Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Giải phương trình cos x = 2 2 . \cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}. cos x = 2 2 .
A
Đáp án A: 1
B
Đáp án B: ( u n ) ({u_n}) ( u n )
C
Đáp án C: d = − 60 , u 1 = 820 {\rm{d}} = - 60,{u_1} = 820 d = − 60 , u 1 = 820
D
Đáp án D: u 5 = u 1 + 4 d = 820 + 4 ( − 60 ) = 580 {u_5} = {{\rm{u}}_{\rm{1}}} + {\rm{4d}} = 820 + 4( - 60) = 580 u 5 = u 1 + 4d = 820 + 4 ( − 60 ) = 580
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có
cos x = 2 2 . ⇔ \cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}. \Leftrightarrow cos x = 2 2 . ⇔ d = − 60 , u 1 = 820 {\rm{d}} = - 60,{u_1} = 820 d = − 60 , u 1 = 820
Hàm số
6 ( sin x − cos x ) + sin x cos x + 6 = 0 6\left( {\sin x - \cos x} \right) + \sin x\cos x + 6 = 0 6 ( sin x − cos x ) + sin x cos x + 6 = 0 là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng
A
Đáp án A: cos ( x + π 4 ) . \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right). cos ( x + 4 π ) .
B
Đáp án B: t = sin x − cos x = 2 sin ( x − π 4 ) t = \sin x - \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) t = sin x − cos x = 2 sin ( x − 4 π )
C
Đáp án C: − 2 ≤ t ≤ 2 . - \,\sqrt 2 \le t \le \sqrt 2 . − 2 ≤ t ≤ 2 .
D
Đáp án D: t 2 = ( sin x − cos x ) 2 = sin 2 x + cos 2 x − 2 sin x cos x ⇒ sin x cos x = 1 − t 2 2 . {t^2} = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x - 2\sin x\cos x \Rightarrow \sin x\cos x = \frac{{1 - {t^2}}}{2}. t 2 = ( sin x − cos x ) 2 = sin 2 x + cos 2 x − 2 sin x cos x ⇒ sin x cos x = 2 1 − t 2 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho.
A
Đáp án A: 6 t + 1 − t 2 2 + 6 = 0 ⇔ [ t = − 1 t = 13 ( l o a i ¨ i ) 6t + \frac{{1 - {t^2}}}{2} + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - \,1\\t = 13\left( {loa\"i i} \right)\end{array} \right. 6 t + 2 1 − t 2 + 6 = 0 ⇔ [ t = − 1 t = 13 ( l o a i ¨ i )
B
Đáp án B: ⇒ 2 sin ( x − π 4 ) = − 1 ⇔ sin ( x − π 4 ) = − 1 2 ⇔ sin ( π 4 − x ) = 1 2 \Rightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = - 1 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }} ⇒ 2 sin ( x − 4 π ) = − 1 ⇔ sin ( x − 4 π ) = − 2 1 ⇔ sin ( 4 π − x ) = 2 1
C
Đáp án C: ⇒ cos [ π 2 − ( π 4 − x ) ] = 1 2 ⇔ cos ( x + π 4 ) = 1 2 . \Rightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{2} - \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)} \right] = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}. ⇒ cos [ 2 π − ( 4 π − x ) ] = 2 1 ⇔ cos ( x + 4 π ) = 2 1 .
D
Đáp án D: S = 1 + 2.3 + 3.3 2 + . . . + 11.3 10 = a + 21.3 b 4 . S = 1 + 2.3 + {3.3^2} + ... + {11.3^{10}} = a + \frac{{{{21.3}^b}}}{4}. S = 1 + 2.3 + 3. 3 2 + ... + 11. 3 10 = a + 4 21.3 b .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có
u 1 = 2 ; u 6 = 486 {u_1} = 2;{u_6} = 486 u 1 = 2 ; u 6 = 486 , mà
u 6 = u 1 . q 5 {u_6} = {u_1}.{q^5} u 6 = u 1 . q 5 nên
u 1 . q 5 = 486 ⇔ q 5 = 243 ⇔ q = 3 {u_1}.{q^5} = 486 \Leftrightarrow {q^5} = 243 \Leftrightarrow q = 3 u 1 . q 5 = 486 ⇔ q 5 = 243 ⇔ q = 3
Đổi số đo của góc
P = a + b 4 . P = a + \frac{b}{4}. P = a + 4 b . sang đơn vị radian.
A
Đáp án A: 3 S = 3 + 2.3 2 + 3.3 3 + . . . + 11.3 11 3S = 3 + {2.3^2} + {3.3^3} + ... + {11.3^{11}} 3 S = 3 + 2. 3 2 + 3. 3 3 + ... + 11. 3 11
B
Đáp án B: − 2 S = S − 3 S = 1 + 3 + 3 2 + . . . + 3 10 − 10.3 11 = 1 − 3 11 1 − 3 − 11.3 11 = − 1 2 − 21.3 11 2 ⇒ S = 1 4 + 21 4 .3 11 . - 2S = S - 3S = 1 + 3 + {3^2} + ... + {3^{10}} - {10.3^{11}} = \frac{{1 - {3^{11}}}}{{1 - 3}} - {11.3^{11}} = - \frac{1}{2} - \frac{{{{21.3}^{11}}}}{2} \Rightarrow S = \frac{1}{4} + \frac{{21}}{4}{.3^{11}}. − 2 S = S − 3 S = 1 + 3 + 3 2 + ... + 3 10 − 10. 3 11 = 1 − 3 1 − 3 11 − 11. 3 11 = − 2 1 − 2 21.3 11 ⇒ S = 4 1 + 4 21 . 3 11 .
C
Đáp án C: π π π
D
Đáp án D: 70 π . \frac{{70}}{\pi }. π 70 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có
P = a + b 4 . P = a + \frac{b}{4}. P = a + 4 b . = 70. π 180 = 7 18 π = 70.\frac{\pi }{{180}} = \frac{7}{{18}}\pi = 70. 180 π = 18 7 π
Giải phương trình
tan ( x − π 3 ) = 1 \tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1 tan ( x − 3 π ) = 1 .
A
Đáp án A: x = π 3 + k π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z. x = 3 π + kπ , k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = π 4 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z. x = 4 π + k 2 π , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = − π 12 + k π , k ∈ Z . x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z. x = − 12 π + kπ , k ∈ Z .
D
Đáp án D: x = 7 π 12 + k π , k ∈ Z . x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z. x = 12 7 π + kπ , k ∈ Z .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Ta có
tan ( x − π 3 ) = 1 ⇔ x = 7 π 12 + k π \tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi tan ( x − 3 π ) = 1 ⇔ x = 12 7 π + kπ
Tính số đo cung có độ dài của cung bằng
40 3 c m \frac{{40}}{3}cm 3 40 c m trên đường tròn có bán kính
20 c m 20{\rm{ }}cm 20 c m .
A
Đáp án A: 88 0 {88^0} 8 8 0
B
Đáp án B: 80 0 {80^0} 8 0 0
C
Đáp án C: 2 3 \frac{2}{3} 3 2
D
Đáp án D: 3 2 \frac{3}{2} 2 3
Tập giá trị của hàm số
y = sin x y = \sin x y = sin x là
A
Đáp án A: ( − 1 ; 1 ) . \left( { - 1;1} \right). ( − 1 ; 1 ) .
B
Đáp án B: R \mathbb{R} R
C
Đáp án C: { − 1 ; 1 } . \left\{ { - 1;1} \right\}. { − 1 ; 1 } .
D
Đáp án D: [ − 1 ; 1 ] . {\rm{[}} - 1;1]. [ − 1 ; 1 ] .
Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?
A
Đáp án A: y = cos 2 x y = \cos 2x y = cos 2 x
B
Đáp án B: y = sin x . y = \sin x. y = sin x .
C
Đáp án C: y = cos x . y = \cos x. y = cos x .
D
Đáp án D: y = x cot x . y = x\cot x. y = x cot x .
Giải phương trình
2 cos 2 x = 3 2\cos 2x = \sqrt 3 2 cos 2 x = 3 .
A
Đáp án A: x = ± 2 π 3 + k 2 π , k ∈ Z . x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z. x = ± 3 2 π + k 2 π , k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = ± π 2 + k 2 π , k ∈ Z . x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z. x = ± 2 π + k 2 π , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = ± π 3 + k π , k ∈ Z . x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z. x = ± 3 π + kπ , k ∈ Z .
D
Đáp án D: x = ± π 12 + k π , k ∈ Z . x = \pm \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z. x = ± 12 π + kπ , k ∈ Z .
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) thỏa mãn
{ u 7 − u 3 = 8 u 2 u 7 = 75 . \left\{ \begin{array}{l}{u_7} - {u_3} = 8\\{u_2}{u_7} = 75\end{array} \right.. { u 7 − u 3 = 8 u 2 u 7 = 75 . Tìm công sai d của câp số cộng đã cho.
A
Đáp án A: d = 1 3 . d = \frac{1}{3}.\;\;\;\;\;\;\; d = 3 1 .
B
Đáp án B: d = 2. \;d = 2. d = 2.
C
Đáp án C: d = 3. d = 3. d = 3.
D
Đáp án D: d = 1 2 . d = \frac{1}{2}. d = 2 1 .
Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình?
A
Đáp án A: y = sin x . y = \sin x. y = sin x .
B
Đáp án B: y = cot x . y = \cot x. y = cot x .
C
Đáp án C: y = tan x . y = \tan x. y = tan x .
D
Đáp án D: y = cos x . y = \cos x. y = cos x .
Cho cấp số cộng có số hạng đầu
u 1 = − 1 2 , {u_1} = - \frac{1}{2}, u 1 = − 2 1 , công sai
d = 1 2 . d = \frac{1}{2}. d = 2 1 . Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là
A
Đáp án A: − 1 2 ; 0 ; 1 2 ; 0 ; 1 2 . - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}. − 2 1 ; 0 ; 2 1 ; 0 ; 2 1 .
B
Đáp án B: − 1 2 ; 0 ; 1 2 ; 1 ; 3 2 . - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}. − 2 1 ; 0 ; 2 1 ; 1 ; 2 3 .
C
Đáp án C: 1 2 ; 1 ; 3 2 ; 2 ; 5 2 . \frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}. 2 1 ; 1 ; 2 3 ; 2 ; 2 5 .
D
Đáp án D: − 1 2 ; 0 ; 1 ; 1 2 ; 1. - \frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1. − 2 1 ; 0 ; 1 ; 2 1 ; 1.
Tìm số hạng đầu
u 1 {u_1} u 1 và công bội q của cấp số nhân
( u n ) , \left( {{u_n}} \right), ( u n ) , biết
{ u 6 = 192 u 7 = 384 . \left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 192\\{u_7} = 384\end{array} \right.. { u 6 = 192 u 7 = 384 .
A
Đáp án A: { u 1 = 5 q = 3 . \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 3\end{array} \right.. { u 1 = 5 q = 3 .
B
Đáp án B: { u 1 = 6 q = 2 . \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 2\end{array} \right.. { u 1 = 6 q = 2 .
C
Đáp án C: { u 1 = 6 q = 3 . \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 3\end{array} \right.. { u 1 = 6 q = 3 .
D
Đáp án D: { u 1 = 5 q = 2 . \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 2\end{array} \right.. { u 1 = 5 q = 2 .
Giải phương trình
sin 2 x − 3 sin x + 2 = 0 {\sin ^2}x - 3\sin x + 2 = 0 sin 2 x − 3 sin x + 2 = 0 .
A
Đáp án A: x = π 3 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z. x = 3 π + k 2 π , k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = − π 2 + k 2 π , k ∈ Z . x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z. x = − 2 π + k 2 π , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = π 2 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z. x = 2 π + k 2 π , k ∈ Z .
D
Đáp án D: x = π 6 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z. x = 6 π + k 2 π , k ∈ Z .
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , biết
u n = − n n + 1 . {u_n} = \frac{{ - n}}{{n + 1}}. u n = n + 1 − n . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
A
Đáp án A: − 2 3 ; − 3 4 ; − 4 5 ; − 5 6 ; − 6 7 . - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}; - \frac{6}{7}. − 3 2 ; − 4 3 ; − 5 4 ; − 6 5 ; − 7 6 .
B
Đáp án B: 2 3 ; 3 4 ; 4 5 ; 5 6 ; 6 7 . \frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6};\frac{6}{7}. 3 2 ; 4 3 ; 5 4 ; 6 5 ; 7 6 .
C
Đáp án C: − 1 2 ; − 2 3 ; − 3 4 ; − 4 5 ; − 5 6 . - \frac{1}{2}; - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}. − 2 1 ; − 3 2 ; − 4 3 ; − 5 4 ; − 6 5 .
D
Đáp án D: 1 2 ; 2 3 ; 3 4 ; 4 5 ; 5 6 . \frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6}. 2 1 ; 3 2 ; 4 3 ; 5 4 ; 6 5 .
Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối
u 6 {u_6} u 6 của cấp số nhân đã cho.
A
Đáp án A: u 6 = 96. {u_6} = 96. u 6 = 96.
B
Đáp án B: u 6 = 32. {u_6} = 32. u 6 = 32.
C
Đáp án C: u 6 = 104. {u_6} = 104. u 6 = 104.
D
Đáp án D: u 6 = 48. {u_6} = 48. u 6 = 48.
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = − 5 {u_1} = - 5 u 1 = − 5 và
d = 3. d = 3. d = 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
A
Đáp án A: Thứ 20. 20. 20.
B
Đáp án B: Thứ 15. 15. 15.
C
Đáp án C: Thứ 36. 36. 36.
D
Đáp án D: Thứ 35. 35. 35.
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , biết
u n = n + 1 2 n + 1 {u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}} u n = 2 n + 1 n + 1 . Số
8 15 \frac{8}{{15}} 15 8 là số hạng thứ mấy của dãy số?
A
Đáp án A: 8.
B
Đáp án B: 7.
C
Đáp án C: 6.
D
Đáp án D: 5.
Cho
α \alpha α thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
A
Đáp án A: cos α < 0. \cos \alpha < 0. cos α < 0.
B
Đáp án B: tan α < 0. \tan \alpha < 0. tan α < 0.
C
Đáp án C: cot α < 0. \cot \alpha < 0. cot α < 0.
D
Đáp án D: sin α > 0. \sin \alpha > 0. sin α > 0.
Giải phương trình
cos x = cos 2 π 3 \cos x = \cos \frac{{2\pi }}{3} cos x = cos 3 2 π .
A
Đáp án A: x = π 3 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z. x = 3 π + k 2 π , k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = ± 2 π 3 + k 2 π , k ∈ Z . x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z. x = ± 3 2 π + k 2 π , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = − π 3 + k 2 π , k ∈ Z . x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z. x = − 3 π + k 2 π , k ∈ Z .
D
Đáp án D: x = ± π 3 + k 2 π , k ∈ Z . x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z. x = ± 3 π + k 2 π , k ∈ Z .
Trên đường tròn cung có số đo 1 rad là
A
Đáp án A: Cung có độ dài bằng đường kính.
B
Đáp án B: Cung tương ứng với góc ở tâm 60 0 {60^0} 6 0 0
C
Đáp án C: Cung có độ dài bằng nửa đường kính.
D
Đáp án D: Cung có độ dài bằng 1.
Giải phương trình
sin ( x − π 4 ) = 1 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 1 sin ( x − 4 π ) = 1 .
A
Đáp án A: x = π 4 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z. x = 4 π + k 2 π , k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = 3 π 4 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in Z. x = 4 3 π + k 2 π , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = π + k 2 π , k ∈ Z . x = \pi + k2\pi ,k \in Z. x = π + k 2 π , k ∈ Z .
D
Đáp án D: x = k 2 π , k ∈ Z . x = k2\pi ,k \in Z. x = k 2 π , k ∈ Z .
Hàm số nào dưới đây có tập xác định là
R \mathbb{R} R ?
A
Đáp án A: y = sin 2 x + cos x . y = \sin 2x + \cos x. y = sin 2 x + cos x .
B
Đáp án B: y = sin x − tan x . y = \sin x - \tan x. y = sin x − tan x .
C
Đáp án C: y = cot x . y = \cot x. y = cot x .
D
Đáp án D: y = 1 + 2 cos x sin x . y = \frac{{1 + 2\cos x}}{{\sin x}}. y = s i n x 1 + 2 c o s x .
Giải phương trình
cot 2 x − cot x = 0 {\cot ^2}x - \cot x = 0 cot 2 x − cot x = 0 .
A
Đáp án A: x = ± π 6 + k π , k ∈ Z . x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z. x = ± 6 π + kπ , k ∈ Z .
B
Đáp án B: [ x = π 3 + k π x = k π , k ∈ Z . \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = k\pi \end{array} \right.,k \in Z. [ x = 3 π + kπ x = kπ , k ∈ Z .
C
Đáp án C: [ x = π 4 + k π x = π 2 + k π , k ∈ Z . \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = \frac{\pi }{4} + k\pi }\\{x = \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}} \right.,k \in Z. [ x = 4 π + kπ x = 2 π + kπ , k ∈ Z .
D
Đáp án D: [ x = π 6 + k π x = k π , k ∈ Z . \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = k\pi \end{array} \right.,k \in Z. [ x = 6 π + kπ x = kπ , k ∈ Z .
Viết ba số hạng xen giữa các số
2 2 2 và
22 22 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng.
A
Đáp án A: 8; 13; 18.
B
Đáp án B: 6; 12; 18.
C
Đáp án C: 7; 12; 17,
D
Đáp án D: 6; 10; 14.
Giải phương trình
cos 2 x − 6 cos x + 5 = 0 \cos 2x - 6\cos x + 5 = 0 cos 2 x − 6 cos x + 5 = 0 .
A
Đáp án A: x = π 2 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z. x = 2 π + k 2 π , k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = π 6 + k 2 π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z. x = 6 π + k 2 π , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = π + k 2 π , k ∈ Z . x = \pi + k2\pi ,k \in Z. x = π + k 2 π , k ∈ Z .
D
Đáp án D: x = k 2 π , k ∈ Z . x = k2\pi ,k \in Z. x = k 2 π , k ∈ Z .
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A
Đáp án A: 15 ; 5 ; 1 ; 1 5 ; . . . 15;{\rm{ }}5;{\rm{ }}1;{\rm{ }}\frac{1}{5};{\rm{ }}... 15 ; 5 ; 1 ; 5 1 ; ...
B
Đáp án B: 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; . . . 5;{\rm{ }}6;{\rm{ }}7;{\rm{ }}8;{\rm{ }}... 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; ...
C
Đáp án C: 2 ; 2 ; 4 ; 4 2 ; . . . . \sqrt 2 ;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}4\sqrt 2 ;{\rm{ }}.... 2 ; 2 ; 4 ; 4 2 ; ....
D
Đáp án D: 128 ; − 64 ; 32 ; − 16 ; 8 ; . . . 128;{\rm{ }} - 64;{\rm{ }}32;{\rm{ }} - 16;{\rm{ }}8;{\rm{ }}... 128 ; − 64 ; 32 ; − 16 ; 8 ; ...
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , biết
u n = ( − 1 ) n .2 n . {u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.2n. u n = ( − 1 ) n .2 n . Mệnh đề nào sau đây
sai ?
A
Đáp án A: u 4 = − 8. {u_4} = - 8. u 4 = − 8.
B
Đáp án B: u 3 = − 6. {u_3} = - 6. u 3 = − 6.
C
Đáp án C: u 1 = − 2. {u_1} = - 2. u 1 = − 2.
D
Đáp án D: u 2 = 4. {u_2} = 4. u 2 = 4.
Trong các dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) cho bởi số hạng tổng quát
u n {u_n} u n sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A
Đáp án A: u n = 3 n − 1 n + 1 . {u_n} = \frac{{3n - 1}}{{n + 1}}. u n = n + 1 3 n − 1 .
B
Đáp án B: u n = n + 2 . {u_n} = \sqrt {n + 2} . u n = n + 2 .
C
Đáp án C: u n = n 2 . {u_n} = {n^2}. u n = n 2 .
D
Đáp án D: u n = 1 2 n . {u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}. u n = 2 n 1 .
Giải phương trình
cot 2 x = cot π 3 \cot 2x = \cot \frac{\pi }{3} cot 2 x = cot 3 π .
A
Đáp án A: x = π 3 + k π 2 , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2},k \in Z. x = 3 π + 2 kπ , k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = 2 π 3 + k π , k ∈ Z . x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z. x = 3 2 π + kπ , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = π 6 + k π 2 , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2},k \in Z. x = 6 π + 2 kπ , k ∈ Z .
D
Đáp án D: x = π 6 + k π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z. x = 6 π + kπ , k ∈ Z .
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m m m để phương trình
sin x = m \sin x = m sin x = m có nghiệm là
A
Đáp án A: R \mathbb{R} R
B
Đáp án B: ( 1 ; + ∞ ) . \left( {1; + \infty } \right). ( 1 ; + ∞ ) .
C
Đáp án C: [ − 1 ; 1 ] . \left[ { - 1;1} \right]. [ − 1 ; 1 ] .
D
Đáp án D: ( − ∞ ; − 1 ) . \left( { - \infty ; - 1} \right). ( − ∞ ; − 1 ) .
Tập xác định của hàm số
y = cot x y = \cot x y = cot x là
A
Đáp án A: D = R \ { k π ∣ k ∈ Z } . D = R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}. D = R \ { kπ ∣ k ∈ Z } .
B
Đáp án B: D = R\{0}.
C
Đáp án C: D = R.
D
Đáp án D: D = R \ { π 2 + k π ∣ k ∈ Z } . D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}. D = R \ { 2 π + kπ ∣ k ∈ Z } .
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = − 3 {u_1} = - 3 u 1 = − 3 và
d = 1 2 . d = \frac{1}{2}. d = 2 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: u n = − 3 + 1 2 n − 1. {u_n} = - 3 + \frac{1}{2}n - 1. u n = − 3 + 2 1 n − 1.
B
Đáp án B: u n = − 3 + 1 2 ( n + 1 ) . {u_n} = - 3 + \frac{1}{2}\left( {n + 1} \right). u n = − 3 + 2 1 ( n + 1 ) .
C
Đáp án C: u n = − 3 + 1 2 ( n − 1 ) . {u_n} = - 3 + \frac{1}{2}\left( {n - 1} \right). u n = − 3 + 2 1 ( n − 1 ) .
D
Đáp án D: u n = − 3 + 1 4 ( n − 1 ) . {u_n} = - 3 + \frac{1}{4}\left( {n - 1} \right). u n = − 3 + 4 1 ( n − 1 ) .
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , biết
u n = 3 n − 1 3 n + 1 . {u_n} = \frac{{3n - 1}}{{3n + 1}}. u n = 3 n + 1 3 n − 1 . Dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) bị chặn trên bởi số nào dưới đây?
A
Đáp án A: 1 3 . \frac{1}{3}. 3 1 .
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 1 2 . \frac{1}{2}. 2 1 .
D
Đáp án D: 0.
Tìm x để các số
2 ; 8 ; x ; 128 2;{\rm{ }}\,8;{\rm{ }}\,{\rm{x}};{\rm{ }}\,128 2 ; 8 ; x ; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
A
Đáp án A: x = 64. x = 64. x = 64.
B
Đáp án B: x = 68. x = 68. x = 68.
C
Đáp án C: x = 32. x = 32. x = 32.
D
Đáp án D: x = 14. x = 14. x = 14.
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1điểm) Giải phương trình cos x = 2 2 . \cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}. cos x = 2 2 .
(1điểm) Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 820 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc xe ô tô giảm 60 triệu đồng. Tính giá trị còn lại của chiếc xe sau 4 năm sử dụng.
(0,5điểm) Cho x thỏa mãn
6 ( sin x − cos x ) + sin x cos x + 6 = 0 6\left( {\sin x - \cos x} \right) + \sin x\cos x + 6 = 0 6 ( sin x − cos x ) + sin x cos x + 6 = 0 . Tính
cos ( x + π 4 ) . \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right). cos ( x + 4 π ) .
(0,5điểm) Biết rằng
S = 1 + 2.3 + 3.3 2 + . . . + 11.3 10 = a + 21.3 b 4 . S = 1 + 2.3 + {3.3^2} + ... + {11.3^{10}} = a + \frac{{{{21.3}^b}}}{4}. S = 1 + 2.3 + 3. 3 2 + ... + 11. 3 10 = a + 4 21.3 b . Tính
P = a + b 4 . P = a + \frac{b}{4}. P = a + 4 b .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
