Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Tập xác định của hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x
A
Đáp án A: R . \mathbb{R}. R .
B
Đáp án B: [ − 1 ; 1 ] . \left[ { - 1;\,1} \right]. [ − 1 ; 1 ] .
C
Đáp án C: R \ { k π ∣ k ∈ Z } . \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}. R \ { kπ ∣ k ∈ Z } .
D
Đáp án D: R \ { π 2 + k π ∣ k ∈ Z } . \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}. R \ { 2 π + kπ ∣ k ∈ Z } .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Hàm số y = tan x y = \tan x y = tan x cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ π 2 + k π , k ∈ Z \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z} cos x = 0 ⇔ x = 2 π + kπ , k ∈ Z
Tập xác định: D = R \ { π 2 + k π ∣ k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { 2 π + kπ ∣ k ∈ Z } .
Cho góc lượng giác có số đo
a a a . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A
Đáp án A: cos 2 a = 1 − 2 sin 2 a . \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a. cos 2 a = 1 − 2 sin 2 a .
B
Đáp án B: cos 2 a = 1 − 2 cos 2 a . \cos 2a = 1 - 2{\cos ^2}a. cos 2 a = 1 − 2 cos 2 a .
C
Đáp án C: cos 2 a = 2 cos 2 a − 1 \cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1 cos 2 a = 2 cos 2 a − 1
D
Đáp án D: cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a . \cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a. cos 2 a = cos 2 a − sin 2 a .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Ta có:
cos 2 a = 2 cos 2 a − 1 = 1 − 2 sin 2 x = cos 2 a − sin 2 a \cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1 = 1 - 2{\sin ^2}x = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a cos 2 a = 2 cos 2 a − 1 = 1 − 2 sin 2 x = cos 2 a − sin 2 a
Tính
cos 2 α \cos 2\alpha cos 2 α biết
cos 2 α = 1 2 {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }} cos 2 α = 2 1 .
A
Đáp án A: 0,4142. 0{,}4142. 0 , 4142.
B
Đáp án B: − 0,4142. - 0{,}4142. − 0 , 4142.
C
Đáp án C: 1 − 2 . 1 - \sqrt 2 . 1 − 2 .
D
Đáp án D: 2 − 1. \sqrt 2 - 1. 2 − 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Ta có:
cos 2 a = 2 cos 2 a − 1 = 2. 1 2 − 1 = 2 − 1 \cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1 = 2.\frac{1}{{\sqrt 2 }} - 1 = \sqrt 2 - 1 cos 2 a = 2 cos 2 a − 1 = 2. 2 1 − 1 = 2 − 1 .
Cho hai góc lượng giác có số đo
u u u và
v v v . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A
Đáp án A: sin u + sin v = 2 sin ( u + v ) cos ( u − v ) . \sin u + \sin v = 2\sin \left( {u + v} \right)\cos \left( {u - v} \right). sin u + sin v = 2 sin ( u + v ) cos ( u − v ) .
B
Đáp án B: sin u + sin v = 2 sin u + v 2 sin u − v 2 . \sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}. sin u + sin v = 2 sin 2 u + v sin 2 u − v .
C
Đáp án C: sin u + sin v = 2 sin u + v 2 cos u − v 2 . \sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}. sin u + sin v = 2 sin 2 u + v cos 2 u − v .
D
Đáp án D: sin u + sin v = 2 cos ( u + v ) sin ( u − v ) . \sin u + \sin v = 2\cos \left( {u + v} \right)\sin \left( {u - v} \right). sin u + sin v = 2 cos ( u + v ) sin ( u − v ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 {u_1} u 1 và công sai
d d d . Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là
A
Đáp án A: u n = u 1 + n d . {u_n} = {u_1} + nd. u n = u 1 + n d .
B
Đáp án B: u n = u 1 + ( n − 1 ) d . {u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d. u n = u 1 + ( n − 1 ) d .
C
Đáp án C: u n = u 1 − ( n + 1 ) d . {u_n} = {u_1} - \left( {n + 1} \right)d. u n = u 1 − ( n + 1 ) d .
D
Đáp án D: u n = u 1 + ( n + 1 ) d . {u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d. u n = u 1 + ( n + 1 ) d .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Cho góc hình học u O v ^ = 30 0 \widehat {uOv} = {30^0} u O v = 3 0 0 ( O u , O v ) \left( {Ou,\,Ov} \right) ( O u , O v )
A
Đáp án A: − 150 0 . - {150^0}. − 15 0 0 .
B
Đáp án B: − 30 0 . - {30^0}. − 3 0 0 .
C
Đáp án C: 150 0 . {150^0}. 15 0 0 .
D
Đáp án D: 30 0 . {30^0}. 3 0 0 .
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng tổng quát
u n = 2 n ( n ≥ 1 ) {u_n} = \frac{2}{n}\,\,\left( {n \ge 1} \right) u n = n 2 ( n ≥ 1 ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A
Đáp án A: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
B
Đáp án B: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
C
Đáp án C: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
D
Đáp án D: Dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
Cho hai góc lượng giác có số đo
a a a và
b b b . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A
Đáp án A: cos ( a + b ) = sin a cos b − cos a sin b . \cos \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b. cos ( a + b ) = sin a cos b − cos a sin b .
B
Đáp án B: cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b . \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b. cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b .
C
Đáp án C: cos ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b . \cos \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b. cos ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b .
D
Đáp án D: cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b . \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .
Cho hai góc lượng giác
a a a và
b b b , biết
tan a = 2 , tan b = 3 \tan a = 2,\,\,\tan b = 3 tan a = 2 , tan b = 3 . Tính
tan ( a + b ) \tan \left( {a + b} \right) tan ( a + b ) .
A
Đáp án A: − 1. - 1. − 1.
B
Đáp án B: 5 2 . \frac{5}{2}. 2 5 .
C
Đáp án C: − 1 7 . - \frac{1}{7}. − 7 1 .
D
Đáp án D: 5. 5. 5.
Giải phương trình
tan x = 3 \tan x = \sqrt 3 tan x = 3 .
A
Đáp án A: x = 3 + k π ( k ∈ Z ) . x = \sqrt 3 + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 + kπ ( k ∈ Z ) .
B
Đáp án B: x = π 3 + k π ( k ∈ Z ) . x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 π + kπ ( k ∈ Z ) .
C
Đáp án C: x = π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: x = 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = \sqrt 3 + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) .
Cho góc lượng giác có số đo
α \alpha α . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A
Đáp án A: sin ( π − α ) = sin α . \sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha . sin ( π − α ) = sin α .
B
Đáp án B: cos ( π − α ) = cos α . \cos \left( {\pi - \alpha } \right) = \cos \alpha . cos ( π − α ) = cos α .
C
Đáp án C: tan ( π − α ) = tan α . \tan \left( {\pi - \alpha } \right) = \tan \alpha . tan ( π − α ) = tan α .
D
Đáp án D: cot ( π − α ) = cot α . \cot \left( {\pi - \alpha } \right) = \cot \alpha . cot ( π − α ) = cot α .
Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số giảm?
A
Đáp án A: u n = − 2 n + 1. {u_n} = - 2n + 1. u n = − 2 n + 1.
B
Đáp án B: 1 , 3 , 5 , 7 , 9. 1,\,3,\,5,\,7,\,9. 1 , 3 , 5 , 7 , 9.
C
Đáp án C: u n = n + 1. {u_n} = n + 1. u n = n + 1.
D
Đáp án D: 1 , 4 , 2 , 6 , 9. 1,\,4,\,2,\,6,\,9. 1 , 4 , 2 , 6 , 9.
Cho góc lượng giác
α \alpha α , biết
sin α = 4 5 \sin \alpha = \frac{4}{5} sin α = 5 4 và
90 0 < α < 180 0 {90^0} < \alpha < {180^0} 9 0 0 < α < 18 0 0 . Tính
cos α \cos \alpha cos α .
A
Đáp án A: cos α = 3 5 . \cos \alpha = \frac{3}{5}. cos α = 5 3 .
B
Đáp án B: cos α = − 9 25 . \cos \alpha = - \frac{9}{{25}}. cos α = − 25 9 .
C
Đáp án C: cos α = − 3 5 . \cos \alpha = - \frac{3}{5}. cos α = − 5 3 .
D
Đáp án D: cos α = 9 25 . \cos \alpha = \frac{9}{{25}}. cos α = 25 9 .
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và công bội
q = − 3 q = - 3 q = − 3 . Số hạng thứ hai của cấp số nhân là
A
Đáp án A: u 2 = − 3 2 . {u_2} = - \frac{3}{2}. u 2 = − 2 3 .
B
Đáp án B: u 2 = − 6. {u_2} = - 6. u 2 = − 6.
C
Đáp án C: u 2 = 6. {u_2} = 6. u 2 = 6.
D
Đáp án D: u 2 = − 2 3 . {u_2} = - \frac{2}{3}. u 2 = − 3 2 .
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và số hạng thứ hai
u 2 = 8 {u_2} = 8 u 2 = 8 . Công sai của cấp số cộng là
A
Đáp án A: d = 6. d = 6. d = 6.
B
Đáp án B: d = − 6. d = - 6. d = − 6.
C
Đáp án C: d = 4. d = 4. d = 4.
D
Đáp án D: d = − 4 d = - 4 d = − 4
Hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho. Đó là hàm số nào?
A
Đáp án A: y = cos 2 x y = \cos 2x y = cos 2 x
B
Đáp án B: y = cos x . y = \cos x. y = cos x .
C
Đáp án C: y = sin x . y = \sin x. y = sin x .
D
Đáp án D: y = sin 2 x . y = \sin 2x. y = sin 2 x .
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng tổng quát
u n = n 2 + 1 ( n ≥ 1 ) {u_n} = {n^2} + 1\,\,\left( {n \ge 1} \right) u n = n 2 + 1 ( n ≥ 1 ) . Số hạng thứ 3 của dãy số là
A
Đáp án A: 4. 4. 4.
B
Đáp án B: 6. 6. 6.
C
Đáp án C: 7. 7. 7.
D
Đáp án D: 10. 10. 10.
Giải phương trình
cos x = 1 \cos x = 1 cos x = 1
A
Đáp án A: x = k π ( k ∈ Z ) . x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = kπ ( k ∈ Z ) .
B
Đáp án B: x = π + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = \pi + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
C
Đáp án C: x = k 2 π ( k ∈ Z ) . x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = k 2 π ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: x = π 2 + k π ( k ∈ Z ) . x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 2 π + kπ ( k ∈ Z ) .
Giả sửM ( x ; y ) M\left( {x;\,y} \right) M ( x ; y ) α \alpha α cos α \cos \alpha cos α
A
Đáp án A: y . y. y .
B
Đáp án B: x . x. x .
C
Đáp án C: y x ( x ≠ 0 ) . \frac{y}{x}\,\,\left( {x \ne 0} \right). x y ( x = 0 ) .
D
Đáp án D: x y ( y ≠ 0 ) . \frac{x}{y}\,\,\left( {y \ne 0} \right). y x ( y = 0 ) .
Tập giá trị của hàm số
y = 2 sin 2 x − 1 y = 2\sin 2x - 1 y = 2 sin 2 x − 1 là
A
Đáp án A: [ − 3 ; 1 ] . \left[ { - 3;\,1} \right]. [ − 3 ; 1 ] .
B
Đáp án B: [ − 1 ; 1 ] . \left[ { - 1;\,1} \right]. [ − 1 ; 1 ] .
C
Đáp án C: [ − 5 ; 3 ] . \left[ { - 5;\,3} \right]. [ − 5 ; 3 ] .
D
Đáp án D: ( − 1 ; 1 ) . \left( { - 1;\,1} \right). ( − 1 ; 1 ) .
Cho góc lượng giác có số đo
α \alpha α . Công thức nghiệm của phương trình
tan x = tan α \tan x = \tan \alpha tan x = tan α là
A
Đáp án A: x = α + k π , k ∈ Z . x = \alpha + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}. x = α + kπ , k ∈ Z .
B
Đáp án B: [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π , k ∈ Z . \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}. [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = α + 2 k π , k ∈ Z . x = \alpha + 2k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}. x = α + 2 kπ , k ∈ Z .
D
Đáp án D: [ x = α + k 2 π x = − α + k 2 π , k ∈ Z . \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}. [ x = α + k 2 π x = − α + k 2 π , k ∈ Z .
Trong các hàm số
y = sin x , y = cos x , y = tan x , y = cot x y = \sin x,\,\,y = \cos x,\,\,y = \tan x,\,\,y = \cot x y = sin x , y = cos x , y = tan x , y = cot x có bao nhiêu hàm số lẻ?
A
Đáp án A: 1. 1. 1.
B
Đáp án B: 2. 2. 2.
C
Đáp án C: 3. 3. 3.
D
Đáp án D: 4. 4. 4.
Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng?
A
Đáp án A: 1 , 2 , 4 , 8. 1,\,2,\,4,\,8. 1 , 2 , 4 , 8.
B
Đáp án B: 1 , 2 , 4 , 6. 1,\,2,\,4,\,6. 1 , 2 , 4 , 6.
C
Đáp án C: 1 , 3 , 5 , 3. 1,\,3,\,5,\,3. 1 , 3 , 5 , 3.
D
Đáp án D: 9 , 7 , 5 , 3. 9,\,7,\,5,\,3. 9 , 7 , 5 , 3.
Điều kiện có nghiệm của phương trình
cos x = m \cos x = m cos x = m là
A
Đáp án A: − 1 ≤ m ≤ 1. - 1 \le m \le 1. − 1 ≤ m ≤ 1.
B
Đáp án B: m ≥ − 1. m \ge - 1. m ≥ − 1.
C
Đáp án C: − 1 < m < 1. - 1 < m < 1. − 1 < m < 1.
D
Đáp án D: m ≤ 1. m \le 1. m ≤ 1.
Góc có số đo
30 0 {30^0} 3 0 0 có số đo radian tương ứng là
A
Đáp án A: π 4 . \frac{\pi }{4}. 4 π .
B
Đáp án B: π 3 . \frac{\pi }{3}. 3 π .
C
Đáp án C: π 6 . \frac{\pi }{6}. 6 π .
D
Đáp án D: π 2 . \frac{\pi }{2}. 2 π .
Cho đường tròn bán kính
2 c m 2\,cm 2 c m . Tính độ dài cung tròn có số đo
π 4 \frac{\pi }{4} 4 π của đường tròn đã cho.
A
Đáp án A: π 8 c m . \frac{\pi }{8}\,\,cm. 8 π c m .
B
Đáp án B: π 2 c m . \frac{\pi }{2}\,\,cm. 2 π c m .
C
Đáp án C: 2 π c m . 2\pi \,\,cm. 2 π c m .
D
Đáp án D: π c m . \pi \,\,cm. π c m .
Công bội
q q q của cấp số nhân:
8 , − 4 , . . . 8,\,\, - 4,\,... 8 , − 4 , ... là
A
Đáp án A: q = 1 2 . q = \frac{1}{2}. q = 2 1 .
B
Đáp án B: q = − 1 2 . q = - \frac{1}{2}. q = − 2 1 .
C
Đáp án C: q = − 2. q = - 2. q = − 2.
D
Đáp án D: q = 2. q = 2. q = 2.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A
Đáp án A: sin 4 x + sin 2 x = 2 sin 6 x cos 4 x . \sin 4x + \sin 2x = 2\sin 6x\cos 4x. sin 4 x + sin 2 x = 2 sin 6 x cos 4 x .
B
Đáp án B: sin 4 x + sin 2 x = 2 cos 6 x sin 2 x . \sin 4x + \sin 2x = 2\cos 6x\sin 2x. sin 4 x + sin 2 x = 2 cos 6 x sin 2 x .
C
Đáp án C: sin 4 x + sin 2 x = 2 sin 3 x cos x . \sin 4x + \sin 2x = 2\sin 3x\cos x. sin 4 x + sin 2 x = 2 sin 3 x cos x .
D
Đáp án D: sin 4 x + sin 2 x = 2 cos 3 x sin x . \sin 4x + \sin 2x = 2\cos 3x\sin x. sin 4 x + sin 2 x = 2 cos 3 x sin x .
Giải phương trình
sin ( 2 x + 30 0 ) = sin 60 0 \sin \left( {2x + {{30}^0}} \right) = \sin {60^0} sin ( 2 x + 30 0 ) = sin 6 0 0 .
A
Đáp án A: [ x = 15 0 + k 180 0 x = 45 0 + k 180 0 ( k ∈ Z ) . \left[ \begin{array}{l}x = {15^0} + k{180^0}\\x = {45^0} + k{180^0}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). [ x = 1 5 0 + k 18 0 0 x = 4 5 0 + k 18 0 0 ( k ∈ Z ) .
B
Đáp án B: [ x = 15 0 + k 360 0 x = 45 0 + k 260 0 ( k ∈ Z ) . \left[ \begin{array}{l}x = {15^0} + k{360^0}\\x = {45^0} + k{260^0}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). [ x = 1 5 0 + k 36 0 0 x = 4 5 0 + k 26 0 0 ( k ∈ Z ) .
C
Đáp án C: [ x = 60 0 + k 180 0 x = 90 0 + k 180 0 ( k ∈ Z ) . \left[ \begin{array}{l}x = {60^0} + k{180^0}\\x = {90^0} + k{180^0}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). [ x = 6 0 0 + k 18 0 0 x = 9 0 0 + k 18 0 0 ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: [ x = 60 0 + k 360 0 x = 90 0 + k 360 0 ( k ∈ Z ) . \left[ \begin{array}{l}x = {60^0} + k{360^0}\\x = {90^0} + k{360^0}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). [ x = 6 0 0 + k 36 0 0 x = 9 0 0 + k 36 0 0 ( k ∈ Z ) .
Cần lấy tổng bao nhiêu số hạng đầu của cấp số nhân
2 , 4 , 8 , . . . 2,\,4,\,8,\,... 2 , 4 , 8 , ... để được kết quả bằng
126 126 126 ?
A
Đáp án A: 5. 5. 5.
B
Đáp án B: 6. 6. 6.
C
Đáp án C: 7. 7. 7.
D
Đáp án D: 8. 8. 8.
Một cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng thứ 10 bằng
37 37 37 và số hạng thứ 18 bằng
69 69 69 . Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
A
Đáp án A: u 1 = 1 , d = 4. {u_1} = 1,\,\,d = 4. u 1 = 1 , d = 4.
B
Đáp án B: u 1 = 1 , d = 5. {u_1} = 1,\,\,d = 5. u 1 = 1 , d = 5.
C
Đáp án C: u 1 = 3 , d = 6. {u_1} = 3,\,\,d = 6. u 1 = 3 , d = 6.
D
Đáp án D: u 1 = 2 , d = 6. {u_1} = 2,\,\,d = 6. u 1 = 2 , d = 6.
Cho dãy số
1 , 4 , 9 , 16 , 25 , . . . 1,\,4,\,9,\,16,\,25,\,... 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , ... Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là
A
Đáp án A: u n = 3 n + 1. {u_n} = 3n + 1. u n = 3 n + 1.
B
Đáp án B: u n = 3 n − 2. {u_n} = 3n - 2. u n = 3 n − 2.
C
Đáp án C: u n = n 2 + 1. {u_n} = {n^2} + 1. u n = n 2 + 1.
D
Đáp án D: u n = n 2 . {u_n} = {n^2}. u n = n 2 .
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) xác định bằng hệ thức truy hồi:
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 ,
u n = 2 u n − 1 + 1 {u_n} = 2{u_{n - 1}} + 1 u n = 2 u n − 1 + 1 với
n ≥ 2 n \ge 2 n ≥ 2 . Số hạng thứ 3 của dãy số đã cho là
A
Đáp án A: u 3 = 12. {u_3} = 12. u 3 = 12.
B
Đáp án B: u 3 = 13. {u_3} = 13. u 3 = 13.
C
Đáp án C: u 3 = 11. {u_3} = 11. u 3 = 11.
D
Đáp án D: u 3 = 5. {u_3} = 5. u 3 = 5.
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu bằng
5 5 5 và công sai
d = − 3 d = - 3 d = − 3 . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là
A
Đáp án A: u 100 = − 289. {u_{100}} = - 289. u 100 = − 289.
B
Đáp án B: u 100 = − 298. {u_{100}} = - 298. u 100 = − 298.
C
Đáp án C: u 100 = − 292. {u_{100}} = - 292. u 100 = − 292.
D
Đáp án D: u 100 = − 295. {u_{100}} = - 295. u 100 = − 295.
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và công bội
q = 2 q = 2 q = 2 . Số hạng tổng quát
u n {u_n} u n của cấp số nhân là
A
Đáp án A: u n = 2 n − 1 . {u_n} = {2^{n - 1}}. u n = 2 n − 1 .
B
Đáp án B: u n = 4 n − 2. {u_n} = 4n - 2. u n = 4 n − 2.
C
Đáp án C: u n = 2 n . {u_n} = 2n. u n = 2 n .
D
Đáp án D: u n = 2 n . {u_n} = {2^n}. u n = 2 n .
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Cho góc α \alpha α π 2 < α < π \frac{\pi }{2} < \alpha < \pi 2 π < α < π cos α = − 2 3 \cos \alpha = - \frac{2}{3} cos α = − 3 2
a) Tính sin α \sin \alpha sin α
b) Tính sin 2 α \sin 2\alpha sin 2 α
Dân số Việt Nam năm
2020 2020 2020 là
97,6 97{,}6 97 , 6 triệu người. Nếu trung bình mỗi năm tăng
1,14 % 1{,}14\% 1 , 14% thì dân số Việt Nam sau
n n n năm, kể từ năm
2020 2020 2020 , được tính theo công thức
P n = 97,6 ( 1 + 0,0114 ) n {P_n} = 97{,}6{\left( {1 + 0{,}0114} \right)^n} P n = 97 , 6 ( 1 + 0 , 0114 ) n (triệu người). Ước tính dân số Việt Nam vào năm 2030 khoảng bao nhiêu triệu người ?
Anh Bình được nhận vào một công ty với mức lương tháng khởi điểm là 6 triệu đồng và sau mỗi quý (mỗi quý bằng 3 tháng), lương tháng sẽ tăng thêm 5%. Tính tổng lương mà anh Bình nhận được sau ba năm làm việc.
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
