N ∗
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = − 3 ; d = 1 2 {u_1} = - 3;d = \frac{1}{2} u 1 = − 3 ; d = 2 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: u n = n 2 . [ − 6 + 1 2 ( n − 1 ) ] {u_n} = \frac{n}{2}.\left[ { - 6 + \frac{1}{2}\left( {n - 1} \right)} \right] u n = 2 n . [ − 6 + 2 1 ( n − 1 ) ]
B
Đáp án B: u n = − 3 + 1 2 ( n + 1 ) {u_n} = - 3 + \frac{1}{2}\left( {n + 1} \right) u n = − 3 + 2 1 ( n + 1 )
C
Đáp án C: u n = 1 2 n − 7 2 {u_n} = \frac{1}{2}n - \frac{7}{2} u n = 2 1 n − 2 7
D
Đáp án D: u n = − 3 + 1 2 n − 1 {u_n} = - 3 + \frac{1}{2}n - 1 u n = − 3 + 2 1 n − 1
Dãy nào sau đây là một cấp số nhân?
A
Đáp án A: 2,4,6,8 , . . . 2{,}4{,}6{,}8,... 2 , 4 , 6 , 8 , ...
B
Đáp án B: 1,3,6,9,12 , . . . 1{,}3{,}6{,}9{,}12,... 1 , 3 , 6 , 9 , 12 , ...
C
Đáp án C: 1,3,5,7 , . . . 1{,}3{,}5{,}7,... 1 , 3 , 5 , 7 , ...
D
Đáp án D: 2,4,8,16 , . . . 2{,}4{,}8{,}16,... 2 , 4 , 8 , 16 , ...
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
( 0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y = tan ( x − π 3 ) y = \tan \,\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) y = tan ( x − 3 π )
( 0,5 điểm) Cho dãy số
( u n ) ({u_n}) ( u n ) được xác định bởi
u n = 2 n − 5 n + 2 {u_n} = \frac{{2n - 5}}{{n + 2}} u n = n + 2 2 n − 5 . Số
61 35 \frac{{61}}{{35}} 35 61 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy.
(0.5 điểm) Tính giá trị biểu thức
B = sin ( π 3 − α ) B = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right) B = sin ( 3 π − α ) biết
cos α = − 12 13 \cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}} cos α = − 13 12 và
π < α < 3 π 2 \pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} π < α < 2 3 π .
(0.5 điểm) . Giải phương trình:
sin 3 x + 2 sin 2 x − 1 = 0 \sin 3x + 2{\sin ^2}x - 1 = 0 sin 3 x + 2 sin 2 x − 1 = 0 .
(1.0 điểm) . Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni
210 210 210 là
138 138 138 ngày (nghĩa là sau
138 138 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính khối lượng còn lại của
20 20 20 gam Poloni
210 210 210 sau
1380 1380 1380 ngày (số liệu lấy chính xác đến hàng phần trăm).
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
